2025年河池市普通高中畢業(yè)班第二次模擬測試數(shù)學(xué)（本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1.答題前，務(wù)必將自己的姓名?班級?準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2.答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).3.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效.一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，滿分40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若集合，則（）A. B. C.或 D.2.已知復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（）A. B. C. D.3.已知向量且，求（）A. B. C. D.4.設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增.若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是（）A. B.C.或 D.5.埃菲爾鐵塔作為巴黎奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志之一，你可以在鐵塔旁看到一段非常特殊的數(shù)學(xué)方程，它叫做埃菲爾鐵塔方程.這個(gè)方程不僅僅是一段數(shù)學(xué)公式，它還代表著法國工程師和建筑師埃菲爾（AlphonseEiffel）對科學(xué)和技術(shù)的貢獻(xiàn).方程定義：，這個(gè)方程中，代表一個(gè)給定的角度，則代表在這個(gè)角度下埃菲爾鐵塔的“高度”（這里的“高度”是方程用于模擬鐵塔形狀時(shí)的一個(gè)相對值，并非實(shí)際物理高度）.則埃菲爾鐵塔最大“高度”值為（）A. B. C. D.26.已知函數(shù)，則以下最不可能是其圖像的是（）A. B.C. D.7.一家銀行有VIP客戶和普通客戶，VIP客戶占客戶總數(shù)的，普通客戶占客戶總數(shù)的.已知VIP客戶的信用卡欺詐概率為，而普通客戶的信用卡欺詐概率為.現(xiàn)在隨機(jī)抽取一個(gè)發(fā)生信用卡欺詐的客戶，請問這個(gè)客戶是VIP客戶的概率是（）A. B. C. D.8.關(guān)于函數(shù)，下列選項(xiàng)正確的是（）A.函數(shù)沒有零點(diǎn) B.函數(shù)只有1個(gè)零點(diǎn)C.函數(shù)至少有1個(gè)零點(diǎn) D.函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯(cuò)或不選的得0分.9.已知圓方程為，則下列結(jié)論正確的是（）A.的取值范圍為B.若已知在圓內(nèi)，則C.若，則直線與圓相離D.若，圓關(guān)于直線對稱的圓方程為10.已知數(shù)列滿足且，則下列說法正確的是（）A.B.數(shù)列是周期數(shù)列C.是等差數(shù)列D.數(shù)列的通項(xiàng)公式為11.如圖，若正方體的棱長為是的中點(diǎn)，在棱上，則（）A.三棱錐的體積為定值B.四面體的外接球半徑最大值是C.過作平面垂面，且與交于點(diǎn)，則最大取D.當(dāng)點(diǎn)是中點(diǎn)時(shí)，平面截該正方體的內(nèi)切球所得截面的面積為三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，求__________.13.泊松分布是一種統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)里常見到的離散概率分布，由法國數(shù)學(xué)家西莫恩?德尼?泊松在1838年時(shí)發(fā)表.它適合于描述單位時(shí)間內(nèi)隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù)的概率分布.已知某校學(xué)生每周體育鍛煉的次數(shù)服從非零參數(shù)的泊松分布，其概率滿足，且，則__________（參考數(shù)據(jù)：）14.已知橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，分別為其左?右焦點(diǎn)，點(diǎn)為它們在第一象限的交點(diǎn)，滿足，橢圓與雙曲線的離心率分別為，則的取值范圍是__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答題寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.2025年春節(jié)期間，電影《哪吒之魔童鬧海》掀起全民觀影熱潮，連續(xù)7天票房逆勢攀升，單日最高突破8.6億元，吸引部分家庭攜老扶幼共赴影院，締造中國影史春節(jié)檔票房與觀影人次雙冠王的奇跡.某電影院為了解民眾觀影的喜歡程度，隨機(jī)采訪了180名觀影人員，得到下表：否成年人是否喜歡合計(jì)不喜歡喜歡未成年人80100成年人2080合計(jì)180（1）求的值；（2）依據(jù)小概率值獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為喜歡電影《哪吒之魔童鬧?！放c是否成年有關(guān)？（3）用頻率估計(jì)概率，現(xiàn)隨機(jī)采訪一名成年人和一名未成年人，設(shè)表示這兩人中非常喜歡電影《哪吒之魔童鬧?！返娜藬?shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考公式：0.10.050.012.7063.8416.63516.在中，角的對邊分別為.（1）求的大??；（2）若，角平分線交于點(diǎn)，求.17.已知平行四邊形如圖甲，，沿將折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)位置，且，連接得三棱錐，如圖乙.（1）證明：；（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使二面角的余弦值為，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.18.已知函數(shù)，其中.（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處切線的方程；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明；（3）令.問：是否存在實(shí)數(shù)，使得對任意恒成立？若存在，求取值范圍；若不存在，請說明理由.19.材料1：貝塞爾曲線于1962年由法國工程師皮埃爾?貝塞爾所廣泛發(fā)表，它被廣泛應(yīng)用于矢量圖形軟件通過它來精確畫出曲線，貝塞爾曲線由線段與控制點(diǎn)根據(jù)一定的比例繪成，控制點(diǎn)是可拖動(dòng)的支點(diǎn)，線段像可伸縮的皮筋，如繪圖工具的鋼筆工具.現(xiàn)在已知由個(gè)控制點(diǎn)繪成的次貝塞爾曲線上任意點(diǎn)滿足，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，為控制點(diǎn).材料2：一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是某個(gè)變數(shù)的函數(shù)，并且對于的每一個(gè)允許的取值，由方程組確定的點(diǎn)都在這條曲線上，那么這個(gè)方程就叫做曲線的參數(shù)方程，叫做參數(shù).若消去參數(shù)就可以得到普通方程.如已知，則將代入得.根據(jù)上述材料回答以下問題：（1）若某一次貝塞爾曲線由這2個(gè)控制點(diǎn)繪制，求時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若利用3個(gè)控制點(diǎn)繪出曲線的部分圖像，求曲線的普通方程；（3）設(shè)直線與（2）中所得曲線交于為坐標(biāo)原點(diǎn)且，求面積的最小值.

2025年河池市普通高中畢業(yè)班第二次模擬測試數(shù)學(xué)（本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1.答題前，務(wù)必將自己的姓名?班級?準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2.答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).3.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效.一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，滿分40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯(cuò)或不選的得0分.【9題答案】【答案】BD【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】ABD三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】9【13題答案】【答案】0.865【14題答案】【答案】四?解答題：本題共5小題，共77分.解答題寫出文字說明?證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（2）沒有充分證據(jù)證明