保密★啟用前2023年江蘇省南京市重點(diǎn)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)自主招生考試預(yù)測卷二答案解析一．計(jì)算題（共3小題，滿分20分）1．【分析】根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法和乘除法計(jì)算法則以及四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序計(jì)算即可．【解答】解：【點(diǎn)評】本題屬于基本的計(jì)算，在平時(shí)注意積累經(jīng)驗(yàn)，逐步提高運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性．2．【答案】2.3；12；?！痉治觥浚?）根據(jù)乘法交換律計(jì)算即可。（2）根據(jù)乘法分配律計(jì)算簡便。（3）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的減法，最后算中括號外面的除法。【解答】解：（1）（2）（3）【點(diǎn)評】本題考查了混合運(yùn)算的順序和用簡便方法計(jì)算的計(jì)算能力。3．【答案】，，。【分析】（1）先計(jì)算方程左邊的減法，然后兩邊同時(shí)除以。（2）將比例式化成等積式后兩邊同時(shí)除以0.8。（3）先將比例式化成等積式，然后方程的兩邊同時(shí)除以3，再在方程的兩邊同時(shí)加上1，最后兩邊同時(shí)除以15?！窘獯稹拷猓海?）（2）（3）【點(diǎn)評】本題考查了方程及比例的解法，解題過程需依據(jù)等式的性質(zhì)。二．填空題（滿分19分）4．【分析】抓住題干中“剪下一個(gè)最大的圓”，那么這個(gè)圓的直徑就是這個(gè)長方形的寬的長度．利用有關(guān)圓的計(jì)算公式即可解決問題．【解答】解：根據(jù)題意可得，最大圓的直徑就是這個(gè)長方形的寬，則（厘米），（厘米），，，（平方厘米）；答：這個(gè)圓的面積是50.24平方厘米，周長是25.12厘米，故答案為：50.24、25.12．【點(diǎn)評】此題考查了從長方形剪出最大圓的方法，以及圓的計(jì)算公式的應(yīng)用．5．【答案】500；10；1?！痉治觥糠治鲱}意，首先明確：比例尺圖上距離：實(shí)際距離；第一空，根據(jù)比例尺的定義，可知圖上相當(dāng)于實(shí)際距離，再把單位換算為即可；對于后兩空，已知比例尺是，直接根據(jù)比例尺的定義進(jìn)行分析填空即可?！窘獯稹拷猓核员壤弑硎緢D上相當(dāng)于實(shí)際距離。這個(gè)比例尺表示圖上相當(dāng)于實(shí)際距離。故答案為：500；10；1。【點(diǎn)評】此題是有關(guān)比例尺的題目，掌握比例尺的定義是關(guān)鍵。6．【答案】25分鐘。【分析】根據(jù)經(jīng)過時(shí)間結(jié)束時(shí)刻開始時(shí)刻，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?時(shí)55分時(shí)30分分鐘答：中間經(jīng)過25分鐘。故答案為：25分鐘?！军c(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是掌握經(jīng)過時(shí)間結(jié)束時(shí)刻開始時(shí)刻這個(gè)公式。7．【分析】兩個(gè)物體的位置是相對的，分別以它們?yōu)橛^測中心時(shí)，看到對方的方向相反，角度和距離相等，據(jù)此即可解答問題．【解答】解：樂樂家在學(xué)校的東偏南方向上，距離500米處．那么學(xué)校在樂樂家的西偏北方向上，距離是500米．；故答案為：西偏北，500．【點(diǎn)評】此題主要考查兩個(gè)物體位置的相對性：方向相反，角度相同，距離相等．8．【分析】兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最大公約數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)。就此解答?！窘獯稹拷猓杭讛?shù)和乙數(shù)都是非0自然數(shù)，甲數(shù)乙數(shù)，所以甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，所以甲數(shù)和乙數(shù)的最大公約數(shù)是乙數(shù)，最小公倍數(shù)是甲數(shù)。故答案為：乙數(shù)，甲數(shù)?！军c(diǎn)評】熟練掌握求兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是解決此題的關(guān)鍵。9．【答案】。【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：增加記為正，則減少就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可。【解答】解：如果增加記作，那么減少記作。故答案為：?！军c(diǎn)評】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)。10．【答案】，78.5?！痉治觥扛鶕?jù)圓的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個(gè)花圃的面積，把花圃的面積看作單位“1”，根據(jù)減法的意義用減法求出種菊花的面積占花圃的幾分之幾，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出月季花的面積是多少平方米?！窘獯稹拷猓海ㄆ椒矫祝┐穑悍N菊花的面積占花圃的，月季花的面積是78.5平方米。故答案為：，78.5?！军c(diǎn)評】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運(yùn)用，分?jǐn)?shù)減法的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。11．【答案】（1）35；（2）300，135?！痉治觥浚?）把這塊地的總面積看作單位“1”，根據(jù)減法的意義，用減法解答。（2）先求出南瓜比黃瓜的種植面積多占總面積的百分之幾，再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出這塊菜地的總面積，然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是的是，用乘法求出西紅柿的面積?！窘獯稹拷猓海?）答：南瓜的種植面積占這塊菜地總面積是。（2）（平方米）（平方米）答：這塊菜地有300平方米，其中西紅柿的種植面積是135平方米。故答案為：35；300，135?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。12．【答案】70；50?！痉治觥吭O(shè)糧庫原來大麥噸，則玉米是噸。大麥用去，則大麥還剩下噸，玉米用去40噸，玉米還剩下噸，這時(shí)剩下的玉米和大麥一樣多。所以噸和噸相等，列出方程計(jì)算即可解答。【解答】解：設(shè)糧庫原來大麥噸，則玉米是噸。（噸答：糧庫原來玉米70噸，則大麥?zhǔn)?0噸。故答案為：70；50。【點(diǎn)評】本題考查了比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法問題，用方程解答比較容易理解。13．【分析】（1）棱長為1厘米的正方體的一個(gè)面的面積是1平方厘米，且相鄰的2個(gè)正方體拼組在一起減少了2個(gè)小正方體的面：第一個(gè)長方體的表面積是：6個(gè)小正方體的面，可以寫成；第二個(gè)長方體的表面積是：10個(gè)小正方體的面，可以寫成；第三個(gè)長方體的表面積是：14個(gè)小正方體的面，可以寫成；則第個(gè)長方體的表面積是：個(gè)小正方體的面；（2）觀察圖形可知每增加1列，表面積就增加6個(gè)小正方體的面：第一個(gè)長方體的表面積是：10個(gè)小正方體的面，可以寫成；第二個(gè)長方體的表面積是：16個(gè)小正方體的面，可以寫成；第三個(gè)長方體的表面積是：22個(gè)小正方體的面，可以寫成；則第個(gè)長方體的表面積是：個(gè)小正方體的面；由此即可解答問題．【解答】解：（1）根據(jù)題干分析可得：第個(gè)長方體的表面積是：個(gè)小正方體的面；小正方體的一個(gè)面的面積為：（平方厘米）；所以當(dāng)時(shí)，長方體的表面積有：，所以（平方厘米）；當(dāng)時(shí)，解得：（個(gè)；答：第10個(gè)長方體的表面積是42平方厘米，如果擺成的長方體的表面是202平方厘米，這個(gè)長方體排在第50個(gè)．（2）根據(jù)題干分析可得：第個(gè)長方體的表面積是：個(gè)小正方體的面；所以當(dāng)時(shí)，（平方厘米），當(dāng)時(shí)，，，，答：第10個(gè)長方體的表面積是64平方厘米，如果擺成的長方體的表面積是364平方厘米，這個(gè)長方體排在第60個(gè)．故答案為：（1）42；50．（2）64；60．【點(diǎn)評】主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．三．選擇題（滿分10分，每小題1分）14．【答案】【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比?！窘獯稹拷猓?毫米厘米答：這幅圖紙的比例尺是。故選：。【點(diǎn)評】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一。15．【分析】首先明白圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，根據(jù)“圓柱的側(cè)面積底面周長高”，代入數(shù)字，進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而得出結(jié)論．【解答】解：（平方厘米），答：這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是120平方厘米．故選：．【點(diǎn)評】此類題解答的關(guān)鍵是理解圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，然后根據(jù)計(jì)算公式代入數(shù)字解答即可．16．【分析】拿走一個(gè)小正方體，減少了三個(gè)面，但同時(shí)又增加了三個(gè)面，因此大正方體的表面積不變．【解答】解：因?yàn)槟米咴陧旤c(diǎn)的一個(gè)小方塊，減少了三個(gè)面的同時(shí)又增加了三個(gè)面，所以大正方體的表面積不變．故選：．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是：看組成大正方體表面積的面有沒有變化．17．【答案】【分析】把分別標(biāo)有1、2、3、4、5的五個(gè)同樣的小球放在一個(gè)袋子里，奇數(shù)有1，3、5共三個(gè)，偶數(shù)有2，4共兩個(gè)，質(zhì)數(shù)有2、3、5共三個(gè)，合數(shù)有4共一個(gè)；求任意摸一個(gè)，摸到球上的數(shù)是什么的可能性最小，因?yàn)?，所以摸到合?shù)的可能性??；由此解答即可．【解答】解：在1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)中，奇數(shù)有1、3、5共三個(gè)，偶數(shù)有2、4共兩個(gè)，質(zhì)數(shù)有2、3、5共三個(gè)，合數(shù)有4共一個(gè)。因?yàn)?，所以摸到合?shù)的可能性小。故選：。【點(diǎn)評】此題考查可能性的大小，數(shù)量少的摸到的可能性就小，根據(jù)日常生活經(jīng)驗(yàn)判斷．18．【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，圖不屬于正方體展開圖，不能折成正方體；圖、圖屬于正方體展開圖的“”型，圖屬于正方體展開圖的“”型，都能折成正方體．【解答】解：不能折成正方體；、、能折成正方體．故選：．【點(diǎn)評】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開圖；第四種：“”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形．19．【答案】【分析】根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法，把35分解質(zhì)因數(shù)即可看出是哪兩個(gè)質(zhì)數(shù)，再求和即可。【解答】解：所以這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別為：5和7。答：這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是12。故選：。【點(diǎn)評】此題考查的目的是掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法20．【答案】【分析】根據(jù)平年閏年的判斷方法、近似數(shù)、數(shù)位、增長率的知識逐個(gè)判斷?！窘獯稹拷猓海?020年”是閏年，錯誤；“1411780000”省略“億”后面的尾數(shù)約是14億，錯誤；“72060000”中的“2”表示2個(gè)百萬，錯誤；“年平均增長率”表示平均每一年增長的人數(shù)占前一年人數(shù)的，正確。故選：。【點(diǎn)評】此題主要考查了平年閏年的判斷方法、近似數(shù)、數(shù)位、增長率的知識，要熟練掌握。21．【答案】【分析】把5個(gè)棱長是1分米的正方體拼成一個(gè)長方體后，表面積比原來減少了8個(gè)正方體的面的面積，由此利用正方體的表面積公式即可解答。【解答】解：答：這個(gè)長方體的表面積是。故選：?！军c(diǎn)評】此題考查正方體的表面積公式的靈活應(yīng)用，抓住5個(gè)正方體拼組長方體的特點(diǎn)即可解答。22．【答案】【分析】先根據(jù)“含鹽率”，求出加入的鹽水中的含鹽率，若加入的鹽水的含鹽率大于，則這時(shí)鹽水的含鹽率一定大于；若加入的鹽、水的含鹽率等于，則這時(shí)鹽水的含鹽率一定是；若加入的鹽、水的含鹽率小于，則這時(shí)鹽水的含鹽率一定小于。【解答】解：加入的鹽、水中的含鹽率是，這時(shí)鹽水的含鹽率一定大于答：這時(shí)鹽水的含鹽率一定大于。故選：。【點(diǎn)評】兩種不同濃度的溶液混合后，不論每種濃度溶液量多少，此時(shí)的濃度大于原來較低濃度的濃度，小于原來較高濃度的濃度。23．【答案】【分析】、把美術(shù)組、音樂組的人數(shù)分別看作單位“1”，兩個(gè)組的人數(shù)不一定相等。據(jù)此判斷；、因?yàn)閮蓚€(gè)組的人數(shù)不一定相同，所以無法確定音樂組的女生和美術(shù)組的男生人數(shù)的多少，據(jù)此判斷；、因?yàn)閮蓚€(gè)組的人數(shù)不一定相同，所以無法確定美術(shù)組的男生和音樂組的女生人數(shù)的多少，據(jù)此判斷；、把美術(shù)組、音樂組的人數(shù)分別看作單位“1”，美術(shù)組男生多，音樂組女生多。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓河煞治龅茫骸蓚€(gè)小組的人數(shù)同樣多。說法錯誤；、音樂組的女生和美術(shù)組的男生同樣多。說法錯誤；、美術(shù)組的男生比音樂組的男生多。說法錯誤；、美術(shù)組男生多，音樂組女生多。說法正確。故選：?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。四．操作題（滿分12分，每小題12分）24．【答案】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的位置不動，這個(gè)圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（2）首先根據(jù)用數(shù)對表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行確定平移后點(diǎn)的位置，據(jù)此即可確定平移的方向和距離，然后即可畫出平移后的圖形。（3）根據(jù)圖形放大的意義，把三角形的各邊均放大到原來的3倍所得到的圖形就是原圖形放大3倍后的圖形。【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下：【點(diǎn)評】圖形平移、旋轉(zhuǎn)、放大（或縮?。┬螤畈蛔儯牡氖俏恢?、方向、大小。五．解答題（共5小題，滿分39分）25．【分析】（1）因?yàn)樾≡萍疑蟼€(gè)月的用水量為11噸，不超過12噸，運(yùn)用單價(jià)乘以用水的噸數(shù)即可．（2）小玲家上個(gè)月的用水量為17噸，分兩部分計(jì)費(fèi)，不超過12噸的錢數(shù)是用水噸數(shù)錢數(shù)，超過12噸的錢數(shù)是錢數(shù)，再據(jù)加法的意義即可得解．【解答】解：（1）（元答：小云家上個(gè)月的用水量為11噸，應(yīng)繳水費(fèi)27.5元．（2）（元答：小玲家上個(gè)月需要交費(fèi)49元．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是：將所用水量或水費(fèi)分成兩部分解答，再據(jù)加法的意義求解即可．26．【答案】54天?！痉治觥扛鶕?jù)題意，可知工作總量一定，工作效率與工作時(shí)間成反比例，由此列出比例解答即可。【解答】解：4月有30天，設(shè)完成這批任務(wù)實(shí)際需要天，由題意得答：實(shí)際需要54天才能完成四月份任務(wù)。【點(diǎn)評】關(guān)鍵是根據(jù)題意，先判斷哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，即兩個(gè)量的乘積一定則成反比例，兩個(gè)量的比值一定則成正比例；再列出比例解答即可。27．【答案】5000千克。【分析】根據(jù)油菜籽的出油率菜籽油的質(zhì)量油菜籽的質(zhì)量，可得出：油菜籽的質(zhì)量油的質(zhì)量油菜籽的出油率，據(jù)此計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓海ㄇЭ耍┐穑河昧?000千克油菜籽?！军c(diǎn)評】此題考查百分率的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)油菜籽的出油率菜籽油的質(zhì)量油菜籽的質(zhì)量，推導(dǎo)出油菜籽的質(zhì)量的求法是解題的關(guān)鍵。28．【答案】（1）10；（2）4.5，2.5。【分析】（1）把該小區(qū)垃圾的總量看