★8.3.1.橢圓短軸長是2,長軸是短軸的2倍，則橢圓中心到其準線的距離是.

★8.3.2.x=71-3/所表示的曲線是.

★8.3.3.已知片，居是橢圓《+￡=1,（。>b>0）的兩個焦點,AB是過￡的弦，則三角形

a

A5月的周長是（）.

A.2QB.4。C.8。D.2a+2h

22

★8.3.4.橢圓三+'=1的焦點為大，入，點P在橢圓上，如果線段PF｛的中點在y軸上，那

么|P用是|P用的（）.

A.7倍B.5倍C.4倍D.3倍

X2y2

★8.3.5.若方程——+二一=1表示焦點在y軸上的橢圓,則實數(shù)m的取值范圍是

25—m16+m

（）.

A.（―16,25）B.（—,25jC.f—16,—jD.f—,+ooj

★8.3.6.設橢圓的兩個焦點為耳，后，過尸2作橢圓的長軸的垂線，交橢圓與點尸?若三角形

FtPF2，為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為.

X.—!-C.2-V2D.V2-1

22

★8.3.7己知橢圓短軸的兩個端點為耳，當,過其左焦點片作x軸的垂線交橢圓于點P，若

\ppI

忸員|是|。制和|4丹|的比例中項（。為橢圓中心），則向薩=（

).

n6

A.-JT.B.-----D.四

23

★8.3.8己知b<a<0,則橢圓ax?+by2+ab=0的焦點坐標是（）.

A.&Ja_6,0）B.（0,±Ja-Z?）C.（±yjh-a,Q）D.（0,±-7b-a）

★8.3.9.已知三角形ABC的頂點A（—3,0）,夙3,0）,周長是16,則頂點C的軌跡方程是

★8310.以原點為中心，一個焦點是長軸長是短軸長的Ji倍的橢圓方程是

★8.3.11.若橢圓的對稱軸是坐標軸，長軸長是短軸長的二倍，又橢圓過點（2,-1）,且焦點在x軸

上,則此橢圓的標準方程是.

22

★8.3.12.已知點P在橢圓工+匕=1上，且P到橢圓左，右兩焦點的距離之比為1：4,則P

2516

的坐標是.

22

★8.3.13.設橢圓，+方=l（a>b>0注勺右焦點為K,右準線為勺,若過巳且垂直與x軸的

弦長等于點F,到人的距離，則橢圓的離心率為.

22

★8.3.14.如圖，與，F(xiàn)2是橢圓5+4=1的左右焦點，點P在橢圓上,三角形POE,的面積為

a"b"

V3的正三角形，則尸的值是.

★8.3.15.過點P（3,0）,且長軸長是短軸長的三倍的橢圓的標準方程是.

★8.3.16橢圓5/+=5的一個焦點是（0,2）,那么k=.

★8.3.17橢圓（l—a*一分2=i的長軸長是

★8.3.18一個焦點把長軸分為長度為7和1兩段的橢圓的標準方程為.

★8.3.19已知橢圓mf+V=8與9i+25y2=100的焦距相等，則實數(shù)相的值是.

★8.3.20橢圓的中心在原點，一個頂點和一個焦點分別是直線x+3y-6=0與兩坐標軸的交

點，則橢圓的方程是.

★★8.3.21點P（-3,1）在橢圓三+鼻=1（4>/?>（））的左準線上，過點P且方向為5=

ab"

（2,?5）的光線，經(jīng)直線丁=-2反射后通過橢圓的左焦點，則此橢圓的離心率是（）

B13；D.一.

42

(37r、

★★8.3.22.設0€—,71,則關于％、y的方程fcscO-Vsecgul所表示的曲線為

I4

7

()

A.實軸在y軸上的雙曲線；B.實軸在x軸上的雙曲線；

C.長軸在y軸上的橢圓；D.長軸在y軸上的橢圓.

★★8.3.23.己知△ABC的頂點A(-1,0),C(1,0),三邊長滿足BC>AOAB,

5由4+5皿。=2$m5,則點8的軌跡方程是()

2222

A.—+^―=1(%<0)；B.—+—=1(x<0)；

4334

2222

B.—+^-=l(x>0);D,-+^-=1(x>0).

4334

★★8.3.24.已知橢圓的焦點為耳(-1,0)和居(1,0),P是橢圓上一點,且忸聞是|P制與

\PF2\的等差中項，則P點的坐標是.

22

★★8.3.25已知橢圓二+乙=1上的點尸到其右焦點的距離是長軸兩端點到右焦點的距

94

離的等差中項，則P(3,0)

22

★★8.3.26橢圓與+?=1的焦點為6和弱,，點P為其上的動點，當為鈍角

時，點P橫坐標的取值范圍是。

22

★★8.3.27設F是橢圓工+二=1的右焦點，且橢圓上至少有21個不同的點

76

E(i=l,2,3，…，使得田閔、忸用、…組成公差為d的等差數(shù)列，則d的取值范圍

是O

★★★8.3.28已知動點

★★★8.3.31過點(3,-3)的橢圓C與橢圓X?+匕=1有相同的焦點，求橢圓C的方程.

★★★8.3.34動圓過定點尸(0,4),并和定圓f+(y+4)2=100相內(nèi)切，求動圓圓心P的軌

跡方程.

r2

★★★8.3.35求點P(O,1)到橢圓w+/=1上的點的最大距離。

★★★8.3.36設橢圓的中心是坐標原點，長軸在X軸上，離心率e=*，已知點P(0,1■1到

這個橢圓上的點的最遠距離是J7,求橢圓方程，并求橢圓上到點p的距離等于J7的點坐

標。

2