27.3第1課時位似圖形的概念及畫法1．下圖中的兩個圖形不是位似圖形的是()2．(東營中考)下列關(guān)于位似圖形的表述：①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；②位似圖形一定有位似中心；③如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點(diǎn)，那么，這兩個圖形是位似圖形；④位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比．其中正確命題的序號是()A．②③ B．①②C．③④ D．②③④3．圖中的兩個四邊形是位似圖形，它們的位似中心是()A．點(diǎn)M B．點(diǎn)NC．點(diǎn)O D．點(diǎn)P如圖，在平行四邊形ABCD中，找出一對是位似圖形的三角形：____________．5．兩個圖形中，對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的線段比為2∶3，則這兩個圖形的相似比為()A．2∶3 B．4∶9C.eq\r(2)∶eq\r(3) D．1∶26．如圖，△DEF與△ABC是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點(diǎn)，則△DEF與△ABC的面積比是()A．1∶6B．1∶5C．1∶4D．1∶2如圖，四邊形ABCD與四邊形AEFG是位似圖形，且AC∶AF＝2∶3，則下列結(jié)論不正確的是()A．四邊形ABCD與四邊形AEFG是相似圖形B．AD與AE的比是2∶3C．四邊形ABCD與四邊形AEFG的周長比是2∶3D．四邊形ABCD與四邊形AEFG的面積比是4∶98．如圖，以O(shè)為位似中心，將四邊形ABCD縮小為原來的一半．9．如圖，邊長為1的正方形網(wǎng)格紙中，△ABC為格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上)．在網(wǎng)格紙中，以O(shè)為位似中心畫出△ABC的一個位似圖形△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′的相似比為1∶2.(不要求寫畫法)10．用作位似圖形的方法，可以將一個圖形放大或縮小，位似中心位置可選在()A．原圖形的外部 B．原圖形的內(nèi)部C．原圖形的邊上 D．任意位置11．(玉林中考)△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且△ABC與△A′B′C′的相似比是1∶2，已知△ABC的面積是3，則△A′B′C′的面積是()A．3 B．6 C．9 D．1212．如圖所示是△ABC位似圖形的幾種畫法，其中正確的個數(shù)是()A．1個B．2個C．3個D．4個(沈陽中考)如圖，△ABC與△DEF位似，位似中心為點(diǎn)O，且△ABC的面積等于△DEF面積的eq\f(4,9)，則AB∶DE＝________．14．如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且位似比是1∶2，若AB＝2cm，則A′B′＝________cm，并在圖中畫出位似中心O.如圖，O點(diǎn)是△ABC與△D1E1F1的位似中心，△ABC的周長為1.若D1、E1、F1分別是線段OA、OB、OC的中點(diǎn)，則△D1E1F1的周長為eq\f(1,2)；若OD2＝eq\f(1,3)OA、OE2＝eq\f(1,3)OB、OF2＝eq\f(1,3)OC，則△D2E2F2的周長為eq\f(1,3)；…若ODn＝eq\f(1,n)OA、OEn＝eq\f(1,n)OB、OFn＝eq\f(1,n)OC，則△DnEnFn的周長為________．(用正整數(shù)n表示)16．如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．(1)畫出位似中心O；(2)求出△ABC與△A′B′C′的相似比；(3)以點(diǎn)O為位似中心，再畫一個△A1B1C1，使它與△ABC的相似比等于1.5.17．如圖，已知B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE.(1)求證：四邊形BCDE位似于四邊形B′C′D′E′；(2)若eq\f(AB′,B′B)＝3，S四邊形BCDE＝20，求S四邊形B′C′D′E′.參考答案D2.A3.D4.答案不唯一，如△AOB與△COD或△AOD與△COB5.A6.C7.B圖略．9.圖略．10.D11.D12.D13.2∶314.4圖略．15.eq\f(1,n)(1)圖略．(2)∵eq\f(OA,OA′)＝eq\f(1,2)，∴△ABC與△A′B′C′的相似比為1∶2.(3)圖略．(1)證明：∵B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE，∴eq\f(AD′,AD)＝eq\f(AC′,AC)＝eq\f(C′D′,CD)＝eq\f(E′D′,ED)＝eq\f(B′C′,BC)＝eq\f(B′E′,BE)，又四邊形BCDE與四邊形B′C′D′E′對應(yīng)頂點(diǎn)相交于一點(diǎn)A，∴四邊形BCDE位似于四邊形B′C′D′E′.∵eq\f(AB′,B′B)＝3，∴eq\f(AB′,AB)＝eq\f(3,4).∴四邊