成人高考高升專數(shù)學（文）全真模擬試卷（2025年，高頻考點）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，其圖像的對稱軸是：A.x=1B.x=2C.x=3D.x=42.若a、b、c是等差數(shù)列的前三項，且a+b+c=9，a^2+b^2+c^2=27，則該等差數(shù)列的公差為：A.1B.2C.3D.43.已知等比數(shù)列{an}的前三項分別為a、b、c，且a+b+c=6，abc=8，則該等比數(shù)列的公比為：A.2B.3C.4D.64.若a、b、c是等差數(shù)列的前三項，且a+b+c=9，a^2+b^2+c^2=27，則該等差數(shù)列的公差為：A.1B.2C.3D.45.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，其圖像的對稱軸是：A.x=1B.x=2C.x=3D.x=46.若a、b、c是等差數(shù)列的前三項，且a+b+c=9，a^2+b^2+c^2=27，則該等差數(shù)列的公差為：A.1B.2C.3D.47.已知等比數(shù)列{an}的前三項分別為a、b、c，且a+b+c=6，abc=8，則該等比數(shù)列的公比為：A.2B.3C.4D.68.若a、b、c是等差數(shù)列的前三項，且a+b+c=9，a^2+b^2+c^2=27，則該等差數(shù)列的公差為：A.1B.2C.3D.49.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，其圖像的對稱軸是：A.x=1B.x=2C.x=3D.x=410.若a、b、c是等差數(shù)列的前三項，且a+b+c=9，a^2+b^2+c^2=27，則該等差數(shù)列的公差為：A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）1.已知等差數(shù)列{an}的前三項分別為2，5，8，則該等差數(shù)列的公差為______。2.已知等比數(shù)列{an}的前三項分別為2，6，18，則該等比數(shù)列的公比為______。3.若函數(shù)f(x)=2x^2-4x+3的圖像的對稱軸為x=a，則a的值為______。4.若a、b、c是等差數(shù)列的前三項，且a+b+c=9，a^2+b^2+c^2=27，則該等差數(shù)列的公差為______。5.已知等比數(shù)列{an}的前三項分別為a、b、c，且a+b+c=6，abc=8，則該等比數(shù)列的公比為______。三、解答題（本大題共2小題，共30分）1.（15分）已知等差數(shù)列{an}的前三項分別為2，5，8，求該等差數(shù)列的通項公式。2.（15分）已知等比數(shù)列{an}的前三項分別為2，6，18，求該等比數(shù)列的通項公式。四、解答題（本大題共2小題，共30分）4.（15分）已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，求該函數(shù)的頂點坐標和圖像與x軸的交點坐標。5.（15分）解不等式組：\[\begin{cases}2x-3y>6\\x+4y\leq10\end{cases}\]并在坐標系中表示出解集區(qū)域。6.（15分）已知數(shù)列{an}的前三項分別為3，7，13，且數(shù)列的通項公式為an=4n-1，求該數(shù)列的前10項和。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的對稱軸公式為x=-b/(2a)，代入a=1，b=-4，得x=2。2.C解析：等差數(shù)列的前三項和為9，平方和為27，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，有(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)，代入已知值，得9^2=3*27，解得公差d=2。3.B解析：等比數(shù)列的前三項和為6，乘積為8，設(shè)公比為r，則有a+ar+ar^2=6，a^3r^3=8，解得r=2。4.C解析：同第2題解析，等差數(shù)列的前三項和為9，平方和為27，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，有(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)，代入已知值，得9^2=3*27，解得公差d=3。5.B解析：同第1題解析，函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的對稱軸公式為x=-b/(2a)，代入a=1，b=-4，得x=2。6.C解析：同第2題解析，等差數(shù)列的前三項和為9，平方和為27，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，有(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)，代入已知值，得9^2=3*27，解得公差d=3。7.B解析：同第3題解析，等比數(shù)列的前三項和為6，乘積為8，設(shè)公比為r，則有a+ar+ar^2=6，a^3r^3=8，解得r=2。8.C解析：同第2題解析，等差數(shù)列的前三項和為9，平方和為27，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，有(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)，代入已知值，得9^2=3*27，解得公差d=3。9.B解析：同第1題解析，函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的對稱軸公式為x=-b/(2a)，代入a=1，b=-4，得x=2。10.C解析：同第2題解析，等差數(shù)列的前三項和為9，平方和為27，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，有(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)，代入已知值，得9^2=3*27，解得公差d=3。二、填空題1.3解析：等差數(shù)列的公差是相鄰兩項的差，即d=5-2=3。2.3解析：等比數(shù)列的公比是相鄰兩項的比，即r=6/2=3。3.1解析：函數(shù)f(x)=2x^2-4x+3的對稱軸公式為x=-b/(2a)，代入a=2，b=-4，得x=1。4.2解析：同第2題解析，等差數(shù)列的前三項和為9，平方和為27，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，有(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)，代入已知值，得9^2=3*27，解得公差d=2。5.2解析：同第3題解析，等比數(shù)列的前三項和為6，乘積為8，設(shè)公比為r，則有a+ar+ar^2=6，a^3r^3=8，解得r=2。三、解答題1.（15分）an=2+(n-1)*3=3n-1解析：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，得an=3n-1。2.（15分）an=2*2^(n-1)=2^n解析：等比數(shù)列的通項公式為an=a1*r^(n-1)，代入a1=2，r=2，得an=2^n。四、解答題4.（15分）頂點坐標為(3/2,-1/4)，與x軸的交點坐標為(1,0)和(2,0)解析：函數(shù)f(x)=x^2-3x+2的頂點坐標公式為(-b/2a,f(-b/2a))，代入a=1，b=-3，得頂點坐標為(3/2,-1/4)。令f(x)=0，解得x=1或x=2，因此與x軸的交點坐標為(1,0)和(2,0)。5.（15分）解集區(qū)域為x軸以上，直線2x-3y=6和直線x+4y=10所圍成的三角形區(qū)域。解析：將不等式組轉(zhuǎn)化為y的解，得y<(2x-6)/3和y<=(10-x)/4。在坐標系中畫出直線2x