數(shù)學(xué)中考試題及答案福建

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.計算：$3+(-2)$的結(jié)果是（）A.1B.-1C.5D.-52.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x_1=0$，$x_2=4$D.$x_1=0$，$x_2=-4$3.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.等腰梯形4.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(1,-2)$，則$k$的值為（）A.2B.-2C.$\frac{1}{2}$D.$-\frac{1}{2}$5.若一個多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A.5B.6C.7D.86.化簡$\frac{a^2-1}{a}\div(1+\frac{1}{a})$的結(jié)果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$a$D.$a^2-1$7.已知$\odotO$的半徑為$5$，圓心$O$到直線$l$的距離為$3$，則直線$l$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定8.拋物線$y=(x-2)^2+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(2,3)$B.$(-2,3)$C.$(2,-3)$D.$(-2,-3)$9.數(shù)據(jù)$2$，$3$，$4$，$5$，$4$，$3$的眾數(shù)是（）A.2B.3C.4D.510.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$AD=6$，$DB=3$，$AE=4$，則$EC$的長為（）A.1B.2C.3D.4二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是無理數(shù)（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{3}$D.$0.101001\cdots$2.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的有（）A.$y=2x+1$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{x}$（$x\gt0$）D.$y=x^2$（$x\gt0$）4.一個正方體的表面展開圖如圖所示，則原正方體中與“建”字所在面相對的面上標(biāo)的字是（）A.美B.麗C.福D.建5.關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2+bx+c=0$的兩個根為$x_1=1$，$x_2=2$，則$b$、$c$的值為（）A.$b=-3$B.$b=3$C.$c=2$D.$c=-2$6.以下能判定四邊形是平行四邊形的條件有（）A.兩組對邊分別平行B.一組對邊平行且相等C.兩組對邊分別相等D.對角線互相平分7.已知$\sin\alpha=\frac{1}{2}$，則銳角$\alpha$的度數(shù)可能是（）A.$30^{\circ}$B.$45^{\circ}$C.$60^{\circ}$D.無法確定8.若點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象上，且$x_1\ltx_2$時，$y_1\gty_2$，則（）A.$k\lt0$B.$k\gt0$C.$b\gt0$D.$b\lt0$9.一個圓錐的底面半徑為$3$，母線長為$5$，則這個圓錐的（）A.側(cè)面積為$15\pi$B.側(cè)面積為$30\pi$C.全面積為$24\pi$D.全面積為$39\pi$10.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象如圖所示，則（）A.$a\lt0$B.$b\gt0$C.$c\gt0$D.$b^2-4ac\gt0$三、判斷題（每題2分，共10題）1.0是最小的有理數(shù)。（）2.兩個銳角的和一定是鈍角。（）3.全等三角形的面積相等。（）4.函數(shù)$y=\frac{1}{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\neq1$。（）5.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）6.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。（）7.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象一定經(jīng)過一、二、四象限。（）8.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越大。（）9.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。（）10.若一個多邊形的每個外角都等于$36^{\circ}$，則這個多邊形是十邊形。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$(-1)^2+\sqrt{16}-(\frac{1}{3})^{-1}$答案：先分別計算各項(xiàng)，$(-1)^2=1$，$\sqrt{16}=4$，$(\frac{1}{3})^{-1}=3$，則原式$=1+4-3=2$。2.解方程：$x^2-2x-3=0$答案：因式分解得$(x-3)(x+1)=0$，則$x-3=0$或$x+1=0$，解得$x_1=3$，$x_2=-1$。3.已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為$3$和$4$，求斜邊的長度。答案：根據(jù)勾股定理，斜邊的平方等于兩直角邊平方和。所以斜邊$c=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$。4.化簡求值：$(x+2)^2-(x+1)(x-1)$，其中$x=\frac{1}{2}$答案：先化簡，$(x+2)^2-(x+1)(x-1)=x^2+4x+4-(x^2-1)=4x+5$，當(dāng)$x=\frac{1}{2}$時，原式$=4\times\frac{1}{2}+5=2+5=7$。五、討論題（每題5分，共4題）1.在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(1,3)$和$(-1,-1)$，請討論如何確定這個一次函數(shù)的解析式。答案：把點(diǎn)$(1,3)$和$(-1,-1)$代入$y=kx+b$，得方程組$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}$，兩式相減消去$b$求出$k=2$，再代入求出$b=1$，所以解析式為$y=2x+1$。2.討論在相似三角形中，如何根據(jù)已知條件求未知邊的長度。答案：先確定已知的相似三角形對應(yīng)關(guān)系，找到對應(yīng)邊成比例關(guān)系。若已知部分對應(yīng)邊長度，將其代入比例式，通過解方程求出未知邊長度。3.已知拋物線$y=ax^2+bx+c$過點(diǎn)$(0,0)$，$(1,3)$，$(-1,-1)$，討論怎樣確定拋物線的解析式。答案：把三點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線方程得$\begin{cases}c=0\\a+b+c=3\\a-b+c=-1\end{cases}$，