2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的3×3方格內(nèi)填入了一些表示數(shù)的代數(shù)式，若圖中各行、各列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，則=（）A．2 B．4 C．6 D．82．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為0.02米，寬為0.016米，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A．x2+2x+1=x(x+2)+1 B．C． D．4．下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）A．a(chǎn)2+1 B．a(chǎn)2-6a+9 C．x2+5y D．x2-5y5．如果關(guān)于x的不等式(a+2016)x>a+2016的解集為x<1，那么a的取值范圍是()A．a(chǎn)>－2016 B．a(chǎn)<－2016 C．a(chǎn)>2016 D．a(chǎn)<20166．下列四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．7．已知不等式：①，②，③，④，從這四個(gè)不等式中取兩個(gè)，構(gòu)成正整數(shù)解是2的不等式組是（）A．①與② B．②與③ C．③與④ D．①與④8．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠A+∠P=（）A．70° B．80° C．90° D．100°9．如圖，一只螞蟻以均勻的速度沿臺(tái)階A1?A2?A3?A4?A5爬行，那么螞蟻爬行的高度h隨時(shí)間t變化的圖象大致是（）A． B．C． D．10．如果a<b，下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)c2<bc2 B． C． D．-3a>-3b11．下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A．0 B．C． D．0.121221222…12．運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否＞95”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么x的取值范圍是（）A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．以二元一次方程組的解為坐標(biāo)，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)二元一次方程組，使它的解在第三象限_________.14．在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（x+1）（x+2）（2x+3）（x+6）﹣20x4=．15．不等式x﹣2≥1的解集是___________．16．某校對(duì)1000名學(xué)生進(jìn)行“個(gè)人愛(ài)好”調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖，則愛(ài)好音樂(lè)的學(xué)生共有_________人．17．若關(guān)于x，y的方程組的解是，則|m＋n|的值是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA．(1)求證：BE∥DF；(2)若∠ABC＝56°，求∠ADF的大小．19．（5分）請(qǐng)把下面證明過(guò)程補(bǔ)充完整：已知：如圖，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠1．求證：∠A＝∠C．證明：因?yàn)锽E、DF分別平分∠ABC、∠ADC（），所以∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC（）．因?yàn)椤螦BC＝∠ADC（已知），所以∠1＝∠3（），因?yàn)椤?＝∠1（已知），所以∠1＝∠3（）．所以∥（）．所以∠A+∠＝180°，∠C+∠＝180°（）．所以∠A＝∠C（）．20．（8分）某市出租車計(jì)費(fèi)方式如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答問(wèn)題．（1）出租車起價(jià)是多少元？在多少千米之內(nèi)只收起價(jià)費(fèi)？（2）由圖象求出起價(jià)里程走完之后每行駛1千米所增加的費(fèi)用；（3）小張想用30元坐車在該市游玩，試求他最多能走多少千米．21．（10分）為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組以問(wèn)卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式（參與問(wèn)卷調(diào)查的市民都只從以下五個(gè)種類中選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．種類ABCDE出行方式共享單車步行公交車的士私家車根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）參與本次問(wèn)卷調(diào)查的市民共有人，其中選擇B類的人數(shù)有人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求A類對(duì)應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該市約有12萬(wàn)人出行，若將A，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請(qǐng)估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù)．22．（10分）閱讀并填空：如圖，是等腰三角形，，是邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，在邊上且聯(lián)接交于，如果，那么，為什么？解：過(guò)點(diǎn)作交于所以（兩直線平行，同位角相等）（________）在與中所以，（________）所以（________）因?yàn)椋ㄒ阎┧裕╛_______）所以（等量代換）所以（________）所以23．（12分）如圖，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E、F分別在線段AB、BC上，∠CAD＝∠DEF，∠C+∠ADE＝90°．（1）求證：DE∥AC；（2）判斷EF與AD的位置關(guān)系，并證明你的猜想．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)題意得出方程組，求出方程組的解，代入計(jì)算即可．【詳解】由題意得，解之得，∴x-2y=8-4=4.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及求代數(shù)式的值，能根據(jù)題意列出方程組是解此題的關(guān)鍵．2、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：面積是0.00032=3.2×10-4m2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、D【解析】分析：屬于因式分解變形的等式的左邊是多項(xiàng)式，右邊是幾個(gè)整式的積的形式.詳解：A.x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1，等式的右邊不是幾個(gè)整式的積，不是因式分解；B.，等式的左邊不是多項(xiàng)式，不是因式分解；C.，等式的右邊不是幾個(gè)整式的積，不是因式分解；D.，符合因式分解的定義，是因式分解.故選D.點(diǎn)睛：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫作把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式．4、B【解析】

根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．【詳解】A、C、D都不能把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A、C、D不能因式分解；B是完全平方公式的形式，故B能分解因式；故選B．5、B【解析】【分析】根據(jù)已知不等式的解集，確定出a+2016為負(fù)數(shù)，求出a的范圍即可．【詳解】∵關(guān)于x的不等式（a+2016）x＞a+2016的解集為x＜1，∴a+2016＜0，解得：a＜-2016，故選B【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7、D【解析】

根據(jù)已知不等式，通過(guò)觀察可知：②③不能構(gòu)成正整數(shù)解2，故①④符合題意，然后解不等式驗(yàn)證即可．【詳解】由已知不等式，通過(guò)觀察可知：②③不能構(gòu)成正整數(shù)解2，故，解得：1<x<3，即不等式組的正整數(shù)解為2.符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.8、C【解析】

根據(jù)角平分線的定義以及一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，可求出∠A的度數(shù)，根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠ACB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出∠P的度數(shù)，即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，∵∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠ABC=2∠ABP=40°，∠ACM=2∠ACP=100°，∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°，∠ACB=180°-∠ACM=80°，∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=130°，∵∠BPC=20°，∴∠P=180°-∠PBC-∠BCP=30°，∴∠A+∠P=90°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和以及補(bǔ)角的定義以及三角形的內(nèi)角和為180°，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

從A：到A2螞蟻是勻速前進(jìn)，隨著時(shí)間的增多，爬行的高度也將由0勻速上升，從A2到A：隨著時(shí)間的增多，高度將不再變化，由此即可求出答案.【詳解】解：因?yàn)槲浵佉跃鶆虻乃俣妊嘏_(tái)階A1→A2→A3→A4→A5爬行，從A1→A2的過(guò)程中，高度隨時(shí)間勻速上升，從A2→A3的過(guò)程，高度不變，從A3一A4的過(guò)程，高度隨時(shí)間勻速上升，從A4.→A5的過(guò)程中，高度不變，所以螞蟻爬行的高度h隨時(shí)間t變化的圖象是B.故選：B.【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際情況采用排除法求解.10、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.當(dāng)c=0時(shí)，ac2＝bc2，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.當(dāng)a<0，b>0時(shí)，，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.兩邊同時(shí)除以4，則，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.兩邊同時(shí)乘以-3，則-3a>-3b，故D選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.注意，不等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變.11、D【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：0，，是有理數(shù)，0.121221222……是無(wú)理數(shù)，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．12、C【解析】

解：根據(jù)運(yùn)算程序，前兩次運(yùn)算結(jié)果小于等于95，第三次運(yùn)算結(jié)果大于95可得不等式組，解不等式①得，x≤47；解不等式②得，x≤1；解不等式③得，x>11，所以不等式組的解集為11<x≤1，即x的取值范圍是11<x≤1．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題目所給的信息，并運(yùn)用運(yùn)輸程序并列出不等式組是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、，（答案不唯一）【解析】

由于二元一次方程組的解在第三象限，故x＜2，y＜2．例如：x=-2，y=-2．所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程．在求解時(shí)，應(yīng)先圍繞列一組算式，如-2+（-2）=-2，-2-（-2）=2，然后用x，y代換，得等．【詳解】解：∵以二元一次方程組的解為坐標(biāo)點(diǎn)在第三象限，∴x＜2，y＜2．∴二元一次方程組可以是，其解為：故答案為，答案不唯一，符合題意即可．【點(diǎn)睛】本題是一道開(kāi)放題，要注意數(shù)形結(jié)合才能正確解答．14、（3x+2）（3﹣x）（6x2+7x+6）【解析】試題分析：根據(jù)整式的乘法法則展開(kāi)，設(shè)t=x2+7x+6，代入后即可分解因式，分解后把t的值代入，再進(jìn)一步分解因式即可．解：（x+1）（x+2）（2x+3）（x+6）﹣20x4=（x+1）（x+6）（x+2）（2x+3）﹣20x4=（x2+7x+6）（2x2+7x+6）﹣20x4令t=x2+7x+6t（x2+t）﹣20x4=t2+tx2﹣20x4=（t﹣4x2）（t+5x2）=（x2+7x+6﹣4x2）（x2+7x+6+5x2）=（6+7x﹣3x2）（6x2+7x+6）=（3x+2）（3﹣x）（6x2+7x+6）．故答案為（3x+2）（3﹣x）（6x2+7x+6）．考點(diǎn)：因式分解-十字相乘法等；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、分解因式等知識(shí)點(diǎn)的理解，能選擇適當(dāng)?shù)胤椒ǚ纸庖蚴胶桶讯囗?xiàng)式展開(kāi)是解此題的關(guān)鍵．15、x≥3【解析】

解：x﹣2≥1，解得：x≥3.故答案為x≥3.【點(diǎn)睛】一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和將未知數(shù)的系數(shù)化為1；16、190【解析】試題解析：根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的定義，各部分占總體的百分比之和為1，由圖可知，愛(ài)好音樂(lè)的學(xué)生占總體的百分比為：1-32%-33%-16%=19%，所以愛(ài)好音樂(lè)的學(xué)生共有1000×19%=190人．故答案為190.17、3【解析】將x=1,y=3代入方程組得：，解得：，則|m+n|=|?1?2|=|?3|=3.故答案為3三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)證明見(jiàn)解析；(2)∠ADF＝62°.【解析】

（1）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理和∠A＝∠C＝90°，得∠ABC+∠ADC＝180°；根據(jù)角平分線定義、等角的余角相等易證明和BE與DF兩條直線有關(guān)的一對(duì)同位角相等，從而證明兩條直線平行；（2）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和和角平分線的定義即可得到結(jié)論．【詳解】(1)證明：∵∠A＝∠C＝90°，∴∠ABC+∠ADC＝180°，∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠1＝∠2＝∠ABC，∠3＝∠4＝∠ADC，∴∠1+∠3＝(∠ABC+∠ADC)＝×180°＝90°，又∠1+∠AEB＝90°，∴∠3＝∠AEB，∴BE∥DF；(2)解：∵∠ABC＝56°，∴∠ADC＝360°﹣∠A﹣∠C﹣∠ABC＝124°，∵DF平分∠CDA，∴∠ADF＝∠ADC＝62°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，角平分線定義，三角形的內(nèi)角和定理，四邊形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)并正確運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．19、已知，角平分線的定義，等式的性質(zhì)，等量代換，等量代換，AB∥CD，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，ADC，ABC，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，等式的性質(zhì)．【解析】試題分析:根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì),即可得到∠ABC=∠ADC,根據(jù)平行線的判定與性質(zhì),依據(jù)等角的補(bǔ)角相等即可證得.試題解析:∵BE,DF分別平分∠ABC,∠ADC（已知）,∴∠1=∠ABC,∠3=∠ADC（角平分線的定義）,∵∠ABC=∠ADC（已知）,∴∠ABC=∠ADC（等式的性質(zhì)）,∴∠1=∠3（等量代換）,∵∠1=∠1（已知）,∴∠1=∠3（等量代換）,∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）,∴∠A+∠ADC=180°,∠C+∠ABC=180°（兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)）,∴∠A=∠C（等量代換）.20、（1）出租車的起步價(jià)是5元，在3千米之內(nèi)只收起步價(jià)費(fèi)；（2）起步里程走完之后每行駛1千米所增加的錢數(shù)為1.25元；（3）小張最多能走23千米.【解析】

（1）由圖象中平行于橫軸的一段可知問(wèn)題答案；

（2）由圖象和路程由3千米增加到15千米時(shí)，所對(duì)應(yīng)的價(jià)格由5元增加到20元問(wèn)題得解；

（3）根據(jù)（1）中的起步價(jià)和（2）中起價(jià)里程走完之后每行駛1千米所增加的費(fèi)用得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再把y=30代入即可求出她能走多少千米．【詳解】解：（1）由圖象中平行于橫軸的一段知

出租車的起步價(jià)是5元，在3千米之內(nèi)只收起步價(jià)費(fèi)．

（2）由圖象和路程由3千米增加到15千米時(shí)，所對(duì)應(yīng)的價(jià)格由5元增加到20元即起步里程走完之后每行駛1千米所增加的錢數(shù)為1.25元．（2）根據(jù)（1）和（2）可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝5+(x?3)×1.25=1.25x+1.25（x≥3），當(dāng)y=30時(shí)，1.25x+1.25=30∴x=23∴小張最多能走23千米【點(diǎn)睛】本題考查了求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用，解答時(shí)理解函數(shù)圖象是重點(diǎn)，求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．21、（1）800，240；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（