2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，，其中，，則（）A． B． C． D．2．如圖，AB⊥AC，CD、BE分別是△ABC的角平分線，AG∥BC，AG⊥BG，下列結(jié)論：①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°，其中正確的結(jié)論有（）個A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，直線，相交于點，平分，若比大，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．用邊長相等的兩種正多邊形進行密鋪，其中一種是正八邊形，則另一種正多邊形可以是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形5．如圖,直線被直線c所截,∠1=55°,下列條件中能判定∥b的是A．∠2=35° B．∠2=45° C．∠2=55° D．∠2=65°6．如圖，在中，邊上的高是（）A． B． C． D．7．估計+1的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間8．觀察下列等式：，，，…；根據(jù)其蘊含的規(guī)律可得（）A． B． C． D．9．下列命題中是真命題的是（）A．相等的兩個角是對頂角B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．在同一平面內(nèi)，如a∥b，b∥c，則a∥cD．若a＞b，則﹣a＞﹣b10．已知是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A． B．5 C．7 D．211．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，點P是邊BC上的動點，則AP長不可能是()A．2.5 B．3 C．4 D．512．如圖，將一副直角三角板按圖中所示位置擺放，保持兩條斜邊互相平行，則∠1的度數(shù)是（）A．30° B．25° C．20° D．15°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某次數(shù)學測驗，共16個選擇題，評分標準為：答對一題給6分，答錯一題扣2分，不答得0分．某個學生只有1題未答，他想自己的分數(shù)不低于70分，他至少要答對________道題．14．如圖是某校學生家庭作業(yè)完成時間情況的統(tǒng)計圖，若該校作業(yè)完成時間在1小時內(nèi)的學生有300人，則該校作業(yè)完成時間在2~3小時的學生有______人.15．與﹣π最接近的整數(shù)是_____．16．不等式組的負整數(shù)解是_________.17．在平面直角坐標系中，點在第______象限三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖是由四個小正方形組成的形圖案，請你再添加一個小正方形使它們能組成一個軸對稱圖形（給出三種不同的方法）.19．（5分）2016年5月6日，中國第一條具有自主知識產(chǎn)權(quán)的長沙磁浮線正式開通運營，該路線連接了長沙火車南站和黃花國際機場兩大交通樞紐，沿線生態(tài)綠化帶走廊的建設(shè)尚在進行中，屆時將給乘客帶來美的享受．星城渣土運輸公司承包了某標段的土方運輸任務，擬派出大、小兩種型號的渣土運輸車運輸土方，已知2輛大型渣土運輸車與3輛小型渣土運輸車一次共運輸土方31噸，5輛大型渣土運輸車與6輛小型渣土運輸車一次共運輸土方70噸．（1）一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車一次各運輸土方多少噸？（2）該渣土運輸公司決定派出大、小兩種型號的渣土運輸車共20輛參與運輸土方，若每次運輸土方總量不少于148噸，且小型渣土運輸車至少派出2輛，則有哪幾種派車方案？20．（8分）如圖，點E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．求證：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OC=OD；（3）OE是線段CD的垂直平分線．21．（10分）小明到某服裝商場進行社會調(diào)查，了解到該商場為了激勵營業(yè)員的工作積極性，實行“月總收入=基本工資+計件獎金”的方法，并獲得如下信息：營業(yè)員：月銷售件數(shù)100件，月總收入2400元；營業(yè)員：月銷售件數(shù)150件，月總收入2700元；假設(shè)營業(yè)員的月基本工資為元，銷售每件服裝獎勵元．（1）求、的值．（2）若某營業(yè)員的月總收入不低于3200元，則她當月至少要賣出服裝多少件？22．（10分）如圖，，，、分別是和的角平分線，與平行嗎？說明你的理由.23．（12分）學習概念：三角形一邊的延長線與三角形另一邊的夾角叫做三角形的外角．如圖1中∠ACD是△AOC的外角，那么∠ACD與∠A、∠O之間有什么關(guān)系呢？分析：∵∠ACD＝180°﹣∠ACO，∠A+∠O＝180°﹣∠ACO∴∠ACD＝∠A+，結(jié)論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的．問題探究：(1)如圖2，已知：∠AOB＝∠ACP＝∠BDP＝60°，且AO＝BO，則△AOC△OBD；(2)如圖3，已知∠ACP＝∠BDP＝45°，且AO＝BO，當∠AOB＝°，△AOC≌△OBD；應用結(jié)論：(3)如圖4，∠AOB＝90°，OA＝OB，AC⊥OP，BD⊥OP，請說明：AC＝CD+BD．拓展應用：(4)如圖5，四邊形ABCD，AB＝BC，BD平分∠ADC，AE∥CD，∠ABC+∠AEB＝180°，EB＝5，求CD的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可求∠C=，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和計算即可.【詳解】∵，∴∠C=，∴∠B=180°-24°-36°=120°.故選B.【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和等于180°，以及全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.全等三角形的對應角相等，對應邊相等.對應邊的對角是對應角，對應角的對邊是對應邊.2、C【解析】

由已知條件可知∠ABC+∠ACB=90°，又因為CD、BE分別是△ABC的角平分線，所以得到∠FBC+∠FCB=45°，所以求出∠CFB=135°；有平行線的性質(zhì)可得到：∠ABG=∠ACB，∠BAG=2∠ABF．所以可知選項①③④正確．【詳解】∵AB⊥AC．∴∠BAC＝90°，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠ABC+∠ACB＝90°∵CD、BE分別是△ABC的角平分線，∴2∠FBC+2∠FCB＝90°∴∠FBC+∠FCB＝45°∴∠BFC＝135°故④正確．∵AG∥BC，∴∠BAG＝∠ABC∵∠ABC＝2∠ABF∴∠BAG＝2∠ABF故①正確．∵AB⊥AC，∴∠ABC+∠ACB＝90°，∵AG⊥BG，∴∠ABG+∠GAB＝90°∵∠BAG＝∠ABC，∴∠ABG＝∠ACB故③正確．故選C．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)．掌握相關(guān)的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

設(shè)，根據(jù)平分和比大這兩個條件用含x的代數(shù)式表示出，然后由和互為鄰補角列出一元一次方程，求出，即可求出的度數(shù)【詳解】∵平分∴設(shè)，則∵比大又∵∴∴x=35∴=故選：D【點睛】本題考查的是鄰補角的定義及角平分線的定義，理解定義、根據(jù)相應角之間的關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】分析：正八邊形的每個內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，分別計算出正五邊形，正六邊形，正三角形，正四邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)．利用“圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角”作為相等關(guān)系列出多邊形個數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，利用多邊形的個數(shù)都是正整數(shù)可推斷出能和正八邊形一起密鋪的多邊形是正四邊形．詳解：正八邊形的每個內(nèi)角為180°?360°÷8=135°，A.正三角形的每個內(nèi)角60°,得135m+60n=360°,n=6?94m，顯然m取任何正整數(shù)時，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；B.正四邊形的每個內(nèi)角是90°,得90°+2×135°=360°，所以能鋪滿；C.正五邊形每個內(nèi)角是180°?360°÷5=108°,得108m+135n=360°，m取任何正整數(shù)時，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；D.正六邊形的每個內(nèi)角是120度,得135m+120n=360°,n=3?98m，顯然m取任何正整數(shù)時，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿．故選B.點睛：本題考查了平面密鋪的知識，用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案．5、C【解析】

如圖，∠2=∠3（對頂角相等），若∠3=∠1，則a∥b（同位角相等，兩直線平行），∴當∠2=∠3=∠1=55°時，能判定∥b.故選C.【點睛】本題主要考查平行線的判定：同位角相等，兩直線平行.6、D【解析】

根據(jù)三角形的高線的定義解答．【詳解】根據(jù)高的定義，AF為△ABC中BC邊上的高．故選D．【點睛】本題考查了三角形的高的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】分析：直接利用2＜＜3，進而得出答案．詳解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，故選B．點睛：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，即可得到結(jié)果．【詳解】由a1=n，得到：以為循環(huán)節(jié)3次一循環(huán)，∵2013÷3=671，∴故選：D．【點睛】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、不等式性質(zhì)、平行線的判定方法判斷即可.【詳解】A、相等的兩個角不一定是對頂角，是假命題；B、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，是假命題；C、在同一平面內(nèi)，如a∥b，b∥c，則a∥c，是真命題；D、若a＞b，則﹣a＜﹣b，是假命題；故選：C．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．10、B【解析】

首先根據(jù)一元一次方程的解的定義，將x＝3代入關(guān)于x的方程2x?a＝1，然后解關(guān)于a的一元一次方程即可．【詳解】解：∵3是關(guān)于x的方程2x?a＝1的解，∴3滿足關(guān)于x的方程2x?a＝1，∴6?a＝1，解得，a＝1．故選：B．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．11、A【解析】已知，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，根據(jù)垂線段最短，可知AP的長不可小于3，當P和C重合時，AP=3，故選A．12、D【解析】

解：∵AB∥CD，∴∠C=∠2=60°，∵∠A=45°，∴∠1=60°﹣45°=15°，故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、13【解析】

設(shè)他要對x題，則錯（15-x）題，依題意分數(shù)不低于70分，表示出他得到分數(shù)大于等于70，解不等式，取最小整數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)他要對x題，依題意得：

6x-2（15-x）≥70，

解之得x≥12.5；

因為題數(shù)應該是整數(shù)，所以至少要對13題．

故答案為13.【點睛】解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式組．準確的解不等式是需要掌握的基本計算能力．注意：根據(jù)題意，未知數(shù)應該是最小整數(shù)．14、450【解析】

根據(jù)題意可知，本題考查扇形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)計算，根據(jù)題干中圖中給出的信息“作業(yè)完成時間在1小時內(nèi)的學生有300人”可計算出總?cè)藬?shù)，然后運用圖中在2~3小時的學生比例關(guān)系，進行列式計算.【詳解】解：由作業(yè)完成時間在1小時內(nèi)的學生占了20%，則，總?cè)藬?shù)=30020%=1500（人）又作業(yè)完成時間在2~3小時的學生占了30%，則，完成時間在2~3小時的學生=150030%=450（人）故答案為450人.【點睛】本題解題關(guān)鍵：理解扇形統(tǒng)計圖反應的每一部分占總體的比例關(guān)系.15、﹣1．【解析】

根據(jù)?π的近似值解答即可．【詳解】∵﹣π≈﹣1.14，∴與﹣π最接近的整數(shù)是﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題．16、-1【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式x-1≤0，得：x≤1，解不等式-2x＜3，得：x＞-1.5，則不等式組的解集為-1.5＜x≤1，所以其負整數(shù)解為-1，故答案為：-1【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．17、四【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．【詳解】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征可知，第四象限內(nèi)點的橫坐標為正數(shù)，縱坐標為負數(shù)，則點P(1,?5)在第四象限.【點睛】本題考查象限及點的坐標的有關(guān)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握象限及點的坐標的有關(guān)性質(zhì).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、詳見解析【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義畫圖即可.【詳解】解：如圖所示：【點睛】本題考查的是軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形是解題的關(guān)鍵.19、（1）一輛大型渣土運輸車一次運輸8噸，一輛小型渣土運輸車一次運輸5噸；（2）有三種派車方案，具體見解析．【解析】

（1）設(shè)一輛大型渣土運輸車一次運輸x噸，一輛小型渣土運輸車一次運輸y噸，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可以得一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車一次各運輸土方多少噸；（2）設(shè)該渣土運輸公司決定派出大、小兩種型號的渣土運輸車分別為x輛、y輛，根據(jù)題意可以列出相應的關(guān)系式，從而可以求得有幾種方案．【詳解】（1）設(shè)一輛大型渣土運輸車一次運輸x噸，一輛小型渣土運輸車一次運輸y噸，則，解得．即一輛大型渣土運輸車一次運輸8噸，一輛小型渣土運輸車一次運輸5噸；（2）設(shè)該渣土運輸公司決定派出大、小兩種型號的渣土運輸車分別為x輛、y輛，由題意可得，，解得或或，故有三種派車方案，第一種方案：大型運輸車18輛，小型運輸車2輛；第二種方案：大型運輸車17輛，小型運輸車3輛；第三種方案：大型運輸車16輛，小型運輸車4輛．20、見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線性質(zhì)可證ED=EC，從而可知△CDE為等腰三角形，可證∠ECD=∠EDC；（2）由OE平分∠AOB，EC⊥OA，ED⊥OB，OE=OE，可證△OED≌△OEC，可得OC=OD；（3）根據(jù)ED=EC，OC=OD，可證OE是線段CD的垂直平分線．試題解析：證明：（1）∵OE平分∠AOB，EC⊥OA，ED⊥OB，∴ED=EC，即△CDE為等腰三角形，∴∠ECD=∠EDC；（2）∵點E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，∴∠DOE=∠COE，∠ODE=∠OCE=90°，OE=OE，∴△OED≌△OEC（AAS），∴OC=OD；（3）∵OC=OD，且DE=EC，∴OE是線段CD的垂直平分線．點睛：本題考查了角平分線性質(zhì)，線段垂直平分線的判定，等腰三角形的判定，三角形全等的相關(guān)知識．關(guān)鍵是明確圖形中相等線段，相等角，全等三角形．21、（1）x的值為1800，y的值為6；（2）某營業(yè)員當月至少要賣200件．【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應的二元一次方程組，從而可以得到x、y的值；（2）由題意可以列出相應的不等式，從而可以得到某營業(yè)員至少需要賣出服裝的件數(shù)．【詳解】（1）由題意，得，解得即x的值為1800，y的值為6；（2）設(shè)某營業(yè)員當月賣服裝m件，由題意得，1800+6m≥3000，解得，m≥200，∵m只能為正整數(shù)，∴m最小為200，即某營業(yè)員當月至少要賣200件．【點睛】本題考查三元一次方程組的應用、二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的方程組或不等式．22、，理由見解析.【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及判定即可求解.【詳解】理由如下：因為，所以，，所以因為、分別是和的角平分線所以，，因為所以所以【點睛】此題主要考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)與判定定理.23、∠O，和；(1)≌；(2)41°；(3)見解析；(4)CD＝1．【解析】

學習概念：∠ACD＝∠A+∠O，理由是等量代換，所以得到結(jié)論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.問題探究：（1）由鄰補角互補可知∠ACO＝∠ODB＝120°，由外角性質(zhì)可知∠AOC+∠OAC＝∠ACP＝60°，等量代換得∠OAC＝∠BOD，進而可證三角形△AOC和△OBD全等.（2）當∠AOB＝41°時，△AOC≌△OBD，證法同（1）.（3）先證明△AOC≌△OBD，可得OC＝BD，AC＝OD，進而可證AC＝CD+BD．（4）在DB上取一點F使CF＝CD，由BD平分∠ADC，AE∥CD，可得∠AED＝∠CFD，再利用等量代換，可得∠BAE＝∠CBF，然后可證△ABE≌△BCF，進而可得CD