2025屆山東濱州陽(yáng)信縣數(shù)學(xué)八下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．春節(jié)期間，王老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們家的距離y（千米）與汽車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，當(dāng)他們離目的地還有20千米時(shí)，汽車一共行駛的時(shí)間是（）A．2小時(shí) B．2.2小時(shí) C．2.25小時(shí) D．2.4小時(shí)2．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表．如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選（）甲乙丙丁平均數(shù)80858580方差42425459A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．如圖，正方形OABC的兩辺OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D(5，3)在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是（）A．(1，10) B．(-2，0) C．(2，10)或(-2，0) D．(10，2)或(-2，0)4．函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．5．如圖，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于點(diǎn)M，CN⊥AN于點(diǎn)N.則DM+CN的值為（用含a的代數(shù)式表示）()A．a(chǎn) B．a(chǎn) C． D．6．《代數(shù)學(xué)》中記載，形如x2+10x=39的方程，求正數(shù)解的幾何方法是：“如圖1，先構(gòu)造一個(gè)面積為x2的正方形，再以正方形的邊長(zhǎng)為一邊向外構(gòu)造四個(gè)面積為52x的矩形，得到大正方形的面積為39+25=64，則該方程的正數(shù)解為8-5=3”,小聰按此方法解關(guān)于x的方程x2+6x+m=0時(shí)，構(gòu)造出如圖2所示的圖形，己知陰影部分的面積為36A．6 B．35-3 C．35-2 D．35-37．下列根式中不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．8．為了解我縣2019年八年級(jí)末數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)，從中抽取200名八年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指（）A．200B．我縣2019年八年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)成績(jī)C．被抽取的200名八年級(jí)學(xué)生D．被抽取的200名我縣八年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)成績(jī)9．如圖，矩形紙片ABCD，AB=3，AD=5，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的E處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)．若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)E在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為（）A．1 B．2 C．4 D．510．下列各圖象中，（）表示y是x的一次函數(shù)．A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，□ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△OAB是等邊三角形，AB＝4，則□ABCD的面積等于________．12．?dāng)?shù)據(jù)-2，-1，0，1，2，4的中位數(shù)是________

。13．如圖，邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，∠ABC＝30°，P為BC上方一點(diǎn)，且，則PB＋PC的最小值為_(kāi)__________．14．不等式﹣2x＞﹣4的正整數(shù)解為_(kāi)____．15．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．16．如圖，在邊長(zhǎng)為的菱形中，，是邊的中點(diǎn)，是對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)，連接，，則的最小值______．17．如圖，身高1.6米的小明站在處測(cè)得他的影長(zhǎng)為3米，影子頂端與路燈燈桿的距離為12米，則燈桿的高度為_(kāi)______米．18．如圖所示，為估計(jì)池塘兩岸邊，兩點(diǎn)間的距離，在池塘的一側(cè)選取點(diǎn)，分別取、的中點(diǎn)，，測(cè)的，則，兩點(diǎn)間的距離是______.三、解答題(共66分)19．（10分）已知菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且CF=BC，連接DF，點(diǎn)G是DF中點(diǎn)，連接CG.求證：四邊形ECCD是矩形.20．（6分）小米手機(jī)越來(lái)越受到大眾的喜愛(ài)，各種款式相繼投放市場(chǎng)，某店經(jīng)營(yíng)的A款手機(jī)去年銷售總額為50000元，今年每部銷售價(jià)比去年降低400元，若賣(mài)出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%．（1）今年A款手機(jī)每部售價(jià)多少元？（2）該店計(jì)劃新進(jìn)一批A款手機(jī)和B款手機(jī)共60部，且B款手機(jī)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A款手機(jī)數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批手機(jī)獲利最多？A，B兩款手機(jī)的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表：A款手機(jī)B款手機(jī)進(jìn)貨價(jià)格（元）11001400銷售價(jià)格（元）今年的銷售價(jià)格200021．（6分）如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，求證：四邊形ABEF是正方形．22．（8分）如圖，是學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用時(shí)，老師板書(shū)的問(wèn)題和兩名同學(xué)對(duì)該題的解答.（老師找聰聰和明明分別用不同的方法解答此題）（1）聰聰同學(xué)所列方程中的表示_______________________________________.（2）明明一時(shí)緊張沒(méi)能做出來(lái)，請(qǐng)你幫明明完整的解答出來(lái).23．（8分）已知，求代數(shù)式的值.24．（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，線段BE垂直于∠BAC的平分線于點(diǎn)D，點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，連接DM．(1)求證:DM＝CE；(2)若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的長(zhǎng)．25．（10分）在“母親節(jié)”前期，某花店購(gòu)進(jìn)康乃馨和玫瑰兩種鮮花，銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)康乃馨比玫瑰銷售量大，店主決定將玫瑰每枝降價(jià)1元促銷，降價(jià)后30元可購(gòu)買(mǎi)玫瑰的數(shù)量是原來(lái)購(gòu)買(mǎi)玫瑰數(shù)量的1.5倍．（1）求降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是多少元？（2）根據(jù)銷售情況，店主用不多于900元的資金再次購(gòu)進(jìn)兩種鮮花共500枝，康乃馨進(jìn)價(jià)為2元/枝，玫瑰進(jìn)價(jià)為1.5元/枝，問(wèn)至少購(gòu)進(jìn)玫瑰多少枝？26．（10分）在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線BD中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上，EO的延長(zhǎng)線與邊AD交于點(diǎn)F，連接BF、DE，如圖1．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）在（1）中，若DE＝DC，∠CBD＝45°，過(guò)點(diǎn)C作DE的垂線，與DE、BD、BF分別交于點(diǎn)G、H、R，如圖2．①當(dāng)CD＝6，CE＝4時(shí)，求BE的長(zhǎng)．②探究BH與AF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

先求出AB段的解析式，再將y=150代入求解即可．【詳解】設(shè)AB段的函數(shù)解析式是y=kx+b，y=kx+b的圖象過(guò)A（1.5，90），B（2.5，170），，解得∴AB段函數(shù)的解析式是y=80x-30，離目的地還有20千米時(shí)，即y=170-20=150km，當(dāng)y=150時(shí)，80x-30=150解得：x=2.25h，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確掌握待定系數(shù)法并弄清題意是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

試題分析：乙和丙的平均數(shù)較高，甲和乙的方差較小，則選擇乙比較合適．故選B.考點(diǎn)：平均數(shù)和方差．【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、C【解析】

根據(jù)題意，分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況，求出點(diǎn)D′到x軸、y軸的距離，即可判斷出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是多少即可．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)D（5，3）在邊AB上，

所以AB=BC=5，BD=5-3=2；

（1）若把△CDB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，

則點(diǎn)D′在x軸上，OD′=2，

所以D′（-2，0）；

（2）若把△CDB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，

則點(diǎn)D′到x軸的距離為10，到y(tǒng)軸的距離為2，

所以D′（2，10），

綜上，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（-2，0）或（2，10）．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，考查了分類討論思想的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要注意分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況．4、C【解析】

分x＜0，x＞0兩段來(lái)分析.【詳解】解：當(dāng)x＜0時(shí)，y=-|k|x,此時(shí)-|k|＜0，∴y隨x的增大而減小，又y＞0，所以函數(shù)圖像在第二象限，排除A,D;當(dāng)x＞0時(shí)，y=|k|x,此時(shí)|k|＞0，∴y隨x的增大而增大，又y＞0，所以函數(shù)圖像在第一象限，排除B;故C正確.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)“AN平分∠DAB，DM⊥AN于點(diǎn)M，CN⊥AN于點(diǎn)N”得∠MDC=∠NCD=45°，cos45°=，所以DM+CN=CDcos45°；再根據(jù)矩形ABCD，AB=CD=a，DM+CN的值即可求出．【詳解】∵AN平分∠DAB，DM⊥AN于點(diǎn)M，CN⊥AN于點(diǎn)N，∴∠ADM=∠MDC=∠NCD=45°，∴=CD，在矩形ABCD中，AB=CD=a，∴DM+CN=acos45°=a.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)，解直角三角形，解題關(guān)鍵在于得到cos45°=6、B【解析】

根據(jù)題意列方程，即x2+6x就是陰影部分的面積，用配方法解二次方程，取正數(shù)解即可.【詳解】解:由題意得：x2+6x=36,

解方程得：x2+2×3x+9=45,

（x+3）2=45∴x+3=35,或x+3=-35,∴x=35-3,或x=-35-3<0,∴該方程的正數(shù)解為：35-3，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，屬于模仿題型，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式．=2，故不是最簡(jiǎn)二次根式．故選C8、D【解析】

根據(jù)樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體解答即可．【詳解】本題的研究對(duì)象是：我縣2019年八年級(jí)末數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)，因而樣本是抽取200名八年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)成績(jī)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義,解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.9、B【解析】

解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)Q重合時(shí)，根據(jù)翻折對(duì)稱性可得ED=AD=5，在Rt△ECD中，ED1=EC1+CD1，即51=（5-EB）1+31，解得EB=1，如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，根據(jù)翻折對(duì)稱性可得EB=AB=3，∵3-1=1，∴點(diǎn)E在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換（折疊問(wèn)題）．10、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象是直線即可解答．【詳解】解：表示是的一次函數(shù)的圖象是一條直線，觀察選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象都是直線．二、填空題(每小題3分,共24分)11、16【解析】

根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出OA=OB=AB，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出AC=BD，根據(jù)矩形的判定推出平行四邊形ABCD是矩形；求出AC長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)矩形的面積公式求出即可．【詳解】∵△AOB是等邊三角形，∴OA=OB=AB=4，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC=2OA，BD=2OB，∴AC=BD，∴平行四邊形ABCD是矩形.∵OA=AB=4，AC=2OA=8，四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，∵在Rt△ABC中,由勾股定理得：BC=，∴?ABCD的面積是：AB×BC=4×4=16.【點(diǎn)睛】此題考查矩形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出AC長(zhǎng).12、【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義即可得．【詳解】中位數(shù)為（0+1）÷2=.故答案是：.【點(diǎn)睛】考查中位數(shù)，掌握：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是解題的關(guān)鍵．13、【解析】

過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E，根據(jù)菱形的性質(zhì)可推出，過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)P作直線，作點(diǎn)C關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)H，連接CH交MN于點(diǎn)G，連接BH交直線MN于點(diǎn)K，連接PH，根據(jù)軸對(duì)稱可得CH=2CG=2，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，PB+PC的最小值為BH的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可；【詳解】過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E，如圖，∵邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，，∴AB=AC=4，∴在中，，∴，∵，∴，過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)P作直線，作點(diǎn)C關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)H，連接CH交MN于點(diǎn)G，連接BH交直線MN于點(diǎn)K，連接PH，如圖，則，，∴四邊形CGPF是矩形，∴CG=PF，∵，∴，∴PF=1，∴CG=PF=1，根據(jù)抽對(duì)稱的性質(zhì)可得，CG=GH，PH=PC，∴CH=2CG=2，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，得，，即，∴PB+PC的最小值為BH的長(zhǎng)，∵，，∴，∴在中，，∴PB+PC的最小值為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，準(zhǔn)確分析軸對(duì)稱的最短路線知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．14、x＝1．【解析】

將不等式兩邊同時(shí)除以-2，即可解題【詳解】∵﹣2x＞-4∴x＜2∴正整數(shù)解為：x＝1故答案為x＝1．【點(diǎn)睛】本題考查解不等式，掌握不等式的基本性質(zhì)即可解題.15、【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1+3，縱坐標(biāo)不變，求出即可．【詳解】解：∵在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位，∴所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1+3=4，縱坐標(biāo)不變，∴所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)坐標(biāo)與圖形變化-平移的理解和掌握，能根據(jù)平移性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)在直線L上的同側(cè)有兩個(gè)點(diǎn)A、B，在直線L上有到A、B的距離之和最短的點(diǎn)存在，可以通過(guò)軸對(duì)稱來(lái)確定，即作出其中一點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱點(diǎn)與另一點(diǎn)的連線與直線L的交點(diǎn)就是所要找的點(diǎn),據(jù)此可以作對(duì)稱點(diǎn)，找到最小值．【詳解】解：連接AE．∵四邊形ABCD為菱形，∴點(diǎn)C、A關(guān)于BD對(duì)稱，∴PC=AP，∴PC+EP=AP+PE，∴當(dāng)P在AE與BD的交點(diǎn)時(shí)，AP+PE最小，∵E是BC邊的中點(diǎn)，∴BE=1，∵AB=2，B=60°，∴AE⊥BC，此時(shí)AE最小，為，最小值為.【點(diǎn)睛】本題考查了線段之和的最小值，熟練運(yùn)用菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似解答．【詳解】解：如圖：∵AB∥DE，∴CD：BC=DE：AB，∴1.6：AB=3：12，∴AB=6.1米，∴燈桿的高度為6.1米．答：燈桿的高度為6.1米．故答案為：6.1．【點(diǎn)睛】本題只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過(guò)解方程求出燈桿的高度，體現(xiàn)了方程的思想．18、36【解析】

根據(jù)E、F是CA、CB的中點(diǎn)，即EF是△CAB的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，即可求解.【詳解】解：據(jù)E、F是CA、CB的中點(diǎn)，即EF是△CAB的中位線，∴EF=AB，∴AB=2EF=2×18=36.故答案為36.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理應(yīng)用，靈活應(yīng)用三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、見(jiàn)解析【解析】

首先利用中位線定理證得CG∥BD，CG＝BD，然后根據(jù)四邊形ABCD是菱形得到AC⊥BD，DE＝BD，從而得到∠DEC＝90°，CG＝DE，即可得到四邊形ECGD是矩形．【詳解】證明：∵CF=BC，∴C點(diǎn)是BF中點(diǎn)，∵點(diǎn)G是DF中點(diǎn)，∴CG是△DBF中位線，∴CG∥BD，CG=BD，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，DE=BD，∴∠DEC=90°，CG=DE，∴四邊形ECGD是矩形.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定、菱形的性質(zhì)及三角形的中位線定理，解題的關(guān)鍵是牢記矩形的判定方法，難度不大．20、（1）今年A款手機(jī)每部售價(jià)1元；（2）進(jìn)A款手機(jī)20部，B款手機(jī)40部時(shí)，這批手機(jī)獲利最大．【解析】

（1）設(shè)今年A款手機(jī)的每部售價(jià)x元，則去年售價(jià)每部為（x+400）元，由賣(mài)出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可；

（2）設(shè)今年新進(jìn)A款手機(jī)a部，則B款手機(jī)（60-a）部，獲利y元，由條件表示出y與a之間的關(guān)系式，由a的取值范圍就可以求出y的最大值【詳解】解：（1）設(shè)今年A款手機(jī)每部售價(jià)x元，則去年售價(jià)每部為（x+400）元，由題意，得，解得：x=1．經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的根．答：今年A款手機(jī)每部售價(jià)1元；（2）設(shè)今年新進(jìn)A款手機(jī)a部，則B款手機(jī)（60﹣a）部，獲利y元，由題意，得y=（1﹣1100）a+（2000﹣1400）（60﹣a），y=﹣100a+2．∵B款手機(jī)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A款手機(jī)數(shù)量的兩倍，∴60﹣a≤2a，∴a≥20.∵y=﹣100a+2．∴k=﹣100＜0，∴y隨a的增大而減?。郺=20時(shí)，y最大=34000元．∴B款手機(jī)的數(shù)量為：60﹣20=40部．∴當(dāng)新進(jìn)A款手機(jī)20部，B款手機(jī)40部時(shí)，這批手機(jī)獲利最大．【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的應(yīng)用,分式方程的應(yīng)用，讀懂題目，找出題目中的等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.21、證明見(jiàn)解析.【解析】

由矩形的性質(zhì)得出，，證出四邊形是矩形，再證明，即可得出四邊形是正方形；【詳解】證明：四邊形是矩形，，，，，四邊形是矩形，平分，，，，四邊形是正方形．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)與判定、正方形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明四邊形是正方形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22、（1）行駛普通火車客車所用的時(shí)間；（2）見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)題意可知x表達(dá)的是時(shí)間（2）設(shè)普通火車客車的速度為，則高速列車的速度為，根據(jù)題意用總路程除以普通火車客車的速度-用總路程除以高速列車的速度=4，列出方程即可【詳解】解：（1）行駛普通火車客車所用的時(shí)間（2）解：設(shè)普通火車客車的速度為，則高速列車的速度為，由題意列方程得．整理，得：解，得：經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根因此高速列車的速度為【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程23、11【解析】

先求出m+n和mn的值，再根據(jù)完全平方公式變形，代入求值即可.【詳解】∵，∴m+n=2，mn=1∴＝.【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的混合運(yùn)算法則，完全平方公式的應(yīng)用，主要考查了學(xué)生的計(jì)算能力，題目較好.24、（1）見(jiàn)解析（2）AC=1【解析】

（1）證△BAD≌△EAD，推出AB=AE，BD=DE，根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)得出DM=CE即可；

（2）根據(jù)勾股定理求出AB，求出AE，根據(jù)三角形的中位線求出CE，即可得出答案．【詳解】∵AD⊥BE，

∴∠ADB=∠ADE=90°，

∵AD為∠BAC的平分線，

∴∠BAD=∠EAD，

在△BAD和△EAD中，，

∴△BAD≌△EAD（SAS），

∴AB=AE，BD=DE，

∵M(jìn)為BC的中點(diǎn)，

∴DM=CE

（2）∵在Rt△ADB中，∠ADB=90°，AD=6，BD=8，

∴由勾股定理得：AE=AB=，

∵DM=2，DM=CE，

∴CE=4，

∴AC=10+4=1．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的中位線，勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出△BAD≌△EAD，題目比較好，難度適中．25、（1）2元；（2）至少購(gòu)進(jìn)玫瑰200枝.【解析】試題分析：（1）設(shè)降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是x元，然后根據(jù)降價(jià)后30元可購(gòu)買(mǎi)玫瑰的數(shù)量是原來(lái)購(gòu)買(mǎi)玫瑰數(shù)量的1.5倍，列分式方程求解即可，注意檢驗(yàn)結(jié)果；（2）根據(jù)店主用不多于900元的資金再次購(gòu)進(jìn)兩種鮮花共500枝，列不等式求解即可.試題解析：(1)設(shè)降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是x元，依題意有＝×1.5.解得x＝2.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原方程的