2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠DOB．若∠COB=35°，則∠AOD等于().A．35° B．70°C．110° D．145°2．已如一組數(shù)據(jù)，下列各組中頻率為的是（）A． B． C． D．3．圖為“”型鋼材的截面，要計(jì)算其截面面積，下列給出的算式中，錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．4．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A．了解一批IPAD的使用壽命B．了解某魚塘中魚的數(shù)量C．了解某班學(xué)生對(duì)國家“一帶一路”戰(zhàn)略的知曉率D．了解電視欄目《朗讀者》的收視率5．在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)和之間，，那么的值是（）A．11 B．13 C．14 D．156．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7．分式方程有增根，則的值為A．0和3 B．1 C．1和 D．38．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部時(shí)，則∠A與∠1和∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是（）A．2∠A=∠1-∠2 B．3∠A=2（∠1-∠2） C．3∠A=2∠1-∠2 D．∠A=∠1-∠29．不等式1-2x＜5-x的負(fù)整數(shù)解有(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，在△ABC中，E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)△ABC、△ADF、△BEF的面積分別S、S1、S2，且S=36，則S1-S2=（）A．8 B．6 C．4 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某籃球比賽的計(jì)分規(guī)則是：勝場得分，平一場得分，負(fù)場得分.某球隊(duì)參賽場，積分，若不考慮比賽順序，則該隊(duì)平、勝、負(fù)的情況可能有_______種.12．如圖是一汽車探照燈縱剖面，從位于O點(diǎn)的燈泡發(fā)出的兩束光線OB，OC經(jīng)過燈碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α，∠DCO＝β，則∠BOC的度數(shù)是_____．13．如圖，數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)是．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)Ｑ()關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么_____；15．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900o，則這個(gè)多邊形是邊形．16．已知，，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）(1)當(dāng)x取下列數(shù)值時(shí)，比較4x＋1與x2＋1的大小，用等號(hào)或不等號(hào)填空：①當(dāng)x＝－1時(shí)，4x＋1▲x2＋1；②當(dāng)x＝0時(shí)，4x＋1▲x2＋1；③當(dāng)x＝2時(shí)，4x＋1▲x2＋1；④當(dāng)x＝1時(shí)，4x＋1▲x2＋1．(2)再選一些x的數(shù)值代入4x＋1與x2＋1，觀察它們的大小關(guān)系，猜猜x取任意數(shù)值時(shí)，4x＋1與x2＋1的大小關(guān)系應(yīng)該怎樣？并請(qǐng)說明理由．18．（8分）每年的6月5日為世界環(huán)保日，為提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺(tái)節(jié)省能源的新機(jī)器，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器可選，其中每臺(tái)的價(jià)格、產(chǎn)量如下表：甲型機(jī)器乙型機(jī)器價(jià)格（萬元/臺(tái)）ab產(chǎn)量（噸/月）240180經(jīng)調(diào)查：購買一臺(tái)甲型機(jī)器比購買一臺(tái)乙型機(jī)器多12萬元，購買2臺(tái)甲型機(jī)器比購買3臺(tái)乙型機(jī)器多6萬元．（1）求a、b的值；（2）若該公司購買新機(jī)器的資金不超過216萬元，請(qǐng)問該公司有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，若公司要求每月的產(chǎn)量不低于1890噸，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案．19．（8分）（1）解方程組：.（2）解不等式組：.20．（8分）某中學(xué)開展了“手機(jī)伴我行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)查，并繪制成圖①、圖②不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知問卷調(diào)查中“查資料”的人數(shù)是40人，條形統(tǒng)計(jì)圖中“0～1表示每周使用手機(jī)的時(shí)間大于0小時(shí)而小于或等于1小時(shí)，以此類推．（1）本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有學(xué)生1200人，估計(jì)每周使用手機(jī)“玩游戲”是多少名學(xué)生？21．（8分）某校為了解九年級(jí)學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了部分九年級(jí)學(xué)生的視力，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．分組視力人數(shù)A3.95≤x≤4.253B4.25＜x≤4.55C4.55＜x≤4.8518D4.85＜x≤5.158E5.15＜x≤5.45根據(jù)以上信息，解谷下列問題：（1）在被調(diào)查學(xué)生中，視力在3.95≤x≤4.25范圍內(nèi)的人數(shù)為人；（2）本次調(diào)查的樣本容量是，視力在5.15＜x≤5.45范圍內(nèi)學(xué)生數(shù)占被調(diào)查學(xué)生數(shù)的百分比是%；（3）在統(tǒng)計(jì)圖中，C組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為°；（4）若該校九年級(jí)有400名學(xué)生，估計(jì)視力超過4.85的學(xué)生數(shù)．22．（10分）如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠4=65°，求證∠ACB=∠4.請(qǐng)?zhí)羁胀瓿勺C明過程:∵∠1+∠2=180°()∠1+∠______=180°∴∠2=∠DFE()∴AB∥EF()∴∠3=∠ADE()又∵∠3=∠B∴∠ADE=∠_______∴DE∥BC()∴∠ACB=∠4(）∴∠ACB=65°23．（10分）如圖，點(diǎn)E在AB上，AC＝AD，∠CAB＝∠DAB，那么△BCE和△BDE全等嗎？請(qǐng)說明理由．24．（12分）如圖，將三角形ABC向右平移5個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度請(qǐng)回答下列問題：（1）平移后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A1，B1，C1；（2）畫出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

∵OC平分∠DOB，∠COB=35°，∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°,∴∠AOD=180°-70°=110°.故選C.2、B【解析】

首先由表格，知共有10個(gè)數(shù)據(jù)；再根據(jù)頻數(shù)=頻率×總數(shù)，知要使其頻率為0.2，則應(yīng)觀察哪組的數(shù)據(jù)有2個(gè)即可.【詳解】根據(jù)表格，知這組數(shù)據(jù)共10個(gè)，要使其頻率為0.2，則應(yīng)觀察哪組的數(shù)據(jù)有2個(gè)，A、頻數(shù)是1，故錯(cuò)誤；B、頻數(shù)是2，故正確；C、頻數(shù)是4，故錯(cuò)誤；D、頻數(shù)是1，故錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)與頻率，解答本題的關(guān)鍵在于掌握頻數(shù)=頻率×總數(shù).3、A【解析】

根據(jù)圖形中的字母，可以表示出“L”型鋼材的截面的面積，本題得以解決．【詳解】解：由圖可得，

“L”型鋼材的截面的面積為：ac+（b-c）c=ac+bc-c2，故選項(xiàng)B、D正確，

或“L”型鋼材的截面的面積為：bc+（a-c）c=bc+ac-c2，故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查整式運(yùn)算的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是理解題意，掌握基本運(yùn)算法則，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4、C【解析】

A.了解一批IPAD的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B.了解某魚塘中魚的數(shù)量,調(diào)查的范圍大，無法全面調(diào)查，選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.了解某班學(xué)生對(duì)國家“一帶一路”戰(zhàn)略的知曉率，調(diào)查范圍小，適合普查，故C正確；D.了解電視欄目《朗讀者》的收視率,調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤；故選C.5、B【解析】

首先用“夾逼法”確定的值，進(jìn)而可得的值.【詳解】解：，∴，∴.故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，關(guān)鍵是正確確定的值.6、D【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義和圖形的特點(diǎn)即可求解．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形的識(shí)別.7、D【解析】

等式兩邊同乘以最簡公分母后，化簡為一元一次方程，因?yàn)橛性龈赡転閤1=1或x1=﹣1分別打入一元一次方程后求出m，再驗(yàn)證m取該值時(shí)是否有根即可.【詳解】∵分式方程-1=有增根，∴x﹣1=0，x+1=0，∴x1=1，x1=﹣1．兩邊同時(shí)乘以（x﹣1）（x+1），原方程可化為x（x+1）﹣（x﹣1）（x+1）=m，整理得，m=x+1，當(dāng)x=1時(shí)，m=1+1=2；當(dāng)x=﹣1時(shí)，m=﹣1+1=0，當(dāng)m=0，方程無解，∴m=2．故選D．8、A【解析】

試題分析:根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，再利用三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)分別表示出∠AED和∠A′ED，然后整理即可得解．【詳解】解：如圖，由翻折的性質(zhì)得，∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，∴∠3=12（180°﹣∠1在△ADE中，∠AED=180°﹣∠3﹣∠A，∠CED=∠3+∠A，∴∠A′ED=∠CED+∠1=∠3+∠A+∠1，∴180°﹣∠3﹣∠A=∠3+∠A+∠1，整理得，1∠3+1∠A+∠1=180°，∴1×12（180°﹣∠1）+1∠A+∠1=180°∴1∠A=∠1﹣∠1．故選A．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）．9、B【解析】【分析】按去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求出不等式的解集后按要求求出整數(shù)解即可.【詳解】2（1-2x）<10-x，2-4x<10-x，-4x+x<10-2，-3x<8，x>-，所以不等式的負(fù)整數(shù)解有-1、-2，共2個(gè)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的步驟及注意事項(xiàng)是關(guān)鍵.10、B【解析】

，所以求出三角形ABD的面積和三角形ABE的面積即可，因?yàn)镋C=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，且S△ABC=36，就可以求出三角形ABD的面積和三角形ABE的面積，即S1-S2的值.【詳解】解：∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴即：即：S1-S2=6故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積，關(guān)鍵知道當(dāng)高相等時(shí)，面積等于底邊的比，根據(jù)此可求出三角形的面積，然后求出差.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

本題設(shè)出勝的場數(shù)為x，平的場數(shù)為y，那么負(fù)的場數(shù)為（12-x-y），那么以積分作為等量關(guān)系列出方程．【詳解】解：設(shè)勝的場數(shù)為x，平的場數(shù)為y，那么負(fù)的場數(shù)為（12-x-y）

1x+y+0（12-x-y）=24

則y=24-1x

∵x，y為正整數(shù)或0，x+y≤12，；故該隊(duì)平、勝、負(fù)的情況可能有1種．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的應(yīng)用、積分問題，設(shè)出不同的情況，然后根據(jù)題目所給的條件限制求出解．12、α+β【解析】如圖，作OE∥AB，則OE∥CD，∴∠ABO=∠BOE=∠α，∠COE=∠DCO=∠β，∴∠BOC=∠BOE+∠COE=∠ABO+∠DCO=∠α+∠β.故答案為∠α+∠β.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于構(gòu)造輔助線，再根據(jù)平行線的性質(zhì)解題.13、B【解析】首先估算的大小，再利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系可得答案．解：因?yàn)閷?shí)數(shù)≈1.732，所以應(yīng)介于1與2之間且比較靠近2，根據(jù)圖示可得表示數(shù)的點(diǎn)是點(diǎn)B．故答案為B．14、1【解析】

由關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得m+1=5，解方程可得答案．【詳解】∵點(diǎn)P（1，-5）與點(diǎn)Q（-1，m+1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

∴m+1=5，

解得：m=1，

故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反．15、七【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，列式求解即可.【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是邊形，根據(jù)題意得，，解得.故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.16、13【解析】

把“a+b=7”兩邊同時(shí)平方，然后根據(jù)完全平方公式展開，再把代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵a+b=7，∴(a+b)=49，即a+2ab+b=49，∵a+b=23，∴23+2ab=49，解得ab=13.故答案為：13.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①＜；②＜；③=；④＜；（2）4x＋1≤x2＋1，理由見解析.【解析】

（1）將x的值分別代入左右兩邊的代數(shù)式即可比較；（2）求出x2＋1-（4x＋1），利用完全平方公式證明.【詳解】（1）①當(dāng)x＝－1時(shí)，4x＋1=-3，x2＋1=6，故4x＋1＜x2＋1；②當(dāng)x＝0時(shí)，4x＋1=1，x2＋1=1，故4x＋1＜x2＋1；③當(dāng)x＝2時(shí)，4x＋1=9，x2＋1=9，故4x＋1=x2＋1；④當(dāng)x＝1時(shí)，4x＋1=21，x2＋1=30，故4x＋1＜x2＋1；（2）當(dāng)x＝7時(shí)，4x＋1=29，x2＋1=14，故4x＋1＜x2＋1；當(dāng)x＝10時(shí)，4x＋1=41，x2＋1=101，故4x＋1＜x2＋1；猜想4x＋1≤x2＋1證明：∵x2＋1-（4x＋1）=x2＋1-4x-1=x2-4x+4=(x-2)2≥0，僅當(dāng)x=2時(shí)，4x＋1=x2＋1故4x＋1≤x2＋1【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形運(yùn)用.18、（1）；（2）有4種方案：3臺(tái)甲種機(jī)器，7臺(tái)乙種機(jī)器；2臺(tái)甲種機(jī)器，8臺(tái)乙種機(jī)器；1臺(tái)甲種機(jī)器，9臺(tái)乙種機(jī)器；10臺(tái)乙種機(jī)器.（3）最省錢的方案是購買2臺(tái)甲種機(jī)器，8臺(tái)乙種機(jī)器.【解析】

（1）根據(jù)購買一臺(tái)甲型機(jī)器比購買一臺(tái)乙型機(jī)器多12萬元，購買2臺(tái)甲型機(jī)器比購買3臺(tái)乙型機(jī)器多6萬元這一條件建立一元二次方程組求解即可,（2）設(shè)買了x臺(tái)甲種機(jī)器,根據(jù)該公司購買新機(jī)器的資金不超過216萬元，建立一次不等式求解即可,（3）將兩種機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)量相加,使總產(chǎn)量不低于1890噸，求出x的取值范圍,再分別求出對(duì)應(yīng)的成本即可解題.【詳解】（1）解：由題意得,解得，；（2）解：設(shè)買了x臺(tái)甲種機(jī)器由題意得:30＋18(10－x)≤216解得：x≤3∵x為非負(fù)整數(shù)∴x＝0、1、2、3∴有4種方案：3臺(tái)甲種機(jī)器，7臺(tái)乙種機(jī)器；2臺(tái)甲種機(jī)器，8臺(tái)乙種機(jī)器；1臺(tái)甲種機(jī)器，9臺(tái)乙種機(jī)器；10臺(tái)乙種機(jī)器.（3）解：由題意得：240＋180（10－x）≥1890解得：x≥1.5∴1.5≤x≤3∴整數(shù)x＝2或3當(dāng)x＝2時(shí)購買費(fèi)用＝30×2＋18×8＝204(元)當(dāng)x＝3時(shí)購買費(fèi)用＝30×3＋18×7＝216(元)∴最省錢的方案是購買2臺(tái)甲種機(jī)器，8臺(tái)乙種機(jī)器.【點(diǎn)睛】本題考查了利潤的實(shí)際應(yīng)用,二元一次方程租的實(shí)際應(yīng)用,一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用,難度較大,認(rèn)真審題,找到等量關(guān)系和不等關(guān)系并建立方程組和不等式組是解題關(guān)鍵.19、（1）（2）【解析】

（1）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出兩個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律解答即可．【詳解】解：（1）方程組整理得：，②×3?①×2得：y＝?24，把y＝?24代入②得：x＝60，則方程組的解為；（2）解：，由①得：x＜1，由②得：x≥?2，∴不等式組的解集是?2≤x＜1．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組以及解一元一次不等式組，解方程組利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法；解不等式組的關(guān)鍵是根據(jù)不等式的解集求出各不等式的解集．20、（1）100；（2）見解析；（3）420人.【解析】

（1）由“查資料”的人數(shù)是40人，占被調(diào)查人數(shù)為40%可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)時(shí)間段人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得3小時(shí)以上的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中玩游戲人數(shù)所占百分比可得．【詳解】（1）本次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為40÷40%＝100人；（2）3小時(shí)以上的人數(shù)為100﹣（2+16+18+32）＝32人，補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)每周使用手機(jī)“玩游戲”的學(xué)生人數(shù)為1200×（1﹣18%﹣40%﹣7%）＝420人．【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．21、（1）3；（2）40，12.5；（3）162；（4）130人．【解析】

（1）由分布表即可得；（2）由D組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以B組百分比求得其人數(shù)，再根據(jù)各分組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得E組人數(shù)，最后用所得人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得；（3）用360°乘以C組人數(shù)所占比例即可得；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中D、E組人數(shù)和所占比例即可得．【詳解】解：（1）由頻數(shù)分布表知，在被調(diào)查學(xué)生中，視力在3.95≤x≤4.25范圍內(nèi)的人數(shù)為3人，故答案為3；（2）本次調(diào)查的樣本容量是8÷20%＝40，∵B組人數(shù)為40×15%＝6，∴E組人數(shù)為40﹣（3+6+18+8）＝5，則視力在5.15＜x≤5.45范圍內(nèi)學(xué)生數(shù)占被調(diào)查學(xué)生數(shù)的百分比是×100%＝12.5%，故答案為40、12.5；（3）在統(tǒng)計(jì)圖中，C組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360°×＝162°，故答案為162；（4）估計(jì)視力超過4.85的學(xué)生數(shù)為400×＝130人．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．22、已知；DFE；同角的補(bǔ)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；B；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．【解析】

根據(jù)題意與平行線的判定和性質(zhì)逐一進(jìn)行回答即可.【詳解】證明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°，∴∠2=∠DFE（同角的補(bǔ)角相等），∴AB∥EF