2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A． B． C． D．2．若x，y滿足方程組，則x+y的值為（）A．3 B．4 C．5 D．63．若mn，則下列不等式中，正確的是（）A．mn B． C．mn D．2mn4．PM1．5是指大氣中直徑小于或等于1．5微米的顆粒物，1．5微米等于2．2222215米，把2．2222215用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1．5×126B．2．15×12-5C．1．5×12-6D．15×12-75．下列所示的四個圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④6．小球在如圖所示的地板上自由地滾動，隨機地停留在某塊方磚上，最終停在白色區(qū)域上的概率是()A． B． C． D．7．如圖是運動員冰面上表演的圖案，下列四個選項中，能由原圖通過平移得到的是（）A． B． C． D．8．若等腰三角形的兩邊長為3和7，則該等腰三角形的周長為（）A．10 B．13 C．17 D．13或179．不等式組的解集是（）A．-1＜x≤2 B．-2≤x＜1 C．x＜-1或x≥2 D．2≤x＜-110．⊙O的半徑為5cm，A是線段OP的中點，當(dāng)OP=7cm時，點A與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點A在⊙O內(nèi) B．點A在⊙O上 C．點A在⊙O外 D．不能確定11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)．根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第100個點的坐標(biāo)為()A．(14，8)B．(13，0)C．(100，99)D．(15，14)12．如圖所示的四個圖形中，與是對頂角的是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：=▲．14．如圖，BD平分∠ABC，DE∥BC，∠2＝35°，則∠1＝_____．15．計算________;________.16．在△ABC中，AB=AC，把△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕交AB于點M，交BC于點N．如果△CAN是等腰三角形，則∠B的度數(shù)為___________．17．對于整數(shù)a，b，c，d，定義＝ac﹣bd，已知1＜＜3，則b+d的值為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為提高市民的環(huán)保意識，倡導(dǎo)“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計劃在城區(qū)投放一批“共享單車”這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價400元，B型車單價320元．（1）今年年初，“共享單車”試點投放在某市中心城區(qū)正式啟動．投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價值36800元．試問本次試點投放的A型車與B型車各多少輛？（2）試點投放活動得到了廣大市民的認(rèn)可，該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面鋪開．按照試點投放中A，B兩車型的數(shù)量比進行投放，且投資總價值不低于184萬元．請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛？19．（5分）閱讀下列材料：∵，∴，∴的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為.請你用上述的得到的方法，解決下面的問題：（1）求的小數(shù)部分；（2）求的整數(shù)部分；（3）如果的整數(shù)部分為3，求的取值范圍.20．（8分）為了了解某校七年級男生的體能情況，體育老師隨即抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統(tǒng)計，繪制成圖1和圖2尚不完整的統(tǒng)計圖.（1）本次抽測的男生有多少人，（2）請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整；（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達標(biāo)，則該校350名七年級男生中，估計有多少人體能達標(biāo)？21．（10分）一批貨物要運往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的運貨情況如下表：（1）分別求甲、乙兩種貨車每輛載重多少噸？（2）現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車和5輛乙種貨車剛好一次運完這批貨物，如果按每噸付運費120元計算，貨主應(yīng)付運費多少元？22．（10分）如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上．（1）將△ABC經(jīng)平移后得到△A′B′C′，點A的對應(yīng)點是點A′．畫出平移后所得的△A′B′C′；（2）連接AA′、CC′，則四邊形AA′C′C的面積為．23．（12分）化簡或計算．（1）；（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

本題主要考查不等式的基本性質(zhì).基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變.基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.【詳解】A：不等式兩邊同時減去1，不等式成立，即m-1<n-1B：不等式兩邊同時乘2，不等式成立，即2m<2nC：不等式兩邊同時乘以，不等號方向改變，即D：當(dāng)m<n，且時，，故不成立故正確答案為D【點睛】此題主要考查不等式的基本性質(zhì)，基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變.基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.2、A【解析】分析：直接把兩式相加即可得出結(jié)論.詳解：，①+②得，6x+6y=18，解得x+y=1．故選：A.點睛：本題考查的是解二元一次方程組，熟知利用加減法解二元一次方程組是解答此題的關(guān)鍵．3、D【解析】

運用不等式的基本性質(zhì)求解即可．【詳解】解：已知m<n，A.m?4<n?4，故A選項錯誤；B.，故B選項錯誤；C.?3m>?3n，故C選項錯誤；D.2m+1<2n+1，故D選項正確.故選D.點睛：本題考查了不等式的基本性質(zhì)：1、不等式兩邊同時加上（減去）同一個數(shù)，不等式不變.2、不等式兩邊同時乘（除）以同一個正數(shù)不等式不變.3、不等式兩邊同時乘（除）以同一個負(fù)數(shù)不等號要改變.熟記性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.4、C【解析】將2.2222215用科學(xué)記數(shù)法表示為:1.5×12-6故選:D.5、C【解析】

此題在于考查同位角的概念，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角，所以①②④符合要求．【詳解】圖①、②、④中，∠1與∠2在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方，是同位角；圖③中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角．故選C．【點睛】此題考查同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的概念，關(guān)鍵是根據(jù)同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的概念解答．判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角．6、D【解析】

根據(jù)幾何概率的解法即可計算.【詳解】P（停在白色區(qū)域上）=1-=1-=故選D.【點睛】此題主要考查概率的計算，解題的關(guān)鍵是熟知幾何概率的計算方法.7、C【解析】

平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運動．

旋轉(zhuǎn)是物體運動時，每一個點離同一個點（可以在物體外）的距離不變的運動，稱為繞這個點的轉(zhuǎn)動，這個點稱為物體的轉(zhuǎn)動中心．所以，它并不一定是繞某個軸的．然后根據(jù)平移與旋轉(zhuǎn)定義判斷即可．【詳解】解：列四個圖案中，可以通過右圖平移得到的是：

故選：C．【點睛】本題考查學(xué)生對平移和旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識，知道平移和旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大?。?、C【解析】

因為等腰三角形的兩邊為3和7，但已知中沒有點明底邊和腰，所以有兩種情況，需要分類討論，還要注意利用三角形三邊關(guān)系考查各情況能否構(gòu)成三角形．【詳解】當(dāng)3為底時，其它兩邊都為7，3、7、7可以構(gòu)成三角形，周長為1；當(dāng)3為腰時，其它兩邊為3和7，∵3+3＝6＜7，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去，∴答案只有1．故選：C．【點睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論．9、A【解析】，由①得，x?2，由②得，x>?1，所以，不等式組的解集是?1<x?2.故選：A.10、A【解析】

知道OP的長，點A是OP的中點，得到OA的長與半徑的關(guān)系，求出點A與圓的位置關(guān)系．【詳解】∵OP=7cm，A是線段OP的中點，∴OA=3.5cm，小于圓的半徑5cm，∴點A在圓內(nèi)．故選A．【點睛】本題考查的是點與圓的位置關(guān)系，根據(jù)OP的長和點A是OP的中點，得到OA=3.5cm，小于圓的半徑相等，可以確定點A的位置．11、A【解析】

由圖形可知：點的個數(shù)依次是1、2、3、4、5、…，且橫坐標(biāo)是偶數(shù)時，箭頭朝上，∵1＋2＋3＋…＋13＝91，1＋2＋3＋…＋1＝105，∴第91個點的坐標(biāo)為（13，0），第100個點橫坐標(biāo)為1．∵在第1行點的走向為向上，∴縱坐標(biāo)為從第92個點向上數(shù)8個點，即為8；∴第100個點的坐標(biāo)為（1，8）．故選A．【點睛】本題主要考查了根據(jù)圖形的變化找規(guī)律的方法，首先要分析圖形中每一列的點人個數(shù)的變化規(guī)律是，1，2，3，4，5，…，由此找出第100個點所在的列，再根據(jù)奇數(shù)列是從上往下依次增加1，偶數(shù)列是從下往上依次增加1，由此即可找到第100個點所對應(yīng)的坐標(biāo).12、D【解析】

根據(jù)對頂角的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、與不是對頂角，故本選項不符合題意；B、與不是對頂角，故本選項不符合題意；C、與不是對頂角，故本選項不符合題意；D、與是對頂角，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了對頂角的定義，能理解對頂角的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣1．【解析】立方根．【分析】根據(jù)立方根的定義，求數(shù)a的立方根，也就是求一個數(shù)x，使得x3=a，則x就是a的一個立方根：∵（－1）3=－8，∴．14、70°．【解析】

根據(jù)角平分線和平行線性質(zhì)可得出結(jié)果.【詳解】解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠2＝70°．∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠1＝70°．故答案為70°．【點睛】考核知識點：平行線性質(zhì)和角平分線.理解性質(zhì)是關(guān)鍵.15、-1【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義求解.【詳解】∵,∴;∵(-1)3=-1,∴-1;故答案是：,-1.【點睛】考查了求一個數(shù)的算術(shù)平方根和立方根，解題關(guān)鍵是熟記其定義,注意算術(shù)平方根一定為正數(shù)或0，不能為負(fù)數(shù).16、或．【解析】

MN是AB的中垂線，則△ABN是等腰三角形，且NA=NB，即可得到∠B=∠BAN=∠C．然后對△ANC中的邊進行討論，然后在△ABC中，利用三角形內(nèi)角和定理即可求得∠B的度數(shù)．解：∵把△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕交AB于點M，交BC于點N，∴MN是AB的中垂線．∴NB=NA．∴∠B=∠BAN，∵AB=AC∴∠B=∠C．設(shè)∠B=x°，則∠C=∠BAN=x°．1）當(dāng)AN=NC時，∠CAN=∠C=x°．則在△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得：4x=180，解得：x=45°則∠B=45°；2）當(dāng)AN=AC時，∠ANC=∠C=x°，而∠ANC=∠B+∠BAN，故此時不成立；3）當(dāng)CA=CN時，∠NAC=∠ANC=．在△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到：x+x+x+=180，解得：x=36°．故∠B的度數(shù)為45°或36°．17、±1【解析】根據(jù)題意，得1<4–bd<1，化簡，得1<bd<1，a，b，c，d均為整數(shù)，∴db=2，∴當(dāng)d=1時b=2或當(dāng)d=–1時b=–2，∴b+d=1或b+d=–1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）本次試點投放的A型車60輛、B型車40輛；（2）3輛；2輛【解析】分析：（1）設(shè)本次試點投放的A型車x輛、B型車y輛，根據(jù)“兩種款型的單車共100輛，總價值36800元”列方程組求解可得；（2）由（1）知A、B型車輛的數(shù)量比為3：2，據(jù)此設(shè)整個城區(qū)全面鋪開時投放的A型車3a輛、B型車2a輛，根據(jù)“投資總價值不低于184萬元”列出關(guān)于a的不等式，解之求得a的范圍，進一步求解可得．詳解：（1）設(shè)本次試點投放的A型車x輛、B型車y輛，根據(jù)題意，得：，解得：，答：本次試點投放的A型車60輛、B型車40輛；（2）由（1）知A、B型車輛的數(shù)量比為3：2，設(shè)整個城區(qū)全面鋪開時投放的A型車3a輛、B型車2a輛，根據(jù)題意，得：3a×400+2a×320≥1840000，解得：a≥1000，即整個城區(qū)全面鋪開時投放的A型車至少3000輛、B型車至少2000輛，則城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車3000×=3輛、至少享有B型車2000×=2輛．點睛：本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊含的相等（或不等）關(guān)系，并據(jù)此列出方程組．19、（1）整數(shù)部分為3，小數(shù)部分為；（2）的整數(shù)部分為1；（3）.【解析】

（1）由27＜28＜64，由立方根可知，即可得出，從而得出的整數(shù)部分和小數(shù)部分.（2）由16＜23＜25，由算術(shù)平方根可知，利用不等式性質(zhì)進一步變形可得，即可解題.（3）由的整數(shù)部分為3可知，由平方的性質(zhì)可知【詳解】解：（1）∵，∴，∴整數(shù)部分為3，小數(shù)部分為；（2）∵，∴；∴，即，∴，∴的整數(shù)部分為1；（3）∵的整數(shù)部分為3，∴，∴【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大?。豪昧⒎礁退阈g(shù)平方根對無理數(shù)的大小進行估算．20、（1）50人；（2）見解析；（3）252人【解析】

（1）由引體向上的次數(shù)為4次的人數(shù)除以所占的百分比即可求出抽測的男生數(shù)；（2）求出次數(shù)為5次的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；（3）求出5次以上（含5次）人數(shù)占的百分比，乘以350即可得到結(jié)果【詳解】（1）根據(jù)題意得：10÷20%=50（人），答：本次抽測的男生有50人；（2）5次的人數(shù)為50-（4+10+14+6）=16（人），補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意得：答：該校350名七年級男生中估計有252人體能達標(biāo)?！军c睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵。21、