2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D.下列結(jié)論：①AD是∠BAC的平分線；②點(diǎn)D在AB的垂直平分線上；③∠ADC=60°；④。其中正確的結(jié)論有（）A．1 B．2 C．3 D．42．如右圖所示正方形格中，連接，觀測=（）A．120° B．125° C．130° D．135°3．如圖，長方形的邊，沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，則()A． B． C． D．4．如圖圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．下列說法正確的是()A．不是有限小數(shù)就是無理數(shù)B．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)C．無理數(shù)一定是無限小數(shù)D．所有無限小數(shù)都是無理數(shù)6．16的算術(shù)平方根是().A．8 B．－8 C．4 D．±47．若m＞n，則下列不等式正確的是（）A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n8．若每個(gè)人的工作效率相同，a個(gè)人b天做c個(gè)零件，那么b個(gè)人做a個(gè)零件所需的天數(shù)為（）A． B． C． D．9．如圖,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和5.1,則A,B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有

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A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)10．某校七年級共720名學(xué)生參加數(shù)學(xué)測試，隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中15名學(xué)生的成績達(dá)到優(yōu)秀，估計(jì)計(jì)該校七年級學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測試中，達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有A．140人B．144人C．210人D．216人11．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E，EF⊥AB于E，若∠CEF=65°，則∠DEB的度數(shù)為（）A．155° B．135° C．35° D．25°12．若a＜b，那么下列各式中不正確的是（）A．a(chǎn)﹣1＜b﹣1 B．﹣a＜﹣b C．3a＜3b D．a(chǎn)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，五角星的頂點(diǎn)是一個(gè)正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)，這個(gè)五角星繞中心至少旋轉(zhuǎn)__________度能和自身重合．14．已成不等式組的解集是，則的取值范圍是__________．15．如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到，若，，且，則______.16．若a－b＝5，ab＝14，則(a＋b)2的值為_______．17．請寫出絕對值小于的所有負(fù)整數(shù)_______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡（1）（-a2）3+3a2a4（2）19．（5分）某家電專賣店銷售每臺進(jìn)價(jià)分別200元、160元的A，B兩種型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺4臺1550元第二周4臺8臺2600元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利銷=銷售收入-進(jìn)貨成本）（1）求A，B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若專賣店準(zhǔn)備用不多于3560元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共20臺，且采購A型電風(fēng)扇的數(shù)量不少于8臺．求專賣店有哪幾種采購方案？（3）在（2）的條件下．如果采購的電風(fēng)扇都能銷售完，請直接寫出哪種采購方案專賣店所獲利潤最大？最大利潤是多少？20．（8分）隨著我國經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展，人民對于美好生活的追求越來越高，某社區(qū)為了了解家庭對于文化教育的消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取部分家庭，對每戶家庭的文化教育年消費(fèi)金額進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.級別家庭的文化教育消費(fèi)金額（元）戶數(shù)請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的家庭有___________戶，表中___________；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，組所在扇形的圓心角為多少度？（3）這個(gè)社區(qū)有戶家庭，請你估計(jì)年文化教育消費(fèi)在元以上的家庭有多少戶.21．（10分）如圖，點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F分別在同一直線上，，，試說明相等的理由．解：因?yàn)椋ㄒ阎┧訢F//AC（）所以（）又因?yàn)椋ㄒ阎裕?/；所以；又；所以．22．（10分）如圖，已知∠1＝∠2，AB∥EF．求證：∠A＝∠E．23．（12分）如圖，已知，CD∥EF，∠1=∠2，若∠3=40°，求∠ACB的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

①根據(jù)作圖的過程可以判定AD是∠BAC的角平分線；②利用等角對等邊可以證得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)可以證明點(diǎn)D在AB的垂直平分線上；③利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30°，則由直角三角形的性質(zhì)來求∠ADC的度數(shù)；④利用30度角所對的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計(jì)算公式來求兩個(gè)三角形的面積之比．【詳解】解：如圖：根據(jù)作圖方法可得AD是∠BAC的平分線，故①正確；

∵∠C=90°，∠B=30°，

∴∠CAB=60°，

∵AD是∠BAC的平分線，

∴∠DAC=∠DAB=30°，∵∠B=30°，∠DAB=30°，

∴AD=DB，

∴點(diǎn)D在AB的中垂線上，故②正確；

∴∠ADC=60°，故③正確；

∵∠CAD=30°，∵AD=DB，∴故④正確。故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及作圖-基本作圖．解題時(shí)，需要熟悉等腰三角形的判定與性質(zhì)．2、D【解析】分析:根據(jù)方格的特點(diǎn)可知，∠2=45°，∠1+∠3=90°，從而可求的度數(shù).詳解:∵∠2=45°，∠1+∠3=90°，∴=45°+90°=135°.故選D.點(diǎn)睛:本題考查了角度的計(jì)算，根據(jù)方格紙的特點(diǎn)確定出∠2、∠1+∠3的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.3、D【解析】

利用平角的定義結(jié)合翻折變換的性質(zhì)得出∠EFC=∠EFH=100°，即可得出答案．【詳解】解：∵∠EFD=80°，∴∠EFC=180°-80°=100°由折疊得：∠EFC=∠EFH=100°∴∠DFH的度數(shù)為：100°-80°=20°．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)和翻折變換的性質(zhì)，得出∠EFC=∠EFH=100°是解題關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的概念判斷即可．【詳解】A、不是有限小數(shù)，如無限循環(huán)小數(shù)不是無理數(shù)，錯誤；B、帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，如，錯誤；C、無理數(shù)一定是無限小數(shù)，正確；D、所有無限小數(shù)不一定都是無理數(shù)，如無限循環(huán)小數(shù)不是無理數(shù)，錯誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，關(guān)鍵是根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)解答．6、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根，即可解答．【詳解】=4，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.7、B【解析】

將原不等式兩邊分別都減2、都除以4、都乘以6、都乘以﹣8，根據(jù)不等式得基本性質(zhì)逐一判斷即可得．【詳解】A、將m＞n兩邊都減2得：m﹣2＞n﹣2，此選項(xiàng)錯誤；B、將m＞n兩邊都除以4得：，此選項(xiàng)正確；C、將m＞n兩邊都乘以6得：6m＞6n，此選項(xiàng)錯誤；D、將m＞n兩邊都乘以﹣8，得：﹣8m＜﹣8n，此選項(xiàng)錯誤，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握握不等式的基本性質(zhì)，尤其是性質(zhì)不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．8、A【解析】

工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，需先列出1個(gè)人1天的工作效率的代數(shù)式，再列b個(gè)人作a個(gè)零件所需的天數(shù)．【詳解】∵1個(gè)人1天做零件：，

則b個(gè)人做a個(gè)零件需要的天數(shù)：．

故選：A．【點(diǎn)睛】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．關(guān)系為：工作時(shí)間=工作總量÷工作效率．9、C【解析】∵1<<2，∴在數(shù)軸上A.

B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和5.1，A.

B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有：2，3，4，5一共有4個(gè)．故選C.10、D【解析】

先根據(jù)樣本得到成績優(yōu)秀的學(xué)生所占百分比，再乘以學(xué)?？?cè)藬?shù)即可得解.【詳解】根據(jù)題意得，樣本優(yōu)秀率為：15÷50=30%，則該校七年級學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測試中，達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有720×30%=216人.故選D.11、D【解析】

直接利用垂直的定義結(jié)合互余的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)得出答案.【詳解】于，，，則.故選：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線以及對頂角，正確得出的度數(shù)是解題關(guān)鍵.12、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可．【詳解】A．兩邊都減1，不等號的方向不變，故A不符合題意；B．兩邊都乘﹣1，不等號的方向改變，故B錯誤；C．兩邊都乘3，不等號的方向不變，故C不符合題意；D．兩邊都除以4，不等號的方向不變，故D不符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號的方向必須改變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、72【解析】

根據(jù)題意，五角星的五個(gè)角全等，根據(jù)圖形間的關(guān)系可得答案．【詳解】根據(jù)題意，五角星的頂點(diǎn)是一個(gè)正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)，這個(gè)五角星可以由一個(gè)基本圖形（圖中的陰影部分）繞中心O至少經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)而得到，每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為360°除以5，為72度．故答案為：72【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形，圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．14、【解析】

根據(jù)不等式組的解集，可判斷m與2的大小即可得出結(jié)論．【詳解】解：因?yàn)椴坏仁浇M的解集是，根據(jù)同小取較小的原則可知：．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式解集的知識點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集和已知得到是解此題的關(guān)鍵．15、85°【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠C=∠E，∠BAC=∠DAE，又因?yàn)椤螮＝70°，BC垂直于AD，可得∠DAC=20°，即可求得∠BAC的度數(shù).【詳解】解：∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，?∴∠C=∠E，∠BAC=∠DAE，∵∠E＝70°，BC垂直于AD，?∴∠DAC=90°∠C=90°?∠E=??20°，∵∠CAE＝65°，?∴∠BAC=∠DAE=∠DAC∠CAE=20°65°=85°.?故答案為85°.【點(diǎn)睛】本題主要考查角的概念及其計(jì)算和圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.16、81【解析】

直接利用完全平方公式將原式變形進(jìn)而得出答案.【詳解】∵a-b=5，ab=14，∴（a+b）2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2+4ab=(a-b)2+4ab=52+4×14=81，故答案為：81.【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．17、-1和-1【解析】

找出絕對值小于的所有負(fù)整數(shù)得出答案．【詳解】絕對值小于的所有負(fù)整數(shù)是

故答案為：-1和-1．【點(diǎn)睛】此題考查了估算無理數(shù)的大小，估算出的大小是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2a6；（2）【解析】

（1）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；（2）原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．【詳解】（1）原式=-a6+3a6=2a6；（2）原式=．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的加減法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）A種型號電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為250元，B種型號電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為200元；（2）A、B兩種型號的電風(fēng)扇的采購方案有二種，方案一：購買A種型號的電風(fēng)扇8臺，則B種型號的電風(fēng)扇12臺；方案二：購買A種型號的電風(fēng)扇1臺，則B種型號的電風(fēng)扇11臺．（3）購買A種型號的電風(fēng)扇1臺，則B種型號的電風(fēng)扇11臺獲得利潤最大，最大利潤為810元．【解析】

（1）根據(jù)表格可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式組，從而可以求得有幾種采購方案；（3）根據(jù)（2）中的購買方案計(jì)算出兩種方案的利潤，然后再進(jìn)行比較即可．【詳解】（1）設(shè)A種型號電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為x元，B種型號電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為y元，根據(jù)題意得：

解得：．答：A種型號電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為250元，B種型號電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為200元；（2）設(shè)購買A種型號的電風(fēng)扇m臺，則B種型號的電風(fēng)扇（20﹣m）臺，根據(jù)題意得：解得：8≤m≤1．故A、B兩種型號的電風(fēng)扇的采購方案有二種：方案一：購買A種型號的電風(fēng)扇8臺，則B種型號的電風(fēng)扇12臺；方案二：購買A種型號的電風(fēng)扇1臺，則B種型號的電風(fēng)扇11臺．（3）方案一獲得的利潤為：8×（250﹣200）+12×（200﹣160）＝880（元）；方案二：獲得的利潤為：1×（250﹣200）+11×（200﹣160）＝810（元）．所以，購買A種型號的電風(fēng)扇1臺，則B種型號的電風(fēng)扇11臺獲得利潤最大，最大利潤為810元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解．20、（1）答案為：，；（2）組所在扇形的圓心角為；（3）1200（戶）【解析】

（1）依據(jù)A組或E組數(shù)據(jù)，即可得到樣本容量，進(jìn)而得出m的值；

（2）利用圓心角計(jì)算公式，即可得到E組所在扇形的圓心角；

（3）依據(jù)家庭年文化教育消費(fèi)10000元以上的家庭所占的比例，即可得到家庭年文化教育消費(fèi)10000元以上的家庭的數(shù)量．【詳解】解：（1）本次被調(diào)查的家庭有：36÷24%=150，

m=150-36-27-15-30=42，

故答案為：150，42；（2）組所在扇形的圓心角為；（3）年文化教育消費(fèi)元以上的家庭有（戶）【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體以及中位數(shù)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找