第二章

函數(shù)2.3

冪函數(shù)與指數(shù)冪、對數(shù)的運算課程標(biāo)準(zhǔn)必備知識自主評價核心考點考教銜接課時作業(yè)

【教材梳理】

常數(shù)函數(shù)圖象性質(zhì)定義域值域奇偶性單調(diào)性公共點____________________________________________________________在________上單調(diào)遞減；在________上單調(diào)遞增__________________奇

偶

奇函數(shù)圖象性質(zhì)定義域值域奇偶性單調(diào)性公共點__________________________________________________在________上單調(diào)遞增________________________________________________在________和_________上單調(diào)遞減

非奇非偶

奇

偶次

根式根指數(shù)被開方數(shù)

0

對數(shù)

底數(shù)真數(shù)

負(fù)數(shù)和001

常用結(jié)論

1.判斷下列命題是否正確，正確的在括號內(nèi)畫“√”,錯誤的畫“×”.（1）若冪函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸相交，則交點一定是原點.

(

)√

×

×

×

×

√3.【多選題】下列運算法則正確的是(

)

√√

考點一

冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)

√

√

√

1

考點二

指數(shù)冪的運算

√√√【點撥】指數(shù)冪運算的一般原則如下.①首先將根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪統(tǒng)一為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，以便利用法則計算.②先乘除后加減，負(fù)指數(shù)冪化成正指數(shù)冪的倒數(shù).③底數(shù)是負(fù)數(shù)，先確定符號；底數(shù)是小數(shù)，先化成分?jǐn)?shù)；底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，先化成假分?jǐn)?shù).④運算結(jié)果不能同時含有根號和分?jǐn)?shù)指數(shù)，也不能既有分母又含有負(fù)指數(shù).

6

52

考點三

對數(shù)的運算

2

10

【點撥】對數(shù)式的化簡、求值問題，要注意對數(shù)的運算性質(zhì)的逆向運用，但無論是正向還是逆向運用，都要注意對數(shù)的底數(shù)須相同.√變式3（1）【多選題】下列結(jié)論正確的是(

)

√√

√考點四

實際運用

√【點撥】實際應(yīng)用問題，常利用指對互化，換底公式等求解，有時還涉及近似計算，側(cè)重對數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng)的考查.

10

考教銜接·指數(shù)、對數(shù)、冪指比較大小【教材溯源】人教A版必修第一冊第141頁習(xí)題第13題.【總結(jié)延伸】比較大小常用的兩種方法：①作差或作商，結(jié)合不等式性質(zhì)、基本不等式、函數(shù)性質(zhì)等求解；②利用函數(shù)與方程的思想，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)等工具，或者利用數(shù)形結(jié)合思想求解.

√

√【鞏固強(qiáng)化】

A.

B.

C.

D.

√

√

√

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

√

√6.【多選題】下列運算正確的是(

)

√√

64

9.求值：

【