2025年大學統(tǒng)計學期末試卷：抽樣調查方法經(jīng)典案例與習題集考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題（每題2分，共20分）1.在抽樣調查中，下列哪一種抽樣方法可以保證樣本的代表性？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣2.下列哪個選項不是抽樣調查的目的？A.了解總體特征B.推斷總體參數(shù)C.估計總體誤差D.評估調查問卷3.下列哪個統(tǒng)計量可以用來衡量樣本估計總體參數(shù)的準確性？A.樣本均值B.樣本方差C.樣本標準差D.樣本誤差4.在分層抽樣中，為了保證各層內部樣本的代表性，通常采用以下哪種方法？A.簡單隨機抽樣B.分層系統(tǒng)抽樣C.整群抽樣D.分層整群抽樣5.下列哪個選項不是抽樣調查中的誤差類型？A.隨機誤差B.系統(tǒng)誤差C.誤差累積D.誤差傳遞6.在進行抽樣調查時，下列哪種情況可能導致樣本偏倚？A.樣本容量過大B.樣本容量過小C.樣本代表性差D.樣本數(shù)據(jù)不真實7.下列哪個選項不是抽樣調查中的抽樣框？A.名錄B.電話簿C.互聯(lián)網(wǎng)D.數(shù)據(jù)庫8.在進行抽樣調查時，下列哪種情況可能導致樣本誤差？A.樣本容量過大B.樣本容量過小C.樣本代表性好D.樣本數(shù)據(jù)真實9.下列哪個選項不是抽樣調查中的樣本估計誤差？A.樣本均值誤差B.樣本方差誤差C.樣本標準差誤差D.樣本誤差10.在進行抽樣調查時，下列哪種情況可能導致樣本偏差？A.樣本容量過大B.樣本容量過小C.樣本代表性好D.樣本數(shù)據(jù)真實二、判斷題（每題2分，共20分）1.抽樣調查是一種非全面調查方法。（）2.在進行分層抽樣時，每一層的樣本容量應該相等。（）3.抽樣調查的目的是為了了解總體特征。（）4.抽樣調查中的誤差可以分為隨機誤差和系統(tǒng)誤差。（）5.抽樣調查中的樣本誤差越小，樣本估計的總體參數(shù)越準確。（）6.在進行抽樣調查時，樣本代表性越好，樣本誤差越小。（）7.抽樣調查中的樣本誤差可以通過增加樣本容量來減小。（）8.在進行分層抽樣時，每一層的樣本容量應該根據(jù)各層的比例來確定。（）9.抽樣調查中的樣本誤差可以通過提高抽樣技術來減小。（）10.在進行抽樣調查時，樣本偏差可以通過提高樣本代表性來減小。（）三、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述抽樣調查的基本步驟。2.簡述抽樣調查中的樣本誤差和樣本偏差。3.簡述分層抽樣和簡單隨機抽樣的區(qū)別。四、計算題（每題10分，共30分）1.某城市居民收入情況如下表所示，現(xiàn)采用簡單隨機抽樣的方法從中抽取100個樣本，計算以下指標：-樣本均值-樣本方差-樣本標準差|收入（元/年）|人數(shù)||--------------|------||5000-8000|30||8000-12000|50||12000-16000|20||16000-20000|10|2.某調查機構采用分層抽樣的方法，對某地區(qū)1000戶家庭進行調查。調查結果顯示，各層家庭收入分布如下：-低收入家庭：年收入小于30000元，共抽取200戶-中等收入家庭：年收入在30000-60000元之間，共抽取300戶-高收入家庭：年收入在60000元以上，共抽取500戶現(xiàn)需要估計該地區(qū)家庭的平均年收入。請計算以下指標：-估計的總體平均年收入-估計的總體方差-估計的總體標準差五、論述題（每題15分，共30分）1.論述抽樣調查中樣本代表性的重要性，并結合實際案例進行分析。2.論述抽樣調查中如何控制樣本誤差，并提出相應的策略。六、案例分析題（每題15分，共30分）1.某市場調研公司進行了一次關于消費者購買行為的調查。調查對象為我國東部、中部、西部地區(qū)的消費者，采用分層抽樣的方法，共抽取1000名消費者作為樣本。請根據(jù)以下信息，回答以下問題：-該調查采用的是什么抽樣方法？為什么？-分析該調查中可能存在的樣本偏差，并提出相應的改進措施。信息：-東部地區(qū)共抽取300名消費者，中部地區(qū)共抽取400名消費者，西部地區(qū)共抽取300名消費者。-樣本中，男性消費者占40%，女性消費者占60%。-樣本中，年齡在18-30歲的消費者占30%，31-45歲的消費者占50%，46歲以上的消費者占20%。本次試卷答案如下：一、單選題（每題2分，共20分）1.B解析：分層抽樣可以保證不同層次的特征在樣本中得到體現(xiàn)，從而提高樣本的代表性。2.D解析：評估調查問卷是調查設計階段的工作，不屬于抽樣調查的目的。3.D解析：樣本誤差是指樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異，它反映了樣本估計總體參數(shù)的準確性。4.B解析：分層抽樣中，為了保證各層內部樣本的代表性，通常采用分層系統(tǒng)抽樣。5.C解析：誤差累積和誤差傳遞是誤差的傳遞方式，不是誤差的類型。6.C解析：樣本代表性差會導致樣本偏倚，因為樣本未能全面反映總體的特征。7.A解析：抽樣框是抽樣調查中用于抽取樣本的名單或記錄，名錄是最常見的抽樣框。8.B解析：樣本容量過小可能導致樣本誤差，因為樣本未能充分反映總體的特征。9.D解析：樣本誤差包括樣本均值誤差、樣本方差誤差、樣本標準差誤差等。10.C解析：樣本代表性好可以減小樣本偏差，因為樣本更接近總體的真實情況。二、判斷題（每題2分，共20分）1.√解析：抽樣調查是一種非全面調查方法，它通過抽取樣本來推斷總體特征。2.×解析：在分層抽樣中，每一層的樣本容量可以根據(jù)各層的比例來確定，不一定相等。3.√解析：抽樣調查的目的是為了了解總體特征，從而對總體進行推斷。4.√解析：抽樣調查中的誤差可以分為隨機誤差和系統(tǒng)誤差，它們是誤差的兩種基本類型。5.√解析：樣本誤差越小，樣本估計的總體參數(shù)越準確，這是抽樣調查的基本原理。6.√解析：樣本代表性越好，樣本誤差越小，因為樣本更接近總體的真實情況。7.√解析：增加樣本容量可以減小樣本誤差，因為更大的樣本容量可以提供更準確的信息。8.√解析：在分層抽樣中，每一層的樣本容量應該根據(jù)各層的比例來確定。9.√解析：提高抽樣技術可以減小樣本誤差，因為更先進的技術可以提供更精確的抽樣結果。10.√解析：提高樣本代表性可以減小樣本偏差，因為樣本更接近總體的真實情況。三、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述抽樣調查的基本步驟：-確定調查目的和總體；-設計抽樣方案，包括抽樣方法、樣本大小、抽樣框等；-抽取樣本；-收集數(shù)據(jù)；-分析數(shù)據(jù)；-推斷總體。2.簡述抽樣調查中的樣本誤差和樣本偏差：-樣本誤差是指樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異，它是由隨機抽樣引起的；-樣本偏差是指樣本未能充分反映總體特征，導致樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間存在系統(tǒng)性的差異。3.簡述分層抽樣和簡單隨機抽樣的區(qū)別：-分層抽樣是將總體劃分為若干個互不重疊的子群，然后從每個子群中獨立地抽取樣本；-簡單隨機抽樣是從總體中隨機抽取樣本，每個個體被抽中的概率相等。四、計算題（每題10分，共30分）1.樣本均值=(5000×30+8000×50+12000×20+16000×10)/100=10000元樣本方差=[(5000-10000)^2×30+(8000-10000)^2×50+(12000-10000)^2×20+(16000-10000)^2×10]/99=20000元^2樣本標準差=√20000≈141.42元2.估計的總體平均年收入=(30000×200+45000×300+90000×500)/1000=60000元估計的總體方差=[(30000-60000)^2×200+(45000-60000)^2×300+(90000-60000)^2×500]/999≈450000元^2估計的總體標準差=√450000≈670.82元五、論述題（每題15分，共30分）1.樣本代表性是抽樣調查中非常重要的一個方面，它直接影響到樣本估計總體參數(shù)的準確性。樣本代表性好意味著樣本能夠充分反映總體的特征，從而減少樣本偏差。例如，在調查消費者購買行為時，如果樣本中男女比例、年齡層次等與總體一致，那么樣本的代表性就較好，樣本估計的總體參數(shù)也就更準確。2.控制樣本誤差可以通過以下策略：-選擇合適的抽樣方法，如分層抽樣可以提高樣本的代表性；-確定合適的樣本大小，樣本容量過小會導致樣本誤差較大；-優(yōu)化抽樣框，確保抽樣框能夠全面覆蓋總體；-提高抽樣技術，如使用隨機抽樣可以減少樣本偏差。六、案例分析題（每題15分，共30分）1.該調查采用的是分層抽樣方法，因為調查對象被劃分為東部、中部、西部三個地區(qū)，每個地區(qū)抽取一定數(shù)量的樣本?？赡艽嬖诘臉颖酒畎ǎ?地區(qū)偏差：不同地區(qū)的消費者購買行為可能存在差異，如果