2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．估算的值（）A．在1和2之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 D．在4和5之間2．如圖，于點，，，則下列結(jié)論錯誤的是()A． B．C． D．3．16的平方根是（

）A．6 B．-4 C．±4 D．±84．（-3）2的計算結(jié)果是（）A．9 B．6 C．-9 D．-65．在下列各式中，正確的是（）A． B．C． D．6．在中，，與的外角度數(shù)如圖所示，則x的值是A．60 B．65 C．70 D．807．某公司員工分別住在A、B、C三個住宅區(qū)，A區(qū)有60人，B區(qū)有30人，C區(qū)有20人，三個區(qū)在同一條直線上，如圖．該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個停靠點，為使所有員工步行到?？奎c的路程之和最小，那么停靠點的位置應(yīng)設(shè)在（）A．A區(qū) B．B區(qū) C．C區(qū) D．A、B兩區(qū)之間8．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1＝36°，則∠2的度數(shù)為（）A．14° B．36° C．30° D．24°9．在方程中，用含的式子表示則()A． B． C． D．10．小明用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本3元，每支鋼筆5元，求小明最多能買幾支鋼筆．設(shè)小明買了x支鋼筆，依題意可列不等式為（）A．3x+5（30﹣x）≤100 B．3（30﹣x）+5≤100C．5（30﹣x）≤100+3x D．5x≤100﹣3（30+x）11．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會在武漢市的收視率B．調(diào)查某班學(xué)生對“武漢精神”的知曉率C．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力D．了解長江中魚的種類12．一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，其中點C在FD的延長線上，且AB∥FC，則∠CBD的度數(shù)為（）A．30 B．25 C．20 D．15二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．按如圖所示的程序進(jìn)行運算時，發(fā)現(xiàn)輸入的x恰好經(jīng)過3次運算輸出，則輸入的整數(shù)x的值是________

．

14．若多項式是一個完全平方式，則________(寫出-一個答案即可)．15．在△ABC中,∠C=60o,BC=6,AC=4,AD是高,將△ACD沿著AD翻折,點C落在點E上,那么BE的長是_________；16．寫出一個x的值，使|x﹣1|=﹣x+1成立，你寫出的x的值是_____17．如圖，將沿方向向右平移得到，連結(jié).若，.則線段的長度為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點A在CB的延長線上，點F在DE的延長線上，連接AF，分別與BD、CE交于點G、H。已知∠1=52°，∠2=128°。（1）求證：BD∥CE；（2）若∠A=∠F，試判斷∠C與∠D的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。19．（5分）如圖，的頂點坐標(biāo)分別為，，．把向上平移4個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到．（1）在圖中畫出，并寫出點，，的坐標(biāo)；（2）連接和，求出三角形的面積．20．（8分）小明和小華分別用四個完全相同的，直角邊為a，b（a＜b）的三角形拼圖，小華拼成的長方形（如圖①）的周長為1．小明拼成的正方形（如圖②）中間有一個邊長為1的正方形小孔．（1）能否求出圖中一個直角三角形的面積？___（填“能”或“否”）；（2）若能，請你寫出一個直角三角形的面積；若不能，請說明理由．21．（10分）如圖，在4×4的方格紙中，△ABC的三個頂點都在格點上．（1）在圖1中，畫出一個與△ABC成中心對稱的格點三角形；（2）在圖2中，畫出一個與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形；（3）在圖3中，畫出△ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的三角形．22．（10分）計算：（1）|﹣2|+（﹣3）2﹣；（2）；（3）．23．（12分）如圖1，把一塊含的直角三角板的邊放置于長方形直尺的邊上．（1）填空：______，_______；（2）最短直角邊與的夾角．①現(xiàn)把三角板如圖2擺放，且點恰好落在邊上時，求、的度數(shù)（寫出求解過程，結(jié)果用含的代數(shù)式表示）；②現(xiàn)把圖1中的三角板繞點逆時針轉(zhuǎn)動，當(dāng)時，存在三角板某一邊所在的直線與直尺（有四條邊）某一邊所在的直線垂直．例如：當(dāng)時，，；直接寫出其他所有的值和對應(yīng)的那兩條垂線．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

首先利用平方根的定義估算31前后的兩個完全平方數(shù)25和36，從而判斷的范圍，再估算?2的范圍即可．【詳解】解：∵25<31<36,∴，即5<<6.∴5－2<-2<6-2，即3<-2<4.故選:C.【點睛】主要考查了利用平方根的定義來估算無理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵是估算的整數(shù)部分．2、C【解析】

依據(jù)OC⊥AB于點O，OD⊥OE，即可得到∠1=∠3，∠2=∠4，依據(jù)DO∥BC，即可得到∠3=∠5，根據(jù)∠1+∠2=90°，可得∠5+∠2=90°．【詳解】∵OC⊥AB于點O，OD⊥OE，∴∠AOC=∠DOE=90°=∠BOC，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∵DO∥BC，∴∠5=∠1，∴∠3=∠5，∵∠1+∠2=90°，∴∠5+∠2=90°，即∠2=∠5錯誤，故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．3、C【解析】解：∵（±1）2=16，∴16的平方根是±1．故選C．4、A【解析】

根據(jù)乘方的定義即可求解．【詳解】（-3）2=（-3）×（-3）=1．故選A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，理解乘方的定義是關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)分別計算各選項，然后對比即可得出答案．【詳解】解：A、，故選項不正確；B、，故選項不正確；C、，故選項正確；D、，故選項不正確；故選C.【點睛】此題考查了二次根式的性質(zhì)，立方根的定義，屬于基礎(chǔ)題，難度一般．6、C【解析】

根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．【詳解】∵與∠ABC相鄰的外角=∠A+∠C，∴x+65=x-5+x，解得x=1．故選C．【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，熟記三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】此題考查了比較線段的長短根據(jù)題意分別計算?？奎c分別在各點是員工步行的路程和，選擇最小的即可解．∵當(dāng)?？奎c在A區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：15×100+10×300=4500m；當(dāng)?？奎c在B區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：30×100+10×200=5000m；當(dāng)?？奎c在C區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：30×300+15×200=12000m．∴當(dāng)?？奎c在A區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和最小，那么停靠點的位置應(yīng)該在A區(qū)．故選A．8、D【解析】

延長AB交CF于E，求出∠ABC，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠AEC，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠2=∠AEC，代入求出即可．【詳解】如圖，延長AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵∠1=36°，∴∠AEC=∠ABC-∠1=24°，∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=24°，故選D．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，平行線性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．9、A【解析】

要把方程2（x+y）-3（y-x）=3用含x的式子表示y，首先要去括號，移項，然后化y的系數(shù)為1，即可得到答案【詳解】原方程去括號得2x+2y-3y+3x=3，移項得2y-3y=3-2x-3x，化y的系數(shù)為1得y=5x-3故正確答案為A【點睛】此題主要考查的是二元一次方程，熟練掌握解方程步驟是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】

設(shè)小明買了x支鋼筆，則買了（30﹣x）本筆記本，根據(jù)總價＝單價×購買數(shù)量結(jié)合總價不超過100元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式．【詳解】設(shè)小明買了x支鋼筆，則買了（30﹣x）本筆記本，根據(jù)題意得：5x+3（30﹣x）≤100或5x≤100﹣3（30+x）．故選D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較??；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強．【詳解】解：A、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會在武漢市的收視率，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

B、了解全班同學(xué)參加社會實踐活動的情況，適合全面調(diào)查，故此選項正確；

C、調(diào)查某品牌食品的色素含量是否達(dá)標(biāo)，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

D、了解一批手機(jī)電池的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查適用的條件，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12、D【解析】分析:先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABD的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論.詳解:∵AB∥CD，∴∠ABD=∠EDF=45°，∴∠CBD=∠ABD-∠ABC=45°-30°=15°．故選：A.點睛:本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、11或12或13或14或1．【解析】

試題分析：第一次的結(jié)果為：2x-5，沒有輸出，則2x-545，解得：x25；第二次的結(jié)果為：2（2x-5）-4=4x-1，沒有輸出，則4x-145，解得：x1；第三次的結(jié)果為：2（4x-1）-5=8x-35，輸出，則8x-3545，解得：x10，綜上可得：，則x的最小整數(shù)值為11.考點：一元一次不等式組的應(yīng)用14、或（寫出一個答案即可）【解析】

形如的式子稱為完全平方式，則結(jié)合題目分情況討論，即可得到答案.【詳解】當(dāng)時，因為多項式是一個完全平方式，所以，則；當(dāng)時，因為多項式是一個完全平方式，所以，則.故答案為或.【點睛】本題考查完全平方式，解題的關(guān)鍵是分情況討論.15、1【解析】

先解直角△ACD，得出CD=1，再根據(jù)翻折的性質(zhì)得到DE=CD=1，那么由BE=BC-CD-DE即可求解．【詳解】如圖，在直角△ACD中，∵∠ADC=90°，∠C=60°，

∴∠DAC=30°，

∴CD=AC=×4=1．

∵將△ACD沿著AD翻折，點C落在點E上，

∴DE=CD=1，

∵BC=6，

∴BE=BC-CD-DE=6-1-1=1．

故答案是：1．【點睛】考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等．也考查了直角三角形的性質(zhì)．16、0（答案不唯一）【解析】

根據(jù)絕對值的非負(fù)性，求出x的范圍，即可得出結(jié)論．【詳解】∵|x-1|=-x+1且|x-1|≥0，∴-x+1≥0，∴x≤1，故答案為：0（答案不唯一）【點睛】此題主要考查了絕對值的非負(fù)性，掌握絕對值的非負(fù)性，求出x≤1是解本題的關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得到BE=CF，即可得到平移的距離AD.【詳解】∵沿方向向右平移得到，∴BC=EF，∵，.∴BE=CF==3cm，故AD=3cm，故填：3.【點睛】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平移的特點.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）證明見解析；（2）∠C=∠D，理由見解析.【解析】

（1）根據(jù)對頂角相等得出∠DGH的度數(shù)，再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論；（2）先根據(jù)BD∥CE得出∠D=∠CEF，再由∠A=∠F得出AC∥DF，據(jù)此可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵∠1=∠DGH=52°，∠2=128°，∴∠DGH+∠2=180°，∴BD∥CE；（2）解：∠C=∠D．理由：∵BD∥CE，∴∠D=∠CEF．∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠C=∠CEF，∴∠C=∠D．【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）圖詳見解析，、、；（2）【解析】

（1）把向上平移4個單位長度，再向右平移3個單位長度即可，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系即可得出結(jié)論；（2）由平面直角坐標(biāo)系可得：=7，點A到的距離為3，然后根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：（1）平移得到如圖所示．由平面直角坐標(biāo)系可知：、、（2）由平面直角坐標(biāo)系可得：=7，點A到的距離為3∴三角形【點睛】此題考查的是圖形的平移和求三角形的面積，掌握圖形平移的畫法和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）能；（2）S＝2．【解析】

可結(jié)合圖②得到a，b邊的數(shù)量關(guān)系，再通過圖①中的長方形的邊長即周長聯(lián)立關(guān)系式即可求出a，b的值，即可求出一個直角三角形的面積.【詳解】（1）能；故答案為：能；（2）由題意得：在圖①中可根據(jù)周長得到關(guān)于a，b的等式；在圖②中可得到a，b邊的數(shù)量關(guān)系，聯(lián)立可得：