2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．9的平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．±2．已知在同一平面內(nèi)有三條不同的直線，下列說法錯誤的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么3．下列成語描述的事件為隨機事件的是（）A．一箭雙雕 B．水漲船高 C．水中撈月 D．?？菔癄€4．如圖，CO⊥AB，EO⊥OD，如果∠1=38°，那么∠2的大小為A．38° B．42° C．52° D．62°5．如圖，已知ADBC，，DB平分ADE，則DEC等于（）A． B． C． D．6．在平面直角坐標系中，點到x軸的距離為A．3 B． C． D．27．的算術(shù)平方根為（）A． B． C． D．8．下列計算中正確的是（）A． B． C． D．9．在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（），，，2π，3.14，2.0101010……（相鄰兩個1之間有1個0）．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．下列式子中：（1）；（2）；（3）；（4）.正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．已知點P（a,b）,ab＞0,a＋b＜0,則點P在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限12．如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整．若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？A．5 B．6 C．7 D．10二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．_________．14．不等式﹣≤1的解集為___．15．在化簡求的值時，亮亮把a的值看錯后代入得結(jié)果為10，而小莉代入正確的a的值得到正確的結(jié)果也是10，經(jīng)探究后，發(fā)現(xiàn)所求代數(shù)式的值與b無關(guān)，則他們倆代入的a的值的和為__________．16．計算_____．17．已知方程2x+y＝3，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式（組）并將解集在數(shù)軸上表示出來．①x﹣2（x﹣3）≤8②．19．（5分）（1）把下面的證明補充完整：如圖，已知直線EF分別交直線AB、CD于點M、N，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠END．求證：MG∥NH證明：∵AB∥CD（已知）∴∠EMB＝∠END（）∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知），∴∠EMG＝∠EMB，∠ENH＝∠END（），∴（等量代換）∴MG∥NH（）．（2）你在第（1）小題的證明過程中，應(yīng)用了哪兩個互逆的真命題？請直接寫出這一對互逆的真命題．20．（8分）在中，D是BC邊上一點，且，MN是經(jīng)過點D的一條直線.（1）若直線，垂足為點E.①依題意補全圖1.②若，則________，________.（2）如圖2，若直線MN交AC邊于點F，且，求證：.21．（10分）如圖1，在平面直角坐標系中，A（a，0），B（0，2）（1）點（k+1，2k﹣5）關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，a為實數(shù)k的范圍內(nèi)的最大整數(shù)，求A點的坐標及△AOB的面積；（2）在（1）的條件下如圖1，點P是第一象限內(nèi)的點，且△ABP是以AB為腰的等腰直角三角形，請直接寫出P點坐標；（3）在（1）的條件下，如圖2，以AB、OB的作等邊△ABC和等邊△OBD，連接AD、OC交于E點，連接BE．①求證：EB平分∠CED；②M點是y軸上一動點，求AM+CM最小時點M的坐標．22．（10分）解不等式或不等式組（1）3（x﹣1）＜x﹣（2x﹣1）（2）(3)23．（12分）（1）計算：(2)解方程組：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)平方根的含義和求法，求出9的平方根是多少即可．【詳解】9的平方根是：=±1．故選B．【點睛】此題主要考查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根．2、C【解析】

根據(jù)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條線平行進行分析判斷即可.【詳解】解：A.如果，那么，說法正確；B.如果，那么，說法正確；C.如果，那么，說法錯誤；D.如果，那么，說法正確.故選C.【點睛】本題主要考查平行線的判定推理以及其傳遞性，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.3、A【解析】

隨機事件是在隨機試驗中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，而在大量重復(fù)試驗中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機事件根據(jù)概念分析，A是隨機事件，B肯定會發(fā)生，是必然事件，C和D不可能發(fā)生是不可能事件，故A正確.【詳解】A選項“一箭雙雕”是不一定發(fā)生的事件，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，是隨機事件；B選項“水漲船高”是必然事件；C選項“水中撈月”是不可能事件；D選項“?？菔癄€”是不可能事件；故答案選A.【點睛】此題主要考查對隨機事件的概念的理解，準確理解概念的內(nèi)涵，注意區(qū)分容易混淆的知識點.4、C【解析】

根據(jù)圖示知，∠1與∠2互為余角．【詳解】如圖，點A、O、B共線．

∵EO⊥OD，

∴∠EOD=90°．

∴∠1+∠2=180°-∠EOD=90°．

又∵∠1=38°，

∴∠2=52°．

故選：C．【點睛】考查了垂線．要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點．5、B【解析】解：∵AD∥BC，∠B=25°，∴∠ADB=∠B=25°．∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=50°．∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=50°．故選B．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．6、D【解析】

根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，即可得出答案．【詳解】由題意，得，點到x軸的距離為，故選D．【點睛】本題考查了點的坐標.掌握點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值是解題關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】∵=，∴的算術(shù)平方根是，故選：D．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可對A進行判斷，根據(jù)冪的乘方可對B進行判斷，根據(jù)積的乘方可對C進行判斷，根據(jù)單項式與單項式的乘法可對D進行判斷.詳解：A選項中，故A錯；B選項中，故B錯；C選項中，故C錯；根據(jù)單項式乘單項式的法則可知D選項正確，故選D.點睛：本題考查了冪的運算性質(zhì)和單項式與單項式相乘法則，熟練掌握冪的運算性質(zhì)和單項式與單項式相乘的法則是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù)即可．【詳解】是有理數(shù)；、3.14、2.0101010……是有理數(shù)；、2π是無理數(shù).有2個.故選：A【點睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)10、B【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)依次計算后即可解答.【詳解】（1），（1）正確；（2），（2）錯誤.（3）當x-y>0時，；當x-y<0時，，（3）錯誤；（4），（4）正確.綜上，正確的個數(shù)為2個.故選B.【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練運用分式的基本性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.11、C【解析】

試題分析：由題意分析可知，a，b同號，且a＋b＜0，所以符號相同且同為負數(shù).故選C考點：象限坐標點評：本題屬于對各個象限的基本坐標公式的理解和運用.12、C【解析】依題意可得，當其中一個夾角為180°即四條木條構(gòu)成三角形時，任意兩螺絲的距離之和取到最大值，為夾角為180°的兩條木條的長度之和．因為三角形兩邊之和大于第三邊，若長度為2和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時，此時三邊長為3,4,8，不符合；若長度為2和3的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時，此時三邊長為4,5,6，符合，此時任意兩螺絲的距離之和的最大值為6；若長度為3和4的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時，此時三邊長為2,6,7，符合，此時任意兩螺絲的距離之和的最大值為7；若長度為4和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時，此時三邊長為2,3,10，不符合．綜上可得，任意兩螺絲的距離之和的最大值為7，故選C二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】原式=1+

=1．

故答案為：1．【點睛】此題考查實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．14、.【解析】

先對不等式兩邊同時乘以6，去分母；再去括號、移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1得到答案.【詳解】去分母得：3（3x﹣1）﹣2（2x﹣1）≤6，去括號得：9x﹣3﹣4x+2≤6，移項得：9x﹣4x≤6+3﹣2，合并同類項得：5x≤7，系數(shù)化為1得：，故答案為．【點睛】本題考查不等式的求解，熟練掌握不等式基本解法（去分母、去括號、移項、合并同類項，系數(shù)化為1）是解題的關(guān)鍵.15、0【解析】

先將該代數(shù)式按照整式乘法和加減法運算進行化簡，得到結(jié)果后令其等于10，解出的值再求兩人代入的的值的和即可.【詳解】解：由題意得，解得，兩個值一對一錯，故兩人代入的的值的和為0.故答案為：0.【點睛】本題主要還是考查代數(shù)式的值與某字母無關(guān)或者為某固定值的題型，其原理關(guān)鍵在于對系數(shù)的理解.16、2【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，進行計算即可.【詳解】1×2=2故答案為：2.【點睛】此題考查零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.17、【解析】

把方程寫成用含x的代數(shù)式表示y，需要進行移項即得．【詳解】解：移項得：，故答案為．【點睛】考查的是方程的基本運算技能：移項、合并同類項、系數(shù)化為1等，表示誰就該把誰放到等號的左邊，其它的項移到另一邊．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x≥﹣2；在數(shù)軸上表示見解析；（2）2＜x≤1，在數(shù)軸上表示見解析.【解析】

（1）先去括號，再移項、合并同類項，把x的系數(shù)化為1，并在數(shù)軸上表示出來即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】（1）去括號得，x﹣2x+6≤8，移項得，x﹣2x≤8﹣6，合并同類項得，﹣x≤2，把x的系數(shù)化為1得，x≥﹣2；在數(shù)軸上表示為：；（2），由①得，x＞2，由②得，x≤1，故此不等式組的解集為：2＜x≤1．在數(shù)軸上表示為：．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）兩直線平行，同位角相等；同位角相等，兩直線平行.【解析】

（1）先利用平行線的性質(zhì)得∠EMB=∠END，再根據(jù)角平分線的定義得到∠EMG=∠EMB，∠ENH=∠END，則∠EMG=∠ENH，然后根據(jù)平行線的判定方法可得到MG∥NH．（2）由（1）可以得到答案.【詳解】證明：∵AB∥CD（已知）∴∠EMB＝∠END（兩直線平行，同位角相等）∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知）∴∠EMG＝∠EMB，∠ENH＝∠END（角平分線定義），∴∠EMG＝∠ENH（等量代換）∴MG∥NH（同位角相等，兩直線平行）．（2）兩直線平行，同位角相等；同位角相等，兩直線平行【點睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法和性質(zhì).20、（1）①見解析；②；（2）見解析【解析】

（1）①根據(jù)已知條件畫出圖形；②根據(jù)三角形的內(nèi)角和計算∠C的度數(shù)，由垂直的定義計算即可；

（2）根據(jù)已知角相等可得內(nèi)錯角相等，根據(jù)平行線的判定證明．【詳解】（1）①如圖所示.②，.，.，.故答案為.（2），且，..【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理、平行線的判定，掌握三角形內(nèi)角和定理和平行線的判定是解題的關(guān)鍵．21、（1）A（2，0），S△AOB＝2；（2）P點坐標為（2+2，2）或（2，2+2）；（3）①詳見解析；②M（0，）．【解析】

（1）根據(jù)點在第四象限內(nèi)，得出不等式，進而求出k的范圍，進而求出點A坐標，最后用三角形面積公式即可得出結(jié)論；（2）分兩種情況：構(gòu)造全等三角形求出PF和AF，即可求出點P坐標；（3）①先判斷出△ABD≌△CBO（SAS），進而得出S△ABD＝S△CBO，AD＝OC，即可得出BM＝BN，最后用角平分線的判定定理即可得出結(jié)論；②根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出線段的長，進而求出點C坐標，求出直線A'C的解析式，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵點（k+1，2k﹣5）關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，∴點（k+1，2k﹣5）在第四象限，∴k+1＞0，2k﹣5＜0，∴﹣1＜k＜2.5，∵a為實數(shù)k的范圍內(nèi)的最大整數(shù)，∴a＝2，∵A（a，0），∴A（2，0），∴OA＝2，∵B（0，2），∴OB＝2，∴S△AOB＝OA?OB＝×＝2；（2）如圖1，∵點P是第一象限內(nèi)的點，且△ABP是以AB為腰的等腰直角三角形，∴①當∠BAP＝90°時，AB＝AP，過點P作PF⊥OA于F，∴∠PAF+∠APF＝90°，∵∠BAP＝90°，∴∠PAF+∠BAO＝90°，∴∠APF＝∠BAO，∵AB＝AP，∴△OAB≌△FPA（AAS），∴PF＝OA＝2，AF＝OB＝2，∴OF＝OA+AF＝2+2，∴P（2+2，2），②當∠ABP＝90°時，同①的方法得，P'（2，2+2），即：P點坐標為（2+2，2）或（2，2+2）；（3）①如圖2，∵△OBD和△ABC都是等邊三角形，∴BD＝OB，AB＝BC，∠OBD＝∠ABC＝60°，∴∠ABD＝∠CBO，在△ABD和△CBO中，，∴△ABD≌△CBO（SAS），∴S△ABD＝S△CBO，AD＝OC，過點B作BM⊥AD于M，BN⊥OC于N，∴BM＝BN，∵BM⊥AD，BN⊥OC，∴BE是∠CED的角平分線；②如圖3，作點A關(guān)于y軸的對稱點A'，∵A（2，0），∴A'（﹣2，0），連接A'C交y軸于M，過點C作CH⊥OA于H，在Rt△AOB中，OA＝2，OB＝2，∴AB＝4，tan∠OAB＝＝＝，∴∠OAB＝60°，∵△ABC是等邊三角形，∴AC＝AB＝4，∠BAC＝60°，∴∠CAH＝60°，在Rt△ACH中，∠ACH＝90°﹣∠CAH