2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，兩只螞蟻以相同的速度沿甲、乙兩條不同的路線，同時從出發(fā)爬向終點，則（）A．按甲路線走的螞蟻先到終點 B．按乙路線走的螞蟻先到終點 C．兩只螞蟻同時到終點 D．無法確定2．如圖，已知a∥b，小華把三角板的直角頂點放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°3．下列命題中真命題的是（）A．同旁內(nèi)角互補 B．三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和C．若，則 D．同角的余角相等4．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是()A．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會在武漢市的收視率.B．調(diào)查某中學七年級三班學生視力情況.C．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力.D．了解一批手機電池的使用壽命.5．有一列數(shù)按如下規(guī)律排列：，，，，，，…，則第2019個數(shù)是（）A． B． C．- D．-6．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，AB=10，S△ABD=15，則CD的長為（）A．3 B．4 C．5 D．67．在平面直角坐標系中，點M(﹣6，4)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．下列說法正確的是()A．負數(shù)有一個平方根 B．是0.5的一個平方根C．82的平方根是8 D．﹣8的立方根是﹣29．一條直線將平面分成2部分，如圖1；兩條直線最多將平面分成4個部分，如圖2；三條直線最多將平面分成7個部分，如圖3；四條直線最多將平面分成11部分，如圖4；那么100條直線最多將平面分成（）部分.A．5051 B．5050 C．4951 D．495010．若每個人的工作效率相同，a個人b天做c個零件，那么b個人做a個零件所需的天數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的相反數(shù)是__________．12．計算：______________________。13．16的算術平方根是．14．如圖，把一張寬度相等的紙條按圖上所示的方式折疊，則∠1的度數(shù)等于___________°.15．在平面內(nèi)，______________________________，這種圖形的變換叫做平移．16．一個扇形統(tǒng)計圖中，某部分所對應的扇形圓心角為72°，則這部分所占總體的百分比為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，點A、B、C均在格點上.（1）請直接寫出點A、B、C的坐標分別為_________，_________，_________.（2）若平移線段AB，使B移動到C的位置，請在圖中畫出A移動后的位置D，依次連接B，C，D，A，則四邊形ABCD的面積為________.18．（8分）解不等式組（1）（2）19．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOC，∠COF=90°，（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度數(shù)；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度數(shù)．20．（8分）解分式方程：（1）（2）21．（8分）已知：如圖，，，.求證：.請你把書寫過程補充完整.證明：∵，，∴.∴______________.∴____________（______________________）.∵，∴.∴________________________（__________________）.∴.（__________________）22．（10分）先化簡，再求值：其中．23．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知A(1，a)，B(b，1)，其中a，b滿足|a﹣2|+(b﹣3)2＝1．(1)求a，b的值；(2)如果在第二象限內(nèi)有一點M(m，1)，請用含m的式子表示四邊形ABOM的面積；(3)在(2)條件下，當m＝﹣時，在坐標軸的負半軸上是否存在點N，使得四邊形ABOM的面積與△ABN的面積相等？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．24．（12分）某地為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用適量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整統(tǒng)計圖(每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點)，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題：(1)此次調(diào)查的樣本容量是(2)補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)；(3)如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)平移可得出兩螞蟻行程相同，結(jié)合二者速度相同即可得出結(jié)論．【詳解】∵將甲的路線分別向左側(cè)和下方平移，可發(fā)現(xiàn)甲、乙兩只螞蟻的行程相同，且兩只螞蟻的速度相同，∴兩只螞蟻同時到達.故選C.【點睛】本題考查利用平移解決實際問題，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關鍵.2、D【解析】

解：如圖，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣40°=50°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°．∴∠2=180°﹣50°=130°．故選D．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)．3、D【解析】A.同旁內(nèi)角互補，錯誤；如圖，∠1與∠2是同旁內(nèi)角，但并不互補，故錯誤；B.三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，故錯誤；C.若a2=b2，則a=b，錯誤；如22=（-2）2，但2≠-2，故錯誤；D.同角的余角相等；正確；故選D.4、B【解析】分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.詳解：A、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會在武漢的收視率,全面調(diào)查所費人力、物力和時間較多,適合抽樣調(diào)查,故選項錯誤;B、了解調(diào)查某中學七年級三班學生視力情況工作量比較小,適于全面調(diào)查,故選項正確;C、了解某批次汽車的抗撞擊能力,采用普查汽車都報廢,這樣就失去了實際意義,故選項錯誤；D、了解調(diào)一批手機電池的使用壽命,采用普查汽車都報廢,這樣就失去了實際意義,故選項錯誤.故選B.點睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關重大的調(diào)查往往選用普查.5、A【解析】

根據(jù)所給的算式，找出規(guī)律即可解答.【詳解】觀察算式可得，分子是連續(xù)整數(shù)的算術平方根，分母是2的整數(shù)次冪，整列數(shù)是兩個負數(shù)及一個正數(shù)的循環(huán)，∵2019÷3=673，∴第2019個數(shù)是正數(shù)，∴第2019個數(shù)為.故選A.【點睛】本題是數(shù)字規(guī)律探究題，根據(jù)所給的算式找出規(guī)律是解決問題的關鍵.6、A【解析】

作DE⊥AB于E，∵AB=10，S△ABD=15，∴DE=3，∵AD平分∠BAC,∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=3，故選A.7、B【解析】

根據(jù)點M的坐標確定出所在的象限即可．【詳解】在平面直角坐標系中，點M（-6，4）在第二象限，故選B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、D【解析】

根據(jù)平方根與立方根的定義逐一判斷可得．【詳解】解：A、負數(shù)沒有平方根，錯誤；B、0.5是的一個平方根，錯誤；C、82的平方根是±8，錯誤；D、﹣8的立方根是﹣2，正確；故選：D．【點睛】本題主要考查平方根、立方根，解題的關鍵是掌握平方根的定義及其性質(zhì)、立方根的定義．9、A【解析】

首先根據(jù)一條直線、兩條直線、三條直線的情況可總結(jié)出規(guī)律，設直線條數(shù)有n條，分成的平面最多有m個，有以下規(guī)律：m=n(n+1)然后再將n=100代入得到的關系式中，即可得到100條直線最多可將平面分成的部分數(shù).【詳解】設直線條數(shù)有n條，分成的平面最多有m個，即m=n(n+1)將100代入n，得100(100+1故選A.【點睛】本題主要考查的是探索圖形及數(shù)字規(guī)律性問題的知識，根據(jù)特例得到一般規(guī)律是解題的關鍵；10、A【解析】

工作時間=工作總量÷工作效率，需先列出1個人1天的工作效率的代數(shù)式，再列b個人作a個零件所需的天數(shù)．【詳解】∵1個人1天做零件：，

則b個人做a個零件需要的天數(shù)：．

故選：A．【點睛】解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．關系為：工作時間=工作總量÷工作效率．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義直接可得出答案【詳解】解：因為-(﹣1)=1﹣.所以﹣1的相反數(shù)是1﹣.故答案為：1﹣12、-1【解析】

對于本題,其最簡公分母為x-2,所得通分結(jié)果為.先選取各項分式的最小公分母，可以得到最小公分母為：x-2.將各分式合并為一個分式,把分子合并即可得到通分結(jié)果.【詳解】通分,得合并同類項,得得：-1故答案為：-1.【點睛】此題考查分式的加減，解題關鍵在于掌握分式中分母不為零.13、4【解析】

正數(shù)的正的平方根叫算術平方根，0的算術平方根還是0；負數(shù)沒有平方根也沒有算術平方根∵∴16的平方根為4和-4∴16的算術平方根為414、65°【解析】

利用翻折不變性，平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理即可解決問題．【詳解】由翻折不變性可知：∠2=∠3，

∵∠1=∠3，

∴∠1=∠2，

∵∠4=180°?130°=50°，

∴∠1=∠2=(180°?50°)=65°，

故答案為65°.【點睛】本題考查翻折、平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，解題的關鍵是熟練掌握翻折、平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理.15、將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離【解析】

根據(jù)平移的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：在平面內(nèi)，將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離，這樣的圖形變換叫做圖形的平移變換，簡稱平移．

故答案為：將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離．【點睛】本題考查了幾何變換，平移的定義，熟練掌握平移的定義是解題的關鍵．16、20%．【解析】

根據(jù)每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比計算即可．【詳解】解：72÷360×100%＝20%．故答案為：20%．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關計算掌握在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A（?1，2），B（?2，?1），C（2，?1）；（2）1.【解析】

（1）利用坐標系，根據(jù)各點所在象限的符號和距坐標軸的距離可得各點的坐標；（2）因為平移線段AB，使B移動到C的位置，所以A需相應的向右平移4格，即可作出圖形，然后計算其面積即可．【詳解】解：（1）A（?1，2），B（?2，?1），C（2，?1）；（2）畫圖如下：四邊形ABCD的面積＝4×3＝1．【點睛】本題考查坐標與圖形，用到的知識點為：圖形的平移要歸結(jié)為圖形頂點的平移；求點的坐標應根據(jù)所在象限確定符號，根據(jù)距離坐標軸的距離確定具體坐標．18、（1）無解；（2）【解析】

先求出每一個不等式的解集，然后求其公共解集即可．【詳解】解：（1），由①得：x＞2，由②得：x≤－1．故原不等式組無解；（2），由①得：x≥－1，由②得：x＜2，∴原不等式組的解集是：－1≤x＜2．19、（1）∠AOF=50°，（2）∠AOF=54°．【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的性質(zhì)求出的度數(shù)，根據(jù)余角的概念計算即可；

（2）根據(jù)角平分線的定義和鄰補角的性質(zhì)計算即可．試題解析：(1)∵OE平分∠BOC,∴∴又∴(2)∵∠BOD:∠BOE=1:2，OE平分∠BOC，∴∠BOD:∠BOE:∠EOC=1:2:2，∴∴又∵∴20、（1）x＝﹣3；（2）無解．【解析】

（1）兩邊都乘以x（x﹣2），再計算出x，注意檢驗即可.（2）兩邊都乘以x﹣2,再計算出x,注意檢驗即可.【詳解】解：（1）兩邊都乘以x（x﹣2），得：5x＝3（x﹣2），解得：x＝﹣3，檢驗：x＝﹣3時，x（x﹣2）＝15≠0，∴分式方程的解為x＝﹣3；（2）兩邊都乘以x﹣2，得：1+3（x﹣2）＝x﹣1，解得：x＝2，檢驗：x＝2時，x﹣2＝0，所以分式方程無解．【點睛】本題考查的是分式方程，熟練掌握分式方程是解題的關鍵.21、見解析【解析】

根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”填1，2，6空，根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”填3，4，5空.【詳解】證明：∵，，∴.∴EF.∴∠BAD（兩直線平行，同位角相等）∵，∴.∴DGAB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴.（兩直線平行，同位角相等）【點睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.22、；【解析】

根據(jù)整式的混合運算法則，先化簡，再代入求值，即可求解．【詳解】原式，當時，原式．【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，掌握完全平方公式，平方差公式以及單項式乘多項式法則，是解題的關鍵．23、（3）a=2，b=3；（2）﹣m+3；（3）N（3，﹣3）或N（﹣3.2，3）．【解析】試題分析：(3)、根據(jù)非負數(shù)的形狀得出a和b的值；(2)、過點M作MN丄y軸于點N，根據(jù)四邊形的面積等于△AOM和△AOB的和得出答案；(3)、首先根據(jù)題意得出面積，然后分點N在x軸的負半軸和y軸的負半軸兩種情況分別求出答案．試題解析：(