2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一塊長(zhǎng)方形菜園，長(zhǎng)是寬的3倍，如果長(zhǎng)減少3米，寬增加4米，這個(gè)長(zhǎng)方形就變成一個(gè)正方形．設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形菜園的長(zhǎng)為x米，寬為y米，根據(jù)題意，得（）A． B． C． D．2．將9.52變形正確的是（）A．9.52=92+0.52 B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52=92+9×0.5+0.523．已知等腰△ABC的周長(zhǎng)為10，若設(shè)腰長(zhǎng)為x，則x的取值范圍是（）A．＜x＜5 B．0＜x＜2.5 C．0＜x＜5 D．0＜x＜104．單項(xiàng)式-7ab2的系數(shù)是（A．7 B．-7 C．3 D．-35．下列運(yùn)算正確的是()A．(﹣a2)2＝﹣a4 B．a(chǎn)2+a2＝a4 C．(x﹣0)0＝0 D．3﹣2＝6．下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是A． B． C． D．7．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（

）A．對(duì)一批圓珠筆使用壽命的調(diào)查

B．對(duì)全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高現(xiàn)狀的調(diào)查C．對(duì)某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查

D．對(duì)一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭各零部件的檢查8．《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何?”若設(shè)人數(shù)為，車數(shù)為，所列方程組正確的是（）A． B． C． D．9．若∠1與∠2是同旁內(nèi)角，∠1＝130°，則A．∠2＝50° B．∠2＝130°C．∠2＝50°或者∠2＝130° D．∠2的大小不確定10．若，則下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某地發(fā)生車禍，A、B、C三名司機(jī)中有一位司機(jī)肇事，警察找了A、B、C三個(gè)司機(jī)詢問，A說：“是B肇事.”，B說：“不是我肇事.”，C說：“不是我肇事.”，這三個(gè)司機(jī)中只有一人說的話正確，請(qǐng)問，聰明的同學(xué)，你可以推斷出是司機(jī)_______肇事.12．有一張三角形紙片ABC，∠A＝80°，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，沿BD方向剪開三角形紙片后，發(fā)現(xiàn)所得兩張紙片均為等腰三角形，則∠C的度數(shù)可以是__________．13．二元一次方程，改寫成用含的代數(shù)式表示的形式為______.14．已知二元一次方程組的解是方程--+4=0的解,則的值為____.15．平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知線段AB與x軸平行，且AB＝5，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____．16．方程的解為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某大學(xué)公益組織計(jì)劃購買兩種的文具套裝進(jìn)行捐贈(zèng)，關(guān)注留守兒童經(jīng)洽談，購買套裝比購買套裝多用20元，且購買5套套裝和4套套裝共需820元．(1)求購買一套套裝文具、一套套裝各需要多少元？(2)根據(jù)該公益組織的募捐情況和捐助對(duì)象情況，需購買兩種套裝共60套，要求購買兩種套裝的總費(fèi)用不超過5240元，則購買套裝最多多少套？18．（8分）解不等式組并寫出它的整數(shù)解．19．（8分）已知點(diǎn)M（3a﹣2，a+6），分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)M在x軸上；（2）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，5），且直線MN∥x軸；（3）點(diǎn)M到x軸、y軸的距離相等．20．（8分）把下列多項(xiàng)式分解因式（1）a3－ab2（2）(x－2)(x－4)＋1.21．（8分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集.22．（10分）某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共180件其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：（注：獲利=售價(jià)進(jìn)價(jià)）（1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1240元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？（2）若商店計(jì)劃投入資金少于5040元，且銷售完這批商品后獲利多于1312元，請(qǐng)問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案.23．（10分）已知，與兩角的角平分線交于點(diǎn)，是射線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交射線，，于點(diǎn)，，．（1）如圖1，若，，，求的度數(shù)；（2）如圖2，若，請(qǐng)?zhí)剿髋c的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，請(qǐng)直接寫出，與這三個(gè)角之間滿足的數(shù)量關(guān)系：_________________________________．24．（12分）泰興市為進(jìn)一步改善生態(tài)環(huán)境決定對(duì)街道進(jìn)行綠化建設(shè)，為此準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種樹木、已知甲種樹木的單價(jià)為元，乙種樹木的單價(jià)為元.(1)若街道購買甲、乙兩種樹木共花費(fèi)元，其中，乙種樹木是甲種樹木的一半多棵，請(qǐng)求出該街道購買的甲、乙兩種樹木各多少棵；(2)相關(guān)資料表明：甲種樹木的成活率為，乙種樹木的成活率為.現(xiàn)街道購買甲、乙兩種樹木共棵，為了使這批樹木的總成活率不低于，則甲種樹木至多購買多少棵？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】分析：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形菜園的長(zhǎng)為x米，寬為y米，題中的等量關(guān)系有：①長(zhǎng)=寬×3；②長(zhǎng)-3米=寬+4米，依此列出方程組即可．詳解：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形菜園的長(zhǎng)為x米，寬為y米，根據(jù)題意，得．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，2、C【解析】

根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，判斷即可．【詳解】9.51=（10﹣0.5）1=101﹣1×10×0.5+0.51，或9.51=（9+0.5）1=91+1×9×0.5+0.51，觀察可知只有C選項(xiàng)符合，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式，完全平方公式：（a±b）1=a1±1ab+b1．可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”．3、A【解析】

根據(jù)已知條件得出底邊的長(zhǎng)為：10-2x，再根據(jù)第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，即可求出第三邊長(zhǎng)的范圍．【詳解】解：依題意得：10-2x-x＜x＜10-2x+x，解得＜x＜1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系及解一元一次不等式組等知識(shí)；根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，接著解不等式求解是正確解答本題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)解答即可.【詳解】單項(xiàng)式-7ab2故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義．確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).5、D【解析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)；合并同類項(xiàng)；非零的零次冪等于1；冪的乘方，可得答案．【詳解】A、(﹣a2)2＝a4，錯(cuò)誤；B、a2+a2＝a4，錯(cuò)誤；C、(x﹣0)0＝1，錯(cuò)誤；D、3﹣2＝，正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)；合并同類項(xiàng)；非零的零次冪等于1；冪的乘方解答．6、A【解析】分析：根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．詳解：A、（-3，2）在第二象限，故本選項(xiàng)正確；B、（-3，-2）在第三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（3，2）在第一象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（3，-2）在第四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、D【解析】

解：A.∵對(duì)一批圓珠筆使用壽命的調(diào)查具有破壞性，∴不適合全面調(diào)查；B.∵對(duì)全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高現(xiàn)狀的調(diào)查的工作量比較大，∴不適合全面調(diào)查；C.∵對(duì)某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查具有破壞性，∴不適合全面調(diào)查；D.∵對(duì)一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭各零部件的檢查的工作非常重要，∴適合全面調(diào)查；故選D.8、C【解析】

設(shè)人數(shù)為，車數(shù)為，根據(jù)三人共車，二車空；二人共車，九人步即可列出方程組.【詳解】設(shè)人數(shù)為，車數(shù)為，根據(jù)題意得故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系求解.9、D【解析】

根據(jù)兩直線的關(guān)系即可判斷.【詳解】∵若∠1與∠2是同旁內(nèi)角，由于∠1與∠2不公共的那條直線不一定平行，故不能確定∠2的大小，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查兩直線間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).10、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)：①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；②不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、若a＞b，則a+2＞b+2，故本選項(xiàng)正確；

B、若a＞b，當(dāng)c＞0時(shí)，ac＞bc，當(dāng)c＜0時(shí)，ac＜bc，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、若a＞b，則-2a＜-2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、若a＞b，則-a＜-b，則1-a＜1-b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是注意不等式的性質(zhì)1．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、C【解析】分析：分別假設(shè)“A、B、C是肇事者”，然后根據(jù)三人的說法用反證法的思路結(jié)合已知條件進(jìn)行分析判斷即可.詳解：（1）假設(shè)A是肇事者，則題中B、C的說法都是正確的，這與已知“三人中只有一人的話正確”矛盾，故假設(shè)不成立，所以A不是肇事者；（2）假設(shè)B是肇事者，則題中A、C的說法都是正確的，這與已知“三人中只有一人的話正確”矛盾，故假設(shè)不成立，所以B不是肇事者；（3）假設(shè)C是肇事者，則題中只有B的說法正確，這與已知“三人中只有一人的話正確”是一致的，故假設(shè)成立，所以C是肇事者；綜上所述，司機(jī)C是肇事者.故答案為：C.點(diǎn)睛：“通過分別假設(shè)A、B、C是肇事者，然后結(jié)合題意用反證法的思路進(jìn)行分析推斷”是解答本題的關(guān)鍵.12、25°或40°或10°【解析】【分析】分AB=AD或AB=BD或AD=BD三種情況根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ADB，再求出∠BDC，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計(jì)算即可得解．【詳解】由題意知△ABD與△DBC均為等腰三角形，對(duì)于△ABD可能有①AB=BD，此時(shí)∠ADB=∠A=80°，∴∠BDC=180°-∠ADB=180°-80°=100°，∠C=（180°-100°）=40°，②AB=AD，此時(shí)∠ADB=（180°-∠A）=（180°-80°）=50°，∴∠BDC=180°-∠ADB=180°-50°=130°，∠C=（180°-130°）=25°，③AD=BD，此時(shí)，∠ADB=180°-2×80°=20°，∴∠BDC=180°-∠ADB=180°-20°=160°，∠C=（180°-160°）=10°，綜上所述，∠C度數(shù)可以為25°或40°或10°故答案為25°或40°或10°【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于分情況討論．13、【解析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：方程-2x+y=3，

解得：y=2x+3，

故答案為：y=2x+3【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14、4【解析】分析：先解方程組求得x、y的值，再將所得的值代入方程即可解得k的值.詳解：解方程組得：，把代入方程中得：，解得：k=4.故答案為：4.點(diǎn)睛：“能熟練的解二元一次方程組”是解答本題的關(guān)鍵.15、（﹣2，2）或（8，2）．【解析】

根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，再分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊與右邊兩種情況討論求解．【詳解】解：∵線段AB與x軸平行，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，3﹣5＝﹣2，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，3+5＝8，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，2）或（8，2）．故答案為（﹣2，2）或（8，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等、平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論．16、x=1【解析】

方程中x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：方程系數(shù)化為1得：x=1．

故答案為：x=1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)購買一套套裝需要100元，購買一套套裝需要80元；(2)購買套裝最多22套．【解析】

(1)設(shè)購買一套套裝需要元，購買一套套裝凳需要元，根據(jù)“買套裝比購買套裝多用20元，且購買5套套裝和4套套裝共需820元”，即可得出關(guān)于的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)設(shè)購買套裝套，則購買套裝套，根據(jù)購買兩種套裝的總費(fèi)用不超過5240元列不等式即可得到結(jié)論．【詳解】解：(1)設(shè)購買一套套裝需要元，購買一套套裝凳需要元，根據(jù)題意得：，解得：．答：購買一套套裝需要100元，購買一套套裝需要80元；(2)設(shè)購買套裝套，則購買套裝套，根據(jù)題意得，解得：，∴購買套裝最多22套，答：要求購買兩種套裝的總費(fèi)用不超過5240元，則購買套裝最多22套．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．18、不等式組的解集為，整數(shù)解為：2，3和1【解析】

先求出不等式組的解集，再求出不等式組的整數(shù)解即可．【詳解】解：由①得由②得該不等式組的解集為：，該不等式組的整數(shù)解為：2，3和1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能求出不等式組的解集是解題的關(guān)鍵．19、（1）點(diǎn)M的坐標(biāo)是（﹣20，0）；（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣5，5）；（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（10，10）或（﹣5，5）【解析】

（1）根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列式計(jì)算即可得解；

（2）根據(jù)平行于x軸的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同列出方程求出a的值，然后即可得解．

（3）根據(jù)象限平分線上點(diǎn)到x軸、y軸的距離相等列式計(jì)算即可得解．【詳解】（1）∵點(diǎn)M在x軸上，∴a+6＝0，∴a＝﹣6，3a﹣2＝﹣18﹣2＝﹣20，a+6＝0，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是（﹣20，0）；（2）∵直線MN∥x軸，∴a+6＝5，解得a＝﹣1，3a﹣2＝3×（﹣1）﹣2＝﹣5，所以，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣5，5）．（3）∵點(diǎn)M到x軸、y軸的距離相等，∴3a﹣2＝a+6，或3a﹣2+a+6＝0解得：a＝4，或a＝﹣1，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為（10，10）或（﹣5，5）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二四象限平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，平行于y軸的直線的上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，需熟記．20、（1）a(a－b)(a＋b)；（2）(x－3)2.【解析】

(1)先提公因式a，然后再利用平方差公式進(jìn)行分解即可；(2)先整理成一般式，然后利用完全平方公式進(jìn)行分解即可.【詳解】(1)a3－ab2=a(a2－b2)=a(a－b)(a＋b)；(2)(x－2)(x－4)＋1=x2-4x-2x+8+1=x2－6x＋9=(x－3)2.【點(diǎn)睛】本題考查了綜合提公因式法與公式法分解因式，熟練應(yīng)用公式法分解因式是解題關(guān)鍵．21、x>3，在數(shù)軸上表示這個(gè)不等式組的解集見解析.【解析】

先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】先分別求出中兩個(gè)不等式的解.解①得：x>3，解②得：x?1.

則不等式組的解集是：x>3.【點(diǎn)睛】本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集和解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握在數(shù)軸上表示不等式的解集和解一元一次不等式組.22、（1）甲種商品購進(jìn)100件，乙種商品購進(jìn)80件.（2）有三種購貨方案，見解析，其中獲利最大的是方案一.【解析】

（1）等量關(guān)系為：甲件數(shù)+乙件數(shù)=180；甲總利潤(rùn)+乙總利潤(rùn)=1．

（2）設(shè)出所需未知數(shù)，甲進(jìn)價(jià)×甲數(shù)量+乙進(jìn)價(jià)×乙數(shù)量＜5040；甲總利潤(rùn)+乙總利潤(rùn)＞2．【詳解】解：（1）設(shè)甲種商品應(yīng)購進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購進(jìn)y件.根據(jù)題意得：，解得：.答：甲種商品購進(jìn)100件，乙種商品購進(jìn)80件；（2）設(shè)甲種商品購進(jìn)a件，則乙種商品購進(jìn)件.根據(jù)題意得：.解不等式組，得：.∵a為非負(fù)整數(shù)，∴a取61，62，63∴相應(yīng)取119，118，117方案一：甲種商品購進(jìn)61件，乙種商品購進(jìn)119件.方案二：甲種商品購進(jìn)62件，乙種商品購進(jìn)118件.方案三：甲種商品購進(jìn)63件，乙種商品購進(jìn)117件.答：有三種購貨方案，其中獲利最大的是方案一.故答案為：（1）甲種商品購進(jìn)100件，乙種商品購進(jìn)80件.（2）有三種購貨方案，見解析，其中獲利最大的是方案一.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意