2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，經(jīng)過平移得到，其中點的對應(yīng)點是點，則下列結(jié)論不一定正確的是()A． B． C． D．2．樂樂很喜歡清代詩人袁枚的詩《苔》：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”其實苔蘚植物屬于孢子植物，不開花，袁枚看到的“苔花”，很可能是苔類的孢子體的苞蒴．某種苔蘚的苞蒴的直徑約為1．7毫米，則1．7毫米用科學(xué)計數(shù)法可表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米3．在關(guān)于x、y的二元一次方程組中，若，則a的值為（）A．1 B．-3 C．3 D．44．方程組的解是（）．A． B． C． D．5．我們可以用圖示所示方法過直線a外的一點P折出直線a的平行線b，下列判定不能作為這種方法依據(jù)的是（）A．同位角相等，兩直線平行B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行C．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行D．平行于同一條直線的兩條直線互相平行6．若點A（x，y）在坐標(biāo)軸上，則（）A．x=0B．y=0C．xy=0D．x+y=07．已知是二元一次方程組的解，則m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，于點，于點，，與交于點，，則的度數(shù)為()A． B． C． D．9．x34·A．x24 B．x14 C．x10．若，，則a+b的值是（）A．12 B．12或4 C．12或±4 D．-12或411．下面運算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．12．如圖，正六邊形ABCDEF關(guān)于直線l的軸對稱圖形是六邊形A′B′C′D′E′F′，下列判斷錯誤的是（）A．AB=A′B′ B．BC∥B′C′ C．直線l⊥BB′ D．∠A′=120°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2011次運動后，動點P的坐標(biāo)是________14．若方程組的解滿足x=y，則k的值是__________________________15．如圖，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，則∠BEC＝________°.16．如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸，甲和乙由點A（2，0）同時出發(fā)，沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運動,甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則甲、乙運動后的第2019次相遇地點的坐標(biāo)是_______．17．寫出a3b2c的一個同類項:▲.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）長江汛期即將來臨，為便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈(如圖1)，∠BAN=45°.燈A射線自AM順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動的速度是3度／秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是1度／秒.假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN.如圖2，兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達AN之前.若射出的光束交于點C，過C作CD⊥AC交PQ于點D，則在轉(zhuǎn)動過程中，求∠BAC與∠BCD的比值，并說明理由.19．（5分）一張長方形紙條ABCD，沿EF折疊后得到如圖所示的形狀，已知∠AMC′＝70°．求∠MEF的度數(shù)．20．（8分）某商場購進甲、乙兩種商品，若購買2件甲商品和3件乙商品共需340元，購買4件甲商品和5件乙商品共需600元.(1)求購買一件甲商品和一件乙商品分別需要多少元?(2)若根據(jù)實際情況，商場需一次性購買兩種商品共100件，且購買兩種商品的總費用不超過7000元，求該商場最多可以購買多少件乙商品.21．（10分）分解因式22．（10分）解不等式組：，把解集在數(shù)軸上表示出來，并求出該不等式組的整數(shù)解.23．（12分）若方程組的解中值是值的3倍，求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)點的連接線互相平行且相等，平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的大小和形狀，對各項進行分析即可.【詳解】A錯誤，∵AC=DF≠EF，∴AC=EF錯誤.B、AD=BE，正確.C、BE‖CF，正確.D、BC‖EF，正確.故本題選A.【點睛】本題考察平移的性質(zhì)，學(xué)生們熟練掌握即可.2、C【解析】

根據(jù)1米=1111毫米得到1毫米=米，利用公式計算再化為科學(xué)記數(shù)法的形式.【詳解】1．7毫米=米=米，故選：C.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，單位的換算，掌握米與毫米之間單位的換算進率是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】分析：上面方程減去下面方程得到2x+2y=a﹣2，由2x+2y=2得出a﹣2=2，即a=2．詳解：，①﹣②，得：2x+2y=a﹣2．∵2x+2y=2，∴a﹣2=2，解得：a=2．故選C．點睛：本題主要考查解二元一次方程組，觀察到兩方程的系數(shù)特點和等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

采用加減消元法解方程組即可．【詳解】①－②得：∴將代入①得：∴∴方程組的解為故選D．【點睛】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握消元法是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

依據(jù)平行線的判定定理進行分析，即可得到正確結(jié)論．【詳解】解：如圖，由折疊可得，∵∠BPC＝∠ADP＝90°，∴a∥b，故A選項能作為這種方法的依據(jù)；∵∠EPD＝∠ADP＝90°，∴a∥b，故B選項能作為這種方法的依據(jù)；∵∠BPD+∠ADP＝180°，∴a∥b，故C選項能作為這種方法的依據(jù)；而D選項不能作為這種方法的依據(jù)；故選：D．【點睛】本題考查的是平行線的判定定理，解題時注意：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.．6、C【解析】

在坐標(biāo)軸上點的點：y軸上的點，x為1，x軸上的點，y為1，即x,y中至有一個為1．【詳解】解：∵點A（x，y）在坐標(biāo)軸上，∴x=1，或y=1，∴xy=1．故選：C．【點睛】用到的知識點為：坐標(biāo)軸上的點的橫坐標(biāo)為1或縱坐標(biāo)為1或兩者均為1；無論橫坐標(biāo)為1還是縱坐標(biāo)為1還是兩者均為1，相乘的結(jié)果一定為1．7、D【解析】

根據(jù)已知將代入二元一次方程組得到m，n的值，即可求得m-n的值．【詳解】∵是二元一次方程組∴∴m=1，n=-3m-n=4故選：D【點睛】本題考查了二元一次方程組解的定義，已知二元一次方程組的解，可求得方程組中的參數(shù)．8、C【解析】

根據(jù)于點H，于點得到∠EFG=90°-=50°，再由得出∠EHI=∠EFG=50°．【詳解】解：∵于點H，于點∴∠EHB=∠EFD=90°∵∴∠EFG=90°-=50°∵∴∠EHI=∠EFG=50°故選C【點睛】本題考查了垂直和平行線，熟練掌握垂直和平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相乘，度數(shù)不變，指數(shù)相加，即可解得.【詳解】(x3)4·=x(12+2)故選B.【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.10、B【解析】

先根據(jù)平方和立方根求出a，b的值，再求出a+b的值即可.【詳解】∵，∴a=±4，b=8，當(dāng)a=4，b=8時，a+b=12，當(dāng)a=-4，b=8時，a+b=4.故選B.【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值，關(guān)鍵是求出a和b的值.11、D【解析】

根據(jù)冪的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法逐項計算即可.【詳解】A.，故不正確；B.a3與a2不是同類項，不能合并，故不正確；C.，故不正確；D.，正確；故選D.【點睛】本題考查了冪的運算，熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵.同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.12、B【解析】試題分析：因為正六邊形ABCDEF關(guān)于直線l的軸對稱圖形是六邊形A/B/C/D/E/F/，所以AB=A/B/，直線l⊥BB/，所以A、C正確，又六邊形A/B/C/D/E/F/是正六邊形，所以∠A/=120°，所以D正確，故選B．考點：軸對稱的性質(zhì)、正六邊形的性質(zhì)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(2011,2)【解析】

根據(jù)動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），第4次運動到點（4，0），第5次接著運動到點（5，1），…，∴橫坐標(biāo)為運動次數(shù)，經(jīng)過第2011次運動后，動點P的橫坐標(biāo)為2011，縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次一輪，∴經(jīng)過第2011次運動后，動點P的縱坐標(biāo)為：2011÷4=502余3，故縱坐標(biāo)為四個數(shù)中第三個，即為2，∴經(jīng)過第2011次運動后，動點P的坐標(biāo)是：（2011，2），故答案為（2011，2）．14、1【解析】

由x=y和4x+3y=7求得x和y的值，再進一步把x和y的值代入kx+（k-3）y=1求解．【詳解】解：根據(jù)題意聯(lián)立方程組，得，解得．

把代入kx+（k-3）y=1，得k+k-3=1，解得k=1．

故答案為：1．【點睛】此題考查了方程組的解法以及同解方程，關(guān)鍵是理解同解方程的概念以及運用代入消元法或加減消元法解方程組．15、1【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，先求出∠BEF和∠CEF的度數(shù)，再求出它們的差就可以了．解：∵AB∥EF，

∴∠BEF=∠ABE=70°；

又∵EF∥CD，

∴∠CEF=180°-∠ECD=180°-150°=30°，

∴∠BEC=∠BEF-∠CEF=1°；

故應(yīng)填1．“點睛”本題主要利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補以及兩直線平行，內(nèi)錯角相等進行解題．16、（2，0）【解析】

根據(jù)兩個物體運動速度和矩形周長，得到兩個物體的相遇時間間隔，進而得到兩個點相遇的位置規(guī)律．【詳解】解：由已知，矩形周長為12，

∵甲、乙速度分別為1單位/秒，2單位/秒

則兩個物體每次相遇時間間隔為秒

則兩個物體相遇點依次為（-1，1）、（-1，-1）、（2，0）

∵2019=3×673

∴第2019次兩個物體相遇位置為（2，0）故答案為：（2，0）【點睛】本題為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的動點坐標(biāo)規(guī)律探究題，解答關(guān)鍵是找到兩個物體相遇的位置的變化規(guī)律．17、2a3b2c（答案不唯一）【解析】根據(jù)同類項的定義可知，寫出的同類項只要符合只含有a，b，c三個未知數(shù)，并且a的指數(shù)是3，b的指數(shù)是2，c的指數(shù)是1即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2∠BAC=3∠BCD.【解析】

設(shè)A燈轉(zhuǎn)動時間為t秒，根據(jù)A燈的轉(zhuǎn)動速度及鄰補角的定義，可用含t的代數(shù)式表示出∠CAN，而∠BAN=45°=∠BAC+∠CAN，因此用含t的代數(shù)式表示出∠BAC；再利用平行線的性質(zhì)，可知∠BCA=∠CBD+∠CAN，用含t的代數(shù)式表示出∠BCA，再根據(jù)垂直的定義，可證∠BCA+∠BCD=90°，再用含t的代數(shù)式表示出∠BCD，然后求出∠BAC與∠BCD的比值，即可得出它們之間的關(guān)系.【詳解】解：設(shè)A燈轉(zhuǎn)動時間為t秒，∵∠CAN=180°﹣3t，∴∠BAC=45°﹣（180°﹣3t）=3t﹣135°，又∵PQ∥MN，如圖，過點C作GH∥PQ∥MN，則∠HCA=∠CAN,∠BCH=∠CBD,（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴∠BCA=∠CBD+∠CAN=t+180°﹣3t=180°﹣2t，而∠ACD=90°，∴∠BCD=90°﹣∠BCA=90°﹣（180°﹣2t）=2t﹣90°，即2∠BAC=3∠BCD.【點睛】此題考查鄰補角的定義，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于用含t的代數(shù)式表示出∠CAN.19、55°【解析】

由AD∥BC，可得∠AMC'=∠BFM=70°，∠MFC=110°，由折疊可得：∠EFC∠MFC110°=55°，進而可得出結(jié)論．【詳解】∵AD∥BC，∴∠AMC'=∠BFM=70°，∴∠MFC=110°，由折疊可得：∠EFC∠MFC110°=55°．∵AD∥BC，∴∠MEF=∠EFC=55°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．20、（1）購買一件甲商品需50元，購買一件乙商品需要80元；（2）66件【解析】

（1）首先設(shè)購買一件甲商品需x元，購買一件乙商品需要y元，由題意得等量關(guān)系：①2件甲商品的費用+3件乙商品的費用=340；②4件甲商品的費用+5件乙商品的費用=600，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可；（2）首先設(shè)該商場可以購買a件乙商品，則可以購買甲種商品（100-a）件，由題意