第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2有理數(shù)的加減運(yùn)算第1課時(shí)

有理數(shù)的加法法則學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性.2.能運(yùn)用該法則準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.掌握有理數(shù)中異號(hào)兩數(shù)的加法運(yùn)算.難點(diǎn)重點(diǎn)復(fù)習(xí)導(dǎo)入

小學(xué)已經(jīng)學(xué)過兩個(gè)加數(shù)都是正數(shù)，或一個(gè)加數(shù)是正數(shù)而另一個(gè)加數(shù)是0的加法.

計(jì)算：5+9=__________.1.5+3.8=__________.3+0=__________.0+8=__________.

如何計(jì)算？-5+(-9)=__________.1.5+(-3.8)=__________,(-3）+0=__________0+8=__________引入負(fù)數(shù)后，如何進(jìn)行加法運(yùn)算呢？新知探究某班舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)1題加1分，答錯(cuò)1題扣1分，不回答得0分。每個(gè)參賽隊(duì)的基本分均為0分。思考：加1分、扣1分，得0幾分？“扣1分、加1分，又得0幾分呢？“加1分、扣1分，得0分”“扣1分、加1分，得0分”你能用算式表示嗎？(+1)+(-1)=0(-1)+(+1)=0問題（1）第一環(huán)節(jié)和第二環(huán)節(jié)各有

5

道題。三個(gè)參賽隊(duì)在前兩個(gè)環(huán)節(jié)的得分情況如下表所示，你能把下表補(bǔ)充完整嗎？你是怎么做的？與同伴進(jìn)行交流。5-5-12+3=5(-2)+(-3)=5(-3)+2=-1問題（2）小明用1個(gè)表示+1，用1個(gè)表示-1，用

直觀表示(+1)+(-1)=0，用

直觀表示(-1)+(+1)=0。他列出了兩個(gè)算式，并給出了直觀的解釋，你能理解他的做法嗎？→→(-2)+(-3)=-5(-3)+2=-1→解：可能會(huì)出現(xiàn)：（+1）+(+2)；（-1）+(-3)問題（3）如果有第四個(gè)參賽隊(duì)，那么第四隊(duì)前兩個(gè)環(huán)節(jié)的得分可能會(huì)出現(xiàn)哪些情形，據(jù)此可以列出哪些算式？你能直觀解釋運(yùn)算過程和結(jié)果嗎？（+3）+(-2)；（-4）+(+2)0+(+5)；0+(-5)等情況

嘗試·交流（1）兩個(gè)有理數(shù)相加，有哪幾種情況？你是怎么分類的？(-2)+(-3)同號(hào)兩數(shù)相加(-3)+2異號(hào)兩數(shù)相加(+1)+(-1)異號(hào)兩數(shù)相加，且絕對(duì)值相等0+(+5)；0+(-5)一個(gè)數(shù)同0相加嘗試·交流（1）對(duì)于（1）中的每種情形，和是怎么確定的？與同伴進(jìn)行交流①(-2)+(-3)=-(2+3)=-5同號(hào)兩數(shù)相加取相同符號(hào)兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值相加②(-3)+2=-(3﹣2)=-1異號(hào)兩數(shù)相加取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值③(+1)+(﹣1)=-(1﹣1)=0和為0異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)③0+(+5=5；

一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)0+(+5)=-5.歸納總結(jié)有理數(shù)加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減較小的絕對(duì)值.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).例題解讀例1

計(jì)算：(1)180+(-10)；(2)(-10)+(-1)；(3)5+(-5)；(4)0+(-2)。解：（1）180

+(-10)=

+(180

-

10)=

170；（2）(-10)+(-1)=

-(10

+

1)=

-11；（3）5+(-5)=

0；（4）0+(-2)=

-2。你能說出每一步運(yùn)算的依據(jù)嗎？思考·交流（1）根據(jù)有理數(shù)加法法則，如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的和等于0。反過來，如果兩個(gè)數(shù)的和等于0，那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)嗎？?jī)蓚€(gè)數(shù)的和等于0，那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。（2）根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行正數(shù)或0的運(yùn)算，得到的結(jié)果與小學(xué)的加法運(yùn)算一致嗎？一致。思考·交流（3）一個(gè)數(shù)加一個(gè)正數(shù)，所得的和與這個(gè)數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？一個(gè)數(shù)加一個(gè)負(fù)數(shù)呢？a任何一個(gè)數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)＋一個(gè)正數(shù)(向右移動(dòng)某個(gè)單位)大于原來的數(shù)bb＞aacc＞a00a任何一個(gè)數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)＋一個(gè)負(fù)數(shù)(向左移動(dòng)某個(gè)單位)小于原來的數(shù)bb＜aacc＜a00思考·交流（3）一個(gè)數(shù)加一個(gè)正數(shù)，所得的和與這個(gè)數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？一個(gè)數(shù)加一個(gè)負(fù)數(shù)呢？總結(jié)：當(dāng)b＞0時(shí)，a+b>a

；當(dāng)b＜0時(shí)，a+b＜a.

隨堂練習(xí)2.計(jì)算(－3)＋(－9)的結(jié)果為()A．12B．－12C．6D．－6B1.計(jì)算-30＋(-20)的結(jié)果等于(

)A．10B．-10C．50D．-50D3.比-3大8的數(shù)是（）

A.-15 B.-8 C.5 D.8C4.氣溫由－5℃上升了4℃時(shí)的氣溫是(

)A．－1℃B．1℃C．－9℃D．9℃A5.數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a＋b的值(

)

A．是正數(shù)B．是零C．是負(fù)數(shù)D．正、負(fù)無法確定C

D分析：根據(jù)有理數(shù)的加法法則可知，和為負(fù)數(shù)的有三種情況,即①都為負(fù)；②一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于正數(shù)的絕對(duì)值；③一個(gè)為零，另一個(gè)為負(fù)數(shù)．

8.在某次航模特技表演中，一架航模在空中第一次上升50m，第二次下降30m，此時(shí)這架航模在開始位置的上方還是下方？與開始位置相距多少米？解：上升記為正，下降記為負(fù)，根據(jù)題意可知，這架航模兩次升降的高度之和為50+(-30)=20(m).答：這架航模在開始位置的上方，與開始位置相距20m.

解：因?yàn)閨a-3|與|b+2|互為相反數(shù)，所以|a-3|+|b+2|=0.所以|a-3|=0，|b+2|=0，所以a-3=0，b+2=0.所以a=3，b=-2.所以a+b+5=3+(-2)+5=6.兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)數(shù)都等于0.用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。家大謝謝匯報(bào)人：用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革