小結(jié)與復(fù)習(xí)第五章一元一次方程北師版·七年級(jí)上冊(cè)要點(diǎn)梳理一、認(rèn)識(shí)一元一次方程在一個(gè)方程中，只含有___________，而且方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的指數(shù)都是____，這樣的方程叫做一元一次方程．一個(gè)未知數(shù)11.一元一次方程的概念2.方程的解的概念

的未知數(shù)的值，叫做方程的解．使方程左、右兩邊的值相等3.等式的基本性質(zhì)同一個(gè)代數(shù)式等式同一個(gè)數(shù)等式二、求解一元一次方程1.移項(xiàng)的概念移項(xiàng)就是把方程中的某一項(xiàng)__________后，從方程的一邊移到另一邊．移項(xiàng)是解方程中常用的一種變形，它的理論依據(jù)是__________________．改變符號(hào)等式的基本性質(zhì)(2)乘數(shù)與括號(hào)內(nèi)多項(xiàng)式相乘時(shí)，乘數(shù)應(yīng)乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，不要漏乘．2.去括號(hào)注意事項(xiàng)(1)如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，去括號(hào)后，原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)要改變；3.去分母的方法去分母時(shí)，方程兩邊同時(shí)乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子(如果是一個(gè)多項(xiàng)式)作為一個(gè)整體加上括號(hào)，4.解一元一次方程的步驟步驟：_________、__________、_______、___________、______________．去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1三、一元一次方程的應(yīng)用1.圖形變化問(wèn)題2.盈余與不足問(wèn)題3.行程問(wèn)題4.打折問(wèn)題5.用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟考點(diǎn)講練考點(diǎn)一一元一次方程例1

D√√√

一元一次方程是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程．它有三個(gè)特點(diǎn)：第一，方程的兩邊都是整式；第二，只含一個(gè)未知數(shù)；第三，含未知數(shù)的那些項(xiàng)的次數(shù)都是1次．[歸納總結(jié)]針對(duì)訓(xùn)練B例2

考點(diǎn)二解一元一次方程

一元一次方程的解法，主要依據(jù)等式的基本性質(zhì)，將方程進(jìn)行變形，最后化為x＝a的形式，得到方程的解．[歸納總結(jié)]

解一元一次方程的一般步驟是(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；(5)系數(shù)化為1，

對(duì)其步驟不要死搬硬套，要根據(jù)各題特點(diǎn)采用適當(dāng)?shù)牟襟E.

另外，去分母時(shí)，常數(shù)項(xiàng)也要乘各分母的最小公倍數(shù)；分?jǐn)?shù)線具有除號(hào)和括號(hào)的雙重作用．針對(duì)訓(xùn)練Dx＝－22考點(diǎn)三根據(jù)方程的解構(gòu)造一元一次方程例3

若x＝4是關(guān)于x的方程5x－3m＝2的解，則m的值是(

)A．－6B．1C．6D．3C[解析]由于x＝4是方程5x－3m＝2的解，將其代入方程，可化為關(guān)于m的一元一次方程，從而求出m.

如果一個(gè)數(shù)是方程的解，那么將這個(gè)數(shù)代入原方程，方程的左右兩邊應(yīng)相等．利用方程的解的意義解題是常用的方法．[歸納總結(jié)]針對(duì)訓(xùn)練DB考點(diǎn)四一元一次方程的應(yīng)用

例4某工程隊(duì)承包了一段全長(zhǎng)1957米的隧道工程，甲、乙兩個(gè)班組分別從南北兩端同時(shí)掘進(jìn)，已知甲組比乙組每天多掘進(jìn)0.5米，經(jīng)過(guò)6天施工，甲、乙兩組共掘進(jìn)57米．(1)甲、乙兩班組平均每天各掘進(jìn)多少米？[解析]相等關(guān)系：甲組掘進(jìn)長(zhǎng)度＋乙組掘進(jìn)長(zhǎng)度＝57米.(2)為加快工程進(jìn)度，通過(guò)改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天比原來(lái)多掘進(jìn)0.3米，乙組平均每天比原來(lái)多掘進(jìn)0.2米．按此施工進(jìn)度，能夠比原來(lái)少用多少天完成任務(wù)？[解析]求出改進(jìn)施工技術(shù)前和改進(jìn)技術(shù)后甲組需要的天數(shù)，再求差即可．針對(duì)訓(xùn)練課堂小結(jié)一元一次方程概念方程的解性質(zhì)1一元一次方程等式的基本性質(zhì)性質(zhì)2應(yīng)用類型圖形變化問(wèn)題打折銷售問(wèn)題調(diào)配問(wèn)題行程問(wèn)題解法步驟用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。家大謝謝匯報(bào)人：用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

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