2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．二元一次方程的解可以是（）A． B． C． D．2．如圖，在中，點是邊上一點，，過點作交于，若是等腰三角形，則下列判斷中正確的是（）A． B． C． D．3．若的小數(shù)部分是a，的小數(shù)部分是b，則a+b的值為（）A．0 B．1 C．-1 D．24．設(shè)“●”、“▲”、“■”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如下圖所示，那么●、▲、■這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為（）A．●、▲、■ B．■、▲、● C．▲、■、● D．■、●、▲5．如圖，三角形中，，于點，則下列說法錯誤的是A．點到直線的距離為線段的長度B．點到直線的距離為線段的長度C．點到直線的距離為線段的長度D．點到直線的距離為線段的長度6．北京世園會于2019年4月28日開幕，核心景觀區(qū)以媯汭湖為中心．其中，“什錦花坊”集中展示海內(nèi)外的特色花卉，呈現(xiàn)出百花齊放的美麗景象．園區(qū)內(nèi)鮮花爛漫，空氣中彌漫著各種花粉，有一種花粉的直徑約為0.000035米，其中0.000035用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.35×10﹣4 B．3.5×10﹣5 C．35×10﹣4 D．3.5×10﹣67．下列命題中，可判斷為假命題的是()A．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行D．直角三角形兩個銳角互余8．（-2018）0的值是（

）A．-2018B．2018C．0D．19．如圖，在△ABC中，E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設(shè)△ABC、△ADF、△BEF的面積分別S、S1、S2，且S=36，則S1-S2=（）A．8 B．6 C．4 D．210．要使分式有意義，則的取值應(yīng)滿足()A． B． C． D．11．已知方格紙中的每個小方格是邊長為1的正方形，兩點在小方格的格點上，位置如圖所示，在小方格的格點上確定一點，連接，使的面積為3個平方單位，則這樣的點共有（）個A．2 B．4 C．5 D．612．已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解是，，，，若，為整數(shù)，則的值是()A．7 B．4 C．5或6 D．4或7二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若不等式組的解集為，則________.14．不等式組的解集是_____．15．兩根木棒的長度分別為和，要選擇第三根木棒，把它們釘成一個三角形框架，則第三根木棒的長度可以是_________（寫出一個答案即可）．16．若a3＝﹣8，則a＝___．17．如圖，△ABC中，∠A=35°，沿BE將此三角形對折，又沿BA′再一次對折，點C落在BE上的C′處，此時∠C′DB=85°，則原三角形的∠ABC的度數(shù)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）完成下面的證明過程：已知：如圖，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，求證：∠3=∠B證明：∵∠D=110°,∠EFD=70°（已知）∴∠D+∠EFD=180°∴AD∥______（）又∵∠1=∠2(已知)∴_____∥BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)∴EF∥_____()∴∠3=∠B(兩直線平行，同位角相等)19．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)為、、．（1）若將向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的，寫出點的坐標(biāo)；（2）畫出繞原點旋轉(zhuǎn)后得到的；寫出點的坐標(biāo)；（3）與是中心對稱圖形，請寫出對稱中心的坐標(biāo)：________；（4）順次聯(lián)結(jié)、、、，所得到的圖形有什么特點？試寫出你的發(fā)現(xiàn)（寫出其中的一個特點即可）．20．（8分）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來，同時求它的整數(shù)解的和．21．（10分）已知：如圖的網(wǎng)格中，的頂點、．根據(jù)A、B坐標(biāo)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系并寫出點C的坐標(biāo)：（________________；平移三角形ABC，使點C移動到點，畫出平移后的三角形DEF，其中點D與點A對應(yīng)，點E與點B對應(yīng)．畫出AB邊上中線CD和高線CE；利用網(wǎng)格點和直尺畫圖的面積為______．22．（10分）一個長方形的長為2xcm，寬比長少4cm，若將長方形的長和寬都擴大3cm.（1）求擴大后長方形的面積是多少？（用含x的代數(shù)式表示）（2）若，求擴大后長方形的面積是多少？23．（12分）已知實數(shù)x、y滿足2x﹣y＝1．（1）填空：y＝（用含有x的代數(shù)式表示y）；（2）若實數(shù)y滿足y＞1，求x的取值范圍；（3）若實數(shù)x、y滿足x＜3，y≥﹣5，且2x﹣3y＝k，求k的取值范圍．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

將選項一一代入二元一次方程進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】將代入可得，故A錯誤；將代入可得，故B錯誤；將代入可得，故C錯誤；將代入可得，故D正確.【點睛】本題考查二元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握代入法進(jìn)行求解.2、B【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到根據(jù)垂直的性質(zhì)得到根據(jù)等量代換得到又即可得到根據(jù)同角的余角相等即可得到.【詳解】,,從而是等腰三角形，，故選：B.【點睛】考查等腰三角形的性質(zhì)，垂直的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，掌握同角的余角相等是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】∵2<<3，∴5<3+<6，0<3?<1∴a=3+?5=?2.b=3?，∴a+b=?2+3?=1，故選：B.4、B【解析】

本題可先將天平兩邊相同的物體去掉，比較剩余的數(shù)的大小，可知■＞▲，2個●＝一個▲，即▲＞●，由此可得出答案．【詳解】解：由圖可知1個■的質(zhì)量大于1個▲的質(zhì)量，1個▲的質(zhì)量等于2個●的質(zhì)量，因此1個▲質(zhì)量大于1個●的質(zhì)量，∴■＞▲＞●故選B．【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．掌握不等式兩邊減去同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)點到直線的距離為點到直線的垂線段的長度來分析即可．【詳解】解：∵∠ACB=90°，

∴AC⊥BC

根據(jù)點到直線的距離為點到直線的垂線段的長度來分析：

A：點A到直線BC的距離為線段AC的長度，而不是線段AB的長度，故A錯誤．

故選：A．【點睛】本題考查了點到直線的距離的基本概念，屬于基礎(chǔ)題型，難度不大．6、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000031＝3.1×10﹣1．故選：B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、B【解析】

利用直線的位置關(guān)系、平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】A．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，是真命題；B．兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故錯誤，是假命題；C．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，正確，是真命題；D．直角三角形兩個銳角互余，正確，是真命題．故選：B．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解直線的位置關(guān)系、平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，難度不大．8、D【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪的意義即可求解.【詳解】（﹣2018）0=1，故選D.【點睛】考查了零指數(shù)冪的意義，掌握a0=1(a≠0)是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

，所以求出三角形ABD的面積和三角形ABE的面積即可，因為EC=2BE，點D是AC的中點，且S△ABC=36，就可以求出三角形ABD的面積和三角形ABE的面積，即S1-S2的值.【詳解】解：∵點D是AC的中點，∴即：即：S1-S2=6故答案為：B.【點睛】本題考查三角形的面積，關(guān)鍵知道當(dāng)高相等時，面積等于底邊的比，根據(jù)此可求出三角形的面積，然后求出差.10、C【解析】

根據(jù)分式的性質(zhì)即可求解.【詳解】根據(jù)題意得3+x≠0，解得故選C.【點睛】此題主要考查分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知分母不為零.11、D【解析】

首先在AB的兩側(cè)各找一個點，使得三角形的面積是1．再根據(jù)兩條平行線間的距離相等，過兩側(cè)的點作AB的平行線，交了幾個格點就有幾個點．【詳解】如圖，符合條件的點有6個.【點睛】本題考查三角形的面積和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)與圖形的性質(zhì).12、C【解析】

先解出不等式組，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解確定m，n的取值范圍，再根據(jù)m，n都為整數(shù)，即可確定m，n的值，代入計算即可．【詳解】解不等式2x-m≥0，得x≥，解不等式x-n＜0，得x＜n，∴不等式組的解集為：≤x＜n，∵不等式組的整數(shù)解是，，，，∴，∴解得，∵，為整數(shù)，∴m=-3或m=-2，n=3∴n-m=6或n-m=5，故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，掌握知識點是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】分析：解出不等式組的解集，與已知解集-1＜x＜1比較，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最終答案．詳解：由不等式得x＞a+2，x＜b，∵-1＜x＜1，∴a+2=-1，b=1∴a=-3，b=2，∴（a+b）2009=（-1）2009=-1．故答案為-1．點睛：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得零一個未知數(shù)．14、﹣＜x≤1【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解不等式2x＞-1，得：x＞-，解不等式x-1≤8-2x，得：x≤1，則不等式組的解集為-＜x≤1，故答案為-＜x≤1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．15、答案不唯一，如．【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊”，則第三根木棒應(yīng)＞兩邊之差即3cm，而＜兩邊之和1cm．【詳解】設(shè)第三邊木棒的長度為xcm,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

10-7＜x＜10+7，

3＜x＜1．故答案是：答案不唯一，如8.【點睛】考查了三角形三邊關(guān)系，能夠熟練運用三角形的三邊關(guān)系（“任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊”）求得第三邊的取值范圍．16、﹣1．【解析】

直接利用立方根的定義分析得出答案．【詳解】：∵a3=-8，∴a=-1．故答案為：-1．【點睛】本題主要考查了立方根，正確把握定義是解題關(guān)鍵．17、81°【解析】試題分析：先根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠1=∠2，∠2=∠3，∠CDB=∠C′DB=84°，則∠1=∠2=∠3，即∠ABC=3∠3，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠3+∠C=96°，在△ABC中，利用三角形內(nèi)角和定理得∠A+∠ABC+∠C=180°，則30°+2∠3+96°=180°，可計算出∠3=27°，即可得出結(jié)果．解如圖，∵△ABC沿BE將此三角形對折，又沿BA′再一次對折，點C落在BE上的C′處，∴∠1=∠2，∠2=∠3，∠CDB=∠C′DB=84°，∴∠1=∠2=∠3，∴∠ABC=3∠3，在△BCD中，∠3+∠C+∠CDB=180°，∴∠3+∠C=180°﹣84°=96°，在△ABC中，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴30°+2∠3+（∠3+∠C）=180°，即30°+2∠3+96°=180°，∴∠3=27°，∴∠ABC=3∠3=81°，故答案為81°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、詳見解析.【解析】

求出∠D+∠EFD=180°，根據(jù)平行線的判定推出AD∥EF，AD∥BC，即可推出答案．【詳解】證明：∵∠D=110°,∠EFD=70°（已知）∴∠D+∠EFD=180°∴AD∥_EF_（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）又∵∠1=∠2(已知)∴AD∥BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)∴EF∥_BC_(平行于同一直線的兩直線平行)∴∠3=∠B(兩直線平行，同位角相等)．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運用定理進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵．19、（1）平移后的三角形如圖所示，見解析；點的坐標(biāo)是；（2）如圖所示，見解析；點的坐標(biāo)是；（3）對稱中心的坐標(biāo)是；（4）四邊形的四條邊都相等．【解析】

（1）平移后由圖可知點C1（2，2）；

（2）旋轉(zhuǎn)后由圖可知C2（-2，-2）；

（3）結(jié)合（1）（2）的作圖可知對稱中心是（0，0）；

（4）觀察可知四邊形CC1C′C2的四條邊都相等；【詳解】（1）平移后的三角形如圖所示，點的坐標(biāo)是；（2）繞原點旋轉(zhuǎn)后得到的如圖所示，點的坐標(biāo)是（3）對稱中心的坐標(biāo)是（4）四邊形的四條邊都相等.【點睛】此題考查作圖-平移變換，作圖-旋轉(zhuǎn)變換，能夠根據(jù)條件準(zhǔn)確作出圖形是解題的關(guān)鍵．20、，它的整數(shù)解的和為0.【解析】

分別求出各不等式的解集，再找到其公共解集即可求解.【詳解】解解不等式①得x＞-2，解不等式②得x≤1故不等式組的解集為在數(shù)軸表示為：則整數(shù)解為-1，0,1，和為0.【點睛】此題主要考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).21、2，15【解析】

(1)根據(jù)已知點的坐標(biāo)，確定坐標(biāo)系的正方向和原點，再寫C的