2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同平方根分別是和，則這個(gè)正數(shù)是（）A．1 B．4 C．9 D．162．在下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）A．了解市民對(duì)北京世博會(huì)的關(guān)注度B．了解七年級(jí)（3）班的學(xué)生期末成績C．調(diào)查全網(wǎng)中小學(xué)生課外閱讀情況D．環(huán)境部門調(diào)查6月長江某水域的水質(zhì)情況3．下列等式正確的是A． B． C． D．4．已知到軸的距離是（）A． B． C． D．5．不等式x+1≥2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．6．已知a＞b，c≠0，則下列關(guān)系一定成立的是（）．A．a(chǎn)c＞bc B． C．c-a＞c-b D．c+a＞c+b7．小穎有兩根長度為6cm和9cm的木條,桌上有下列長度的幾根木條,從中選出一根使三根木條首尾順次相連,釘成三角形木框,她應(yīng)該選擇長度為()的木條A．2cm B．3cm C．12cm D．15cm8．實(shí)數(shù)界于哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間()A．3和4 B．5和6 C．7和8 D．9和109．已知點(diǎn)P（a,b）,ab＞0,a＋b＜0,則點(diǎn)P在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限10．若，則下列不等式變形錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．11．如圖，直線a∥b，∠1=60°，則∠2=（）A．30° B．60° C．120° D．135°12．已知四邊形ABCD各邊長如圖所示，且四邊形OPEF≌四邊形ABCD．則PE的長為（）A．3 B．5 C．6 D．10二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線a∥b，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線b上，∠1=35°，則∠2的度數(shù)是__________．14．當(dāng)x_____時(shí)，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．15．如圖，A點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上表示1的點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)A點(diǎn)做如下移動(dòng)：第1次向左移動(dòng)3個(gè)單位長度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向右移動(dòng)12個(gè)單位長度至E點(diǎn)，…，依此類推．這樣第_____次移動(dòng)到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1．16．已知關(guān)于，的二元一次方程組的解，則的算術(shù)平方根是_____.17．如圖，在△ABC中，∠C=28°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知射線平行于射線，點(diǎn)、分別在射線、上.（1）如圖1，若點(diǎn)在線段上，若，時(shí)，則_________.（2）如圖1，若點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)（不包含、兩點(diǎn)），則、、之間的等量關(guān)系是_____________________.（3）①如圖2，若點(diǎn)在線段的延長線上運(yùn)動(dòng)，則、、之間的等量關(guān)系是________________；②如圖3，若點(diǎn)在線段的延長線上運(yùn)動(dòng)，則、、之間的等量關(guān)系是________________.（4）請(qǐng)說明圖2中所得結(jié)論的理由.19．（5分）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”譯文：“今天有幾個(gè)人共同買雞，每人出8錢，多余3錢，每人出7錢，還缺4錢．問人數(shù)和雞的價(jià)錢各是多少？”請(qǐng)列方程組解決此問題．20．（8分）如圖，△ABC中，∠ABC＝∠C＝70°，BD平分∠ABC，求∠ADB的度數(shù)．21．（10分）在平面直角坐標(biāo)中表示下面各點(diǎn)：A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F(xiàn)（5，7）（1）A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是________；（2）將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位它與點(diǎn)________重合；（3）連接CE，則直線CE與y軸位置關(guān)系是________；（4）點(diǎn)F分別到x、y軸的距離分別是________．22．（10分）如圖，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB23．（12分）《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著，作者是明代著名數(shù)學(xué)家程大位，在其中有這樣的記“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁？”譯文：有100名和尚分100個(gè)慢頭，正好分完，如果大和尚一人分三個(gè)，小和尚三人分一個(gè)，問大小和尚各有幾人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

利用一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同平方根a-1和5-2a互為相反數(shù)可求解．【詳解】∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同平方根是a-1和5-2a

∴a-1+5-2a=0，

∴a=4，

∴這個(gè)數(shù)=（4-1）2=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題利用了平方根的性質(zhì)，關(guān)鍵是求完a后再求這個(gè)數(shù)2、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、了解市民對(duì)北京世博會(huì)的關(guān)注度，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B、了解七年級(jí)（3）班的學(xué)生期末成績，適合普查，故B正確；C、調(diào)查全網(wǎng)中小學(xué)生課外閱讀情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；D、環(huán)境部門調(diào)查6月長江某水域的水質(zhì)情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式，解題的關(guān)鍵是熟知普查與抽樣調(diào)查的適用范圍.3、D【解析】

原式利用平方根定義及二次根式的性質(zhì)判斷即可得到結(jié)果.【詳解】、原式，錯(cuò)誤；、原式，錯(cuò)誤；、原式?jīng)]有意義，錯(cuò)誤；、原式，正確.故選.【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值求解即可．【詳解】到軸的距離是故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到x軸的距離問題，掌握點(diǎn)到x軸的距離等于該點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】試題解析：∵x+1≥2，∴x≥1．故選A．考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．6、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)一一判斷可得答案.【詳解】解：A、當(dāng)c＜0時(shí)，不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)c，則不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即ac＜bc．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)c＜0時(shí)，不等式a＞b的兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù)c，則不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)-1，則不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即-a＜-b；然后再在不等式的兩邊同時(shí)加上c，不等號(hào)的方向不變，即c-a＜c-b．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)加上c，不等式仍然成立，即a+c＞b+c；故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是不等式的基本性質(zhì).不等式的性質(zhì)1:不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變.即如果a>b,那么ac>bc;不等式的性質(zhì)2:不等式兩邊乘(或除)以同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變.即如果a>b,c>0,那么ac>bc或(>);不等式的性質(zhì)3:不等式兩邊乘(或除)以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.即如果a>b,c<0,那么ac<bc或(<).7、C【解析】

根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可得第三邊的長度的取值范圍是.【詳解】設(shè)木條的長度為lcm，則9-6<l<9+6，即3<l<1．

故選C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系.8、B【解析】

先估算出的范圍，即可得出答案．【詳解】解：∵25＜28＜36∴5＜＜6，∴在5和6之間．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，能估算出的范圍是解題關(guān)鍵．9、C【解析】

試題分析：由題意分析可知，a，b同號(hào)，且a＋b＜0，所以符號(hào)相同且同為負(fù)數(shù).故選C考點(diǎn)：象限坐標(biāo)點(diǎn)評(píng)：本題屬于對(duì)各個(gè)象限的基本坐標(biāo)公式的理解和運(yùn)用.10、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.∵，∴，正確；B.∵，∴，正確；C.∵，∴，∴，正確；D.∵，∴，∴，不正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．11、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵a∥b，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=180°，∴∠2=∠3=180°-∠1=120°，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，同位角相等.12、D【解析】

∵四邊形OPEF≌四邊形ABCD∴PE=BC=10，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查全等形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，能正確地找到對(duì)應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、55°【解析】

根據(jù)平角的定義求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠3.【詳解】解：如圖，∵∠1=35°，∴∠3=180°-35°-90°=55°，∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故答案為：55°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.14、＜﹣1．【解析】由3x－5的值大于5x+3，即3x－5>5x+3解得15、2【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律（左減右加），分別求出點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)，進(jìn)而求出點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；然后對(duì)奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分別探究，找出其中的規(guī)律（相鄰兩數(shù)都相差3），寫出表達(dá)式就可解決問題．【詳解】第1次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長度至點(diǎn)B，則B表示的數(shù)，1﹣3=﹣2；第2次從點(diǎn)B向右移動(dòng)6個(gè)單位長度至點(diǎn)C，則C表示的數(shù)為﹣2+6=4；第3次從點(diǎn)C向左移動(dòng)9個(gè)單位長度至點(diǎn)D，則D表示的數(shù)為4﹣9=﹣5；第4次從點(diǎn)D向右移動(dòng)12個(gè)單位長度至點(diǎn)E，則點(diǎn)E表示的數(shù)為﹣5+12=7；第5次從點(diǎn)E向左移動(dòng)15個(gè)單位長度至點(diǎn)F，則F表示的數(shù)為7﹣15=﹣8；…；由以上數(shù)據(jù)可知，當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為奇數(shù)時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿足：﹣12（3n+1），當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿足：3n+2故當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為奇數(shù)時(shí)，﹣12（3n+1）=﹣1，解得：n當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，3n+22=2018，n=故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，以及用正負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，還考查了數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律（左減右加），考查了一列數(shù)的規(guī)律探究．對(duì)這列數(shù)的奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分別進(jìn)行探究是解決這道題的關(guān)鍵．16、1【解析】分析：把代入方程組，得出關(guān)于a、b的方程組，求出方程組的解即可．詳解：把代入方程組得：，解得：，所以1a-4b=，∴的算術(shù)平方根是1,故答案為:1．點(diǎn)睛：本題考查了解二元一次方程組和二元一次方程組的解，能得出關(guān)于a、b的方程組是解此題的關(guān)鍵．17、96【解析】試題分析：根據(jù)DE垂直平分BC，求證∠DBE=∠C，再利用角平分線的性質(zhì)，可求得∠DBE=∠DBA，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠A=180°-3×28°=96°．考點(diǎn)：線段的垂直平分線，角平分線，三角形內(nèi)角和三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）①；②；（4）見解析；【解析】

（1）過P作GH∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠HPC=∠C，由AB∥CD得到AB∥GH，得到∠APH=∠A，則∠APC=∠HPC+∠APH=∠A+∠C，把∠A=25°，∠APC=70°代入計(jì)算可得到∠C的度數(shù)；（2）過P作GH∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠HPC=∠C，由AB∥CD得到AB∥GH，得到∠APH=∠A，則∠APC=∠HPC+∠APH=∠A+∠C，可得到∠APC=∠A+∠C；（3）過P作MN∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠MPC=∠C，由AB∥CD得到AB∥MN，得到∠APM=∠A，則∠APC=∠MPC-∠APM=∠C-∠A，可得到∠APC=∠C-∠A；②過P作IJ∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠IPC=∠C，由AB∥CD得到AB∥IJ，得到∠API=∠A，則∠APC=∠API-∠IPC=∠A-∠C，可得到∠APC=∠A-∠C；（4）過點(diǎn)作，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得到，，再由角的關(guān)系進(jìn)行相減即可.【詳解】解：（1）如圖1，過P作GH∥CD，∴∠C=∠CPH.∵AB∥CD，∴AB∥GH，∴∠A=∠APH.∵∠APC=∠HPC+∠APH=∠A+∠C，∴∠C=∠APC-∠A=70°-25°=45°.（2）如圖1，如圖1，過P作GH∥CD，∴∠C=∠CPH.∵AB∥CD，∴AB∥GH，∴∠A=∠APH.∵∠APC=∠HPC+∠APH=∠A+∠C，∴.（3）①如圖2，過P作MN∥CD，∴∠MPC=∠C.∵AB∥CD，∴AB∥MN，∴∠APM=∠A.∵∠APC=∠MPC-∠APM=∠C-∠A∴；②如圖3，過P作IJ∥CD，∴∠IPC=∠C.∵AB∥CD,∴AB∥IJ,∴∠API=∠A.∵∠APC=∠API-∠IPC=∠A-∠C∴.（4）理由：過點(diǎn)作∵∴∴，∵∴【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行解題.19、人數(shù)為7人，雞的價(jià)錢為53錢【解析】

根據(jù)題意可以找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題．【詳解】解：設(shè)人數(shù)為x人，雞的價(jià)錢為y錢，根據(jù)題意，列方程組得：．解方程組得．答：人數(shù)為7人，雞的價(jià)錢為53錢．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．20、∠ADB＝105°．【解析】

依據(jù)∠ABC=∠C=70°，BD平分∠ABC，即可得出∠DBC=35°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠ADB的度數(shù)．【詳解】解：∵∠ABC＝∠C＝70°，BD平分∠ABC，∴∠DBC＝35°，∴∠ADB＝∠C+∠DBC＝70°+35°＝105°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，解題時(shí)注意：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．21、畫圖見解析；①3；②D；③平行；④7；1【解析】

先在平面直角坐標(biāo)中描點(diǎn)．

（1）根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式可得A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離；

（2）找到點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位的點(diǎn)即為所求；

（3）橫坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)所在的直線與y軸平行；

（4）點(diǎn)F分別到x、y軸的距離分別等于縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)中表示下面各點(diǎn)如圖，（1