2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是（）A．調(diào)查全體女生 B．調(diào)查全體男生C．調(diào)查九年級全體學(xué)生 D．調(diào)查七，八，九年級各100名學(xué)生2．在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位…依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時，則向上走1個單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時，則向右走1個單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時，則向右走2個單位，當(dāng)走完第100步時，棋子所處位置的坐標(biāo)是（）A．（66，34） B．（67，33） C．（100，33） D．（99，34）3．若m<-n，則下列各式中正確的是（）A．6m<-6n B．-2m<5n C．m+1>-n+1 D．m-1>-n-14．規(guī)定：(a＞0，a≠1,b＞0）表示a，b之間的一種運(yùn)算,現(xiàn)有如下的運(yùn)算法則：＝n,＝（a＞0,a≠1,N＞0,N≠1，M＞0).例如：＝3，log＝,則＝（）A． B． C．2 D．35．若一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．96．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)P在x軸上，若以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．“一方有難，八方支援”，雅安蘆山4·20地震后，某單位為一中學(xué)捐贈了一批新桌椅，學(xué)校組織七年級200名學(xué)生搬桌椅．規(guī)定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅為一套)的套數(shù)為()A．60 B．70 C．80 D．908．投擲硬幣m次，正面向上n次，其頻率p=，則下列說法正確的是()A．p一定等于B．p一定不等于C．多投一次，p更接近D．投擲次數(shù)逐步增加，p穩(wěn)定在附近9．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，則2S＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S－S＝22020－1.仿照以上推理，計算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值為（）A．52019－1 B．52020－1 C． D．10．如圖，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為()A．70° B．100° C．110° D．120°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中的箭頭所示方向運(yùn)動，第一次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)（2，2）第2次運(yùn)動到點(diǎn)A（4，0），第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)（6，1）……按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過第2018次運(yùn)動后動點(diǎn)P的坐標(biāo)是____．12．如圖，經(jīng)過點(diǎn)B（﹣2，0）的直線y＝kx+b與直線y＝4x+2相交于點(diǎn)A（﹣1，﹣2），則不等式4x+2＜kx+b的解集為_____．13．商店某天銷售了12件村衫其領(lǐng)口尺寸統(tǒng)計如下表：則這12件襯衫頓口尺寸的眾數(shù)是_____cm．14．=_____．15．七年級（1）班一次數(shù)學(xué)單元測試，全班所有學(xué)生成績的頻數(shù)直方圖如圖所示（滿分100分，成績?nèi)≌麛?shù)），則成績在90.5～95.5這一分?jǐn)?shù)段的頻率是_____．16．某魔術(shù)師的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國，小明也學(xué)起了某魔術(shù)師發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對（a，b）進(jìn)入其中時，會得到一個新的實(shí)數(shù)：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就會得到32+（﹣2）﹣1＝1．現(xiàn)將實(shí)數(shù)對（﹣1，3）放入其中，得到實(shí)數(shù)m，再將實(shí)數(shù)對（m，1）放入其中后，得到實(shí)數(shù)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）2018年3月，某市教育主管部門在初中生中開展了“文明禮儀知識競賽”活動，活動結(jié)束后，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績（x均為整數(shù)，總分100分），繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表組別成績分組（單位：分）頻數(shù)頻率A80≤x＜85500.1B85≤x＜9075C90≤x＜95150cD95≤x≤100a合計b1根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中，a=_____，b=_____，c=_____；（2）扇形統(tǒng)計圖中，m的值為_____，“C”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_____；（3）若參加本次競賽的同學(xué)共有5000人，請你估計成績在95分及以上的學(xué)生大約有多少人？18．（8分）計算：﹣|﹣3|+．19．（8分）列方程解應(yīng)用題：渦陽到大連兩站相距1200千米，貨車與客車同時從渦陽站出發(fā)開往大連站，已知客車的速度是貨車速度的2.5倍，結(jié)果客車比貨車早6小時到達(dá)乙站，求客車與貨車的速度分別是多少？20．（8分）學(xué)著說點(diǎn)理：補(bǔ)全證明過程：如圖，于點(diǎn)，若，求的度數(shù)。解：過點(diǎn)作。，（________________）①________。②（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），。（________________）③________________。④（等量代換），。（________________）⑤，。則________________。⑥21．（8分）如圖，在中，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)B為圓心，以大于的長為半徑作弧，以點(diǎn)C為圓心，同樣長為半徑作弧，兩弧分別相交于點(diǎn)M、N；②作直線MN分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，連接CD．則直線MN和BC的關(guān)系是．若CD=CA，，求的度數(shù)．22．（10分）有一段長為180米的道路工程，由A，B兩個工程隊(duì)接力完成，A工程隊(duì)每天完成15米，B工程隊(duì)每天完成20米，共用時10天,求A，B兩工程隊(duì)各完成多少米．23．（10分）如圖，已知直線射線，。是射線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，連結(jié)。作，交直線于點(diǎn)，平分。（1）若點(diǎn)都在點(diǎn)的右側(cè)。①求的度數(shù)；②若，求的度數(shù)。（2）在點(diǎn)的運(yùn)動過程中，是否存在這樣的情形，使，若存在，求出的度數(shù)；若不存在，請說明理由。24．（12分）如圖，中，和的平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，比大20°，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

在抽樣調(diào)查中,樣本的選取應(yīng)注意廣泛性和代表性，而本題中A、B、C三個選項(xiàng)都不符合條件，選擇的樣本有局限性.故選D考點(diǎn)：抽樣調(diào)查的方式2、C【解析】試題分析：由題意得，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右3個單位，向上1個單位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，為第34個循環(huán)組的第1步，所處位置的橫坐標(biāo)為33×3+1=100，縱坐標(biāo)為33×1=33，∴棋子所處位置的坐標(biāo)是（100，33）．故選C．考點(diǎn)：1.坐標(biāo)確定位置；2.規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．3、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)對各個選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.∵m<-n，∴6m<-6n，故本選項(xiàng)正確；B.∵m<-n，∴-2m>2n，2n不一定大于5n，故選項(xiàng)錯誤；C.∵m<-n，∴m+1<-n+1，故選項(xiàng)錯誤；D．∵m<-n，∴m-1<-n-1，故選項(xiàng)錯誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；

（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．4、A【解析】

先根據(jù)定義的運(yùn)算法則進(jìn)行變形，再利用規(guī)定公式計算即可.【詳解】解：==.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，這是一個新的定義，利用已知所給的新的公式進(jìn)行計算．認(rèn)真閱讀，理解公式的真正意義；解決此類題的思路為：觀察所求式子與公式的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)1000與100都與10有關(guān)，且都能寫成10的次方的形式，從而使問題得以解決．5、C【解析】多邊形內(nèi)角和定理．【分析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內(nèi)角和等于110°（n﹣2），即可得方程110（n﹣2）=1010，解此方程即可求得答案：n=1．故選C．6、C【解析】

分為三種情況：①AP=OP，②AP=OA，③OA=OP，分別畫出即可．【詳解】如圖，分OP=AP（1點(diǎn)），OA=AP（1點(diǎn)），OA=OP（2點(diǎn)）三種情況討論.∴以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有4個.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，主要考查學(xué)生的動手操作能力和理解能力，注意不要漏解．7、C【解析】試題分析：設(shè)可搬桌椅x套，即桌子x張、椅子x把，則搬桌子需2x人，搬椅子需人，根據(jù)題意，得：2x+≤200，解得：x≤80，∴最多可搬桌椅80套，故選C．考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用．8、D【解析】

大量反復(fù)試驗(yàn)時，某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)的附近，這個常數(shù)就叫做事件概率的估計值，而不是一種必然的結(jié)果．【詳解】投擲硬幣m次，正面向上n次，投擲次數(shù)逐步增加，p穩(wěn)定在附近．故選：D．【點(diǎn)睛】考查利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．注意隨機(jī)事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生．9、C【解析】

根據(jù)題目信息，設(shè)S=1+5+52+53+…+52019，表示出5S=5+52+53+…+52020，然后相減求出S即可．【詳解】根據(jù)題意，設(shè)S=1+5+52+53+…52019，則5S=5+52+53+…52020，5S-S=（5+52+53+…52020）-（1+5+52+53+…52019），4S=52020-1，所以，1＋5＋52＋53＋…＋52019=故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，讀懂題目信息，理解等比數(shù)列的求和方法是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】∠B=180-70=110度．故選C二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（4036，0）.【解析】

根據(jù)題意可得，每四次重復(fù)一次，所以可得其規(guī)律，再根據(jù)20184的結(jié)果便可得到答案.【詳解】令P點(diǎn)第n次運(yùn)動到的點(diǎn)為Pn點(diǎn)（n為自然數(shù)）．觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P0（0，0），P1（2，2），P2（4，0），P3（6，1），P4（8，0），P5（10，2），…，∴P4n（8n，0），P4n+1（8n+2，2），P4n+2（8n+4，0），P4n+3（8n+6，1）．∵2018=4×504+2，∴P第2018次運(yùn)動到點(diǎn)（4036，0）．故答案是（4036，0）.【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生的歸納總結(jié)能力，關(guān)鍵在于根據(jù)題意尋找規(guī)律，根據(jù)規(guī)律求解.12、x＜﹣1．【解析】

根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系即可找出不等式的解集，此題得解．【詳解】觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x＜﹣1時，直線y＝kx+b在直線y＝4x+2的上方，∴不等式4x+2＜kx+b的解集為x＜﹣1．故答案為x＜﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系找出不等式的解集是解題的關(guān)鍵．13、1【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義結(jié)合圖表信息解答．【詳解】同一尺寸最多的是1cm，共有4件，所以，眾數(shù)是1cm，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，眾數(shù)有時不止一個．14、0.3【解析】

根據(jù)立方根的定義求解.【詳解】∵(0.3)3=0.027,∴=0.3.故答案是：0.3.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握開立方的運(yùn)算．15、0.1【解析】試題解析：讀圖可知：共有（1+1+10+15+20）=50人，其中在90.5～95.5這一分?jǐn)?shù)段有20人，則成績在90.5～95.5這一分?jǐn)?shù)段的頻率是=0.1．考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖．16、9【解析】將實(shí)數(shù)對(－1，3)放入其中得到把（1,1）放入其中得三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2255000.345108°【解析】試題分析：（1）由A組頻數(shù)及其頻率求得總數(shù)b=500，根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總數(shù)求得a，再由頻率=頻數(shù)÷總數(shù)可得c；（2）D組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得出其百分比即可得m的值，再用360°乘C組的頻率可得；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中D組頻率可得．試題解析：解：（1）b=50÷0.1=500，a=500﹣（50+75+150）=225，c=150÷500=0.3；故答案為：225，500，0.3；（2）m%=×100%=45%，∴m=45，“C”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×0.3=108°．故答案為：45，108°；（3）5000×0.45=1．答：估計成績在95分及以上的學(xué)生大約有1人．點(diǎn)睛：本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．18、7+．【解析】

根據(jù)根式的計算公式化簡計算即可.【詳解】原式＝4+﹣3+6＝7+．【點(diǎn)睛】本題考查根式計算，熟悉掌握化簡方式是解題關(guān)鍵.19、貨車速度為120千米/小時，客車速度為300千米/小時．【解析】

首先設(shè)貨車速度為x千米/小時，則客車速度為2.5x千米/小時，根據(jù)時間可得等量關(guān)系：客車行駛1200千米的時間=貨車行駛1200千米的時間+6小時，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)貨車速度為千米/小時，則客車速度為千米/小時，根據(jù)題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解且符合實(shí)際．（千米/小時），答：貨車速度為120千米/小時，客車速度為300千米/小時．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)時間找出等量關(guān)系，再列出方程．注意解方程后不要忘記檢驗(yàn)．20、平行于同一條直線的兩條直線平行；EDC；垂直的定義；90°；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；130°．【解析】

過點(diǎn)C作CG∥AB．依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠DCG=90°，∠BCG=40°，進(jìn)而得到∠BCD的度數(shù)．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作CG∥AB．∵AB∥EF，∴CG∥EF．（平行于同一條直線的兩條直線平行）∴∠GCD=∠EDC．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵CD⊥FF，∴∠CDE=90°．（垂直的定義）∴∠GCD=90°．（等量代換）∵CG∥AB，∴∠B=∠BCG．（兩直線平行．內(nèi)錯角相等）∵∠B=40°．∴∠BCG=40°，則∠BCD=∠BCG+∠GCD=130°．故答案為：平行于同一條直線的兩條直線平行；EDC；垂直的定義；90°；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；130°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，作出正確輔助線是解題關(guān)鍵．21、直線MN垂直平分BC；105°．【解析】

根據(jù)尺規(guī)作圖，可得直線MN和BC的關(guān)系，根據(jù)中垂線的性質(zhì)定理和三角形外角的性質(zhì)，即可求解.【詳解】根據(jù)尺規(guī)作圖，可知：直線MN垂直平分BC，故答案是：：直線MN垂直平分BC；∵CA=CD，∴，∴，∵直線MN垂直平分BC，∴DB=DC，∴，又∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的垂直平分線的尺規(guī)作圖以及垂直平分線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．22、A工程隊(duì)完成60米，B工程隊(duì)完成120米．【解析】

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