4.2平行線

4.2.1平行線的判定學習目標掌握平行線的三種判定方法，會運用判定方法來判斷兩條直線是否平行；能夠根據(jù)平行線的判定方法進行容易的推理.重點難點復習引入問題1

兩條不重合的直線的位置關(guān)系有哪幾種？問題2

怎樣的兩條直線平行？問題3

上節(jié)課我們學了平行線的哪些內(nèi)容？相交（包括垂直）和平行兩種.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線平行.2.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.1.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.根據(jù)平行線的定義，如果同一平面內(nèi)的兩條直線不相交，就可以判斷這兩條直線平行.思考一下由于直線無限延伸，檢驗它們是否相交有困難，所以難以直接根據(jù)兩條直線是否相交來判定是否平行，那么有沒有其他判定方法呢？●一、落二、靠三、推四、畫我們已經(jīng)學習過用三角尺和直尺畫平行線的方法.利用同位角判定兩條直線平行ba（1）我們在畫圖過程中，什么角始終保持相等？（2）直線a，b位置關(guān)系如何？思考●1212abAB由上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡寫成：同位角相等，兩直線平行.書寫格式：因為∠1=∠2(已知)，所以l1∥l2（同位角相等，兩直線平行）.12l2l1AB判定方法1(1)圖中若∠1=55°，∠2=55°直線AB與CD平行嗎？為什么?所以AB//CD.（同位角相等，兩直線平行）ACEFBD12練一練解：AB與CD平行.因為∠1=∠2=55°（已知）(2)如圖，∠1=55°，∠2=125°，直線AB與CD平行嗎?為什么?所以AB與CD（同位角相等，兩直線平行）ACEFBD12MN解：AB與CD平行.因為∠2=125°（已知）又因為∠1=55°所以∠ANF=180°-∠2=55°所以∠

ANF=∠1除了同位角，我們能否依據(jù)內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角判定兩直線平行呢？如圖，由∠3=∠2，可推出a//b嗎？如何推出？所以

a//b（同位角相等，兩直線平行）.2ba13利用內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行解：因為∠3=∠2（已知），∠1=∠3（對頂角相等），所以∠1=∠2（等量代換）兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.簡寫成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.2ba13因為∠3=∠2(已知)，所以a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.書寫格式：判定方法2如圖，由∠1+∠2=180°，你能判定a//b嗎？2ba1c3因為∠1+∠2=180°（已知）

∠1+∠3=180°（鄰補角定義）解：能所以∠2=∠3（同角的補角相等）

所以a∥b（同位角相等，兩直線平行）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.簡寫：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.2ba13書寫格式：

因為∠1+∠2=180°（已知），所以

a∥b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）.判定方法3平行線的判定方法:1.同位角相等，兩直線平行；2.內(nèi)錯角相等，兩直線平行3.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。總結(jié)我們已經(jīng)知道利用尺規(guī)作圖可以作一條線段等于已知線段，以及作一個角等于已知角的方法．那么，如何過已知直線外一點作該直線的平行線呢?由平行線的判定方法，你自然會想到在直線AB和直線外一點P處，設法如圖那樣構(gòu)造一對相等的同位角∠1和∠2，那樣就可以作出所需要的平行線了.由此，你能發(fā)現(xiàn)利用尺規(guī)作圖過已知直線外一點作該直線的平行線的方法嗎?思考ABP21如圖，已知直線AB，以及直線AB外一點P,試利用尺規(guī)作圖按下列作法準確地過點Р作直線AB的平行線:(1)在直線AB上取一點Q，經(jīng)過點Р和點Q，作直線MN;(2)作∠MPD=∠PQB，并使得∠MPD與∠PQB是一對同位角;(3)反向延長射線PD，得到直線CD.

直線CD就是過點Р所要求作的直線AB的平行線.試一試BACDMQPN例題講解例1如圖，直線a、b被直線l所截，已知∠1=115°,∠2=115°，直線a、b平行嗎？為什么?

12alb∵∠1=115°（已知）

∠2=115°（已知）∴∠1=∠2（等量代換）∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）解：直線a、b平行我們用符號“∵”“∴”分別表示“因為”“所以”演繹推理是一種從一般到特殊的推理，借助于一些公認的基本事實及由此推導得出結(jié)論，通過判斷，說明最后結(jié)論的正確.例2如圖，在四邊形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°,AB與CD平行嗎？AD與BC平行嗎？ABCD解：AB與CD平行∵∠B=60°（已知）∠C=120°（已知）∴∠B+∠C=180°（已知）∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）根據(jù)已知條件，無法判定AD與BC是否平行.例3如圖，在同一平面內(nèi)，直線CD、EF均與直線AB垂直，點D、F為垂足，試判斷CD與EF是否平行.解：

∵CD⊥AB（已知）

，EF⊥AB（已知），

∴∠ADC=∠AFE=90°.∴CD∥EF（同位角相等，兩直線平行）同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.ABEFCD用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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