2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，小明用五根竹棒扎成如圖所示的風(fēng)箏框架，已知AB=CD，AD=CB，下列判斷不正確的是（）A． B． C． D．2．下列式子從左到右變形是因式分解的是（）A．12xy2＝3xy?4y B．（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）3．根據(jù)不等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A．由a＞b得ac2＞bc2 B．由ac2＞bc2得a＞bC．由-a＞2得a＜2 D．由2x+1＞x得x＞14．已知x，y滿足，如果①×a+②×b可整體得到x+11y的值，那么a，b的值可以是()A．， B．， C．， D．，5．如圖，AB∥CD，∠1=120°，∠2=80°，則∠3的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．如圖是某學(xué)校高中兩個(gè)班的學(xué)生上學(xué)時(shí)步行、騎車、乘公交、乘私家車人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知乘公交人數(shù)是乘私家車人數(shù)的2倍.若步行人數(shù)是18人，則下列結(jié)論正確的是()A．被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為90人B．乘私家車的學(xué)生人數(shù)為9人C．乘公交車的學(xué)生人數(shù)為20人D．騎車的學(xué)生人數(shù)為16人7．把一根長(zhǎng)20米的鋼管截成2米長(zhǎng)和3米長(zhǎng)兩種規(guī)格的鋼管，在不造成浪費(fèi)的情況下，共有幾種截法（）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種8．（-2018）0的值是（

）A．-2018B．2018C．0D．19．計(jì)算得到的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（）A． B． C． D．10．在π，，1.732，3.14四個(gè)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．沒有11．下列函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，且y隨x的增大而減小的是()A． B． C． D．12．某班級(jí)為了獎(jiǎng)勵(lì)在期中考試中取得好成績(jī)的同學(xué)，花了900元錢購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共50件，其中甲種獎(jiǎng)品每件15元，乙種獎(jiǎng)品每件20元，若設(shè)購買甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y元，則所列方程組正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一根長(zhǎng)為的繩子恰好圍成一個(gè)三角形，則這個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊的取值范圍是_________.14．計(jì)算：3+=__________．15．有一條直的等寬紙帶，按如圖折疊時(shí)，紙帶重疊部分中的∠α=___度.16．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007毫米，換算成以米為單位，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為_____米．17．將一副三角板（）按如圖所示方式擺放，使得，則等于______度.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，連結(jié)EF，若，求的度數(shù)．19．（5分）解不等式組：并求整數(shù)解．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為、、．（1）若將向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)畫出平移后的，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到的；寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）與是中心對(duì)稱圖形，請(qǐng)寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)：________；（4）順次聯(lián)結(jié)、、、，所得到的圖形有什么特點(diǎn)？試寫出你的發(fā)現(xiàn)（寫出其中的一個(gè)特點(diǎn)即可）．21．（10分）如圖，已知：．（1）請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使與全等，這個(gè)條件可以是_______．（只需填寫一個(gè)）（2）根據(jù)你所添加的條件，說明與全等的理由．22．（10分）(1)解方程組:(2)解不等式組并把它們的解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來23．（12分）如圖，在方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，其中有兩個(gè)格點(diǎn)A、B和直線l.（1）在直線l上找一點(diǎn)M，使得MA＝MB;（2）找出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A1;（3）P為直線l上一點(diǎn)，連接BP，AP，當(dāng)△ABP周長(zhǎng)最小時(shí)，畫出點(diǎn)P的位置，并直接寫出△ABP周長(zhǎng)的最小值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】分析：根據(jù)三角形全等的判定證得△ABD≌△CDB，可證?∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，∠ABC=∠CDA．詳解：∵AB=CD，AD=CB又BD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠A=∠C，∠ABD=∠CDB；又∠ABD=∠CDB，∠CBD=∠ADB∴∠ABC=∠CDA，∠ABD與∠C不是對(duì)應(yīng)角不相等．故選：D．點(diǎn)睛：本題是考查三角形全等的判定和全等三角形的性質(zhì)，難度中等．2、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．3、B【解析】

解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可知：A.由a＞b，當(dāng)c=0時(shí)，ac2＞bc2不成立，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.由ac2＞bc2得a＞b，正確；C.由-a＞2得a＜-4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.由2x+1＞x得x＞-1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)．4、D【解析】

把a(bǔ)和b的值逐項(xiàng)代入①×a+②×b驗(yàn)證，即可求出答案.【詳解】A.把①×2+②×（-1）得，x-4y=-3，故不符合題意；B.把①×（-4）+②×3得，x+6y=11，故不符合題意；C.把①×1+②×（-7）得，-19x+11y=-34，故不符合題意；D.把①×（-7）+②×5得，x+11y=18，故符合題意；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了加減法解二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則.5、B【解析】

延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)F，由AB∥CD知∠1+∠AFE＝180°，據(jù)此得∠AFE＝60°，再根據(jù)∠2＝∠3+∠AFE可得答案．【詳解】如圖，延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)F．∵AB∥CD，∴∠1+∠AFE＝180°．∵∠1＝120°，∴∠AFE＝180°﹣∠1＝60°．又∵∠2＝∠3+∠AFE，且∠2＝80°，∴∠3＝∠2﹣∠AFE＝20°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)及三角形外角的性質(zhì)．6、B【解析】

根據(jù)步行人數(shù)以及所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再求出每一部分的人數(shù)進(jìn)行判斷即可.【詳解】18÷30%=60（人）所以被調(diào)查的人數(shù)為60人，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；騎車的人數(shù)=60×25%=15（人），故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；（60-18-15）÷（2+1）=9（人），所以乘私家車的人數(shù)為9人，故選項(xiàng)B正確；因?yàn)槌斯蝗藬?shù)是乘私家車人數(shù)的2倍，所以，乘公交人數(shù)是9×2=18人，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息，列出算式是解決問題的關(guān)鍵．7、B【解析】

截下來的符合條件的鋼管長(zhǎng)度之和剛好等于總長(zhǎng)20米時(shí)，不造成浪費(fèi)，設(shè)截成2米長(zhǎng)的鋼管a根，3米長(zhǎng)的b根，由題意得到關(guān)于a與b的方程，求出方程的正整數(shù)解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)2米長(zhǎng)的根，3米長(zhǎng)的根，∵、均為正整數(shù)，根據(jù)題意，得：．∴，，，共有3種可能，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，得出a，b的值是解本題的關(guān)鍵，注意a，b只能取正整數(shù)．8、D【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪的意義即可求解.【詳解】（﹣2018）0=1，故選D.【點(diǎn)睛】考查了零指數(shù)冪的意義，掌握a0=1(a≠0)是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】

可以發(fā)現(xiàn)尾數(shù)以4為周期在之間變化.的個(gè)位數(shù)字是2.故選D.10、C【解析】π、是無理數(shù)，1.732、3.14是有理數(shù)，故無理數(shù)有2個(gè)；故選C.11、A【解析】

分別分析各個(gè)一次函數(shù)圖象的位置.【詳解】A.，圖象經(jīng)過第二、四象限，且y隨x的增大而減小;B.,圖象經(jīng)過第一、二、三象限；C.，圖象經(jīng)過第一、二、四象限；D.，圖象經(jīng)過第一、三、四象限；所以，只有選項(xiàng)A符合要求.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一次函數(shù)的性質(zhì).12、A【解析】

設(shè)購買甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y件，根據(jù)等量關(guān)系：①甲、乙兩種獎(jiǎng)品共50件；②甲、乙兩種獎(jiǎng)品花了900元錢，列方程組即可求解．【詳解】解：設(shè)購買甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y件，由題意得．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

設(shè)其他兩邊的邊長(zhǎng)分別為y、z，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系和x為最長(zhǎng)邊，列出不等式可得出結(jié)論.【詳解】設(shè)其他兩邊的邊長(zhǎng)分別為y、z，∵三角形周長(zhǎng)為1，∴x+y+z=1，由三角形三邊關(guān)系可得y+z＞x，即1-x＞x，解得，又∵x為最長(zhǎng)邊，∴x≥y，x≥z，∴2x≥y+z，即2x≥1-x，解得,綜上可得.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，掌握兩較短邊之和大于最長(zhǎng)邊是本題的關(guān)鍵.14、5【解析】

原式化簡(jiǎn)后，合并同類二次根式即可得到結(jié)果．【詳解】原式=3+25【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、75°【解析】

可利用平行線的性質(zhì)求出∠ABC的大小，進(jìn)而可求∠2的大小．【詳解】如圖，∵∠1=30，∴∠BEA=30,∠EAC=30,又∵EB=EA，∴∠EBA=75,∴∠α=180?75?30=75.故答案為75.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是翻折變換（折疊問題），解題的關(guān)鍵是熟練的掌握翻折變換（折疊問題）.16、1×10﹣1．【解析】

先換算單位，絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解：0.0001毫米＝0.0000001米＝1×10﹣1．故答案為：1×10﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．17、105°【解析】

依據(jù)AB∥EF，即可得∠BDE=∠E=45°，再根據(jù)∠A=30°，可得∠B=60°，利用三角形外角性質(zhì)，即可得到∠1=∠BDE+∠B=105°．【詳解】∵AB∥EF，

∴∠BDE=∠E=45°，

又∵∠A=30°，

∴∠B=60°，

∴∠1=∠BDE+∠B=45°+60°=105°，【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、15°【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得：，，，由等腰直角三角形三角形性質(zhì)可得，所以.【詳解】解：是旋轉(zhuǎn)得到的圖形，

，，，

．

．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，等腰直角三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，等腰直角三角形性質(zhì).19、﹣1＜x≤1，不等式組的整數(shù)解是0，1，1．【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，從而得出答案．【詳解】由①得x≤1，由②得x﹣1＜3x，x＞﹣1，∴不等式組的解集是﹣1＜x≤1．∴不等式組的整數(shù)解是0，1，1．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解題的關(guān)鍵．20、（1）平移后的三角形如圖所示，見解析；點(diǎn)的坐標(biāo)是；（2）如圖所示，見解析；點(diǎn)的坐標(biāo)是；（3）對(duì)稱中心的坐標(biāo)是；（4）四邊形的四條邊都相等．【解析】

（1）平移后由圖可知點(diǎn)C1（2，2）；

（2）旋轉(zhuǎn)后由圖可知C2（-2，-2）；

（3）結(jié)合（1）（2）的作圖可知對(duì)稱中心是（0，0）；

（4）觀察可知四邊形CC1C′C2的四條邊都相等；【詳解】（1）平移后的三角形如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)是；（2）繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到的如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)是（3）對(duì)稱中心的坐標(biāo)是（4）四邊形的四條邊都相等.【點(diǎn)睛】此題考查作圖-平移變換，作圖-旋轉(zhuǎn)變換，能夠根據(jù)條件準(zhǔn)確作出圖形是解題的關(guān)鍵．21、（1）（或或）；（2）見解析．【解析】

（1）答案不唯一，可以添加條件：AB=EC；

（2）根據(jù)ASA即可證明△ABD≌△CEB．【詳解】解：（1）AB=EC（或BE=CD或AE=ED）．

故答案為AB=E