湖北省黃石市江北中學(xué)2025年八下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列變形錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．2．二次根式中，字母的取值范圍是（）A． B． C． D．3．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，DE∥AC，DF∥AB，則△BED與△DFC的周長的和為（）A．34 B．32 C．22 D．204．如圖所示，已知：點(diǎn)A（0，0），B（，0），C（0，1）．在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1，第2個(gè)△B1A2B2，第3個(gè)△B2A3B3，…，則第n個(gè)等邊三角形的邊長等于（）A． B． C． D．5．下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是()A．1.5，2，3 B．6，8，10 C．5，12，13 D．15，20，256．若關(guān)于的方程是一元二次方程，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一，二，三象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．8．菱形的兩條對(duì)角線長為6cm和8cm，那么這個(gè)菱形的周長為A．40cm B．20cm C．10cm D．5cm9．老師在計(jì)算學(xué)生每學(xué)期的總成績時(shí)，是把平時(shí)成績和考試成績按如圖所示的比例計(jì)算.如果一個(gè)學(xué)生的平時(shí)成績?yōu)?0分，考試成績?yōu)?0分，那么他的學(xué)期總評(píng)成績應(yīng)為（

）A．70分

B．90分

C．82分

D．80分10．某校七年級(jí)體操比賽中，各班代表隊(duì)得分如下（單位：分）：9,7,8,7,9,7,6，則各班代表隊(duì)得分的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．7，7 B．7，8 C．8，7 D．8，8二、填空題(每小題3分,共24分)11．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上的中點(diǎn)，若CD=5cm，則AB=_____________cm.12．等腰三角形的一個(gè)外角為100?，則這個(gè)等腰三角形的頂角為_________.13．如圖,是的斜邊上的中線,,在上找一點(diǎn),使得,連結(jié)并延長至,使得,連結(jié),,則長為________.14．已知m+3n的值為2，則﹣m﹣3n的值是__．15．如圖，將一個(gè)正三角形紙片剪成四個(gè)全等的小正三角形，再將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成四個(gè)更小的正三角形，……如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表：則an＝__________（用含n的代數(shù)式表示）．所剪次數(shù)1234…n正三角形個(gè)數(shù)471013…an16．在，，，，中任意取一個(gè)數(shù)，取到無理數(shù)的概率是___________.17．若分式方程無解，則__________．18．重慶新高考改革方案正式確定，高考總成績的組成科目由“語數(shù)外+文綜/理綜”變成“3+1+2”，其中“2”是指學(xué)生需從思想政治、地理、化學(xué)、生物學(xué)四門科目中自選2門科目，則小明從這四門學(xué)科中恰好選擇化學(xué)、生物的概率為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于點(diǎn)C，BD平分∠ABC，交AE于點(diǎn)D，連接CD．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求AE，BF之間的距離．20．（6分）在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)海島，某海巡船從A島出發(fā)沿直線勻速經(jīng)B島駛向C島，執(zhí)行海巡任務(wù)，最終達(dá)到C島．設(shè)該海巡船行駛x（h）后，與B港的距離為y（km），y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）填空：A、C兩港口間的距離為km，；（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；（3）在B島有一不間斷發(fā)射信號(hào)的信號(hào)發(fā)射臺(tái)，發(fā)射的信號(hào)覆蓋半徑為15km，求該海巡船能接受到該信號(hào)的時(shí)間有多長？21．（6分）如圖1，矩形擺放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，，，過點(diǎn)的直線交矩形的邊于點(diǎn)，且點(diǎn)不與點(diǎn)、重合，過點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．（1）若為等腰直角三角形．①求直線的函數(shù)解析式；②在軸上另有一點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)?jiān)谥本€和軸上分別找一點(diǎn)、，使的周長最小，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和周長的最小值．（2）如圖2，過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求直線的解析式．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)、在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在折線段上以每秒3個(gè)單位長度向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在折線段上以每秒4個(gè)單位長度向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng).兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，連接.設(shè)兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，線段的長度的平方為，即（單位長度2）.（1）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，__________，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，__________；（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍.23．（8分）已知，在矩形中，的平分線DE交BC邊于點(diǎn)E，點(diǎn)P在線段DE上（其中EP<PD）．

（1）如圖1，若點(diǎn)F在CD邊上（不與點(diǎn)C,D重合），將繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，角的兩邊PD、PF分別交AD邊于點(diǎn)H、G．①求證：；②探究：、、之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）拓展：如圖2，若點(diǎn)F在CD的延長線上，過點(diǎn)P作，交射線DA于點(diǎn)G．你認(rèn)為（2）中DF、DG、DP之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，給出證明，若不成立，請(qǐng)寫出它們所滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由．24．（8分）已知直線y=kx+b（k≠0）過點(diǎn)（1，2）（1）填空：b=（用含k代數(shù)式表示）；（2）將此直線向下平移2個(gè)單位，設(shè)平移后的直線交x于點(diǎn)A，交y于點(diǎn)B，x軸上另有點(diǎn)C（1+k，0），使得△ABC的面積為2，求k值；（3）當(dāng)1≤x≤3，函數(shù)值y總大于零，求k取值范圍．25．（10分）如圖，將矩形紙片（）折疊，使點(diǎn)剛好落在線段上，且折痕分別與邊，相交于點(diǎn)，，設(shè)折疊后點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，.（1）判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）若，且四邊形的面積，求線段的長.26．（10分）某服裝廠準(zhǔn)備加工240套服裝，在加工80套后，采用了新技術(shù)，使每天的工作效率變?yōu)樵瓉淼?倍，結(jié)果共10天完成，求該廠原來每天加工多少套服裝？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題解析：A選項(xiàng)分子和分母同時(shí)除以最大公因式；B選項(xiàng)的分子和分母互為相反數(shù)；C選項(xiàng)分子和分母同時(shí)除以最大公因式，D選項(xiàng)正確的變形是所以答案是D選項(xiàng)故選D.2、D【解析】

根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列式求解即可.【詳解】由題意得1-3a≥0，∴.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的定義，形如的式子叫二次根式，熟練掌握二次根式成立的條件是解答本題的關(guān)鍵.3、B【解析】

首先根據(jù)兩組對(duì)邊互相平行的四邊形是平行四邊形判定出四邊形AEDF是平行四邊形，進(jìn)而得到DF＝AE，然后證明DE＝BE，即可得到DE+DF＝AB，從而得解．【詳解】解：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF是平行四邊形，∴DF＝AE，又∵DE∥AC，∴∠C＝∠EDB，又∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠B＝∠EDB，∴DE＝BE，∴DF+DE＝AE+BE，∴△BED與△DFC的周長的和＝△ABC的周長＝10+10+12＝32，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)邊平行且相等，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．4、A【解析】

根據(jù)題目已知條件可推出，AA1=OC=,B1A2=A1B1=,依此類推，第n個(gè)等邊三角形的邊長等于.【詳解】解：∵OB=，OC=1，

∴BC=2，

∴∠OBC=30°，∠OCB=60°．

而△AA1B1為等邊三角形，∠A1AB1=60°，

∴∠COA1=30°，則∠CA1O=90°．

在Rt△CAA1中，AA1=OC=,同理得：B1A2=A1B1=,依此類推，第n個(gè)等邊三角形的邊長等于.【點(diǎn)睛】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)及解直角三角形，從而歸納出邊長的規(guī)律．5、A【解析】

只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可判斷三角形是不是直角三角形，據(jù)此進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、(1.5)2+22≠32，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；B、62+82＝100＝102，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、52+122＝169＝132，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、152+202＝252，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，判斷三角形是否為直角三角形只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．6、A【解析】

本題根據(jù)一元二次方程的定義求解，一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)不為1．由這兩個(gè)條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可．【詳解】由題意，得m-2≠1，m≠2，故選A．【點(diǎn)睛】本題利用了一元二次方程的概念．只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=1（且a≠1）．特別要注意a≠1的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．7、B【解析】

已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一，二，三象限，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得不等式組，解不等式組即可求得m的取值范圍.【詳解】∵一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一，二，三象限，∴，解得.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)得到不等式組是解決問題的關(guān)鍵.8、B【解析】∵菱形的兩條對(duì)角線長為6cm和8cm，∴AO=4cm,BO=3cm.,∴這個(gè)菱形的周長為5×4=20cm.故選B.9、C【解析】

根據(jù)平時(shí)成績和考試成績的占比，可計(jì)算得出總評(píng)成績.【詳解】70.故答案為：C【點(diǎn)睛】考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法．熟記公式是解決本題的關(guān)鍵．解題時(shí)要認(rèn)真審題，不要把數(shù)據(jù)代錯(cuò)．10、A【解析】

根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．【詳解】由于共有7個(gè)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)為第4個(gè)數(shù)據(jù)，即中位數(shù)為7，

這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是7分，一共出現(xiàn)了3次，則眾數(shù)為7，

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【詳解】∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，∴線段CD是斜邊AB上的中線；又∵CD=5cm，∴AB=2CD=1cm．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．12、12.【解析】

因?yàn)轭}中沒有指明該外角是頂角的外角還是底角的外角，所以應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行討論．【詳解】解：當(dāng)100°的角是頂角的外角時(shí)，頂角的度數(shù)為180°-100°=80°；

當(dāng)100°的角是底角的外角時(shí)，底角的度數(shù)為180°-100°=80°，所以頂角的度數(shù)為180°-2×80°=20°；∴頂角的度數(shù)為80°或20°．故答案為80°或20°．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及三角形外角性質(zhì)等知識(shí)；分情況進(jìn)行討論是解答問題的關(guān)鍵．13、1【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DE，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵DE是Rt△ABD的斜邊AB上的中線，AB=12，∴DE=AB=6，∴EF=DE-DF=6-2=4，∵AF=CF，AE=EB，∴EF是三角形ABC的中位線，∴BC=2EF=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．14、．【解析】

首先將原式變形，進(jìn)而把已知代入，再利用二次根式的性質(zhì)化簡進(jìn)而計(jì)算得出答案．【詳解】解：∵m+3n=，∴﹣m﹣3n===，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)和整體代入思想的運(yùn)用．15、3n+1．【解析】試題分析：從表格中的數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：多剪一次，多3個(gè)三角形．即剪n次時(shí)，共有4+3（n-1）=3n+1．試題解析：故剪n次時(shí)，共有4+3（n-1）=3n+1．考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類．16、【解析】

直接利用無理數(shù)的定義得出無理數(shù)的個(gè)數(shù)，再利用概率公式求出答案．【詳解】解：∵在，，，，中無理數(shù)只有這1個(gè)數(shù)，∴任取一個(gè)數(shù)，取到無理數(shù)的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式以及無理數(shù)，正確把握無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．17、1【解析】

先把m看作已知，解分式方程得出x與m的關(guān)系，再根據(jù)分式方程無解可確定方程的增根，進(jìn)一步即可求出m的值.【詳解】解：在方程的兩邊同時(shí)乘以x－1，得，解得.因?yàn)樵匠虩o解，所以原分式方程有增根x=1，即，解得m=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法和分式方程的增根，正確理解分式方程無解與其增根的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.18、【解析】

先用樹狀圖將所有可能的情況列出來，然后找到恰好選中化學(xué)、生物兩科的情況數(shù)，然后利用概率公式等于恰好選中化學(xué)、生物兩科的情況數(shù)與總情況數(shù)之比即可求解．【詳解】設(shè)思想政治、地理、化學(xué)、生物（分別記為A、B、C、D），畫樹狀圖如圖所示，由圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中該同學(xué)恰好選中化學(xué)、生物兩科的有2種結(jié)果，所以該同學(xué)恰好選中化學(xué)、生物兩科的概率為＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查樹狀圖或列表法求隨機(jī)事件的概率，掌握樹狀圖或列表法及概率公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠BCA，根據(jù)角平分線定義得出∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，求出∠BAC=∠ACB，∠ABD=∠ADB，根據(jù)等腰三角形的判定得出AB=BC=AD，根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形ABCD是平行四邊形，即可得出答案；（2）先求出BD的長，求出菱形的面積，即可求出答案．試題解析：（1）∵AE∥BF，∴∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠BCA，∵AC、BD分別是∠BAD、∠ABC的平分線，∴∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，∴∠BAC=∠ACB，∠ABD=∠ADB，∴AB=BC，AB=AD∴AD=BC，∵AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AD=AB，∴四邊形ABCD是菱形；（2）過A作AM⊥BC于M，則AM的長是AE，BF之間的距離，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=OC=AC=×6=3，∵AB=5，∴在Rt△AOB中，由勾股定理得：BO=4，∴BD=2BO=8，∴菱形ABCD的面積為×AC×BD=×6×8=24，∵四邊形ABCD是菱形，∴BC=AB=5，∴5×AM=24，∴AM=，即AE，BF之間的距離是．考點(diǎn)：1.菱形的判定和性質(zhì)，2.平行四邊形的判定，3.平行線的性質(zhì)，4.等腰三角形的判定20、（1）15、1.7h；(2)當(dāng)0＜≤0.5時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-50x+25；當(dāng)0.5＜≤1.7時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=50x－25；(3)該海巡船能接受到該信號(hào)的時(shí)間0.6（h）【解析】試題分析：（1）把A到B、B到C間的距離相加即可得到A、C兩個(gè)港口間的距離，再求出海巡船的速度，然后根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，計(jì)算即可求出a值；（2）分0＜x≤0.5和0.5＜x≤1.7兩段，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求解即可；（3）根據(jù)函數(shù)解析式求出距離為15km時(shí)的時(shí)間，然后相減即可得解．試題解析：解：（1）由圖可知，A、B港口間的距離為25，B、C港口間的距離為60，所以，A、C港口間的距離為：25+60=15km，海巡船的速度為：25÷0.5=50km/h，∴a=15÷50=1.7h．故答案為：15，1.7h；（2）當(dāng)0＜x≤0.5時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，25），（0.5，0），∴，解得：．所以，y=﹣50x+25；當(dāng)0.5＜x≤1.7時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=mx+n，∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0.5，0），（1.7，60），∴，解得：．所以，y=50x﹣25；（3）由﹣50x+25=15，解得x=0.2，由50x﹣25=15，解得x=0.1．所以，該海巡船能接受到該信號(hào)的時(shí)間為：0.6h．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知函數(shù)值求自變量，比較簡單，理解題目信息是解題的關(guān)鍵．21、（1）①直線解析式，②N(0,),周長的最小值為；（2）.【解析】

（1）①利用矩形的性質(zhì)確定A、B、C點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用等腰三角的性質(zhì)確定，所以，確定P點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)確定確定直線AP的函數(shù)表達(dá)式.②作G點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)G'(-2,0)，作點(diǎn)G關(guān)于直線AP對(duì)稱點(diǎn)G''(3,1)連接G'G''交y軸于N，交直線AP于M，此時(shí)ΔGMN周長的最?。?）過P作PM⊥AD于M，先根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)證明DM=MA，再根據(jù)角角邊定理證明ΔODE≌ΔMDP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)P、D的坐標(biāo)，代入直線解析式得k=2,b=-2，所以直線PE的解析式為y=2x-2.【詳解】（1）①∵矩形，∴，∵為等腰直角三角形∴∵∴∵∴∴∴設(shè)直線解析式，過點(diǎn)，點(diǎn)∴∴∴直線解析式②作點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)連接交軸于，交直線于，此時(shí)周長的最小．∵∴直線解析式當(dāng)時(shí)，，∴∵∴周長的最小值為（2）如圖：作于∵∴且∴，且∴∵四邊形是平行四邊形∴又∵∴∴∴∵∴∴設(shè)直線的解析式∴∴直線解析式【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、角邊角定理以及一次函數(shù)的應(yīng)用.22、（1）1，；（2）.【解析】

(1)由點(diǎn)的坐標(biāo)為可知OA=3,OB=4，故）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，t=；（2）分析題意，d與t的函數(shù)關(guān)系應(yīng)分為①當(dāng)時(shí)，利用勾股定理在中，，，.計(jì)算即可得：.②當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)作，垂足為，利用勾股定理：在中，，，故而.即.③當(dāng)時(shí)，利用勾股定理：在中，，，所以.即.【詳解】解：（1）1，；（2）①如圖1，當(dāng)時(shí)，∵在中，，，∴.即.②如圖2，當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)作，垂足為，∵四邊形為矩形，∴.∴四邊形為矩形.∴.∴.∴.∴在中，，，∴.即.③如圖3，當(dāng)時(shí)，∵在中，，，∴.即.綜上所述，.【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題與長度關(guān)系，靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行解題是解題的關(guān)鍵.23、（1）①詳見解析；②，詳見解析；（2）．詳見解析【解析】

（1）①若證PG=PF，可證△HPG≌△DPF，已知∠DPH=∠HPG，由旋轉(zhuǎn)可知∠GPF=∠HPD=90°及DE平分∠ADC得△HPD為等腰直角三角形，即∠DHP=∠PDF=45°、PD=PH，即可得證；

②由△HPD為等腰直角三角形，△HPG≌△DPF知HD=DP，HG=DF，根據(jù)DG+DF=DG+GH=DH即可得；

（2）過點(diǎn)P作PH⊥PD交射線DA于點(diǎn)H，先證△HPD為等腰直角三角形可得PH=PD，HD=DP，再證△HPG≌△DPF可得HG=DF，根據(jù)DH=DG-HG=DG-DF可得DG-DF=DP．【詳解】解：（1）①∵∠GPF=∠HPD=90°，∠ADC=90°，

∴∠GPH=∠FPD，

∵DE平分∠ADC，

∴∠PDF=∠ADP=45°，

∴△HPD為等腰直角三角形，

∴∠DHP=∠PDF=45°，

在△HPG和△DPF中，

∵，

∴△HPG≌△DPF（ASA），

∴PG=PF；

②結(jié)論：DG+DF=DP，

由①知，△HPD為等腰直角三角形，△HPG≌△DPF，

∴HD=DP，HG=DF，

∴HD=HG+DG=DF+DG，

∴DG+DF=DP；

（2）不成立，數(shù)量關(guān)系式應(yīng)為：DG-DF=DP，

如圖，過點(diǎn)P作PH⊥PD交射線DA于點(diǎn)H，

∵PF⊥PG，

∴∠GPF=∠HPD=90°，

∴∠GPH=∠FPD，

∵DE平分∠ADC，且在矩形ABCD中，∠ADC=90°，

∴∠HDP=∠EDC=45°，得到△HPD為等腰直角三角形，

∴∠DHP=∠EDC=45°，且PH=PD，HD=DP，

∴∠GHP=∠FDP=180°-45°=135°，

在△HPG和△DPF中，

∵

∴△HPG≌△DPF，

∴HG=DF，

∴DH=DG-HG=DG-DF，

∴DG-DF=DP．【點(diǎn)睛】此題考查等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，靈活運(yùn)用全等三角形的判定與性質(zhì)將待求證線段關(guān)系轉(zhuǎn)移至其他兩線段間關(guān)系是解題的關(guān)鍵．24、（1）2﹣k；（2）k=±2；（3）當(dāng)k＞1或﹣1＜k＜1時(shí)，函數(shù)值y總大于1