2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運算正確的是（）A． B． C． D．2．若a＞b，則下列不等式中一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＜0 B．a(chǎn)b＞0 C．﹣a＞﹣b D．a(chǎn)+1＞b+13．小明正在玩飛鏢游戲,如果小明將飛鏢隨意投中如圖所示的正方形木框,那么投中陰影部分的概率為()A． B． C． D．4．如下圖中的圖象(折線ABCDE)描述了一汽車在某一直路上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離S(千米)和行駛時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法：①汽車在途中停留了0.5小時；②汽車行駛3小時后離出發(fā)地最遠(yuǎn)；③汽車共行駛了120千米；④汽車返回時的速度是80千米/小時．其中正確的說法共有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的正多邊形圖案，其中第1個圖形一共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，，則第8個圖形中花盆的個數(shù)為（）A．90 B．64 C．72 D．566．如圖，，其中，，則（）A． B． C． D．7．為了應(yīng)用平方差公式計算(x+2y﹣1)(x﹣2y+1)，下列變形正確的是()A．[x﹣(2y+1)]2 B．[x+(2y+1)]2C．[x﹣(2y﹣1)][x+(2y﹣1)] D．[(x﹣2y)+1][(x﹣2y)﹣1]8．通過估算，估計的大小應(yīng)在（）A．7～8之間 B．8.0～8.5之間C．8.5～9.0之間 D．9～10之間9．下列四種調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的個數(shù)是（）①調(diào)查某批汽車抗撞擊能力；②調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量；③調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率；④某校運動隊中選出短跑最快的學(xué)生參加全市比賽.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．對有理數(shù)x，y定義運算：，其中a，b是常數(shù)．如果，，那么a，b的取值范圍是A．， B．，C．， D．，二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果(-a)2=（-6)2，那么a=_________.12．分解因式_________________；13．用2，3，4這三個數(shù)字排成一個三位數(shù)，則排成的三位數(shù)是奇數(shù)的概率是_____．14．如圖，要測量河兩岸相對兩點A、B間的距離，先在過點B的AB的垂線上取兩點C、D，使，再在過點D的垂線上取點E，使A、C、E三點在一條直線上，可證明≌，所以測得ED的長就是A、B兩點間的距離，這里判定≌的理由是______．15．若時，多項式的值為-4，則吋，該多項式的值為____________.16．某燈泡廠的一次質(zhì)量檢查，從3000個燈泡中抽查了300個，其中有6個不合格，則出現(xiàn)不合格燈泡的頻率為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某學(xué)校對學(xué)生暑假參加志愿服務(wù)的時間進(jìn)行抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組進(jìn)行整理，并繪制成如下的統(tǒng)計圖表（圖中信息不完整）.分組統(tǒng)計表組別志愿服務(wù)時間x（時）人數(shù)A0≤x<10aB10≤x<2040C20≤x<30mD30≤x<40nEx≥4016請結(jié)合以上信息解答下列問題（1）求a、m、n的值；（2）補全“人數(shù)分組統(tǒng)計圖①中C組的人數(shù)和圖②A組和B組的比例值”；（3）若全校學(xué)生人數(shù)為800人，請估計全校參加志愿服務(wù)時間在30≤x<40的范圍的學(xué)生人數(shù).18．（8分）解下列方程組：（1）（2）19．（8分）共享經(jīng)濟(jì)與我們的生活息息相關(guān)，其中，共享單車的使用給我們的生活帶來了很多便利，但在使用過程中出現(xiàn)一些不文明現(xiàn)象.某市記者為了解“使用共享單車時的不文明行為”，隨機(jī)抽查了該市部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖表（每個市民僅持有一種觀點）.請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a=;b=;m=;（2）求扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該市約有100萬人，請你估計其中持有D組觀點的市民人數(shù).20．（8分）某區(qū)對2019年參加學(xué)業(yè)水平考試的3000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.某區(qū)2019年初中畢業(yè)生視力抽樣頻數(shù)分布表視力頻數(shù)/人5050頻率0.250.15600.300.2510請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）在頻數(shù)分布表中，求的值和的值：（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）若視力在4.9以上（含4.9）均為正常，根據(jù)以上信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中21．（8分）小明同學(xué)以“你最喜歡的運動項目”為主題，對公園里參加運動的群眾進(jìn)行隨機(jī)調(diào)查（每名被調(diào)查者只能選一個項目，且被調(diào)查者都進(jìn)行了選擇）.下面是小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出的統(tǒng)計表和繪制的扇形統(tǒng)計圖（不完整）.被調(diào)查者男、女所選項目人數(shù)統(tǒng)計表項目男（人數(shù)）女（人數(shù)）廣場舞79健步走4器械22跑步5根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）統(tǒng)計表中的__________，__________.（2）扇形統(tǒng)計圖中“廣場舞”項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為__________°.（3）若平均每天來該公園運動的人數(shù)有3600人，請你估計這3600人中最喜歡的運動項目是“跑步”的約有多少人？22．（10分）如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，試求：（1）∠EDC的度數(shù)；（2）若∠BCD=n°，試求∠BED的度數(shù).(用含n的式子表示）23．（10分）已知＝3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整數(shù)部分，求a+b+3c的平方根．24．（12分）在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于點D，DE∥BC，交AB于點E，F(xiàn)是BC上一點，且∠BDF＝∠BDE，求證：DF∥AB．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

直接根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)和合并同類項法則計算即可．【詳解】解：A、，故本選項錯誤；B.，故本選項正確；C.，故本選項錯誤；D.，故本選項錯誤；故選B【點睛】本題考查同底數(shù)冪乘法，冪的乘方，積的乘方等指數(shù)冪的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．2、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可．【詳解】∵a＞b，∴a﹣b＞0，故A錯誤；由于不能確定a與b是否同號，所以ab的符號不能確定，故B錯誤，﹣a＜﹣b，故C錯誤，a+1＞b+1，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練運用不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)題意，設(shè)每個小正方形面積為1，觀察圖形并計算可得陰影部分的面積與總面積之比即為所求的概率．【詳解】設(shè)小正方形面積為1，觀察圖形可得，圖形中共36個小正方形，則總面積為36，其中陰影部分面積為(4+4+6+2)+2=10，則投中陰影部分的概率為.故答案為：B【點睛】此題考查幾何概率，解題關(guān)鍵在于設(shè)每個小正方形面積為14、C【解析】

根據(jù)函數(shù)圖像與描述即可進(jìn)行判斷.【詳解】①汽車在途中停留了2-1.5=0.5小時，正確；②汽車行駛3小時后離出發(fā)地最遠(yuǎn)，正確；③汽車共行駛了120+120=240千米，故錯誤；④汽車返回時的速度是120÷（4.5-3）=80千米/小時，正確．故正確的個數(shù)為3,故選C.【點睛】此題主要考查函數(shù)圖像的信息判斷，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖像進(jìn)行判斷.5、A【解析】

觀察圖形,得出花盆變化的規(guī)律作答即可.【詳解】解：觀察圖形,第一個圖形,三角形每邊上有3盆花,共計3-3盆花;第二個圖形,正四邊形每條邊上有4盆花,共計4-4盆花;第三個圖形,正五邊形每天邊上有5盆花,共計5-5盆花;......第n個圖形,正n+2邊形每條邊上有n+2盆花,共計(n+2)-(n+2)盆花,則第8個圖形中花盆的個數(shù)為(8+2)-(8+2)=90盆．故本題正確答案為A.【點睛】本題主要考查多姿多彩的圖形和整式探索與表達(dá)規(guī)律.6、B【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可求∠C=，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和計算即可.【詳解】∵，∴∠C=，∴∠B=180°-24°-36°=120°.故選B.【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和等于180°，以及全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等.對應(yīng)邊的對角是對應(yīng)角，對應(yīng)角的對邊是對應(yīng)邊.7、C【解析】試題解析：故選C．8、C【解析】

先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的有理數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍．【詳解】解：∵64＜1＜81，∴89，排除A和D，又∵8.52=72.25＜1．故選C．9、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：①調(diào)查某批汽車抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查；；②調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，適合抽樣調(diào)查；；③調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，適合抽樣調(diào)查；；④某校運動隊中選出短跑最快的學(xué)生參加全市比賽，適合普查；綜上可得①②③適合抽樣調(diào)查，共3個．

故選：C．【點睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、D【解析】

根據(jù)，先由，可得到a與b的關(guān)系，再由得到a或b的不等式求解即可.【詳解】∵，，∴2a-b=-4,∴b=2a+4，a=b-2，∵，,∴3a+2b>1,∴3a+2(2a+4)>1,解之得，a>-1，∴b-2>-1，解之得，b>2.故選D.【點睛】本題考查了信息遷移，仔細(xì)讀題，明確新定義的算理，按照新定義的運算法則把新定義運算轉(zhuǎn)化為常規(guī)運算是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、±1．【解析】

利用直接開平方法，求得31的平方根±1，即為a的值．【詳解】由（-a）2=（-1）2，得：a2=31，則a=±1，故答案為：±1．【點睛】本題考查了平方根，解決本題的關(guān)鍵是用直接開平方法解一元二次方程，比較簡單．12、【解析】

先提取公因式-a，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【詳解】解：

=

=．

故答案為：．【點睛】本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．13、【解析】

根據(jù)題意可用概率公式事件A可能出現(xiàn)的次數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的次數(shù)進(jìn)行計算.【詳解】234、243、324、342、423、432一共有6種情況是奇數(shù)的可能為243、423兩種,因此概率=【點睛】此題考查簡單的排列，概率公式，難度不大14、ASA【解析】分析：根據(jù)垂直的定義、全等三角形的判定定理解答即可．詳解：∵AB⊥BD，ED⊥BD，∴∠ABD=∠EDC=90°，在△EDC和△ABC中，，∴△EDC≌△ABC（ASA）．故答案為：ASA．點睛：本題考查的是全等三角形的應(yīng)用，掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

將x＝m代入代數(shù)式得：x2＋4x＋n2＝?4，繼而知（m＋2）2＝?n2≥0，據(jù)此得m＝2、n＝0，進(jìn)一步求解可得．【詳解】將x＝m代入代數(shù)式得：x2＋4x＋n2＝?4，則m2＋4m＋4＝?n2，即（m＋2）2＝?n2，∵（m＋2）2≥0，∴n＝0，m＝?2，則當(dāng)x＝?m＝2時，x2＋4x＋n2＝x2＋4x＝4＋8＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題．16、0.1【解析】

頻率=樣本中滿足條件的頻數(shù)與樣本總數(shù)據(jù)之比．【詳解】解：頻率＝6÷300＝0.1故答案為：0.1．【點睛】本題考查了頻率的計算，掌握概念是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)a=4,m=80,n=60;(2)見解析；（3）30?x<40的范圍的學(xué)生人數(shù)為240人.【解析】

(1)根據(jù)E組人數(shù)和E的百分比求出總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以C、D組的百分比可分別求得m、n的值，根據(jù)各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得a的值；(2)用a、m的值除以總?cè)藬?shù)求得A、B組的百分比，結(jié)合(1)中所求數(shù)據(jù)可補全統(tǒng)計圖；(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中D組的百分比可得.【詳解】解：（1）∵本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為16÷8%=200（人）則m=200×40%=80，n=200×30%=60∴a=200-(40+80+60+16)=4（2）A組的百分比為4200×100%=2%，B補全統(tǒng)計圖如下：（3）估計全校參加志愿服務(wù)時間在30?x<40的范圍的學(xué)生人數(shù)為800×30%=240（人）【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用、用樣本估計總體等，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問的關(guān)鍵.18、（1）；（2）.【解析】

（1）①+②可以消去y，將二元一次方程組化為一元一次方程，解一元一次方程就可解出x，將x代入①中即可解出y.（2）將①代入②中可以消去y，將二元一次方程組化為一元一次方程，解一元一次方程就可解出x，將x代入①中即可解出y.【詳解】（1）①+②得，解得，，將代入①，可得.故該方程組的解為.（2）①代入②，可得.解得，，將代入①，可得故方程組的解為.【點睛】本題考查解二元一次方程組，解二元一次方程組有代入消元法和加減消元法兩種方法，其目的就是消去一個元，將二元一次方程組化為一元一次方程，再解方程.19、（1）60；40；15；（2）36°；（3）持有D組觀點的市民人數(shù)大約為20萬人；（4）見解析.【解析】

（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)計算即可得到結(jié)論；

（2）用360°×扇形C所占的百分?jǐn)?shù)即可得到結(jié)論；

（3）根據(jù)題意列式計算即可．【詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：50÷25%=200，

∴a=200×30%=60，b=200×20%=40，∴m=故答案為60，40，15；（2）扇形圖中B組所在扇形的圓心角為：360°×（1-25％-30％-20％-15％）=36°；（3）100×20％=20（萬人）∴估計其中持有D組觀點的市民20萬人【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖的知識，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察統(tǒng)計圖并從中整理出進(jìn)一步解題的有關(guān)信息．20、（1）（人），，（2）詳見解析；（3）900人【解析】

（1）求出總?cè)藬?shù)即可解決問題．

（2）根據(jù)第四組人數(shù)畫出直方圖即可．

（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可．【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)（人），（人），，（2）直方圖如圖所示：（3）（人）、估計全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有900人【點睛】考查頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖，樣本估計總體的思想等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.21、（1），；（2）144°；（3）720（人）.【解析】

（1）先根據(jù)器械的人數(shù)及占比求出此次調(diào)查總?cè)藬?shù)，再根據(jù)健身走的人數(shù)，即可求出m,n的值；（2）求出廣場舞總?cè)藬?shù)占比，即可求解；（3）先求出跑步的占比，再乘以總?cè)藬?shù)即可求解.【詳解】（1）此次調(diào)查總?cè)藬?shù)為人，∴健身走的人數(shù)為40×30%=12人，∴m=12-4=8，∴n=40-7-9-8-4-2-2-5=3，（2）扇形統(tǒng)計圖中“廣場舞”項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為；（3）這3600人中最喜歡的運動項目是“跑步”的約有3600×=720（人）【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出此次調(diào)查的總?cè)藬?shù).22