2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，則有()A．a(chǎn)∥b B．c∥d C．a(chǎn)⊥d D．b⊥c2．下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A．x2+2x+1=x(x+2)+1 B．C． D．3．若（x+1）（x﹣3）＝x2+mx+n，則m+n的值是（）A．﹣5 B．﹣2 C．﹣1 D．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（2，﹣3），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A﹣B﹣C﹣D﹣A…的規(guī)律在圖邊形ABCD的邊上循環(huán)運(yùn)動(dòng)，則第2019秒時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（1，1） B．（0，1） C．（﹣1，1） D．（2，﹣1）5．實(shí)驗(yàn)表明，人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球，它的直徑約為0.00000156米，則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.156×10-5 B．0.156×1056．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時(shí)間，選擇全面調(diào)查B．為了解襄陽市電視臺(tái)《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇全面調(diào)查C．為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查7．下列四種說法：（1）如果|a|＝|b|，那么a＝b；（2）兩個(gè)銳角的和是鈍角；（3）任何數(shù)的平方大于或等于0；（4）三角形的三條高必在三角形內(nèi)．其中正確的有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．48．在、兩座工廠之間要修建一條筆直的公路，從地測(cè)得地的走向是南偏東，現(xiàn)、兩地要同時(shí)開工，若干天后，公路準(zhǔn)確對(duì)接，則地所修公路的走向應(yīng)該是（）A．北偏西 B．南偏東 C．西偏北 D．北偏西9．小華學(xué)習(xí)小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)成年人，結(jié)果其中有15個(gè)成年人吸煙．對(duì)于這個(gè)數(shù)據(jù)收集與處理的問題，下列說法正確的是（）A．調(diào)查的方式是普查B．本地區(qū)只有85個(gè)成年人不吸煙C．樣本是15個(gè)吸煙的成年人D．本地區(qū)約有15%的成年人吸煙10．甲乙兩班進(jìn)行植樹活動(dòng)，根據(jù)提供信息可知：①甲班共植樹90棵，乙班共植樹129棵；②乙班的人數(shù)比甲班的人數(shù)多3人；③甲班每人植樹數(shù)是乙班每人植樹數(shù)的．若設(shè)甲班人數(shù)為人，求兩班人數(shù)分別是多少，正確的方程是A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果多項(xiàng)式x2-mx+n能因式分解為（x+2）（x-3），則m+n的值______．12．如圖，△ABC中，AB＝AC,∠A＝40°，MN垂直平分AB，則∠NBC＝______________；13．如圖，=_________．14．已知m=把公式變形成己知m，y，求x的等式_______．15．如圖，長(zhǎng)寬分別為a，b的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為14，面積為10，則a3b+ab3的值為_____．16．如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為（-2，-1），棋子“馬”的坐標(biāo)為（1，-1），則棋子“炮”的坐標(biāo)為．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）從甲地到乙地有一段上坡路與一段平路，如果保持上坡路每小時(shí)走3km，平路每小時(shí)走4km，下坡路每小時(shí)走5km，那么從甲地到乙地需40min，從乙地到甲地需30min，甲地到乙地的全程是多少？18．（8分）統(tǒng)計(jì)七年級(jí)部分同學(xué)的跳高測(cè)試成績(jī)，得到如下頻率直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）．（1）參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)是多少人？（2）組距為多少？（3）跳高成績(jī)?cè)冢ê┮陨系挠卸嗌偃耍空伎側(cè)藬?shù)的百分之幾？19．（8分）如圖，直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，點(diǎn)坐標(biāo)為．（1）寫出、點(diǎn)的坐標(biāo)：，、，；（2）將先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△，畫出圖形并寫出點(diǎn)的三點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求△的面積．20．（8分）小江玩投擲飛鏢的游戲，他設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的靶子，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的兩邊AD，BC上的點(diǎn)，且EF∥AB，點(diǎn)M，N是EF上任意兩點(diǎn)，則投擲一次，飛鏢落在陰影部分的概率是_______．21．（8分）某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共180件其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：（注：獲利=售價(jià)進(jìn)價(jià)）（1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1240元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件？（2）若商店計(jì)劃投入資金少于5040元，且銷售完這批商品后獲利多于1312元，請(qǐng)問有哪幾種購(gòu)貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購(gòu)貨方案.22．（10分）如圖，已知，，BA、EF相交于點(diǎn)M，試判斷BC與EF是否平行，并說明理由．23．（10分）已知：如圖，在長(zhǎng)方形中，AB=4cm，BC=6cm，點(diǎn)為中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以每秒2cm的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，若某一時(shí)刻△BPE與△CQP全等，求此時(shí)的值及點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度．24．（12分）如圖所示，在中，是邊上的中線，(1)畫出與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形.(2)找出與相等的線段.(3)探索：中，與中線之間的關(guān)系，并說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

因?yàn)椤?與∠4是對(duì)頂角，所以∠4=∠1=70°，所以∠2+∠4=180°，因?yàn)橥詢?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得a∥b，又因?yàn)椤?與∠3是內(nèi)錯(cuò)角，∠2≠∠3，所以c不平行于d．【詳解】∵∠4=∠1=70°，∠2=110°，∴∠4+∠2=180°，∴a∥b．∵∠2≠∠3，∴c與d不平行．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．2、D【解析】分析：屬于因式分解變形的等式的左邊是多項(xiàng)式，右邊是幾個(gè)整式的積的形式.詳解：A.x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1，等式的右邊不是幾個(gè)整式的積，不是因式分解；B.，等式的左邊不是多項(xiàng)式，不是因式分解；C.，等式的右邊不是幾個(gè)整式的積，不是因式分解；D.，符合因式分解的定義，是因式分解.故選D.點(diǎn)睛：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫作把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式．3、A【解析】

分析題意，先把已知等式左邊展開，可得關(guān)于x的一個(gè)多項(xiàng)式，然后按x的降冪排列；再根據(jù)恒等式的對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，即可求得m，n的值；然后把m，n的值代入m+n中計(jì)算，即可完成解答.【詳解】因?yàn)椋▁+1）（x﹣3）＝x2+mx+n利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則展開后，可得，由對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，可得m=-2，n=-3，所以m+n=-5.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及多項(xiàng).式相等的條件，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則是解本題的關(guān)鍵.4、C【解析】

由點(diǎn)可得ABCD是長(zhǎng)方形，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿著A﹣B﹣C﹣D回到點(diǎn)A所走路程是14，即每過14秒點(diǎn)P回到A點(diǎn)一次，判斷2019÷14的余數(shù)就是可知點(diǎn)P的位置．【詳解】解：由點(diǎn)A（2，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（2，﹣3），可知ABCD是長(zhǎng)方形，∴AB＝CD＝3，CB＝AD＝4，∴點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿著A﹣B﹣C﹣D回到點(diǎn)A所走路程是：3+3+4+4＝14，∵2019÷14＝144余3，∴第2019秒時(shí)P點(diǎn)在B處，∴P（﹣1，1）故選C．【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，探索規(guī)律，平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．能夠找到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)每14秒回到起點(diǎn)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．所以為0?00000156=1.56×10-6，故選C.6、D【解析】

A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時(shí)間，選擇抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B．為了解襄陽市電視臺(tái)《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C．為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選普查，故C不符合題意；D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故D符合題意；故選D．7、A【解析】

只要舉出反例，利用排除法，即可判斷【詳解】解：（1）∵|a|=±a，|b|=±b，

∴當(dāng)|a|=|b|時(shí)，a不一定等于b，故此說法錯(cuò)誤；（2）可輕易舉得反例，兩個(gè)30°的銳角，它們的和為60°，也是銳角．故此說法錯(cuò)誤；（3）根據(jù)偶次方的性質(zhì)：具有非負(fù)性，故任何數(shù)的平方大于或等于0，此說法正確；（4）根據(jù)三角形的高的性質(zhì)，可以知道，鈍角三角形的高在三角形外部，故此說法錯(cuò)誤．綜上所述，只有（3）的說法正確，共1個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，偶次方具有非負(fù)性，三角形高的性質(zhì)，本題主要考查概念的理解，熟記并靈活掌握各性質(zhì)是關(guān)鍵．8、A【解析】如圖，連接AB，由題意得：∠CAB=52°，∵DB∥AC，∴∠CAB=∠ABD=52°，∴B地所修公路走向應(yīng)該是北偏西52°.故選A.點(diǎn)睛：本題結(jié)合方位角、平行線的性質(zhì)解題.9、D【解析】根據(jù)題意，隨機(jī)調(diào)查100個(gè)成年人，是屬于抽樣調(diào)查，這100個(gè)人中85人不吸煙不代表本地區(qū)只有85個(gè)成年人不吸煙，樣本是100個(gè)成年人，所以本地區(qū)約有15%的成年人吸煙是對(duì)的．故選D．10、A【解析】

根據(jù)“甲班每人植樹數(shù)是乙班每人植樹數(shù)的”即可列出方程求解．【詳解】解：設(shè)甲班人數(shù)為x人，則乙班為x+3人，根據(jù)題意得=×故選A．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式x2-mx+n能因式分解為（x+2）（x-3），得出x2-mx+n=x2+x-6，即可求出m，n的值，從而得出m+n的值．【詳解】∵多項(xiàng)式x2-mx+n能因式分解為（x+2）（x-3），∴x2-mx+n=x2-x-6，∴m=1，n=-6，∴m+n=1-6=-1．故答案是：-1．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的意義，關(guān)鍵是根據(jù)因式分解的意義求出m，n的值，是一道基礎(chǔ)題．12、10【解析】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)線段的垂直平分線性質(zhì)得出AN=BN，求出∠ABN，相減即可求出答案．詳解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠C=∠ABC=（180°﹣∠A）=70°．∵AB的垂直平分線MN，∴AN=BN，∴∠A=∠ABN=40°，∴∠NBC=∠ABC﹣∠ABN=1°．故答案為：1．點(diǎn)睛：本題主要考查對(duì)等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)定理，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出∠ABC和∠ABN的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．13、a【解析】

根據(jù)求絕對(duì)值法則和二次根式的性質(zhì)，即可求解．【詳解】由數(shù)軸可知：，∴，∴原式===a．故答案是：a．【點(diǎn)睛】本題主要考查求絕對(duì)值法則和二次根式的性質(zhì)，掌握求絕對(duì)值法則和二次根式的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

把y與m看作已知數(shù)表示出x即可．【詳解】方程去分母得：mx=x-y，移項(xiàng)合并得：（m-1）x=-y，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、1【解析】

直接利用矩形的性質(zhì)結(jié)合完全平方公式將原式變形得出答案．【詳解】解：∵長(zhǎng)寬分別為a，b的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為14，面積為10，∴a+b=7，ab=10，∴a3b+ab3=ab[（a+b）2-2ab]=10×（72-20）=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及完全平方公式，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．16、（3，-2）．【解析】

如圖，棋子“炮”的坐標(biāo)為（3，-2）．故答案為（3，-2）.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、km．【解析】

設(shè)從甲地到乙地的上坡路有xkm，平路有ykm，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合從甲地到乙地需40min、從乙地到甲地需30min，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，將其代入x+y中即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)從甲地到乙地的上坡路有xkm，平路有ykm，根據(jù)題意得：，解得：，∴x+y=+1=．答：甲地到乙地的全程是km．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．18、（1）50；（2）0.1；（3）30，60%.【解析】

（1）各部分人數(shù)相加即可得到總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的橫軸即可求出組距；（3）找出跳高成績(jī)?cè)冢ê┯卸嗌偃?，求出所占的百分比即可．【詳解?1)根據(jù)題意得：8+12+18+12=50(人)，則參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)是50人；(2)18人組的組邊界值分別為1.34與1.44，則組距為1.44?1.34=0.1；(3)跳高成績(jī)?cè)谝陨系挠?8+12=30人，約占總?cè)藬?shù)的=60%.【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)（率）分布直方圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)19、（1），1；1，2；（2）見解析，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為；（3）△的面積【解析】

（1）利用各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出、的坐標(biāo)；（2）根據(jù)點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律寫出、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、、的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（3）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積可計(jì)算出△的面積．【詳解】解：（1）點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為；故答案為，1；1，2；（2）如圖，△為所作，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為；（3）△的面積．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．20、．【解析】

解：從圖中可以看出空白三角形的面積是矩形ABCD的面積的，所以陰影部分的面積也占總面積的，所以飛鏢落在陰影部分的概率是故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何概率，本題中飛鏢落在陰影部分的概率等于陰影部分的面積占總面積的比例．21、（1）甲種商品購(gòu)進(jìn)100件，乙種商品購(gòu)進(jìn)80件.（2）有三種購(gòu)貨方案，見解析，其中獲利最大的是方案一.【解析】

（1）等量關(guān)系為：甲件數(shù)+乙件數(shù)=180；甲總利潤(rùn)+乙總利潤(rùn)=1．

（2）設(shè)出所需未知數(shù)，甲進(jìn)價(jià)×甲數(shù)量+乙進(jìn)價(jià)×乙數(shù)量＜5040；甲總利潤(rùn)+乙總利潤(rùn)＞2．【詳解】解：（1）設(shè)甲種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)y件.根據(jù)題意得：，解得：.答：甲種商品購(gòu)進(jìn)100件，乙種商品購(gòu)進(jìn)80件；（2）設(shè)甲種商品購(gòu)進(jìn)a件，則乙種商品購(gòu)進(jìn)件.根據(jù)題意得：.解不等式組，得：.∵a為非負(fù)整數(shù)，∴a取61，62，63∴相應(yīng)取119，118，117方案一：甲種商品購(gòu)進(jìn)61件，乙種商品購(gòu)進(jìn)119件.方案二：甲種商品購(gòu)進(jìn)62件，乙種商品購(gòu)進(jìn)118件.方案三：甲種商品購(gòu)進(jìn)63件，乙種商品購(gòu)進(jìn)117件.答：有三種購(gòu)貨方案，其中獲利最大的是方案一.故答案為：（1）甲種商品購(gòu)進(jìn)100件，乙種商品購(gòu)進(jìn)80件.（2）有三種購(gòu)貨方案，見解析，其中獲利最大的是方案一.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求量的等量關(guān)系及符合題意的不等關(guān)系式組，求解即可．22、BC與EF平行，理由見解析.【解析】

根據(jù)平行線的判定定理得到，由平行線的性質(zhì)得到，等量代換得到，根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論．【詳解】BC與EF平行，理由如下：已知，

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，

兩直線平行，同位角相等，

已知

等量代換，

同位角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等．23、見解析【解析】

由∠B=∠C=90°，可知存在以下兩種情況使△BPE≌△CQP，（1）當(dāng)BP=CP，BE=CQ時(shí)；（2）當(dāng)BP=CQ，BE=CP