2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某住宅小區(qū)六月份1日至5日母天用水量變化情況如圖4所示．那么這5天平均母天的用水量是()A．30噸 B．31噸 C．32噸 D．33噸2．下列實數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．﹣|﹣4| B．0 C．1 D．﹣（﹣3）3．能使定是完全平方式的值為（）A． B． C． D．4．2的相反數(shù)是（）A．2 B．0 C．2 D．-5．在下列實數(shù)中：﹣0.6，，，，，0.010010001……，3.14，無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．若，，則（）A． B． C． D．7．學校閱覽室在裝修過程中，準備用邊長相等的正方形和正三角形兩種地磚鋪滿地面，在每個頂點周圍正方形、正三角形地磚的塊數(shù)可以是()A．正方形2塊，正三角形2塊B．正方形2塊，正三角形3塊C．正方形l塊，正三角形2塊D．正方形2塊，正三角形l塊8．下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（）A． B．C． D．9．如圖，已知：在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上任意一點，DF⊥AC于點F，E在AB邊上，ED⊥BC于D，∠AED＝155°，則∠EDF等于（）A．50° B．65° C．70° D．75°10．如圖，將沿射線平移到的位置，則以下結論不正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,DE垂直平分AC,交AC于點E,交AB于點D,連接CD,若BD=2,則AD的長是___.12．已知方程(a－2)x|a－1|＋3y＝1是關于x，y的二元一次方程，則a＝________．13．已知數(shù)據(jù)有100個，最大值為132，最小值為50，取組距為10，則可分成_____組．14．甲、乙兩車從相距60千米的A．

B兩地同時出發(fā)，相向而行，1小時相遇，同向而行，甲在后，乙在前，3小時后甲可追上乙，求乙的速度為________千米/小時.15．如圖，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，則∠BAD的度數(shù)為______.16．我國南宋數(shù)學家楊輝用三角形系數(shù)表解釋二項和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”．下面給出了（a+b）n（n=1，2，3，4…）的展開式的系數(shù)規(guī)律（按a的次數(shù)由大到小的順序）：請根據(jù)上述規(guī)律，寫出（x+）2018的展開式中含x2016項的系數(shù)是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）（2）x5?x3﹣（2x4）2+x10÷x218．（8分）為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市組織了一次初三年級1200名學生參加的“漢字聽寫”大賽，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了100名學生的成績（滿分50分），整理得到如下的統(tǒng)計圖表：成績（分）363738394041424344454647484950人數(shù)123367581591112864成績分組頻數(shù)頻率35≤x＜3830.0338≤x＜41a0.1241≤x＜44200.2044≤x＜47350.3547≤x≤5030b請根據(jù)所提供的信息解答下列問題：（1）樣本的中位數(shù)是_____分；（2）頻率統(tǒng)計表中a＝_____，b＝_____；（3）請補全頻數(shù)分布直方圖；（4）請根據(jù)抽樣統(tǒng)計結果，估計該次大賽中成績不低于41分的學生有多少人？19．（8分）如圖，和都是等邊三角形，點在的延長線上．（1）求證：；（2）若，，求的長；（3）求的度數(shù)．20．（8分）已知在△ABC中，AB=5，BC=2，AC的長為奇數(shù).（1）求△ABC的周長；（2）判定△ABC的形狀，并說明理由.21．（8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，的頂點均在格點上，，也在格點上.（1）畫出先向右平移5個單位長度，再向下平移5個單位長度得到的；（2）畫出關于直線對稱的；（3）畫出繞點按順時針方向旋轉后所得的；（4）與組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是軸對稱圖形，請畫出對稱軸.22．（10分）如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=3∠BCF，∠ACF=20°．（1）求∠FEC的度數(shù)；（2）若∠BAC=3∠B，求證：AB⊥AC；（3）當∠DAB=______度時，∠BAC=∠AEC．（請直接填出結果，不用證明）23．（10分）解方程：．24．（12分）先化簡，再求值：其中.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

從圖中得到6天用水量的6個數(shù)據(jù)，然后根據(jù)平均數(shù)的概念計算這6個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就可得到平均用水量．解：這6天的平均用水量：=32噸，故選C．要熟悉統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，熟練掌握平均數(shù)的計算方法．2、D【解析】

根據(jù)任意兩個實數(shù)都可以比較大?。龑崝?shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小可得答案．【詳解】解：﹣|﹣4|＝﹣4，﹣（﹣3）＝3，3＞1＞0＞﹣4，故選：D．【點睛】此題主要考查了實數(shù)的比較大小，關鍵是掌握比較大小的法則．3、C【解析】

利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出m的值．【詳解】∵是完全平方式，∴m=81，故選B【點睛】此題考查完全平方式，解答本題的關鍵在于掌握完全平方公式的結構特征.4、D【解析】

只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即可解答.【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得2的相反數(shù)是-2故選D.【點睛】此題考查相反數(shù)的定義，解題關鍵在于掌握其定義.5、B【解析】

整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，【詳解】有理數(shù)有﹣0.6，，，3.14.無理數(shù)有，，0.010010001…….【點睛】熟記有理數(shù)的分類是解題的關鍵.6、B【解析】

首先利用完全平方公式得出a2+b2的值，進而求出（a-b）2的值．【詳解】∵a+b=7，ab=5，

∴（a+b）2=49，則a2+b2+2ab=49，

故a2+b2+10=49，

則a2+b2=39，

故（a-b）2=a2+b2-2ab=39-2×5=1．

故選：B．【點睛】此題主要考查了完全平方公式，能正確的對完全平方公式進行變形是解題關鍵．7、B【解析】

由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內(nèi)角和為360°．【詳解】正三角形的每個內(nèi)角是60°，正方形的每個內(nèi)角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，∴需要正方形2塊，正三角形3塊．故選：B．【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．8、C【解析】試題解析：觀察圖形可知圖案C通過平移后可以得到．故選C．點睛：圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉，而誤選A、B、D．9、B【解析】

利用三角形的外角性質可得∠B=∠AED-∠BDE，再根據(jù)同角的余角相等可得∠EDF＝∠C，即可求解．【詳解】解：∵∠B＝∠AED﹣∠BDE＝155°﹣90°＝65°，又AB＝AC，∴∠C＝∠B＝65°，∵DF⊥AC，ED⊥BC，∴∠EDF+∠FDC=∠C+∠FDC=90°∴∠EDF＝∠C＝65°，故選：B．【點睛】本題考查了三角形中的角度計算，熟練掌握三角形的外角性質是解題的關鍵．10、D【解析】

根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得的長，從而得解．【詳解】由題意根據(jù)平移的性質，可知故選D【點睛】此題考查平移的性質，解題關鍵在于掌握平移的性質二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4【解析】

首先根據(jù)題意DE垂直平分AC,可判斷AD=CD，可得出△ADC是等腰三角形，∠A=∠ACD=30°，又因為在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,得出∠ACB=60°，∠BCD=30°，又由BD=2,根據(jù)三角函數(shù)值，得出sin∠BCD==，得出CD=4，進而得出AD=4.【詳解】解：∵DE垂直平分AC,∴AD=CD，∴△ADC是等腰三角形，∠A=∠ACD=30°又∵在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,∴∠ACB=60°，∠BCD=30°又∵BD=2,∴sin∠BCD==∴CD=4∴AD=4.故答案為4.【點睛】此題主要考查等腰三角形的判定和利用三角函數(shù)求三角形的邊長，熟練掌握即可得解.12、0【解析】

根據(jù)二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程可得：，且，解可得答案.【詳解】由題意得：，且，解得：.故答案為：.【點睛】此題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程.13、1【解析】

已知這組數(shù)據(jù)的最大值為132，最小值為50，則它們的差是82，再由組距為10，即可求得組數(shù)．【詳解】最大值為132，最小值為50，它們的差是132﹣50＝82，已知組距為10，那么由于≈1；則可分成1組．故答案為：1．【點睛】本題考查的是組數(shù)的計算，熟知組數(shù)=（最大值-最小值）÷組距是解決問題的關鍵．14、20【解析】

設甲的速度是x千米/時，乙的速度是y千米/時，根據(jù)甲乙兩人相距60千米，兩人同時出發(fā)相向而行，1小時相遇可得甲1小時的路程+乙1小時的路程=60千米；同時出發(fā)同向而行甲3小時可追上乙可得甲3小時的路程-乙3小時的路程=60千米，可列方程組求解．【詳解】設甲的速度是x千米/小時，乙的速度是y千米/小時，

，

解得：.

答：乙的速度是20千米/時.【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是讀懂題意，得到等式關系.15、65°【解析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，再由線段垂直平分線的性質得出∠C＝∠CAD，進而可得出結論.【詳解】解：∵△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，∴∠BAC＝180°﹣55°﹣30°＝95°.∵直線MN是線段AC的垂直平分線，∴∠C＝∠CAD＝30°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠CAD＝95°﹣30°＝65°.故答案為：65°.【點睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質，三角形的內(nèi)角和，正確掌握線段垂直平分線的性質是解題關鍵．16、1【解析】

首先確定x2016是展開式中第幾項，根據(jù)楊輝三角即可解決問題．【詳解】解：（x+）2018展開式中含x2016項的系數(shù)，由（x+）2018=x2018+2018?x2017?（）+…可知，展開式中第二項為2018?x2017?（）=1x2016，∴（x+）2018展開式中含x2016項的系數(shù)是1，故答案為1．【點睛】本題考查整式的混合運算、楊輝三角等知識，解題的關鍵是靈活運用楊輝三角解決問題，屬于中考?？碱}型．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1；（2）﹣2x1【解析】

（1）直接利用負指數(shù)冪的性質以及零指數(shù)冪的性質分別化簡得出答案；（2）直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則、積的乘方運算法則分別化簡得出答案．【詳解】解：（1）原式＝1﹣1+2﹣＝1；（2）原式＝x1﹣4x1+x1＝﹣2x1．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及實數(shù)運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．18、（1）12，0.30；（2）補全的頻數(shù)分布直方圖見解析；（3）1020人.【解析】分析：（1）根據(jù)題意可知中位數(shù)是第50個數(shù)和51個數(shù)的平均數(shù)，本題得以解決；（2）根據(jù)表格和隨機抽取了100名學生的成績，可以求得a、b的值，本題得以解決；（3）根據(jù)（2）中a的值，可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得該次大賽中成績不低于41分的學生人數(shù)．詳解：（1）∵隨機抽取了100名學生的成績，由表格可得，1+2+3+3+6+7+5+8+15=50，50+9+59，∴中位數(shù)為：

=44.5，故答案為44.5；（2）由表格可得，a=100×0.12=12，b=30÷100=0.30，故答案為12，0.30；（3）補全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，（4）1200×0.85＝1020（人）∴本次大賽中成績不低于41的估計有1020人點睛：本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計總體、頻數(shù)分布表、中位數(shù)，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件.19、（1）證明見解析（2）5（3）60°【解析】

（1）依據(jù)等邊三角形的性質，由SAS即可得到判定△ABD≌△ACE的條件；（2）依據(jù)等邊三角形的性質以及全等三角形的性質，即可得出BD＝CE，DE＝AE，進而得到AE＋CE＝BE，代入數(shù)值即可得出結果；（3）依據(jù)等邊三角形的性質以及全等三角形的性質，即可得出∠BEC的度數(shù)．【詳解】證明：（1）和都是等邊三角形，，，．，即．；（2），，是等邊三角形，，，；（3）是等邊三角形，，，，，．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質、全等三角形的判定和性質等知識，熟練掌握等邊三角形的性質，證明三角形全等是解題的關鍵．20、（1）12；（2）△ABC是等腰三角形．理由見解析?！窘馕觥?/p>

（1）首先根據(jù)三角形的三邊關系定理可得5-2＜AC＜5+2，再根據(jù)AC為奇數(shù)確定AC的值，進而可得周長；（2）根據(jù)等腰三角形的判定可得△ABC是等腰三角形．【詳解】（1）由題意得：5-2<AC<5+2，即：3<AC<7，∵AC為奇數(shù)，∴AC=5，∴△ABC的周長為5+5+2=12；（2）∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差的絕對值，而小于兩邊的和．21、（1）見解析；（1）見解析；（3）見解析；（4）是，見解析.【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點和平移的性質畫出A、B、C的對應點A′、B′、C′即可；（1）利用網(wǎng)格特點和軸對稱的性質畫出A、B、C的對應點A1、B1、C1即可；（3）利用網(wǎng)格特點和旋轉的性質畫出A、B、C的對應點A1、B1、C1即可；（4）利用軸對稱圖形的定義可判斷△A1B1C1與△A1B1C1組成的圖形是軸對稱圖形，其中對稱軸為直線CC′和直線A1A1．【詳解】解：（1）如圖，△A′B′C′為所作；（1）如圖，△A1B1C1為所作；（3）如圖，△A1B1C1為所作；（4）△A1B1C1與△A1B1C1組成的圖形是軸對稱圖形，如圖，對稱軸為直線CC′和直線A1A1．【點睛】本題考查了作圖-旋轉變換：根據(jù)旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．22、（1）20°；（2）詳見解析；（3）1【解析】

（1）先根據(jù)CE平分∠BCF，設∠BCE=∠ECF=∠BCF=x．由∠DAC=3∠BCF可得出∠DAC=6x．根據(jù)AD∥EF，AD∥BC，得出EF∥BC，由平行線的性質即可得出x的值，進而得出結論；（2）根據(jù)AD∥BC可知∠DAB=∠B，再由∠BAC=3∠B得出∠DAC=4∠B=