江蘇省鹽城市2025屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＜ B．m＜且m≠C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣2．如圖，五邊形ABCDE的每一個(gè)內(nèi)角都相等，則外角∠CBF等于(

)A．60° B．72° C．80° D．108°3．關(guān)于直線的說法正確的是（）A．圖像經(jīng)過第二、三、四象限 B．與軸交于C．與軸交于 D．隨增大而增大4．已知關(guān)于的方程的兩根互為倒數(shù)，則的值為（）A． B． C． D．5．一輛慢車以50千米/小時(shí)的速度從甲地駛往乙地，一輛快車以75千米/小時(shí)的速度從乙地駛往甲地，甲、乙兩地之間的距離為500千米，兩車同時(shí)出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離y（千米）與慢車行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象是（）A． B． C． D．6．、、為三邊，下列條件不能判斷它是直角三角形的是（）A． B．，，C． D．，，（為正整數(shù)）7．若函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣2 B．m＜﹣2C．m＞2 D．m＜28．如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿BADC方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C處停止，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路程為x，△BCE的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則矩形ABCD的周長為（）A．20 B．21 C．14 D．79．?dāng)?shù)據(jù)1，3，5，7，9的方差是（）.A．2 B．4 C．8 D．1610．在中，，，，則的長為()A．3 B．2 C． D．411．用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是（）．A． B．C． D．12．如圖，某人從點(diǎn)A出發(fā)，前進(jìn)8m后向右轉(zhuǎn)60°，再前進(jìn)8m后又向右轉(zhuǎn)60°，按照這樣的方式一直走下去，當(dāng)他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，共走了（）A．24m B．32m C．40m D．48m二、填空題（每題4分，共24分）13．將直線y=2x向下平移2個(gè)單位，所得直線的函數(shù)表達(dá)式是_____．14．如圖所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠ADE：∠EDC＝3：2，則∠BDE的度數(shù)是_____．15．如圖，AC是菱形ABCD的對角線，AC=8，AB=5，則菱形ABCD的面積是_________．16．化簡的結(jié)果是______．17．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形是_____邊形．18．如圖，在矩形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，以大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；②作直線MN交CD于點(diǎn)E，若AB=8，AD=6，則EC=_____________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在四邊形紙片ABCD中，∠B=∠D=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，將AB，AD分別沿AE，AF折疊，點(diǎn)B，D恰好都和點(diǎn)G重合，∠EAF=45°．（1）求證：四邊形ABCD是正方形；（2）求證：三角形ECF的周長是四邊形ABCD周長的一半；（3）若EC=FC=1，求AB的長度．20．（8分）如圖，矩形的對角線、交于點(diǎn)，，．證明：四邊形為菱形；若，求四邊形的周長．21．（8分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接BE并延長交AD延長線于點(diǎn)F．（1）求證：點(diǎn)D是AF的中點(diǎn)；（2）若AB=2BC，連接AE，試判斷AE與BF的位置關(guān)系，并說明理由．22．（10分）已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)（，）．（1）若點(diǎn)在第四象限，求的取值范圍；（2）若點(diǎn)到軸的距離為3，求點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（10分）計(jì)算：+－－24．（10分）由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響，某店經(jīng)銷的甲型號手機(jī)今年的售價(jià)比去年每臺降價(jià)500元．如果賣出相同數(shù)量的手機(jī)，那么去年銷售額為8萬元，今年銷售額只有6萬元．（1）今年甲型號手機(jī)每臺售價(jià)為多少元？（2）為了提高利潤，該店計(jì)劃購進(jìn)乙型號手機(jī)銷售，已知甲型號手機(jī)每臺進(jìn)價(jià)為1000元，乙型號手機(jī)每臺進(jìn)價(jià)為800元，預(yù)計(jì)用不多于1.84萬元且不少于1.76萬元的資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺，請問有幾種進(jìn)貨方案？25．（12分）乙知關(guān)于的方程.（1）試說明無論取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)很；（2）如果方程有一個(gè)根為,試求的值.26．解不等式3（x﹣1）≥5（x﹣3）+6，并求出它的正整數(shù)解．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，整理得：2x=﹣2m+9，解得：x=，已知關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù)，所以﹣2m+9＞0，解得m＜，當(dāng)x=3時(shí)，x==3，解得：m=，所以m的取值范圍是：m＜且m≠．故答案選B．2、B【解析】

由題意可知五邊形的每一個(gè)外角都相等，五邊形的外角和為360°，由360°5【詳解】解：因?yàn)槲暹呅蔚拿恳粋€(gè)內(nèi)角都相等，所以五邊形的每一個(gè)外角都相等，則每個(gè)外角=360°故答案為:B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和，n邊形的外角和為360°，若多邊形的外角都相等即可知每個(gè)外角的度數(shù)，熟練掌握多邊形的外角和定理是解題的關(guān)鍵3、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵k=-1＜0，b=1＞0，∴圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、、∵當(dāng)x=1時(shí)，y=0，∴圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），故本選項(xiàng)正確；C、∵當(dāng)x=-1時(shí)，y=2，∴圖象不經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵k=-1＜0，∴y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降是解答此題的關(guān)鍵．4、C【解析】

設(shè)兩根為x1，x2，根據(jù)當(dāng)兩根互為倒數(shù)時(shí)：x1x2=1，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求解．【詳解】解：設(shè)兩根為x1，x2，∵關(guān)于的方程的兩根互為倒數(shù)，∴x1x2=1，即2m-1=1，解得m=1．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵掌握x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根則5、C【解析】因?yàn)槁嚭涂燔噺南嗑?00千米的甲乙兩地同時(shí)出發(fā),則時(shí)間為0小時(shí),兩車相距距離為500千米,經(jīng)過4小時(shí),兩車相遇,則此時(shí)兩車相距距離為0,相遇之后快車經(jīng)過83小時(shí)先到達(dá)甲地,此時(shí)兩車相距(75+50)×83=10003千米>250千米,然后再經(jīng)過103小時(shí),慢車到達(dá)乙地,此時(shí)兩車相距5006、C【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得C是否是直角三角形；根據(jù)勾股定理逆定理可判斷出A、B、D是否是直角三角形．【詳解】解：A.即，根據(jù)勾股定理逆定理可判斷△ABC為直角三角形；B.，，，因?yàn)椋?，，根?jù)勾股定理逆定理可判斷△ABC為直角三角形；C.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得最大的角，可判斷△ABC為銳角三角形；D.，，（為正整數(shù)），因?yàn)椋?，根?jù)勾股定理逆定理可判斷△ABC為直角三角形；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，以及三角形內(nèi)角和定理．判斷三角形是否為直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定義判斷．7、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得m+1＜0，從而得出m的取值范圍．【詳解】∵函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，∴m+1＜0，解得m＜-1．故選B．8、C【解析】

分點(diǎn)E在AB段運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)E在AD段運(yùn)動(dòng)時(shí)兩種情況，分別求解即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)E在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)，y＝BC×BE＝BC?x，為一次函數(shù)，由圖2知，AB＝3，當(dāng)點(diǎn)E在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y＝×AB×BC，為常數(shù)，由圖2知，AD＝4，故矩形的周長為7×2＝14，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)圖象問題，涉及到一次函數(shù)、圖形面積計(jì)算等知識，此類問題關(guān)鍵是：弄清楚不同時(shí)間段，圖象和圖形的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解．9、C【解析】

先計(jì)算出平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計(jì)算即可．【詳解】∵1、3、5、7、9的平均數(shù)是（1+3+5+7+9）÷5=5，

∴方差=×[（1-5）2+（3-5）2+（5-5）2+（7-5）2+（9-5）2]=8；

故選：C．【點(diǎn)睛】考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．10、D【解析】

根據(jù)，可得，再把AB的長代入可以計(jì)算出CB的長．【詳解】解：∵cosB＝，∴BC＝AB?cosB＝6×＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握余弦：銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的余弦．11、D【解析】

由圖易知兩條直線分別經(jīng)過（1，1）、（0，-1）兩點(diǎn)和（0，2）、（1，1）兩點(diǎn)，設(shè)出兩個(gè)函數(shù)的解析式，然后利用待定系數(shù)法求出解析式，再根據(jù)所求的解析式寫出對應(yīng)的二元一次方程，然后組成方程組便可解答此題.【詳解】由圖知，設(shè)經(jīng)過（1，1）、（0，-1）的直線解析式為y=ax+b（a≠0）.將（1，1）、（0，-1）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式中，解得故過（1，1）、（0，-1）的直線解析式y(tǒng)=2x-1，對應(yīng)的二元一次方程為2x-y-1=0.設(shè)經(jīng)過（0，2）、（1，1）的直線解析式為y=kx+h（k≠0）.將（0，2）、（1，1）兩點(diǎn)代入解析式中，解得故過（0，2）、（1，1）的直線解析式為y=-x+2，對應(yīng)的二元一次方程為x+y-2=0.因此兩個(gè)函數(shù)所對應(yīng)的二元一次方程組是故選D【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程（組），解題關(guān)鍵在于要寫出兩個(gè)函數(shù)所對應(yīng)的二元一次方程組，需先求出兩個(gè)函數(shù)的解析式.12、D【解析】

從A點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)8m后向右轉(zhuǎn)60°，再前進(jìn)8m后又向右轉(zhuǎn)60°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，所走路徑為正多邊形，根據(jù)正多邊形的外角和為360°，判斷多邊形的邊數(shù)，再求路程．【詳解】解：依題意可知，某人所走路徑為正多邊形，設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n，則60n＝360，解得n＝6，故他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，共走了：8×6＝48（m）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和，正多邊形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)每一個(gè)外角判斷多邊形的邊數(shù)．二、填空題（每題4分，共24分）13、y=1x﹣1．【解析】

解：根據(jù)一次函數(shù)的平移，上加下減，可知一次函數(shù)的表達(dá)式為y=1x-1.14、18°【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)及角度的關(guān)系即可求解.【詳解】∵，∠ADC=90°，∴∠EDC=36°，∵∴∠DCE=54°，∵CO=DO，∴∠ODC=∠DCE=54°，∴=∠ODC-∠EDC=18°【點(diǎn)睛】此題主要考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知繼續(xù)對角線互相平分且相等.15、21【解析】

連接BD交AC于點(diǎn)O，已知AC即可求AO，菱形對角線互相垂直，所以△AOB為直角三角形，根據(jù)勾股定理即可求BO的值，即可求BD的值，根據(jù)AC、BD可以求菱形ABCD的面積．【詳解】如圖，連接BD交AC于點(diǎn)O．∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO，BO=DO．∵AC=8，∴AO=1．在Rt△AOB中，BO3，∴BD=2BO=6，∴菱形ABCD的面積為S6×8=21．故答案為：21．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理．根據(jù)勾股定理求BO的值是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)分式的減法和乘法可以解答本題．【詳解】解:,故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．17、六【解析】

n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n﹣2)?180°，外角和為360°，根據(jù)題意列方程求解．【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得：(n﹣2)?180°=2×360°，解得n=6，故答案為：六．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式，多邊形的外角和．關(guān)鍵是根據(jù)題意利用多邊形的外角和及內(nèi)角和之間的關(guān)系列出方程求邊數(shù)．18、【解析】

連接EA，如圖，利用基本作圖得到MN垂直平分AC，所以EC=EA，設(shè)CE=x，則AE=x，DE=8-x，根據(jù)勾股定理得到62+（8-x）2=x2，然后解方程求出x即可．【詳解】解：連接EA，如圖，由作圖得到MN垂直平分AC，∴EC=EA，∵四邊形ABCD為矩形，∴CD=AB=8，∠D=90°，設(shè)CE=x，則AE=x，DE=8-x，在Rt△ADE中，62+（8-x）2=x2，解得x=，即CE的長為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析；（3）+1【解析】分析：（1）由題意得，∠BAE=∠EAG，∠DAF=∠FAG，于是得到∠BAD=2∠EAF=90°，推出四邊形ABCD是矩形，根據(jù)正方形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)EG=BE，F(xiàn)G=DF，得到EF=BE+DF，于是得到△ECF的周長=EF+CE+CF=BE+DF+CE+CF=BC+CD，即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)EC=FC=1，得到BE=DF，根據(jù)勾股定理得到EF=，于是得到結(jié)論．詳（1）證明：由題意得，∠BAE=∠EAG，∠DAF=∠FAG，∴∠BAD=2∠EAF=90°，∴四邊形ABCD是矩形，∵AB=AG，AD=AG，∴AB=AD，∴四邊形ABCD是正方形；（2）證明：∵EG=BE，F(xiàn)G=DF，∴EF=BE+DF，∴△ECF的周長=EF+CE+CF=BE+DF+CE+CF=BC+CD，∴三角形ECF的周長是四邊形ABCD周長的一半；（3）∵EC=FC=1，∴BE=DF，∴EF=，∵EF=BE+DF，∴BE=DF=EF=，∴AB=BC=BE+EC=+1．點(diǎn)睛：本題考查了翻折變換的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折變換的性質(zhì)：翻折前后對應(yīng)邊相等，另外要求同學(xué)們熟練掌握勾股定理的應(yīng)用．20、（1）見解析；（2）8【解析】

（1）首先由CE∥BD，DE∥AC，可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易得OC=OD，即可判定四邊形CODE是菱形，

（2）求出OC=OD=2，由菱形的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】證明：∵，，∴四邊形為平行四邊形

又∵四邊形

是矩形∴

∴四邊形為菱形；解：∵四邊形

是矩形∴

又∵∴

由知，四邊形為菱形∴四邊形的周長為．【點(diǎn)睛】考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握菱形的判定方法是解題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）AE⊥BF，理由見解析．【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，AD=BC，然后利用AAS即可證出BC=DF，從而得出AD=DF，即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BE=EF，然后證出AB=AF，利用三線合一即可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠CBE=∠F，∵點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，∴CE=DE，在△BCE和△FDE中，，∴△BCE≌△FDE（AAS），∴BC=DF，∴AD=DF，即點(diǎn)D是AF的中點(diǎn)；（2）∵△BCE≌△FDE，∴BE=EF，∵AB=2BC，BC=AD，AD=DF，∴AB=AF，∴AE⊥BF．【點(diǎn)睛】此題考查的是平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和三線合一是解決此題的關(guān)鍵．22、(1)－＜m＜3；(1)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，﹣1）或（﹣3，-5）【解析】

（1）根據(jù)題意得出1m+1＞0，m－3＜0，解答即可；（1）根據(jù)題意可知1m+1的絕對值等于3，從而可以得到m的值，進(jìn)而得到P的坐標(biāo)．【詳解】（1）由題意可得：1m+1＞0，m－3＜0，解得：﹣＜m＜3；（1）由題意可得：|1m+1|=3，解得：m=1或m=﹣1．當(dāng)m=1時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，－1）；當(dāng)m=﹣1時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，－5）．綜上所述：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，﹣1）或（﹣3，-5）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是明確題意，求出m的值．23、2+3【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】原式＝4+3﹣﹣＝2+3【點(diǎn)睛】本題考查二