丹東市重點(diǎn)中學(xué)2025年八下數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象如圖所示，則不等式kx+b＞1的解集為（

）A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞22．下列各曲線表示的y與x的關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．3．如圖，的周長(zhǎng)為，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，則的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．4．四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榱庑?，需要添加的條件是()A．AB=CD B．AC=BD C．AC⊥BD D．AD=BC5．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線l1：y＝－3x－2向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到直線l2，則直線l2的解析式為()A．y＝－3x－9 B．y＝－3x－2C．y＝－3x＋2 D．y＝－3x＋96．在下列交通標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7．將點(diǎn)先向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．8．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是CD邊上一點(diǎn)，，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，若，則（）A．15.5 B．16.5 C．17.5 D．18.59．使得關(guān)于x的不等式組有解，且關(guān)于x的方程的解為整數(shù)的所有整數(shù)a的和為（）A．5 B．6 C．7 D．1010．在平行四邊形中，，則的度數(shù)為()A．110° B．100° C．70° D．20°二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知，，，若，則可以取的值為_(kāi)_____.12．如圖，一根橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，其中A點(diǎn)坐標(biāo)（0,0）,B點(diǎn)坐標(biāo)（8,0），然后把中點(diǎn)C向上拉升3cm到D，則橡皮筋被拉長(zhǎng)了_________cm.13．某小區(qū)20戶家庭的日用電量（單位：千瓦時(shí)）統(tǒng)計(jì)如下：這20戶家庭日用電量的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（

）A．6，6.5 B．6，7 C．6，7.5 D．7，7.514．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為8cm，正方形A的面積是10cm1，B的面積是11cm1，C的面積是13cm1，則D的面積為_(kāi)___cm1．15．若點(diǎn)A（2，m）在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)P（m-1，m+3）到原點(diǎn)O的距離為_(kāi)____．16．直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________________.17．已知直線y＝x﹣3與y＝2x+2的交點(diǎn)為（﹣5，﹣8），則方程組的解是_____．18．有一道題“先化簡(jiǎn)，再求值：，其中”．小玲做題時(shí)把“”錯(cuò)抄成“”，她的計(jì)算結(jié)果正確嗎？______．（填正確或錯(cuò)誤）三、解答題(共66分)19．（10分）甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，各自射擊10次的成績(jī)分別被制成下列統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：隊(duì)員平均/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)甲7b7乙a7.5c（1）寫(xiě)出表格中的a、b、c的值；（2）已知乙隊(duì)員射擊成績(jī)的方差為4.2，計(jì)算出甲隊(duì)員射擊成績(jī)的方差，并判斷哪個(gè)隊(duì)員的射擊成績(jī)較穩(wěn)定．20．（6分）如圖，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分別是點(diǎn)E、F，DE=CF，AE=BF，求證：AC∥BD．21．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：△ABE≌△ADF.22．（8分）一次函數(shù)（a為常數(shù)，且）.（1）若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，求a的值；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值2，請(qǐng)求出a的值.23．（8分）“掃黑除惡”受到廣大人民的關(guān)注，某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就“掃黑除惡”知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“很了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)______；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)“掃黑除惡”知識(shí)達(dá)到“很了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).24．（8分）將含有45°角的直角三角板ABC和直尺如圖擺放在桌子上，然后分別過(guò)A、B兩個(gè)頂點(diǎn)向直尺作兩條垂線段AD，BE．（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖中的一對(duì)全等三角形并證明；（2）你能發(fā)現(xiàn)并證明線段AD，BE，DE之間的關(guān)系嗎？25．（10分）“岳池米粉”是四川岳池的傳統(tǒng)特色小吃之一，距今有三百多年的歷史，為了將本地傳統(tǒng)小吃推廣出去，縣領(lǐng)導(dǎo)組織20輛汽車裝運(yùn)A，B，C三種不同品種的米粉42t到外地銷售，按規(guī)定每輛車只裝同一品種米粉，且必須裝滿，每種米粉不少于2車.米粉品種ABC每輛汽車運(yùn)載量/t2.22.12每噸米粉獲利/元600800500(1)設(shè)用x輛車裝運(yùn)A種米粉，用y輛車裝運(yùn)B種米粉，根據(jù)上表提供的信息，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求x的取值范圍；(2)設(shè)此次外售活動(dòng)的利潤(rùn)為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式以及最大利潤(rùn)，并安排相應(yīng)的車輛分配方案．26．（10分）如圖，矩形的對(duì)角線相交于點(diǎn).（1）判斷四邊形的形狀，并進(jìn)行證明；（2）若，求四邊形的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)圖形得出k＜0和直線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），即可得出不等式的解集．【詳解】∵從圖象可知：k＜0，直線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），

∴不等式kx+b＞1的解集是x＜0，

故選A．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，能根據(jù)圖形讀出正確信息是解此題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)函數(shù)的意義即可求出答案．函數(shù)的意義反映在圖象上簡(jiǎn)單的判斷方法是：做垂直x軸的直線在左右平移的過(guò)程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)．【詳解】根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，所以只有選項(xiàng)C不滿足條件．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．3、A【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理即可解決問(wèn)題【詳解】解：平行四邊形的周長(zhǎng)為18，，，，∴，，，的周長(zhǎng)為，故選．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形中位線定理，屬于中考常考題型．4、C【解析】

由已知條件得出四邊形ABCD是平行四邊形，再由對(duì)角線互相垂直，即可得出四邊形ABCD是菱形．【詳解】如圖所示：需要添加的條件是AC⊥BD；理由如下：

∵四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵AC⊥BD，

∴平行四邊形ABCD是菱形（對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形）；

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了平行四邊形的判定方法、菱形的判定方法；熟練掌握平行四邊形和菱形的判定方法，并能進(jìn)行推理論證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可解答.【詳解】直線y=-3x-1的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的直線的解析式是：y=-3（x+1）-1+3=-3x-1，即y=-3x-1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，熟練運(yùn)用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行分析即可.【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1、中心對(duì)稱圖形；2、軸對(duì)稱圖形7、C【解析】

根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：將點(diǎn)P（-2，3）先向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)Q，

則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-2+3，3-4），即（1，-1），

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．8、C【解析】

根據(jù)已知可得到相似三角形，從而可得到其相似比，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方求出△ABF，再根據(jù)同高的三角形的面積之比等于底的比得出△BEF的面積，則=+即可求解.【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DE∥AB，∴△DFE∽△BFA，∵DE：EC=2：3，∴DE：AB=2：5，DF：FB=2：5，∵=2，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，∴：=，即==12.5，∵同高的三角形的面積之比等于底的比，△DEF和△BEF分別以DF、FB為底時(shí)高相同，∴：=DF：FB=2：5，即==5，∴=+=12.5+5=17.5，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的面積比等于相似比的平方，同高的三角形的面積之比等于底的比，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的性質(zhì)．9、C【解析】

根據(jù)不等式組的解集的情況求得a的解集，再解分式方程得出x，根據(jù)x是整數(shù)得出a所有的a的和．【詳解】不等式組整理得：，由不等式組有解，得到a＞-1，分式方程去分母得：（a-1）x=4，解得：x=，由分式方程的解為整數(shù)，得到a-1=-1，-2，2，-4，1，4，解得：a=0，-1，-3，3，2，5，∴a=0，2，3，5，∵x≠2，∴≠2，∴a≠3，∴a=0，2，5則所有整數(shù)a的和為7，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解以及不等式的解集，求得a的取值范圍以及解分式方程是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)平行四邊形鄰角互補(bǔ)進(jìn)行求解即可.【詳解】因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以∠B=180°-∠A=110°，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，注意掌握平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

通過(guò)畫(huà)一次函數(shù)的圖象，從圖象觀察進(jìn)行解答，根據(jù)當(dāng)時(shí)函數(shù)的圖象在的圖象的上方進(jìn)行解答即可．【詳解】如下圖由函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時(shí)函數(shù)的圖象在的圖象的上方，即．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解答是解答此題的關(guān)鍵．12、1【解析】

根據(jù)勾股定理，可求出AD、BD的長(zhǎng)，則AD+BD-AB即為橡皮筋拉長(zhǎng)的距離．【詳解】Rt△ACD中，AC=AB=4cm，CD=3cm；根據(jù)勾股定理，得：AD==5（cm）；∴AD+BD-AB=1AD-AB=10-8=1cm；故橡皮筋被拉長(zhǎng)了1cm．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．13、A【解析】【分析】結(jié)合統(tǒng)計(jì)表數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義可以求出結(jié)果.【詳解】從統(tǒng)計(jì)表中看出，6出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)是6；第10和11戶用電量的平均數(shù)是中位數(shù).即：故選：A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：眾數(shù)和中位數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解眾數(shù)和中位數(shù)的意義.14、30【解析】

根據(jù)正方形的面積公式，運(yùn)用勾股定理可得結(jié)論：四個(gè)小正方形的面積之和等于最大的正方形的面積64cm1，問(wèn)題即得解決.【詳解】解：如圖記圖中三個(gè)正方形分別為P、Q、M.

根據(jù)勾股定理得到：A與B的面積的和是P的面積；C與D的面積的和是Q的面積；而P、Q的面積的和是M的面積.

即A、B、C、D的面積之和為M的面積.

∵M(jìn)的面積是81=64，∴A、B、C、D的面積之和為64，設(shè)正方形D的面積為x，∴11+10+13+x=64，

∴x=30，故答案為30.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，把正方形的面積轉(zhuǎn)化為相關(guān)直角三角形的邊長(zhǎng)，再通過(guò)勾股定理探索圖形面積的關(guān)系是解決此類問(wèn)題常見(jiàn)的思路.15、【解析】

首先根據(jù)x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0得出m的值，再根據(jù)勾股定理即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)A（2，m）在直角坐標(biāo)系的x軸上，∴m=0，∴點(diǎn)P（m-1，m+3），即（-1，3）到原點(diǎn)O的距離為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．求出m的值是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，與軸的交點(diǎn)即橫坐標(biāo)為0，代入即可得解.【詳解】根據(jù)題意，得當(dāng)時(shí)，，即與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.17、【解析】由一次函數(shù)的交點(diǎn)與二元一次方程組解的關(guān)系可知方程組的解是.故答案為18、正確【解析】

先去括號(hào)，再把除法變?yōu)槌朔ɑ?jiǎn)，化簡(jiǎn)后代入數(shù)值判斷即可．【詳解】解：，因?yàn)閤＝或x＝時(shí)，x2的值均為3，所以原式的計(jì)算結(jié)果都為7，所以把“”錯(cuò)抄成“”，計(jì)算結(jié)果也是正確的，故答案為：正確.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，應(yīng)將除法轉(zhuǎn)化為乘法來(lái)做，并分解因式、約分，得到化簡(jiǎn)的目的．同時(shí)也考查了學(xué)生的計(jì)算能力．三、解答題(共66分)19、（1）a＝7，b＝7，c＝8；（2）甲隊(duì)員的射擊成績(jī)較穩(wěn)定【解析】

（1）利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式、中位數(shù)、眾數(shù)的概念解答；（2）利用方差的計(jì)算公式求出S甲2，根據(jù)方差的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：（1）a＝（3+6+4+8+7+8+7+8+10+9）＝7，b＝7，c＝8；（2）S甲2＝×[（5﹣7）2×1+（6﹣7）2×2+（7﹣7）2×4+（8﹣7）2×2+（9﹣7）2×1]＝1.2，則S甲2＜S乙2，∴甲隊(duì)員的射擊成績(jī)較穩(wěn)定．故答案為（1）a＝7，b＝7，c＝8；（2）甲隊(duì)員的射擊成績(jī)較穩(wěn)定.【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)、方差的計(jì)算，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式、方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．20、答案見(jiàn)解析．【解析】試題分析：欲證明AC∥BD，只要證明∠A=∠B，只要證明△DEB≌△CFA即可．試題解析：∵DE⊥AB，CF⊥AB，∴∠DEB=∠AFC=90°，∵AE=BF，∴AF=BE，在△DEB和△CFA中，∵DE=CF，∠DEB=∠AFC，AF=BE，△DEB≌△CFA，∴∠A=∠B，∴AC∥DB．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．21、證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：由CA平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD，可得AE=AF，再由HL判定Rt△AEB≌Rt△AFD，即可得出結(jié)論．試題解析：∵CA平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，∴AE＝AF.在Rt△ABE和Rt△ADF中，∵∴△ABE≌△ADF(HL).22、（1）；（2）或．【解析】

（1））把代入即可求出a；（2）分①時(shí)和②時(shí)根據(jù)函數(shù)值進(jìn)行求解.【詳解】解：（1）把代入得，解得；（2）①時(shí)，y隨x的增大而增大，則當(dāng)時(shí)，y有最大值2，把，代入函數(shù)關(guān)系式得，解得；②時(shí)，y隨x的增大而減小，則當(dāng)時(shí)，y有最大值2，把代入函數(shù)關(guān)系式得，解得，所以或．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.23、（1）60，108°；（2）見(jiàn)解析；（3）該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“很了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為72人.【解析】

（1）由很了解的有18人，占30%，可求得接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)，繼而求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中“很了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角；（2）由（1）可求得基本了解很少的人數(shù)，繼而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用樣本估計(jì)總體的方法，即可求得答案.【詳解】（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有：18÷30%＝60（人）；∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中“很了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為：360°×30%＝108°；故答案為：60，108°；（2）60﹣3﹣9﹣18＝30；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖得：（3）根據(jù)題意得：900×＝720（人），則估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“很了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為72人.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).24、（1）△ADC≌△CEB（2）AD＝BE+DE【解析】

（1）結(jié)論：△ADC≌△CEB．根據(jù)AAS證明即可；（2）由三角形全等的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；【詳解】解：（1）結(jié)論：△ADC≌△CEB．理由：∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ACB＝∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠CAD＝90°，∠ACD+∠ECB＝90°，∴∠CAD＝∠ECB，∵AC＝CB，∴△ADC≌△CEB（AAS）．（2）結(jié)論：AD＝BE+DE．理由：∵△ADC≌△CEB，∴AD＝CE，CD＝BE，∵CE＝CD+DE，