2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．開學前，小強、小亮和小偉去文化用品商店購買筆和本，小強用17元買了1支筆和4個本，小亮用19元買了2支筆和3個本，小偉購買上述價格的筆和本共用了48元，且本的數(shù)量不少于筆的數(shù)量，則小偉的購買方案共有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種2．的三邊長分別為，下列條件：①；②；③；④其中能判斷是直角三角形的個數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個3．小錦和小麗分別購買了一些中性筆和筆芯，小錦買了20支筆和2盒筆芯，用了56元；小麗買了2支筆和3盒筆芯，僅用了28元．設每支中性筆x元和每盒筆芯y元，根據題意列方程組正確的是()A． B．C． D．4．若|x+y﹣5|+（x﹣y﹣9）2＝0，則x、y的值是（）A． B． C． D．5．如圖，已知直線AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小為（）A．70° B．80° C．90° D．100°6．小明把同樣數(shù)量的花種撒在甲、乙兩塊地上，則甲、乙兩塊地的撒播密度比為（撒播密度=）（）甲乙A． B．C． D．7．木工師傅在鋸木板時，往往先在木板兩端固定兩個點，用墨盒彈一根墨線然后再鋸，這樣做的數(shù)學道理是（）A．兩點確定一條直線B．兩點之間線段最短C．在同一平面內，過直線外或直線上一點，有且只有一條直線垂直于已知直線D．經過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行8．若點P在x軸上，且到y(tǒng)軸的距離為2，則點P的坐標是（）A．（0，2） B．（0，2）或（0，﹣2）C．（2，0） D．（2，0）或（﹣2，0）9．正十邊形的外角的度數(shù)是()A．18° B．36° C．45° D．60°10．如圖，能判定EB∥AC的條件是（）A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE11．一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩個拐彎的角度可能為（）A．先右轉50°，后右轉40° B．先右轉50°，后左轉40°C．先右轉50°，后左轉130° D．先右轉50°，后左轉50°12．如圖，已知，，，，則以下結論錯誤的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若不等式2(x+1)＞3的最小整數(shù)解是方程5x﹣2ax=3的解，則a的值為____．14．如果多項式是一個完全平方式，那么的值為__________．15．若點在軸上.則點的坐標為_______.16．如圖，已知長方形紙片的一條邊經過直角三角形紙片的直角頂點，若長方形紙片的一組對邊與直角三角形的兩條直角邊相交成∠1，∠2，則∠2-∠1=____.17．某校對1000名學生進行“個人愛好”調查，調查結果統(tǒng)計如圖，則愛好音樂的學生共有_________人．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某大學公益組織計劃購買兩種的文具套裝進行捐贈，關注留守兒童經洽談，購買套裝比購買套裝多用20元，且購買5套套裝和4套套裝共需820元．(1)求購買一套套裝文具、一套套裝各需要多少元？(2)根據該公益組織的募捐情況和捐助對象情況，需購買兩種套裝共60套，要求購買兩種套裝的總費用不超過5240元，則購買套裝最多多少套？19．（5分）為了改進銀行的服務質量，隨機抽隨機抽查了名顧客，統(tǒng)計了顧客在窗口辦理業(yè)務所用的時間（單位：分鐘）下圖是這次調查得到的統(tǒng)計圖。請你根據圖中的信息回答下列問題：（1）求辦理業(yè)務所用的時間為分鐘的人教；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（2）求這名顧客辦理業(yè)務所用時間的平均數(shù).20．（8分）如圖，直角坐標系中，的頂點都在網格點上，其中，點坐標為．（1）寫出、點的坐標：，、，；（2）將先向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到△，畫出圖形并寫出點的三點坐標；（3）求△的面積．21．（10分）某中學開展了“手機伴我行”主題活動，他們隨機抽取部分學生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調查，并繪制成圖①、圖②不完整的統(tǒng)計圖，已知問卷調查中“查資料”的人數(shù)是40人，條形統(tǒng)計圖中“0～1表示每周使用手機的時間大于0小時而小于或等于1小時，以此類推．（1）本次問卷調查一共調查了多少名學生？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有學生1200人，估計每周使用手機“玩游戲”是多少名學生？22．（10分）如圖，點E是正方形ABCD的邊AB上一點，將△DAE逆時針旋轉后能夠與△DCF重合．(1)旋轉中心是______，旋轉角的度數(shù)為______°．(2)若∠DFB=65°，求∠DEB的度數(shù)．(3)若AD=5，AE=m，求四邊形DEBF的面積．23．（12分）（1）在如圖所示的平面直角坐標系中表示下面各點：A(0，3)；B(1，－3)；C(3，－5)；D(－3，－5)；E(3，5)；F(5，7)．①B點到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是．②將點C向x軸的負方向平移個單位，它就與點D重合．③連接CE，則直線CE與y軸是關系．（2）一個正方形的面積是15，若它的邊長的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

設1支筆的價格為x元，一個本的價格為y元，根據小強和小亮所花費的錢數(shù)列出方程組，可求得筆和本的單價，然后設小偉購買了a支筆，b個本，接下來根據小偉的花費列出關于a、b的方程，最后求得方程的非負整數(shù)解即可．【詳解】設1支筆的價格為x元，一個本的價格為y元．根據題意得：．解得：．設小偉購買了a支筆，b個本．根據題意得：5a+3b=48且b≥a．當a=3時，b=11，當a=1時，b=1．故選B．【點睛】本題主要考查的是二元一次方程的應用和二元一次方程組的應用，根據題意列出方程和方程組是解題的關鍵．2、C【解析】

判定直角三角形的方法有兩個:一是有一個角是的三角形是直角三角形;二是根據勾股逆定理判斷，即三角形的三邊滿足，其中邊c為斜邊.【詳解】解：由三角形內角和定理可知，①中，，，，能判斷是直角三角形，①正確，③中,,,不是直角三角形，③錯誤；②中化簡得即，邊b是斜邊，由勾股逆定理是直角三角形，②正確；④中經計算滿足，其中邊c為斜邊，由勾股逆定理是直角三角形，④正確，所以能判斷是直角三角形的個數(shù)有3個.故答案為：C【點睛】本題考查了直角三角形的判定，主要從邊和角兩方面去考慮，即有一個角是直角或三邊滿足,靈活運用直角三角形邊角的特殊性質取判定直角三角形是解題的關鍵.3、B【解析】根據題意可得兩個等式為：20x+2y=56，2x+3y=28，故可列方程組，故選B．4、A【解析】

利用非負性的性質列出方程組，求出方程組的解即可得到x與y的值?！驹斀狻拷獾茫汗蚀鸢高xA【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，利用消元法求解，本題的關鍵是根據非負性的性質列出方程組。5、B【解析】試題分析：假設AB與EC交于F點，因為AB∥CD，所以∠EFB＝∠C，因為∠C＝125°，所以∠EFB＝125°，又因為∠EFB＝∠A+∠E，∠A＝45°，所以∠E＝125°－45°＝80°.考點：（1）、平行線的性質；（2）、三角形外角的性質6、C【解析】

設播種的數(shù)量為n，分別表示出甲、乙兩塊地的撒播密度，求出之比即可．【詳解】解：設播種的數(shù)量為．甲的撒播密度為，乙的撒播密度為．甲、乙的撒播密度比為．【點睛】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7、A【解析】解：在木板兩端用墨盒彈一根墨線然后再鋸，這樣做的數(shù)學道理是兩點確定一條直線．故選A．8、D【解析】

根據x軸上點的縱坐標為0，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答．【詳解】解：∵點P在x軸上，且到y(tǒng)軸的距離為2，∴點P的坐標為（2，0）或（﹣2，0）．故選：D．【點睛】本題考查點的坐標，熟記x軸上點的縱坐標為0，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵．9、B【解析】

根據多邊形的外角和為360°求解即可．【詳解】∵多邊形的外角和為360°∴正十邊形的外角的度數(shù)故答案為：B．【點睛】本題考查了多邊形的外角問題，掌握多邊形外角和定理是解題的關鍵．10、D【解析】

在復雜的圖形中具有相等關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產生的被截直線．【詳解】A、∠C＝∠ABE不能判斷出EB∥AC，故A選項不符合題意；B、∠A＝∠EBD不能判斷出EB∥AC，故B選項不符合題意；C、∠C＝∠ABC只能判斷出AB＝AC，不能判斷出EB∥AC，故C選項不符合題意；D、∠A＝∠ABE，根據內錯角相等，兩直線平行，可以得出EB∥AC，故D選項符合題意．故選：D．【點睛】此題考查平行線的性質，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是解題的關鍵，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行．11、D【解析】

利用平行的性質：兩直線平行，內錯角相等來選擇．【詳解】解：兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，即轉彎前與轉彎后的道路是平行的，因而右轉的角與左轉的角應相等，理由是兩直線平行，內錯角相等．故選：D．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，能夠根據條件，找到解決問題的依據是解決本題的關鍵．12、A【解析】

過點P作PH∥AB，再根據平行線的性質及直角三角形的性質對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】過點P作PH∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠1=∠EPH，∠3=∠HPF，∵EP⊥FP，∴∠2+∠4=90°，∠HPF+∠EPH=90°，∴∠3=∠4，故D正確；∵EP⊥FP，∴∠2+∠4=90°，故B正確；∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠2+∠4=90°，∴∠1+∠3=90°，故C正確；故選A.【點睛】本題考查平行線的性質和平行線的判定，在本題中解題關鍵是構造EP平行AB，形成了截線EP和截線PF，從而得以用平行線的性質解決問題.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

解不等式得到x的取值范圍，從而確定x的最小整數(shù)解；然后將x的值代入已知方程列出關于系數(shù)a的一元一次方程，通過解該方程即可求得a的值．【詳解】解不等式2(x+1)＞3得：x，所以不等式的最小整數(shù)解為x=1，將x=1代入方程5x﹣2ax=3，得：5﹣2a=3，解得：a=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整數(shù)解．解不等式要依據不等式的基本性質．14、16【解析】

根據8x是2×首×尾的2倍得到的解答即可.【詳解】∵8x=2×x×4,∴c=42=16.故答案為：16.【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關鍵.15、【解析】

根據y軸上點的橫坐標為0列方程求出a的值，然后求解即可．【詳解】解：∵點M（a?3，a＋4）在y軸上，∴a?3＝0，解得：a＝3，所以，a＋4＝7，所以，點M的坐標為（0，7）．故答案為（0，7）．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記y軸上點的橫坐標為0是解題的關鍵．16、90°【解析】

如圖：∵∠1+∠3=180°，∴∠3=180°﹣∠1．∵直尺的兩邊互相平行，∴∠4=∠3，∴∠4=180°﹣∠1．∵∠4+∠1=90°，∴180°﹣∠1+∠1=90°，即∠1﹣∠1=90°．故答案為90°.17、190【解析】試題解析：根據扇形統(tǒng)計圖的定義，各部分占總體的百分比之和為1，由圖可知，愛好音樂的學生占總體的百分比為：1-32%-33%-16%=19%，所以愛好音樂的學生共有1000×19%=190人．故答案為190.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)購買一套套裝需要100元，購買一套套裝需要80元；(2)購買套裝最多22套．【解析】

(1)設購買一套套裝需要元，購買一套套裝凳需要元，根據“買套裝比購買套裝多用20元，且購買5套套裝和4套套裝共需820元”，即可得出關于的二元一次方程組，解之即可得出結論；(2)設購買套裝套，則購買套裝套，根據購買兩種套裝的總費用不超過5240元列不等式即可得到結論．【詳解】解：(1)設購買一套套裝需要元，購買一套套裝凳需要元，根據題意得：，解得：．答：購買一套套裝需要100元，購買一套套裝需要80元；(2)設購買套裝套，則購買套裝套，根據題意得，解得：，∴購買套裝最多22套，答：要求購買兩種套裝的總費用不超過5240元，則購買套裝最多22套．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是：(1)找準等量關系，正確列出二元一次方程組；(2)根據各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式組．19、；見解析；【解析】

從條形圖中得出每種情況的人數(shù)，再計算辦理業(yè)務所用的時間為11分鐘的人數(shù)；

根據前面計算的結果補全條形圖；根據平均數(shù)的概念求得這30名顧客辦理業(yè)務所用時間的平均數(shù)；【詳解】（1）辦理業(yè)務所用的時間為11min的人數(shù)=30-3-10-7-4-1=5（人）（2）根據（1）補全辦理業(yè)務所用時間為11min的人數(shù)是5的條形統(tǒng)計圖，如下，這30名顧客辦理業(yè)務所用時間的平均數(shù)=(8×3+9×10+10×7+11×5+12×4+13×1)÷30=10（min）.【點睛】此題考查頻數(shù)與頻率、條形統(tǒng)計圖，解題關鍵在于看懂圖中數(shù)據理解題意.20、（1），1；1，2；（2）見解析，點坐標為，點坐標為，點坐標為；（3）△的面積【解析】

（1）利用各象限點的坐標特征寫出、的坐標；（2）根據點平移的坐標變換規(guī)律寫出、、的對應點、、的坐標，然后描點即可；（3）用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積可計算出△的面積．【詳解】解：（1）點坐標為，點坐標為；故答案為，1；1，2；（2）如圖，△為所作，點坐標為，點坐標為，點坐標為；（3）△的面積．【點睛】本題考查了作圖平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．21、（1）100；（2）見解析；（3）420人.【解析】

（1）由“查資料”的人數(shù)是40人，占被調查人數(shù)為40%可得總人數(shù)；（2）根據時間段人數(shù)之和等于總人數(shù)求得3小時以上的人數(shù)即可補全圖形；（3）用總人數(shù)乘以樣本中玩游戲人數(shù)所占百分比可得．【詳解】（1）本次問卷調查的學生人數(shù)為40÷40%＝100人；（2）3小時以上的人數(shù)為100﹣（2+16+18+32）＝32人，補全圖形如下：（3）估計每周使用手機“玩游戲”的學生人數(shù)為1200×（1﹣18%﹣40%﹣7%）＝420人．【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題中的數(shù)據是解本題的關鍵．22、(1)點D，90；(2)∠DEB=1