PAGEPAGE15.2描述交變電流的物理量課堂10分鐘達(dá)標(biāo)1.(多選)(2024·漢中高二檢測(cè))一交變電流的圖象如圖所示,由圖可知()A.用電流表測(cè)該電流,其示數(shù)為102AB.該交變電流的頻率為200HzC.該交變電流通過(guò)20Ω電阻時(shí),電阻消耗的電功率為2000WD.該交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式為i=102sin628tA【解析】選C、D。電流表測(cè)得示數(shù)是有效值。由I=Im2=10A,故A錯(cuò)誤;由圖象知T=0.01s,f=1T=100Hz,B錯(cuò)誤;電阻消耗的功率P=I2R=2000W,C正確;又角速度ω=2πf=200π,故i=Imsinωt=102sin200π2.如圖所示,單匝矩形閉合導(dǎo)線框abcd一半處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,線框面積為S,電阻為R。線框繞與其中心線重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),固定轉(zhuǎn)軸恰好位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的右邊界。則線框中感應(yīng)電流的有效值為()A.2BSω4R B.2BSω2R【解析】選A。線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為:Em=12BωS,則線框中感應(yīng)電流的有效值為I=Im2=E【易錯(cuò)提示】本題中計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值時(shí)要用線框有效面積S2而不是S,即Em=BS2ω≠BS3.一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變更的正弦規(guī)律圖象如圖甲所示。已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為5.0Ω,現(xiàn)外接一只電阻為95.0Ω的燈泡,如圖乙所示,則()A.電壓表V的示數(shù)為220VB.電路中的電流方向每秒鐘變更50次C.燈泡實(shí)際消耗的功率為484WD.發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24.2J【解析】選D。由圖象可知電動(dòng)勢(shì)的有效值為220V,而電壓表測(cè)量的是路端電壓,其大小為U=ER+rR=22095+5×95V=209V,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;由圖象讀出交變電流的周期為T(mén)=0.02s,則頻率f=1T=50Hz,一個(gè)周期內(nèi)電流的方向要變更2次,故每秒鐘電流方向要變更2×50=100(次),B選項(xiàng)錯(cuò)誤;燈泡的實(shí)際功率為P=ER+r2R=4.(多選)(2024·大慶高二檢測(cè))如圖所示,先后用不同的溝通電源給同一盞燈泡供電。第一次燈泡兩端的電壓隨時(shí)間按正弦規(guī)律變更,如圖甲所示;其次次燈泡兩端的電壓變更規(guī)律如圖乙所示。若圖甲、乙中的U0、T所表示的電壓、周期值是相同的,則以下說(shuō)法正確的是()A.第一次燈泡兩端的電壓有效值是12UB.其次次燈泡兩端的電壓有效值是32UC.第一次和其次次燈泡的電功率之比是2∶9D.第一次和其次次燈泡的電功率之比是1∶5【解析】選A、D。第一次燈泡兩端電壓有效值U1=U02,設(shè)其次次電壓的有效值為U2,依據(jù)有效值的定義有(2U0)2R·T2+U02R·T2=U22R·T,解得U2=105.(實(shí)力挑戰(zhàn)題)如圖所示,線圈abcd的面積是0.05m2,共100匝,線圈電阻為1Ω,外接電阻R=9Ω,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1π(1)電路中溝通電壓表和電流表的示數(shù)。(2)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中通過(guò)電阻R的電荷量?！窘馕觥?1)Em=NBSω=100×1π×0.05×2π×300E=Em2=252V電流表示數(shù)I=ER+r電壓表示數(shù)U=IR=3.54×9V=31.86V。(2)從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中,E=NΔΦ又因?yàn)镮=ER+r,q=IΔ聯(lián)立得q=NΔΦR+r=N答案:(1)31.86V3.54A(2)0.16C【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示,一溝通發(fā)電機(jī)的線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng),線圈匝數(shù)N=100,線圈電阻r=3Ω,ab=cd=0.5m,bc=ad=0.4m,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T,電阻R=311Ω,當(dāng)線圈以n=300r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),求:(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值。(2)t=0時(shí)線圈在圖示位置,寫(xiě)出此交變電流電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式。(3)此電壓表的示數(shù)是多少?【解析】(1)依據(jù)角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系得:ω=2πn=10πrad/s,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=NBSω=100×0.5×0.5×0.4×10πV=100πV≈314V。(2)在圖示位置,線圈所處位置為中性面,導(dǎo)線切割磁感線的有效速度最小,瞬時(shí)電壓也最小,故此交變電流電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=Emsinωt=314sin(10