2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．對(duì)于一個(gè)自然數(shù)，如果能找到正整數(shù)、，使得，則稱為“好數(shù)”．例如：，則是一個(gè)“好數(shù)”，在8，9，10，11這四個(gè)數(shù)中，“好數(shù)”的個(gè)數(shù)共有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．42．在-1.732，，π，3，2+，3.212212221…，3.14這些數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為()A．5 B．2 C．3 D．43．下列各式中，自左向右變形屬于分解因式的是()A．x2+2x+1＝x(x+2)+1 B．﹣m2+n2＝(m﹣n)(m+n)C．﹣(2a﹣3b)2＝﹣4a2+12ab﹣9b2 D．p4﹣1＝(p2+1)(p+1)(p﹣1)4．如圖所示，四幅汽車標(biāo)志設(shè)計(jì)中，能通過平移得到的是()A．, B．, C．, D．,5．下列運(yùn)算，正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，某公園里一處長方形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，若AB=50米，BC=25米，小明沿著小路的中間從入口E處走到出口F處，則他所走的路線（圖中虛線）長為（）A．75米 B．96米 C．98米 D．100米7．a(chǎn)，b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若a＜＜b，則a+b的值是（）A．5 B．6 C．7 D．88．用加減消元法解方程時(shí)，最簡捷的方法是（）A．②×2+①，消去 B．②×2-①，消去C．①×4-②×3，消去 D．①×4+②×3，消去9．已知實(shí)數(shù)x，y滿足(x-2)2+=0，則點(diǎn)P(x，y)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．小穎家離學(xué)校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路，她去學(xué)校共用了16分鐘，假設(shè)小穎上坡路的平均速度是3千米/小時(shí)，下坡路的平均速度是5千米/小時(shí)，若設(shè)小穎上坡用了，下坡用了，根據(jù)題意可列方程組（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若是的算術(shù)平方根，則的值是_________.12．如果a>b,則a2>b2.請(qǐng)你選出一對(duì)a、b的值說明這個(gè)命題不正確，你給出的值是___________________13．分解因式：x3y﹣2x2y+xy=______．14．甲，乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分別制作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，從2014～2018年，這兩家公司中銷售量增長較快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．15．小亮幫母親預(yù)算家庭4月份電費(fèi)開支情況，下表是小亮家4月初連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數(shù)，日期12345678電表讀數(shù)（度）2124283339424649（1）表格中反映的變量是_____，自變量是_______，因變量是___________．（2）估計(jì)小亮家4月份的用電量是_____°，若每度電是0.49元，估計(jì)他家4月份應(yīng)交的電費(fèi)是_________．16．若方程有增根，則的值為____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）當(dāng)和時(shí)，代數(shù)式的值分別是0和-2，求b、c的值．18．（8分）你設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲：在一個(gè)不透明的袋子中裝有若干個(gè)除顏色外完全相同的黃球，綠球和紅球，每次摸出一個(gè)球，使摸到球的概率為：，，請(qǐng)問你設(shè)計(jì)的游戲中：（1）摸到紅球的概率是多少？（2）袋子中各種顏色的球至少分別有幾個(gè)？19．（8分）如圖,已知AD∥BC,AD=CB．AE=CF.求證△ADF≌△CBE.20．（8分）一個(gè)正數(shù)x的平方根是a+3和2a﹣18，求x的立方根．21．（8分）如圖，已知△ABC≌△DBE，點(diǎn)D在AC上，BC與DE交于點(diǎn)P，若AD=DC=2.4，BC=4.1．（1）若∠ABE=162°，∠DBC=30°，求∠CBE的度數(shù)；（2）求△DCP與△BPE的周長和．22．（10分）解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．23．（10分）﹣22﹣+(﹣2018)0+|1﹣|.24．（12分）如圖，在△ABC中，∠B＝24°，∠ACB＝104°，AD⊥BC交BC的延長線于點(diǎn)D，AE平分∠BAC．（1）求∠DAE的度數(shù)．（2）若∠B＝α，∠ACB＝β，其它條件不變，請(qǐng)直接寫出∠DAE與α、β的數(shù)量關(guān)系．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)題意，由n＝x＋y＋xy，可得n＋1＝x＋y＋xy＋1，所以n＋1＝（x＋1）（y＋1），因此如果n＋1是合數(shù)，則n是“好數(shù)”，據(jù)此判斷即可．【詳解】根據(jù)分析，∵8＝2＋2＋2×2，∴8是好數(shù)；∵9＝1＋4＋1×4，∴9是好數(shù)；∵10＋1＝1，1是一個(gè)質(zhì)數(shù)，∴10不是好數(shù)；∵1＝2＋3＋2×3，∴1是好數(shù)．綜上，可得在8，9，10，1這四個(gè)數(shù)中，“好數(shù)”有3個(gè)：8、9、1．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．（2）進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化；此題還考查了對(duì)“好數(shù)”的定義的理解，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：如果n＋1是合數(shù)，則n是“好數(shù)”．2、D【解析】分析：無理數(shù)是指無線不循環(huán)小數(shù)，初中階段主要有以下幾種形式：構(gòu)造的數(shù)，如0.12122122212222...（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)2）等；有特殊意義的數(shù)，如圓周率π；部分帶根號(hào)的數(shù)，如等．詳解：根據(jù)無理數(shù)的定義可知無理數(shù)有：，π，2+，3.212212221…共四個(gè)，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是無理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．理解無理數(shù)的定義是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫因式分解．4、A【解析】根據(jù)平移的定義：“把一個(gè)圖形沿著一定的方向移動(dòng)一定的距離的圖形變換叫做圖形的平移”分析可知，A選項(xiàng)中的圖形可通過平移得到，其余三個(gè)選項(xiàng)中的圖形不能通過平移得到.故選A.5、D【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】A.

，故錯(cuò)誤；B.

=≠，錯(cuò)誤；C.，故錯(cuò)誤；D.

，正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項(xiàng)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB，縱向距離等于（AD-1）×2，求出即可．【詳解】利用已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB，縱向距離等于（AD-1）×2，

圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長AB=50米，寬BC=25米，為50+（25-1）×2=98（米），

故選C．【點(diǎn)睛】考查了生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)已知得出所走路徑是解決問題的關(guān)鍵．7、C【解析】試題分析：∵3＜＜4，∴a=3，b=4，∴a+b=7，故選C．考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大小．8、B【解析】

把②×2-①，即可消去.【詳解】把②×2-①，得5x=20，故選B.【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了加減消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運(yùn)用這種方法需滿足其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，若不具備這種特征，則根據(jù)等式的性質(zhì)將其中一個(gè)方程變形或?qū)蓚€(gè)方程都變形，使其具備這種形式．9、D【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到x﹣2＝0，y+1＝0，則可確定點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)為（2，﹣1），然后根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得到答案．【詳解】∵（x﹣2）20，∴x﹣2＝0，y+1＝0，∴x＝2，y＝﹣1，∴點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)為（2，﹣1），在第四象限．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．熟記象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解答本題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)路程=時(shí)間乘以速度得到方程，再根據(jù)總時(shí)間是16分鐘即可列出方程組.【詳解】∵她去學(xué)校共用了16分鐘，∴x+y=16，∵小穎家離學(xué)校1200米，∴，∴，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出方程組，注意時(shí)間單位，這是解題中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義知3x+1=16，據(jù)此求解可得．【詳解】根據(jù)題意知3x+1=16，則x=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的定義.12、?1、?2【解析】

舉出一個(gè)反例：a=-1，b=-2，說明命題“若a>b，則a2>b2”是錯(cuò)誤的即可．【詳解】當(dāng)a=?1,b=?2時(shí),滿足a>b,但是a2<b2，∴命題“若a>b,則a2>b2”是錯(cuò)誤的。故答案為：?1、?2.(答案不唯一)【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于列舉出反例13、xy（x﹣1）1【解析】

原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：原式=xy（x1-1x+1）=xy（x-1）1．故答案為：xy（x-1）1【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．14、甲【解析】

根據(jù)甲，乙兩公司折線統(tǒng)計(jì)圖中2014年、2018年的銷售量，計(jì)算即可得到增長量；根據(jù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中甲，乙兩公司銷售增長量即可確定答案.【詳解】解：從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出：甲公司2014年的銷售量約為100輛，2018年約為600輛，則從2014～2018年甲公司增長了500輛；乙公司2014年的銷售量為100輛，2018年的銷售量為400輛，則從2014～2018年，乙公司中銷售量增長了300輛．所以這兩家公司中銷售量增長較快的是甲公司，故答案為甲．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，由統(tǒng)計(jì)圖得到關(guān)鍵信息是解題的關(guān)鍵；15、日期和電表讀數(shù)日期電表讀數(shù)12058.8【解析】分析：(1)、根據(jù)表格即可得出自變量和因變量；(2)、首先根據(jù)表格得出每天的平均用電量，然后得出4月份的用電量，根據(jù)電價(jià)得出答案．詳解：(1)、變量有兩個(gè)：日期和電表讀數(shù)，自變量為日期，因變量為電表讀數(shù)；(2)、每天的用電量：（49-21）÷7=4°，4月份的用電量=30×4=120°，∵每度電是0.49元，∴4月份應(yīng)交的電費(fèi)=120×0.49=58.8元．點(diǎn)睛：本題主要考查的是函數(shù)的變量，屬于基礎(chǔ)題型．在看這個(gè)表格的時(shí)候一定要注意兩天數(shù)值的差才是前一天的用電量．16、2【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x的值代入整式方程即可求出m的值【詳解】去分母得:m-1-1=2x+4將x=-2代入得:m-2=-4+4解得:m=2故答案為:2【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的增根，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解析】

把x與相應(yīng)代數(shù)式的值代入得到方程組，求出方程組的解即可得到b與c的值．【詳解】解：由題意得：①+②得：∴∴∴∴【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用加減消元法或代入消元法把解二元一次方程組的問題轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.18、（1）（2）黃球3個(gè)，綠球8個(gè)，紅球1個(gè)．【解析】

（1）用1減去摸到黃球、綠球的概率即可；（2）找到各分母的最小公倍數(shù)即可求解．【詳解】（1）摸到紅球的概率是；（2）根據(jù)題意分析可得：在袋子中裝有若干個(gè)球，其中黃球占＝；綠球占＝；紅球占，即袋子中至少要有12個(gè)球；其中黃球3個(gè)，綠球8個(gè)，紅球1個(gè)．【點(diǎn)睛】各種球的數(shù)目為整數(shù)，那么球的總數(shù)應(yīng)為所有概率中分母的最小公倍數(shù)．部分?jǐn)?shù)目＝總體數(shù)目乘以相應(yīng)概率．19、見解析【解析】

先證∠A=∠C和AF=CE，即可證明△ADF≌△CBE即可.【詳解】證明：∵AD//BC，∴∠A=∠C，∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，在△ADF和△CBE中，∴△ADF≌△CBE（SAS），【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，尋找證明△ADF≌△CBE的條件是解題的關(guān)鍵.20、4【解析】分析：根據(jù)平方根的和為零,可得一元一次方程,根據(jù)解方程,可得a的值,根據(jù)平方運(yùn)算,可得這個(gè)數(shù),根據(jù)開立方運(yùn)算,可得答案.本題解析：由題意得：a+3+2a-18=0，∴a=5.∴這個(gè)正數(shù)的一個(gè)平方根是：a+3=8，∴原數(shù)=64，∵，∴這個(gè)數(shù)的立方根是4.點(diǎn)睛：本題主要考查實(shí)數(shù)的平方根和實(shí)數(shù)的立方根，根據(jù)平方根的性質(zhì)解出的值，則可確定這個(gè)正數(shù)的值，再求出其立方根即可.21、（1）66°；（2）15.2【解析】

（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠DBE，計(jì)算即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出BE、DE，根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵∠ABE=162°，∠DBC=30°，∴∠ABD+∠CBE=132°，∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC=∠DBE，∴∠ABD=∠CBE=132°÷2=66°，即∠CBE的度數(shù)為66°；（2）∵△ABC≌△DBE，∴DE=AD+DC=2.8，BE=BC=2.1，△DCP和△BPE的周長和=DC+DP+CP+BP+PE+BE=DC+DE+BC+BE=15.2．故答案是：（1）66°；（2）15.2【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、角的和差倍分，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．22、1＜x≤1，數(shù)軸見解析【解析】

解：，由①得：x＞1，由②得：x≤1．∴這個(gè)不等式的解集是1＜x≤1．在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線