2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列圖形中，有且只有2條對稱軸的是（）A． B． C． D．2．對于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b，我們規(guī)定符號Min{a，b}表示a、b中的較小的值，如Min{2，4}＝2，按照這個(gè)規(guī)定，方程Min{，}＝﹣1的解為（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．﹣1或﹣23．下列圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．4．若、滿足，則的平方根是（）A． B． C． D．5．為了解某地區(qū)初一年級名學(xué)生的體重情況，現(xiàn)從中抽測了名學(xué)生的體重，就這個(gè)問題來說，下面的說法中正確的是（）A．名學(xué)生是總體 B．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C．名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本 D．樣本容量是6．王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖．要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）．A．0根 B．1根 C．2根 D．3根7．點(diǎn)M（m+3，m+1）在x軸上，則點(diǎn)M坐標(biāo)為（）A．（0，﹣4） B．（2，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）8．方程組的解是A． B． C． D．9．比實(shí)數(shù)小的數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．510．商店出售下列形狀的地磚：①長方形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種11．四個(gè)實(shí)數(shù)－2，0，－，1中，最大的實(shí)數(shù)是（）A．－2 B．0 C．－ D．112．下列計(jì)算結(jié)果正確的是A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，某校根據(jù)學(xué)生上學(xué)方式的一次抽樣調(diào)查結(jié)果，繪制出一個(gè)未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖，若該校共有學(xué)生1000人，則根據(jù)此估計(jì)步行上學(xué)的有________人．14．李老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到某動(dòng)物園參觀，已知成人票每張20元，學(xué)生票每張10元．設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則y＝________.15．如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝6cm，△ABD的周長為26cm，則△ABC的周長為_____cm．16．樣本的個(gè)數(shù)據(jù)分別落在個(gè)組內(nèi)，第、、組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別是、、，則落在第組的頻數(shù)是_____．17．不等式＞＋2的解是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知.（1）試說明：；（2）若，且，求的度數(shù).19．（5分）解下列不等式（組）（1）解不等式﹣≥1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．（2）解不等式組，并指出它的正整數(shù)解．20．（8分）已知：，，。問多項(xiàng)式A，B，C是否有公因式？若有，求出其公因式；若沒有，請說明理由。21．（10分）如圖，在三角形紙片中，，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)落在外，折痕為，若，求的度數(shù).22．（10分）(1)如圖是一個(gè)4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1.請?jiān)诰W(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形，通過平移、對稱或旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)兩個(gè)精美圖案，使其滿足：①既是軸對稱圖形，又能以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)而得到；②所作圖案用陰影標(biāo)識，且陰影部分面積為4.(2)如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個(gè)小正方形的邊長都為1.①將先向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到，請畫出；②請畫出，使和關(guān)于點(diǎn)成中心對稱；23．（12分）為了調(diào)查學(xué)生每天零花錢情況，對我校初二學(xué)年某班50名同學(xué)每天零花錢情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖．(1)直接寫出這50名同學(xué)零花錢數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____；中位數(shù)是________．(2)求這50名同學(xué)零花錢的平均數(shù)．(3)該校共有學(xué)生3100人，請你根據(jù)該班的零花錢情況，估計(jì)這個(gè)中學(xué)學(xué)生每天的零花錢不小于30元的人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷．【詳解】解：A、矩形有兩條對稱軸，符合題意．

B、平行四邊形不是軸對稱圖形，沒有對稱軸，不符合題意．

C、正方形有4條對稱軸，不符合題意．

D、圓有無數(shù)條對稱軸，不符合題意．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形的定義、矩形、平行四邊形、正方形、圓的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．2、C【解析】

分類討論與的大小，列出分式方程，求出解即可.【詳解】當(dāng)＞時(shí)，x＜0，方程變形為＝﹣1，去分母得：3＝2﹣x，解得：x＝﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝﹣1是分式方程的解；當(dāng)＜時(shí)，x＞0，方程變形得：＝﹣1，去分母得：1＝2﹣x，解得：x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝1是分式方程的解，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，弄清題意是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

兩條直線被第三條直線所截,兩個(gè)角都在截線的同旁,又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角;兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè),且在兩條直線之間,具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯(cuò)角;兩個(gè)角都在截線的同一側(cè),且在兩條被截線之間,具有這樣位置關(guān)系的一對角互為同旁內(nèi)角.【詳解】根據(jù)兩條直線被第三條直線所截,兩個(gè)角都在截線的同旁,又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角;只有C選項(xiàng)這兩個(gè)角的任意一條邊都不在同一條直線上故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查同位角的判定，難度不大4、B【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m、n，根據(jù)平方根的概念計(jì)算即可．【詳解】由題意得，m-1=0，n-15=0，

解得，m=1，n=15，

則=4,4的平方根的±2，

故選B．【點(diǎn)睛】考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、平方根的概念，掌握非負(fù)數(shù)之和等于0時(shí)，各項(xiàng)都等于0是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的意義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】解：總體為“某地區(qū)初一年級9000名學(xué)生的體重情況”因此A不正確，個(gè)體為“每個(gè)學(xué)生的體重情況”故B不正確，樣本為“抽測了600名學(xué)生的體重”因此C不正確，樣本容量為“從總體中抽取個(gè)體的數(shù)量”因此D正確，

故選：D．【點(diǎn)睛】考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的意義，準(zhǔn)確理解和掌握各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義是關(guān)鍵，注意表述正確具體．6、B【解析】三角形具有穩(wěn)定性，連接一條對角線，即可得到兩個(gè)三角形，故選B7、B【解析】

直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出m的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵點(diǎn)M（m+3，m+1）在x軸上，∴m+1=0，解得：m=-1，故m+3=2，則點(diǎn)M坐標(biāo)為：（2，0）．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確得出m的值是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

利用代入法求解即可．【詳解】，①代入②得，3x＋2x＝15，解得x＝3，將x＝3代入①得，y＝2×3＝6，所以，方程組的解是．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡單．9、A【解析】

判斷二次根式的大小，可將先平方得6，在找到相近的平方數(shù)，最后將找到平方數(shù)開方確定的取值范圍，即可解題.【詳解】∵，，∴，∴比實(shí)數(shù)小的數(shù)是2，故選：A．【點(diǎn)睛】求二次根式的取值范圍可利用平方后找到相近的平方數(shù)，再將平方數(shù)開方即可.10、C【解析】試題分析：由鑲嵌的條件知，判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看正多邊形的內(nèi)角度數(shù)是否能整除360°，能整除的可以平面鑲嵌，反之則不能．解：①正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能組成鑲嵌；②長方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能組成鑲嵌；③正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；④正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，3個(gè)能組成鑲嵌；故若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有3種．故選C．11、D【解析】

根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可．【詳解】解：∵-2＜－＜0＜1，∴四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的實(shí)數(shù)是1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，關(guān)鍵要熟記：正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而?。?2、D【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法和除法進(jìn)行逐一計(jì)算．【詳解】解：、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故該選項(xiàng)正確．故選：．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了整式運(yùn)算的多個(gè)考點(diǎn)，包括合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法和除法，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、400【解析】分析：先求出步行的學(xué)生所占的百分比，再用學(xué)生總數(shù)乘以步行學(xué)生所占的百分比即可估計(jì)全校步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)．詳解：∵騎車的學(xué)生所占的百分比是×100%=35%，∴步行的學(xué)生所占的百分比是1?10%?15%?35%=40%，∴若該校共有學(xué)生1000人，則據(jù)此估計(jì)步行的有1000×40%=400(人).故答案為400.點(diǎn)睛：本考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體的知識，解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖中得出步行上學(xué)學(xué)生所占的百分比.14、10x＋20【解析】根據(jù)總費(fèi)用=成人票用錢數(shù)+學(xué)生票用錢數(shù)，可得y=10x+20.故答案為10x+20.15、1【解析】

由已知條件，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)，得到線段相等，結(jié)合周長，進(jìn)行線段的等量代換即可得到答案．【詳解】解：因?yàn)镈E垂直平分AC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得△ACD為等腰三角形．所以AD＝CD．又因?yàn)橹荛L△ABD＝AB+BD+AD＝AB+BD+CD＝26∴周長△ABC＝AB+BD+CD+AC＝26+2×6＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)，熟練運(yùn)用知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．16、1【解析】

每組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)就是每組的頻數(shù)，50-第1，2，4小組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)就是第3組的頻數(shù)．【詳解】50-（6+12+22）=1．則第3小組的頻數(shù)是是1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵知道頻數(shù)的概念，然后求出解．17、x＞－3【解析】＞＋2,去分母得：去括號得：移項(xiàng)及合并得：系數(shù)化為1得：.故答案為x＞－3.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）欲證明AB∥CD，只需推知∠A=∠D即可；（2）利用平行線的判定定理推知CE∥FB，然后由平行線的性質(zhì)推知，根據(jù)已知條件，即可解答.【詳解】解：（1）因?yàn)?，又因?yàn)?，所以，所以；?）因?yàn)?，又因?yàn)椋?，所以，所?又因?yàn)椋?，所?【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握平行線的判定定理求解即可.19、（1）x≤﹣1，數(shù)軸見解析；（2）﹣2≤x＜4，1，2，1【解析】

（1）根據(jù)解不等式的方法可以解答本題；（2）根據(jù)解不等式組的方法可以解答本題．【詳解】解：（1）﹣≥1，不等式兩邊同乘以6，得2（x+1）﹣1（x﹣1）≥6，去括號，得2x+2﹣1x+1≥6，移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得﹣x≥1，系數(shù)化為1，得x≤﹣1，故原不等式的解集是x≤﹣1，在數(shù)軸上表示如下圖所示，；（2）由不等式①，得x＜4，由不等式②，得x≥﹣2，故原不等式組的解集是﹣2≤x＜4，∴原不等式組的正整數(shù)解是1，2，1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式（組）、一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法．20、有公因式;公因式為(x+2)【解析】

分別將多項(xiàng)式A=3x2-12，B=5x2y3+10xy3，C=（x+1）（x+3）+1，進(jìn)行因式分解，再尋找他們的公因式．【詳解】解：多項(xiàng)式A、B、C有公因式，∵A=，B=，C=∴多項(xiàng)式A、B、C的公因式是：【點(diǎn)睛】熟練掌握提公因式的方法，先通過化簡是解題的關(guān)鍵.21、102°【解析】

因?yàn)椤螧DC'＝∠DFE＋∠C，所以求出∠DFE即可解決問題．【詳解】解：在中，由折疊可知，所以所以【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．22、(1)見解析；(2)①見解析；②見解析.【解析】

（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)以及陰影部分面積求法得出即可，需要滿足題目中的兩個(gè)條件.（2）根據(jù)平移的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：(1)如圖所示，答案不唯一．(每畫正確一個(gè)得3分)(2)①所畫如圖所示.②所畫如圖所示.【點(diǎn)睛】本題考察了考察了軸對稱的性質(zhì)、陰影面積的求法、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，學(xué)生們需要認(rèn)真分析即可求解.23、（1）20;20（2）18元；（3）620人.【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的公式計(jì)算即可；（3）用該校共有學(xué)生數(shù)乘以即可得到這個(gè)中學(xué)學(xué)生每天的零花錢不小于30元的人數(shù).【詳解】（1）數(shù)據(jù)總數(shù)為50，所以中位數(shù)是第25、26位數(shù)的平均