2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．(a，﹣6)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．(﹣a，6) B．(a，6) C．(a，﹣6) D．(﹣a，﹣6)2．如圖，四個圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，將一張寬為3cm的長方形紙片沿AB折疊成如圖所示的形狀，那么折痕AB的長為（）A． B． C．6 D．4．下列不是多項(xiàng)式的因式的是（）A． B． C． D．5．下面調(diào)查方式中，合適的是（）A．調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式B．調(diào)查大汶河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式C．調(diào)查CCTV-5《NBA總決賽》欄目在我市的收視率，采用普查的方式D．要了解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式6．下列各對x，y的值是方程3x-2y=7的解是(

)A．x=1y=2 B．x=3y=-1 C．x=-17．是二元一次方程2xay4的一組解，則a的值是（）A．1 B．0 C．2 D．－18．某校為了了解七年級女同學(xué)的800米跑步情況，隨機(jī)抽取部分女同學(xué)進(jìn)行800米跑測試，按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級，繪制了如圖所示統(tǒng)計圖.該校七年級有400名女生，則估計800米跑不合格的約有()A．2人 B．16人C．20人 D．40人9．下面是一名學(xué)生所做的4道練習(xí)題：①(－3)0=1；②a3+a3=a6；③4m-4=14m4；④(xy2A．0 B．1 C．2 D．310．已知等腰三角形的兩條邊長分別為2和3，則它的周長為（）A．7 B．8 C．5 D．7或811．如果把分式中的和都擴(kuò)大倍，那么分式的值()A．?dāng)U大倍 B．縮小倍 C．不變 D．?dāng)U大倍12．學(xué)習(xí)強(qiáng)國中有一篇題為《以菌“克”菌定向抗病》的文章，里面提到了科研人員發(fā)現(xiàn)，利用粘細(xì)菌可以直接捕食多種細(xì)菌和真菌的特性，其中粘細(xì)菌的直徑小于.（）.用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知x2+y2＝10，xy＝3，則x+y＝_____．14．某劇院的觀眾席的座位按下列方式設(shè)置：排數(shù)???座位數(shù)???根據(jù)表格中兩個變量之間的關(guān)系，則當(dāng)時，__________．15．某班級為了獎勵在期中考試中取得好成績的同學(xué)，花了900元錢購買甲、乙兩種獎品共50件其中甲種獎品每件15元，乙種獎品每件20元，則乙種獎品比甲種獎品多__________件。16．為了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某小學(xué)同年級50名學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(各組只含最小值，不含最大值)，已知圖中從左到右各組的頻率分別,0.3,0.4,0.2,設(shè)跳繩次數(shù)不低于100次的學(xué)生有人，則,的值分別是______．17．已知a、b、c、d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算，如，那么當(dāng)時，則x的值為_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，垂直平分線段（），點(diǎn)是線段延長線上的一點(diǎn)，且，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交的延長線與點(diǎn).（1）若，則______（用的代數(shù)式表示）；（2）線段與線段相等嗎？為什么？（3）若，求的長.19．（5分）某體育用品商店欲購進(jìn)A、B兩種品牌的足球進(jìn)行銷售，若購進(jìn)A種品牌的足球50個，B種品牌的足球25個，需花費(fèi)成本4250元；若購進(jìn)A種品牌的足球15個，B種品牌的足球10個，需花費(fèi)成本1450元．（1）求購進(jìn)A、B兩種品牌的足球每個各需成本多少元；（2）根據(jù)市場調(diào)研，A種品牌的足球每個售價90元，B種品牌的足球每個售價120元，該體育用品商店購進(jìn)A、B兩種品牌的足球進(jìn)行銷售，恰好用了7000元的成本．正值俄羅斯世界懷開賽，為了回饋新老顧客，決定A品牌足球按售價降低20元出售，B品牌足球按售價的7折出售，且保證利潤不低于2000元，問A種品牌的足球至少購進(jìn)多少個．20．（8分）“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品加工廠，擁有A、B兩條粽子加工生產(chǎn)線．原計劃A生產(chǎn)線每小時加工粽子個數(shù)是B生產(chǎn)線每小時加工粽子個數(shù)的．（1）若A生產(chǎn)線加工4000個粽子所用時間與B生產(chǎn)線加工4000個粽子所用時間之和恰好為18小時，則原計劃A、B生產(chǎn)線每小時加工粽子各是多少個？（2）在（1）的條件下，原計劃A、B生產(chǎn)線每天均加工a小時，由于受其他原因影響，在實(shí)際加工過程中，A生產(chǎn)線每小時比原計劃少加工100個，B生產(chǎn)線每小時比原計劃少加工50個．為了盡快將粽子投放到市場，A生產(chǎn)線每天比原計劃多加工3小時，B生產(chǎn)線每天比原計劃多加工a小時．這樣每天加工的粽子不少于6300個，求a的最小值．21．（10分）單位為了解3500名黨員職工每月黨費(fèi)上交情況，從中隨機(jī)抽取50名黨員職工，根據(jù)每月每名黨員職工的黨費(fèi)情況給制如圖所示的條形統(tǒng)計圖．（1）求50名黨職工每月覺費(fèi)的平均數(shù)；（2）直接寫出這50名黨員職工每月黨費(fèi)的眾數(shù)與中位數(shù)；（3）根據(jù)這50名黨員職工每月黨費(fèi)的平均數(shù)，請你估計該單位3500名黨員職工每月約上交黨費(fèi)多少元？22．（10分）某商場購進(jìn)A、B兩種型號的智能掃地機(jī)器人共60個，這兩種機(jī)器人的進(jìn)價、售價如表所示．類型價格A型B型進(jìn)價（元/個）20002600售價（元/個）28003700（1）若恰好用掉14.4萬元，那么這兩種機(jī)器人各購進(jìn)多少個？（2）在每種機(jī)器人銷售利潤不變的情況下，若該商場計劃銷售這批智能掃地機(jī)器人的總利潤不少于53000元，問至少需購進(jìn)B型智能掃地機(jī)器人多少個？23．（12分）甲、乙兩人共同解方程組，由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為；乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為，試計算a2018+（﹣b）2017的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可.【詳解】解：(a，－6)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，6).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).熟練掌握對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.2、A【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義即可解答.【詳解】解：沿一直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形，只有A滿足，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形的定義，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.3、A【解析】

由圖中條件可知紙片重疊部分的三角形是等邊三角形，此三角形的高是2，求邊長．利用銳角三角函數(shù)可求．【詳解】解：如圖，作AM⊥CB，BN⊥AC，垂足為M、N，∵長方形紙條的寬為3cm，∴AM=BN=3cm，又∵AB=AB∴Rt△ABN≌Rt△BAM∴∠CAB=∠CBA∴CB=AC，∵∠ACB=60°，∴△ACB是等邊三角形，在Rt△ABN中，AB=cm．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查翻折問題，規(guī)律總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是判斷出重疊部分的三角形是等邊三角形，而要得到重疊部分的三角形是等邊三角形則必須利用折疊（即軸對稱）對應(yīng)角相等來說明，對于圖形折疊的問題在不少地區(qū)的中考題中都有出現(xiàn)，也是各地考查軸對稱的一種主要題型．4、A【解析】

將多項(xiàng)式分解因式，即可得出答案.【詳解】解：∵=又∵=3（x+1）∴，，都是的因式，不是的因式.故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了提公因式法與十字相乘法的綜合運(yùn)用，熟練應(yīng)用十字相乘法分解因式是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，采用普查，故A不符合題意；B、調(diào)查大汶河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故B符合題意；C、調(diào)查CCTV-5《NBA總決賽》欄目在我市的收視率，采用抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、要了解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、C【解析】

分別將各選項(xiàng)中的x的值代入方程，解方程分別求出y的值，再作出判斷即可.【詳解】解：A，當(dāng)x=1時，3-2y=7解得：y=-2≠2，故A不符合題意；B，當(dāng)x=3時，9-2y=7解得：y=1≠-1，故B不符合題意；C，當(dāng)x=-1時，-3-2y=7解得：y=-5，故C符合題意；D，當(dāng)x=5時，15-2y=7解得：y=4≠-4，故D不符合題意；故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于把各選項(xiàng)的值代入方程.7、A【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出a的值．【詳解】把代入方程得：2+2a=4，解得：a=1，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．8、C【解析】

先求出800米跑不合格的百分率，再根據(jù)用樣本估計總體求出估值．【詳解】400×人.故選C．【點(diǎn)睛】考查了頻率分布直方圖，以及用樣本估計總體，關(guān)鍵是從上面可得到具體的值．9、C【解析】①根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)，得（-3）0=1，故正確；②根據(jù)同底數(shù)的冪運(yùn)算法則，得a3+a3=2a3，故錯誤；③根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，得4m-4=4m④根據(jù)冪的乘方法則，得（xy2）3=x3y6，故正確．故選C．10、D【解析】試題分析：當(dāng)?shù)诪?時，腰為3，周長=2+3+3=8；當(dāng)?shù)诪?時，腰為2，周長=3+2+2=7.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).11、C【解析】

根據(jù)題意進(jìn)行擴(kuò)大，再進(jìn)行化簡即可比較.【詳解】把分式中的和都擴(kuò)大倍，分式變?yōu)?，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì)進(jìn)行化簡.12、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】==.故選：C.【點(diǎn)睛】考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±4【解析】

先根據(jù)完全平方公式可：(x+y)2=x2+y2+2xy，求出(x+y)2的值，然后兩邊開平方即可求出x+y的值.【詳解】由完全平方公式可得：(x+y)2=x2+y2+2xy，∵x2+y2=10，xy=3∴(x+y)2=16∴x+y=±4，故答案為±4【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式：(x+y)2=x2+y2+2xy是解答本題的關(guān)鍵.14、【解析】

分析表格中的數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)x每增加1，y增加3，由此關(guān)系可得出時y的值.【詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)可知x每增加1，y增加3，即，當(dāng)時，.故答案為：51【點(diǎn)睛】本題考查了變量間的關(guān)系，分析表格中的數(shù)據(jù)，找準(zhǔn)兩個變量的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.y15、1【解析】

設(shè)購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，根據(jù)等量關(guān)系：①甲、乙兩種獎品共50件；②甲、乙兩種獎品花了900元錢，列方程組即可求解．【詳解】設(shè)購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，由題意得，解之得，30-20=1件.故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．16、0.1；1.【解析】

用總?cè)藬?shù)乘以第3、4組的頻率和可得b的值，由頻率之和等于1可得a的值．【詳解】解：由題意知b=50×（0.4+0.2）=1，a=1-（0.4+0.3+0.2）=0.1，故答案為：0.1，1．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．17、-3【解析】

根據(jù)新運(yùn)算，列出方程進(jìn)行求解即可.【詳解】∵∴解得x=-3故填：-3.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義運(yùn)算列方程.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）45°-α；（2）相等，理由見解析；（3）3【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠BAE=∠AEB=45°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；（2）連接AD，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AC=AD，求得∠ADC=∠ACB=α，于是得到AC=DF；（3）根據(jù)已知條件得到BD=CB=3，過F作FH⊥CE交CE的延長線于H，得到△EHF是等腰直角三角形，求得FH=HE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵AB⊥CD，∴∠ABE=90°，∵AB=BE，∴∠BAE=∠AEB=45°，∵∠CAB=α，∠CDG=90°-（90°-α）=α=∠EDF．∴∠AFG=∠AED-∠EDF=45°-α；故答案為：45°-α；（2）相等，證明：連接AD，∵AB垂直平分線段CD，∴AC=AD，∴∠ADC=∠ACB=90°-α，∴∠DAE=∠ADC-45°=45°-α，∴∠DAE=∠AFD，∴AD=DF，∴AC=DF；（3）∵CD=6，∴BD=CB=3，過F作FH⊥CE交CE的延長線于H，則△EHF是等腰直角三角形，∴FH=HE，∵∠H=∠ABC=90°，∠CAB=∠CDG=∠FDH，AC=AD=DF，∴△ACB≌△DFH（AAS），∴FH=CB=3，∴EF=FH=3．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．19、（1）購買一個A種品牌的足球需要50元，購買一個B種品牌的足球需要70元；（2）A種品牌的足球至少購進(jìn)63個.【解析】

（1）設(shè)A種品牌足球的單價為x元，B種品牌足球的單價為y元，根據(jù)“購進(jìn)A種品牌的足球50個，B種品牌的足球25個，需花費(fèi)成本4250元；若購進(jìn)A種品牌的足球15個，B種品牌的足球10個，需花費(fèi)成本1450元”可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買A種足球a個，根據(jù)題意可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解不等式可得出a的取值范圍，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)A種品牌足球的單價為x元，B種品牌足球的單價為y元，依題意得：解得：答：購買一個A種品牌的足球需要50元，購買一個B種品牌的足球需要70元；（2）設(shè)購買A種足球a個，可得：解得：a≥60，因?yàn)榫鶠檎麛?shù)，所以a的最小整數(shù)值是63，答：A種品牌的足球至少購進(jìn)63個【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于x、y的二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于a的一元一次不等式．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（方程組、不等式或不等式組）是關(guān)鍵．20、（1）A、B生產(chǎn)線每小時加工粽子各是400、500個；（2）a的最小值為1．【解析】

（1）首先根據(jù)“原計劃A生產(chǎn)線每小時加工粽子個數(shù)是B生產(chǎn)線每小時加工粽子個數(shù)的”設(shè)原計劃B生產(chǎn)線每小時加工粽子5x個，則原計劃A生產(chǎn)線每小時加工粽子4x個，再根據(jù)“A生產(chǎn)線加工4000個粽子所用時間與B生產(chǎn)線加工4000個粽子所用時間之和恰好為18小時”列出方程，再解即可；（2）根據(jù)題意可得A加工速度為每小時300個，B的加工速度為每小時450個，根據(jù)題意可得A的加工時間為（a+3）小時，B的加工時間為（a+a）小時，再根據(jù)每天加工的粽子不少于1300個可得不等式（400-100）（a+3）+（500-50）（a+a）≥1300，再解不等式可得a的取值范圍，然后可確定答案．【詳解】（1）設(shè)原計劃B生產(chǎn)線每小時加工粽子5x個，則原計劃A生產(chǎn)線每小時加工粽子4x個，根據(jù)題意得，∴x＝100，經(jīng)檢驗(yàn)x＝100為原分式方程的解∴4x＝4×100＝400，5x＝5×100＝500，答：原計劃A、B生產(chǎn)線每小時加工粽子各是400、500個；（2）由題意得：（400﹣100）（a+3）+（500﹣50）（a+a）≥1300，解得：a≥1，∴a的最小值為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關(guān)系和等量關(guān)系，列出方程和不等式．21、（1）48元;（2）眾數(shù)為40元,中位數(shù)為45元;（3）168000元.【解析】

（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計算可得；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；（3）利用樣本估計總體思想求解可得．【詳解】解：（1）（元）答：50名黨員職工每月黨費(fèi)的平均數(shù)為48元.（2）這50名黨員職工每月黨費(fèi)的眾數(shù)為40元.這50名黨員職工每月黨費(fèi)的中位數(shù)為45元（有無單位不做要求）（3）（元）答：估計該單位3