2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將一副三角尺按如圖的方式擺放，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．2．已知m，n滿足方程組，則m+n的值為（）A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．23．如圖，△ABC≌△DCB，∠A=80°，∠DBC=40°，則∠DCA的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．35°4．兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中，，詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時，得到如下結(jié)論：

；；≌；

四邊形ABCD的面積其中正確的結(jié)論有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．六邊形的內(nèi)角和是（）A．900° B．720° C．540° D．360°6．如圖，已知△ABC中，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（）A．90° B．135° C．270° D．315°7．一個長方形的長增加50%，寬減少50%，那么長方形的面積()A．不變 B．增加50% C．減少25% D．不能確定8．如果不等式組x>-2x<b無解，則bA．b>-2 B．b<-2 C．b≥-2 D．b≤-29．如圖：下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．如圖，，①，②，③，④，能使的條件有（）個.A．1 B．2 C．3 D．411．如果等腰三角形兩邊長是6和3，那么它的周長是(）A．15或12 B．9 C．12 D．1512．下列圖形不是軸對稱圖形的是()A．B．C．D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，如果將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)40得到△AB'C'，那么ACC'=_____度．14．計算=____________.15．一個含30°角和另一個含45°角的三角板按如圖所示放置，直角頂點重合，且兩條斜邊，則__________°．16．計算：()﹣1＝_____．17．如圖，線段AB表示一根對折以后的繩子，現(xiàn)從P處把繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段12cm，若AP＝PB，則這條繩子的原長為_____cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算題．（1）（2）（3）2002-202×198（4）（5）[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷（﹣2x）．其中x=-2，y=119．（5分）（1）解方程組（2）解方程組20．（8分）證明：兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差一定是的倍數(shù)21．（10分）解下列方程組或不等式組.（1）（2）22．（10分）小明同學(xué)以“你最喜歡的運動項目”為主題，對公園里參加運動的群眾進行隨機調(diào)查（每名被調(diào)查者只能選一個項目，且被調(diào)查者都進行了選擇）.下面是小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出的統(tǒng)計表和繪制的扇形統(tǒng)計圖（不完整）.被調(diào)查者男、女所選項目人數(shù)統(tǒng)計表項目男（人數(shù)）女（人數(shù)）廣場舞79健步走4器械22跑步5根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）統(tǒng)計表中的__________，__________.（2）扇形統(tǒng)計圖中“廣場舞”項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為__________°.（3）若平均每天來該公園運動的人數(shù)有3600人，請你估計這3600人中最喜歡的運動項目是“跑步”的約有多少人？23．（12分）閱讀下列文字，對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式，例如：由圖1可以得到，請解答下列問題：（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式；（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決問題：已知，，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和根據(jù)三角形的內(nèi)角和計算即可．【詳解】如圖：

∵∠DEC=∠ABE=90°，

∴AB∥DE，

∴∠AGD=∠D=30°，

∴∠α=∠AHG=180°-∠A-∠AGD=180°-45°-30°=105°，

故選D．【點睛】考查的是平行線的判定和性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和是180°是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】，①+②得4m+4n=12，所以m+n=3；故選A.3、A【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵△ABC≌△DCB，∠A=80°，∴∠D=∠A=80°，∠ACB=∠DBC=40°，∴∠DCB=180°-∠D-∠DBC=60°，∴∠DCA=∠DCB-∠ACB=20°，故選A.【點睛】此題主要考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的對應(yīng)角相等.4、D【解析】分析：先證明△ABD與△CBD全等，再證明△AOD與△COD全等即可判斷．詳解：在△ABD與△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（SSS），故③正確；∴∠ADB=∠CDB，在△AOD與△COD中，，∴△AOD≌△COD（SAS），∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC，∴AC⊥DB，故①②正確；四邊形ABCD的面積=S△ADB+S△BDC=DB×OA+DB×OC=AC?BD，故④正確；故選D．點睛：此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)SSS證明△ABD與△CBD全等和利用SAS證明△AOD與△COD全等．5、B【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和定理計算即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：（6-2）×180°=720°，故選B．【點睛】此題考查了多邊形內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形內(nèi)角和定理是解本題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)四邊形的內(nèi)角和與直角三角形中兩個銳角關(guān)系即可求解.【詳解】解：∵四邊形的內(nèi)角和為360°，直角三角形中兩個銳角和為90°，∴∠1+∠2=360°﹣（∠A+∠B）=360°﹣90°=270°．故選：C．【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知四邊形的內(nèi)角和為360°.7、C【解析】

設(shè)原來長方形的長與寬分別為a，b，根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)原來長方形的長與寬分別為a，b，根據(jù)題意得：=75%，則長方形面積減少25%．故選：C．【點睛】此題考查了分式的混合運算的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)不等式組無解，可得出b≤-1.【詳解】解：∵不等式組x>-2x<b∴由“大大小小，解不了（無解）”的原則，可得出：b≤-1．故選擇：D.【點睛】本題考查了根據(jù)不等式組的解集求參數(shù)．求不等式組的解集，應(yīng)注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.9、C【解析】

由軸對稱圖形以及中心對稱圖形的概念對每個選項一一判斷即可.【詳解】A.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C.是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故選C.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形以及中心對稱圖形的概念.10、C【解析】

根據(jù)全等三角形的判定方法分別進行判定即可．【詳解】∵AB=DB，∠ABD=∠CBE，∴∠ABC=∠DBE，∵BE=BC，利用SAS可得△ABC≌△DBE；∵∠D=∠A，利用ASA可得△ABC≌△DBE；∵∠C=∠E，利用AAS可得△ABC≌△DBE；故選C．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．11、D【解析】

由已知可得第三邊是6，故可求周長.【詳解】另外一邊可能是3或6，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，第三邊是6，所以，三角形的周長是:6+6+3=15.故選D【點睛】本題考核知識點：等腰三角形.解題關(guān)鍵點:分析等腰三角形三邊的關(guān)系.12、A【解析】

解：A不是軸對稱圖形；B是軸對稱圖形；C是軸對稱圖形；D是軸對稱圖形，故選A.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、70【解析】

由旋轉(zhuǎn)可知,所以,再由旋轉(zhuǎn)角=40，即可求得的度數(shù)【詳解】由旋轉(zhuǎn)知：△AB’C’≌△ABC，=40，∴,∴，故填70.【點睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后的三角形全等，可知,由旋轉(zhuǎn)角=40即可求得的度數(shù).14、【解析】

按順序先分別進行算術(shù)平方根的運算、立方根的運算，絕對值的化簡，然后再按運算順序進行計算即可.【詳解】原式==，故答案為：．【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握實數(shù)運算的順序并能正確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵.15、15【解析】

根據(jù)求出∠BDF=60°，即可求出∠DCF=15°，根據(jù)∠DCF+∠DCE=∠ACE+∠DCE即可求出∠ACE=∠DCF=15°.【詳解】∵，∴∠BDF=∠B=60°，∵∠BDF=∠F+∠DCF，∠F=45°，∴∠DCF=15°，∵∠DCF+∠DCE=∠ACE+∠DCE=90°，∴∠ACE=∠DCF=15°故答案為：15.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，正確理解圖形中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16、3【解析】

根據(jù)：（n為正整數(shù)），計算即可.【詳解】解：()﹣1==1×3=3，故答案為：3.【點睛】本題考查了負(fù)指數(shù)冪的運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.17、20或1．【解析】

根據(jù)題意對折點可能是點A，也可能是點B，根據(jù)不同情況確定最長線段即可求出原線段的長度．【詳解】解：根據(jù)題意對折點可能是點A，也可能是點B，分兩種情況．①點A是對折點，則剪斷后最長線段應(yīng)該是2AP＝PB＝12∴AP＝6，BP＝9∴繩子原長為（6+9）×2＝1②點B是對折點，則剪斷后最長線段是2BP＝12∴BP＝6而AP＝PB∴AP＝4∴繩子原長為（6+4）×2＝20.故答案為：20或1．【點睛】本題考查兩點間的距離，線段長度的計算，對每種情況全面思考是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-36；（2）；（3）4；（4）；（5）0；【解析】

（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）利用完全平方公式和平方差公式進行化簡后，再計算即可；（3）利用平方差公式進行計算即可；（4）利用平方差公式進行計算即可；（5）先化簡，按運算順序，再代入求值．【詳解】解：（1）原式=====-36；（2）原式===；（3）原式====4；（4）原式====；（5）原式===?2x+4y；當(dāng)x=2，y=1時，原式=?2×2+4×1=?4+4=0；【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算，整式的化簡求值，完全平方公式和平方差公式，掌握實數(shù)的運算，整式的化簡求值，完全平方公式和平方差公式是解題的關(guān)鍵.19、（1）（2）【解析】

根據(jù)加減消元法即可求解.【詳解】（1）解由②-①×3得-5y=5，解得y=-1，把y=-1代入①得x=2,故方程組的解為（2）把方程組化為由②-①×2得-5x=2，解得，把代入①得故方程組的解為【點睛】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知加減消元法解二元一次方程組.20、見解析.【解析】

根據(jù)題意設(shè)出兩個連續(xù)偶數(shù)為2n、2n+2，利用平方差公式進行因式分解，即可證出結(jié)論．【詳解】證明：設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2n，2n+2，則有（2n+2）2-（2n）2，=（2n+2+2n）（2n+2-2n），=（4n+2）×2，=4（2n+1），因為n為整數(shù)，所以4（2n+1）中的2n+1是正奇數(shù)，所以4（2n+1）是4的倍數(shù)，故兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差一定能被4整除．【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確設(shè)出兩個連續(xù)偶數(shù)，再用平方差公式對列出的式子進行整理，此題較簡單．21、（1）；（2）【解析】

（1）根據(jù)解三元一次方程組的方法可以解答本題．（2）首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)不等式組解集的規(guī)律：小小取小確定不等式組的解集即可．【詳解】（1）②?①，得3a+3b=3，④③?②，得21a+3b=57，⑤⑤?④，得18a=54解得，a=3，將a=3代入④，得b=?2，將a=3，b=?2代入①，得c=?5，故原方程組的解是（2）由①得：x?1，由②得：x<4，不等式組的解集為x?1【點睛】此題考查解一元一次不等式組，解三元一次方程組，掌握運算法則是解題關(guān)鍵22、（1），；（2）144°；（3）720（人）.【解析】

（1）先根據(jù)器械的人數(shù)及占比求出此次調(diào)查總?cè)藬?shù)，再根據(jù)健身走的人數(shù)，即可求出m,n的值；（2）求出廣場舞總?cè)藬?shù)占比，即可求解；（3）先求出跑步的占比，再乘以總?cè)藬?shù)即可求解.【詳解】（1）此次調(diào)查總?cè)藬?shù)為人，∴健身走的人數(shù)為40×30%=12人，∴m=12-4=8，∴n=40-7-9-8-4-2-2-5=3，（2）扇形統(tǒng)計圖中“廣場舞”項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為；（3）這3600人中最喜歡的運動項目是“跑步”的約有3600×=720（人）【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出此次調(diào)查的總?cè)藬?shù).23、（1）；（2）30【解析】

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)表示出矩形