2025屆安徽合肥肥東第四中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為（）A．6 B．8 C．12 D．102．在四邊形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O,從①AB=CD;②AB∥CD;③OA=OC;④OB=OD;⑤AC⊥BD;⑥AC平分∠BAD;這六個(gè)條件中,則下列各組組合中,不能推出四邊形ABCD為菱形的是（?）A．①②⑤ B．①②⑥ C．③④⑥ D．①②④3．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是A．x<1 B．x≤1 C．x>1 D．x≥14．如圖所示，購(gòu)買(mǎi)一種蘋(píng)果，所付款金額（單元：元）與購(gòu)買(mǎi)量（單位：千克）之間的函數(shù)圖像由線(xiàn)段和射線(xiàn)組成，則一次購(gòu)買(mǎi)千克這種蘋(píng)果，比分五次購(gòu)買(mǎi)，每次購(gòu)買(mǎi)千克這種蘋(píng)果可節(jié)?。ǎ〢．元 B．元 C．元 D．元5．關(guān)于x的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根分別為、，且，則m的值為（）A． B． C． D．06．如圖，在平行四邊形中，，，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是（）A．4 B．3 C．3.5 D．27．已知正比例函數(shù)y=kx，且y隨x的增大而減少，則直線(xiàn)y=2x+k的圖象是（）A． B． C． D．8．已知：以a，b，c為邊的三角形滿(mǎn)足（a﹣b）（b﹣c）＝0，則這個(gè)三角形是（）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等邊三角形 D．等腰直角三角形9．若分式有意義，則的值是（）A． B． C． D．10．要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是（）A．調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生 B．調(diào)查七、八、九年級(jí)各30名學(xué)生C．調(diào)查全體女生 D．調(diào)查全體男生二、填空題(每小題3分,共24分)11．直線(xiàn)y＝2x﹣4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____．12．如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形OABC，A點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，0），雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且OB?AC=40，則k的值為_(kāi)________．13．如圖，在四邊形中，，，，，分別是，，，的中點(diǎn)，要使四邊形是菱形，四邊形還應(yīng)滿(mǎn)足的一個(gè)條件是______．14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a=6，b=8，則c=________．15．化簡(jiǎn)﹣的結(jié)果是_____．16．化簡(jiǎn)b0_______．17．如圖，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)A（，3），則不等式的解集為_(kāi)__________.18．如圖，正方形ABCD的面積為，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____________．三、解答題(共66分)19．（10分）把厚度相同的字典整齊地疊放在桌面上，已知字典頂端離地高度與字典本數(shù)成一次函數(shù)，根據(jù)圖中所示的信息：（1）若設(shè)有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度為y（cm），

求y與x的關(guān)系式；（2）每本字典的厚度為多少？20．（6分）如圖，在的方格紙中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為，點(diǎn)在格點(diǎn)上，用無(wú)刻度直尺按下列要求作圖，保留必要的作圖痕跡．在圖1中，以為邊畫(huà)一個(gè)正方形；在圖2中，以為邊畫(huà)一個(gè)面積為的矩形（可以不在格點(diǎn)上）．21．（6分）如圖，四邊形是矩形，點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的面積為_(kāi)____________；（2）當(dāng)與相似時(shí)，求的值；（3）當(dāng)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)、兩點(diǎn)時(shí)，①求的值；②點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，若以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的的坐標(biāo)．22．（8分）如圖，李亮家在學(xué)校的北偏西方向上，距學(xué)校米，小明家在學(xué)校北偏東方向上，距學(xué)校米.(1)寫(xiě)出學(xué)校相對(duì)于小明家的位置；(2)求李亮家與小明家的距離.23．（8分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B點(diǎn)，AE平分，交軸于點(diǎn)E．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)．（2）求直線(xiàn)AE的表達(dá)式．（3）過(guò)點(diǎn)B作BFAE于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F分別作FD//OA交AB于點(diǎn)D，F(xiàn)C//AB交軸于點(diǎn)C，判斷四邊形ACFD的形狀并說(shuō)明理由，求四邊形ACFD的面積．24．（8分）如圖，矩形中，，，過(guò)對(duì)角線(xiàn)的中點(diǎn)的直線(xiàn)分別交，邊于點(diǎn)，連結(jié)，．（1）求證：四邊形是平行四邊形．（2）當(dāng)四邊形是菱形時(shí)，求及的長(zhǎng)．25．（10分）如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的長(zhǎng).26．（10分）甲乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩條600米長(zhǎng)的管道，所挖管道長(zhǎng)度（米）與挖掘時(shí)間（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法中：①甲隊(duì)每天挖100米；②乙隊(duì)開(kāi)挖兩天后，每天挖50米；③甲隊(duì)比乙隊(duì)提前1天完成任務(wù)；④當(dāng)時(shí)，甲乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度相同，不正確的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過(guò)作輔助線(xiàn)轉(zhuǎn)化DN，MN的值，從而找出其最小值求解．【詳解】解：如圖，連接BM，∵點(diǎn)B和點(diǎn)D關(guān)于直線(xiàn)AC對(duì)稱(chēng)，∴NB＝ND，則BM就是DN+MN的最小值，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8，DM＝2，∴CM＝6，∴BM＝＝1，∴DN+MN的最小值是1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)及勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用，解題的難點(diǎn)在于確定滿(mǎn)足條件的點(diǎn)N的位置：利用軸對(duì)稱(chēng)的方法．然后熟練運(yùn)用勾股定理．2、D【解析】

根據(jù)題目中所給條件可得①②組合，③④組合都能判定四邊形為平行四邊形，再根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（平行四邊形+一組鄰邊相等=菱形）；四條邊都相等的四邊形是菱形；對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形進(jìn)行判定.【詳解】，，四邊形是平行四邊形，如果加上條件⑤可利用對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形進(jìn)行判定；如果加上條件⑥平分可證明鄰邊相等，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行判定；，，四邊形是平行四邊形，如果加上條件⑥平分可證明鄰邊相等，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行判定.故選：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的判定，關(guān)鍵是掌握菱形的判定方法：①菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（平行四邊形+一組鄰邊相等=菱形）；②四條邊都相等的四邊形是菱形；③對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形（或“對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形”）.3、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可.【詳解】由題意得，x－1≥0，解得x≥1.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，要使二次根式有意義，其被開(kāi)方數(shù)應(yīng)為非負(fù)數(shù).4、B【解析】

可由函數(shù)圖像計(jì)算出2千克以?xún)?nèi)每千克的價(jià)錢(qián)，超出2千克后每千克的價(jià)錢(qián)，再分別計(jì)算出一次購(gòu)買(mǎi)千克和分五次購(gòu)買(mǎi)各自所付款金額.【詳解】解：由圖像可得2千克以?xún)?nèi)每千克的價(jià)錢(qián)為：（元），超出2千克后每千克的價(jià)錢(qián)為：（元），一次購(gòu)買(mǎi)千克所付款金額為：（元），分五次購(gòu)買(mǎi)所付款金額為：（元），可節(jié)省（元）.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖像，正確從函數(shù)圖像獲取信息是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】

根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=4，代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵x1+x2=4，

∴x1+3x2=x1+x2+2x2=4+2x2=5，

∴x2=，

把x2=代入x2-4x+m=0得：（）2-4×+m=0，

解得：m=，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系為：x1+x2=-，x1?x2=是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可推出，根據(jù)等角對(duì)等邊可得，即可求出的長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∴∵是的平分線(xiàn)∴∴∴∴故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的線(xiàn)段長(zhǎng)問(wèn)題，掌握平行四邊形的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)、等角對(duì)等邊是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

∵正比例函數(shù)且隨的增大而減少，在直線(xiàn)中，∴函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限．故選D．8、A【解析】

根據(jù)題意得到a-b=0或b-c=0，從而得到a=b或b=c，得到該三角形為等腰三角形．【詳解】解：因?yàn)橐詀，b，c為邊的三角形滿(mǎn)足（a﹣b）（b﹣c）＝0，所以a﹣b＝0或b﹣c＝0，得到a＝b或b＝c，所以三角形為等腰三角形，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì).9、D【解析】

根據(jù)分式有意義的條件可得x+1≠0求解即可.【詳解】解：當(dāng)x+1≠0時(shí)分式有意義解得：故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．10、B【解析】【分析】如果抽取的樣本得當(dāng)，就能很好地反映總體的情況，否則抽樣調(diào)查的結(jié)果會(huì)偏離總體情況．要抽出具有代表性的調(diào)查樣本.【詳解】A.只調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生，沒(méi)有代表性；B.調(diào)查七、八、九年級(jí)各30名學(xué)生，屬于分層抽樣，有代表性；C.只調(diào)查全體女生，沒(méi)有代表性；D.只調(diào)查全體男生，沒(méi)有代表性.故選B.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：抽樣調(diào)查.解題關(guān)鍵點(diǎn)：要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，抽取的樣本一定要具有代表性.二、填空題(每小題3分,共24分)11、（2，0）【解析】

與x軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，所以把代入函數(shù)解析式，即可求得相應(yīng)的x的值．【詳解】解：令，則，解得．所以，直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．故填：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，經(jīng)過(guò)函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上．12、12【解析】

過(guò)點(diǎn)C作于D，根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)求出菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積求得CD，然后利用勾股定理求得OD，從而得到C點(diǎn)坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式中求解.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)C作于D，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5,0），∴菱形的邊長(zhǎng)為OA=5，,,∴,解得，在中，根據(jù)勾股定理可得：,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3,4），∵雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，∴，故答案為：12.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形與反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵在于合理作出輔助線(xiàn)，求得C點(diǎn)的坐標(biāo).13、【解析】

根據(jù)三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得且，同理可得且，且，然后證明四邊形是平行四邊形，再根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形解答．【詳解】解：還應(yīng)滿(mǎn)足．理由如下：，分別是，的中點(diǎn)，且，同理可得：且，且，且，四邊形是平行四邊形，，，即，是菱形．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)四邊形，其中涉及到了菱形的判定，平行四邊形的判定，三角形的中位線(xiàn)定理，根據(jù)三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于第三邊的一半得到四邊形的對(duì)邊平行且相等從而判定出平行四邊形是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口．14、10【解析】

根據(jù)勾股定理c為三角形邊長(zhǎng)，故c=10.15、﹣【解析】

原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】原式===故答案為:【點(diǎn)睛】此題考查分式的加減法，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵16、【解析】

式子的分子和分母都乘以即可得出，根據(jù)b是負(fù)數(shù)去掉絕對(duì)值符號(hào)即可．【詳解】∵b<0，∴=.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查分母有理化，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則17、x≥1．5【解析】

試題分析：首先利用待定系數(shù)法求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再以交點(diǎn)為分界，結(jié)合圖象寫(xiě)出不等式2x＞ax+4的解集即可．解：∵函數(shù)y=2x過(guò)點(diǎn)A（m，3），∴2m=3，解得：m=，∴A（，3），∴不等式2x＞ax+4的解集為x＞．故答案為x＞．考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式．18、【解析】試題分析：根據(jù)正方形的對(duì)稱(chēng)性，可知陰影部分的面積為正方形面積的一半，因此可知陰影部分的面積為.三、解答題(共66分)19、（1）y=5x+85，（2）5cm.【解析】分析：（1）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（2）每本字典的厚度==5（cm）．詳（1）解：根據(jù)題意知y與x之間是一次函數(shù)關(guān)系，故設(shè)y與x之間的關(guān)系的關(guān)系式為y=kx+b則，解得：k=5，b=85∴關(guān)系式為y=5x+85，（2）每本字典的厚度==5（cm）．點(diǎn)睛：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法解決問(wèn)題．20、（1）詳情見(jiàn)解析；（2）詳情見(jiàn)解析【解析】

（1）觀察圖中AB，可知AB為以三個(gè)方格組成的矩形的對(duì)角線(xiàn)，據(jù)此根據(jù)方格的特點(diǎn)結(jié)合矩形的性質(zhì)及正方形的判定定理進(jìn)一步畫(huà)出圖形即可；（2）首先根據(jù)題意按照（1）中作法畫(huà)出正方形ABEF，結(jié)合題意可知其面積為10，據(jù)此，我們只要利用矩形對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的性質(zhì)找到AF與BC的中點(diǎn)，然后連接起來(lái)即可得出答案.【詳解】（1）如圖1中，正方形ABCD即為所求：（2）如圖2中，矩形ABCD即為所求：【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)矩形及正方形性質(zhì)進(jìn)行按要求作圖，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.21、（1）3；（2）或；（3）①；②【解析】

（1）BP=4-2t，BQ=3t，將t=1代入再利用三角形面積公式求得即可.（2）當(dāng)時(shí)分兩種①，②情況討論求解.（3）①將，代入求解可得k.②根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，P、Q兩點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的差等于M、N橫縱坐標(biāo)的差，構(gòu)造方程求解【詳解】解：（1）BP=4-2t，BQ=3t，當(dāng)t=1時(shí)，三角形面積為=3.（2）①當(dāng)時(shí)，則∴∴∴∴②當(dāng)時(shí)，則∴∴∴，（不合題意，舍去）綜上，或（3）①∵，∴∴∴②根據(jù)①問(wèn)k=12,t=1,P(2,6),Q(4,3)設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為(x,0),N(a,)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，P、Q兩點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的差等于M、N橫縱坐標(biāo)的差，構(gòu)造方程求解，x-4=2-a,3=-6,解得a=,x=.所以M點(diǎn)坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形面積公式，相似三角形定理，反比例函數(shù)綜合運(yùn)用，注意掌握數(shù)形結(jié)合，分類(lèi)討論思想.22、（1）學(xué)校在小明家的南偏西方向上，距小明家米；（2）米.【解析】

(1)觀察圖形，根據(jù)OB及圖中各角度，即可得出結(jié)論．(2)連接AB,利用勾股定理計(jì)算即可得AB的長(zhǎng)度.【詳解】(1)學(xué)校在小明家的南偏西方向上，距小明家米.(2)連接AB米，米，，米.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)確定位置、勾股定理，掌握用方位角和距離表示位置及利用勾股定理求長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.23、（1）A(0,6)，B(8,0)；（2）y=?2x+6；（3）四邊形ACFD是菱形，證明見(jiàn)解析；S四邊形ACFD=20【解析】

（1）一次函數(shù)，令x=0求出y值，可得A點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，求出x值，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，此題得解；（2）已知A，B點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合勾股定理可求出AB的長(zhǎng)度，再利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)即可求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A、E的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線(xiàn)AE的表達(dá)式；（3）過(guò)點(diǎn)B作BFAE于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F分別作FD//OA交AB于點(diǎn)D，F(xiàn)C//AB交軸于點(diǎn)C，連接CD交AF于點(diǎn)G，可得四邊形ACFD是平行四邊形，證明AD=DF，即可得到四邊形ACFD是菱形，證明△AOE∽△BFE，即可得到，，求得BF和EF，進(jìn)而求得四邊形ACFD的面積．【詳解】（1）∵當(dāng)x=0時(shí)，y=6∴A(0,6)當(dāng)y=0時(shí)，解得x=8∴B(8,0)∴A(0,6)，B(8,0)（2）過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AB于D∴OA=6，OB=8，∴AB=∵AE平分∠BAO，交x軸于點(diǎn)E∴OE=ME∴∴∴OE=BE∵OE+BE=OB=8∴OE=3，BE=5∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3,0)設(shè)直線(xiàn)AE的表達(dá)式為y=kx+b將A(0,6)、E(3,0)代入y=kx+b解得：∴直線(xiàn)AE的表達(dá)式為y=?2x+6

（3）過(guò)點(diǎn)B作BFAE于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F分別作FD//OA交AB于點(diǎn)D，F(xiàn)C//AB交軸于點(diǎn)C，連接CD交AF于點(diǎn)G∵FD//OA，F(xiàn)C//AB∴四邊形ACFD是平行四邊形∴∠CAF=∠AFD∵∠CAF=∠FAD∴∠AFD=∠FAD∴AD=DF∴四邊形ACFD是菱形∵∠AOE=∠BFE=90°，∠AEO=∠BEF∴△AOE∽△BFE∴∵OE=3，OA=6∴AE=∴∴BF=∵四邊形ACFD是菱形∴DG⊥AF，AG=GF∴DG=BF=∵∴∴EF=∴AF=AE+EF=S四邊形ACFD=AF×DG=故答案為：四邊形ACFD是菱形，證明見(jiàn)解析；S四邊形ACFD=20【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，本題是一次函數(shù)與幾何問(wèn)題的結(jié)合，解題過(guò)程中應(yīng)用了相似的判定及性質(zhì)，菱形的判定及性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）BE=5，EF