2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若關(guān)于的分式方程有增根，則實(shí)數(shù)的值是（）A． B． C． D．2．若，則下列不等式不成立的是（）A． B． C． D．3．下列因式分解錯誤的是（）A． B．C． D．4．的絕對值是()A．﹣6 B．6 C．﹣ D．5．下列事件：①在足球賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝強(qiáng)隊(duì)．②拋擲1枚硬幣，硬幣落地時正面朝上．③任取兩個正整數(shù)，其和大于1④長為3cm，5cm，9cm的三條線段能圍成一個三角形．其中確定事件有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．為節(jié)約用電，某市根據(jù)每戶居民每月用電量分為三檔頻數(shù)戶收費(fèi)．第一檔電價：每月用電量低于240度，每度0.48元；第二檔電價：每月用電量為度，每度0.53元；第三檔電價：每月用電量超過400度，每度0.78元小明同學(xué)對該市有1000居民的某小區(qū)月用電量（單位：度）進(jìn)行了抽樣調(diào)查，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．下列說法不合理的是A．本次抽樣調(diào)查的樣本容量為50 B．估計(jì)該小區(qū)按第一檔電價交費(fèi)的居民戶數(shù)最多C．該小區(qū)按第二檔電價交費(fèi)的居民有240戶 D．該小區(qū)按第三檔電價交費(fèi)的居民比例約為7．如圖，在中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別在、上，且，下列結(jié)論：①是等腰直角三角形；②；③；④.其中正確的是()A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④8．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)6÷a2=a3 B．（a2）3=a5 C．a(chǎn)3?a2=a6 D．3a2﹣a2=2a29．點(diǎn)P在第二象限，到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．-5,3 B．3,-5 C．-3,5 D．5,-310．如圖，由得到的結(jié)論正確的是A． B．C． D．11．下列各數(shù)中最小的是（）A．0 B．﹣3 C．﹣ D．112．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′與△ABC關(guān)于直線EF對稱，∠CAF=10°，連接BB′，則∠ABB′的度數(shù)是（）A．30° B．35° C．40° D．45°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．|2﹣5|＝_____．14．對，定義一種新運(yùn)算E，規(guī)定E（x，y）=ax+2by（其中，是非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算．如：E（3，-1）=3a-2b．（1）E（m，2）=_________；（用含m，，的代數(shù)式表示）（2）若E（1，1）=E（3，-1）=1．則a=________，b=________．15．月球距離地球約為3.84×105千米，一架飛機(jī)速度為8×102千米/時，若坐飛機(jī)飛行這么遠(yuǎn)的距離需_________小時16．若關(guān)于x的不等式恰有2個正整數(shù)解，則a的取值范圍為__________.17．已知線段AB的長等于5，且平行于x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，-4），則B的坐標(biāo)__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校在“傳承經(jīng)典”宣傳活動中，計(jì)劃采用四種形式：A-器樂，B-舞蹈，C-朗誦，D-唱歌．每名學(xué)生從中選擇并且只能選擇一種自己最喜歡的形式，學(xué)校就宣傳形式對學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B-舞蹈”項(xiàng)目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）該校共有1200名學(xué)生，請估計(jì)選擇最喜歡“唱歌”的學(xué)生有多少人？19．（5分）（1）利用乘法公式簡便計(jì)算①②（2）利用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算．①②（3）化簡．①②20．（8分）張強(qiáng)和李毅二人分別從相距20千米的A、B兩地出發(fā)，相向而行，如果張強(qiáng)比李毅早出發(fā)30分鐘，那么在李毅出發(fā)后2小時，他們相遇；如果他們同時出發(fā)，那么1小時后兩人還相距11千米．求張強(qiáng)、李毅每小時各走多少千米．21．（10分）某體育用品商店購進(jìn)乒乓球拍和羽毛球拍進(jìn)行銷售，已知羽毛球拍比乒乓球拍每副進(jìn)價高20元，用10000元購進(jìn)羽毛球拍與用8000元購進(jìn)乒乓球拍的數(shù)量相等.（1）求每副乒乓球拍、羽毛球拍的進(jìn)價各是多少元？（2）該體育用品商店計(jì)劃用不超過8840元購進(jìn)乒乓球拍、羽毛球拍共100副進(jìn)行銷售，且乒乓球拍的進(jìn)貨量不超過60副，請求出該商店有幾種進(jìn)貨方式？22．（10分）如圖，網(wǎng)格中有△ABC和點(diǎn)D，請你找出另外兩點(diǎn)E、F，在圖中畫出△DEF，使△ABC≌△DEF，且頂點(diǎn)A、B、C分別與D、E、F對應(yīng)．23．（12分）如圖，，，，求的度數(shù)．（請?zhí)羁胀瓿上旅娴慕獯?，其中括號?nèi)填說理的依據(jù)）解：因?yàn)樗裕ㄍ詢?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）所以又因?yàn)?，所以（等量代換）所以所以又因?yàn)樗裕?/p>

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】去分母得：m=x-1-2x+6，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：m=2，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．2、B【解析】

不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；乘或除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．【詳解】解：A、不等式兩邊同時減去2，不等號的方向不變，故本選項(xiàng)成立；

B、不等式兩邊都乘以-1，不等號的方向改變，故本選項(xiàng)不成立；

C、不等式兩邊都加上3a，不等號的方向不變，故本選項(xiàng)成立；

D、不等式兩邊都除以-5，不等號的方向改變，故本選項(xiàng)成立；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．3、D【解析】

根據(jù)因式分解的方法逐個判斷即可．【詳解】解：A、因式分解正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、因式分解正確正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、因式分解正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，故D因式分解不正確，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．4、D【解析】

利用絕對值的定義解答即可．【詳解】的絕對值是，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值得定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

解：確定表示在一定條件下，必然出現(xiàn)或不可能出現(xiàn)的事情．因此，A．在足球賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝強(qiáng)隊(duì)是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯誤；B．拋擲1枚硬幣，硬幣落地時正面朝上是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯誤；C．任取兩個正整數(shù)，其和大于1是必然事件，故本選項(xiàng)正確；D．長為3cm，5cm，9cm的三條線段能圍成一個三角形是不可能事件，故本選項(xiàng)正確．∴確定事件有2個．故選B．6、C【解析】

利用直方圖中的信息一一判斷即可．【詳解】解：本次抽樣調(diào)查的樣本容量（戶，故不符合題意．估計(jì)該小區(qū)按第一檔電價交費(fèi)的居民戶數(shù)占，第二檔占，第三檔占，故，不符合題意．該小區(qū)按第二檔電價交費(fèi)的居民約為（戶，故符合題意，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，樣本估計(jì)總體的思想等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．7、C【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及斜邊上的中線的性質(zhì)，易證得△CDF≌△ADE，即可判斷①②；利用SSS即可證明△BDE△ADF，故可判斷③；利用等量代換證得，從而可以判斷④.【詳解】∵△ABC為等腰直角三角形，且點(diǎn)在D為BC的中點(diǎn)，

∴CD=AD=DB，AD⊥BC，∠DCF=∠B=∠DAE=45°，

∵∠EDF=90，又∵∠CDF+∠FDA=∠CDA=90，∠EDA+∠EDA=∠EDF=90，∴∠CDF=∠EDA，在△CDF和△ADE中，，

∴△CDF≌△ADE，∴DF=DE，且∠EDF=90，故①是等腰直角三角形，正確；CF=AE，故②正確；∵AB=AC，又CF=AE，∴BE=AB-AE=AC-CF=AF，在△BDE和△ADF中，，∴△BDE△ADF，故③正確；∵CF=AE，∴，故④錯誤；綜上：①②③正確故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A．a(chǎn)6÷a2=a4，故A錯誤；B．（a2）3=a6，故B錯誤；C．a(chǎn)3?a2=a5，故C錯誤；D．3a2﹣2a2=a2，故D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P在第二象限，且到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為3，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-3，縱坐標(biāo)為5，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-3,5)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

先根據(jù)，得出AB∥CD，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，

∴AB∥CD，

∴∠5=∠1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．11、B【解析】

根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小可判斷.【詳解】在A、B、C、D四個選項(xiàng)中只有B、C為負(fù)數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小可得，最小的數(shù)應(yīng)從B、C中選擇，又因?yàn)閨﹣3|＞|﹣|，所以﹣3＜﹣，故答案選B．考點(diǎn)：有理數(shù)的大小比.12、C【解析】

由軸對稱圖形的性質(zhì)可得△BAC≌△B′AC′，進(jìn)而結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．【詳解】如圖，連接BB′∵△AB′C′與△ABC關(guān)于直線EF對稱，∴△BAC≌△B′AC′，∵AB=AC，∠C=70°，∴∠ABC=∠AC′B′=∠AB′C′=70°，∴∠BAC=∠B′AC′=40°，∵∠CAF=10°，∴∠C′AF=10°，∴∠BAB′=40°+10°+10°+40°=100°，∴∠ABB′=∠AB′B=40°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，正確得出∠BAC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5【解析】

先判斷1-5的正負(fù)值，再根據(jù)“正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù)”即可求解.【詳解】解：|1-5|=5-1．故答案5-1.【點(diǎn)睛】此題考查了絕對值的性質(zhì)，要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中.14、am+2b22【解析】

（2）利用題中的新定義解得即可；（2）利用題中的新定義化簡得到方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值．【詳解】（2）根據(jù)題意得：E（m，2）=am+2b；（2）根據(jù)題意得：a+2b=3a-2b=2，即，解得：，則a=2，b=2，故答案為：（2）am+2b；（2）2，2．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、4.8×102.【解析】試題分析：先根據(jù)時間=路程÷速度，算出時間為（3.84×105）÷（8×102），利用單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則計(jì)算，然后再按照科學(xué)記數(shù)法的方法的形式表示即可．試題解析：依題意得（3.84×105）÷（8×102），=0.48×103=4.8×102（小時）．∴坐飛機(jī)飛行這么遠(yuǎn)的距離需4.8×102小時．考點(diǎn):1.整式的除法；2科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．16、【解析】

首先確定不等式的正整數(shù)解，則a的范圍即可求得．【詳解】關(guān)于x的不等式x<a恰有2個正整數(shù)解，則正整數(shù)解是：1，2.則a的取值范圍：2<a?3.【點(diǎn)睛】本題考查解集，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)推出a的取值范圍是解題關(guān)鍵.17、（8，-1）或（-2，-1）【解析】

由AB平行于x軸知A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為-1，由線段AB的長為5，分點(diǎn)B在A的左、右兩側(cè)分別求之．【詳解】解：∵AB平行于x軸，且A（3，-1），

∴A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，均為-1．

又∵線段AB的長為5，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，-1）或（-2，-1）．

故答案為：（8，-1）或（-2，-1）．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)平行于x軸得出縱坐標(biāo)相等是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）100，見解析；（2）72；（3）480人【解析】

（1）根據(jù)A項(xiàng)目的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)即可；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得“舞蹈”所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)該校1200名學(xué)生中有多少學(xué)生最喜歡唱歌．【詳解】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有：30÷30%=100（人）；

故答案為：100；（2）（人）（3）（人）【點(diǎn)睛】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、（1）①249001②1（2）①②0（3）①②【解析】

（1）①利用完全平方公式即可求解；②利用平方差公式即可求解；（2）①利用負(fù)指數(shù)冪及積的乘方運(yùn)算公式即可求解；②利用同底數(shù)冪的運(yùn)算法則即可求解；（3）①根據(jù)平方差公式及多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算即可求解；②利用平方差公式和完全平方公式即可求解．【詳解】（1）①=；②=；（2）①====②==0（3）①===②==．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．20、4千米，5千米【解析】

設(shè)張強(qiáng)每小時走x千米，李毅每小時走y千米，根據(jù)題意可得，張強(qiáng)走2.5小時的路程+李毅走2小時的路程=20千米，李毅和張強(qiáng)共同走1個小時，倆人走的路程為9千米，據(jù)此列方程組求解．【詳解】解：設(shè)張強(qiáng)每小時走x千米，李毅每小時走y千米，由題意得，，解得：．答：張強(qiáng)每小時走4千米，李毅每小時走5千米．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用21、（1）每副乒乓球拍、羽毛球拍進(jìn)價分別為80元、100元；（2）共有3種進(jìn)貨方式，詳見解析.【解析】

（1）可設(shè)購買1副乒乓球拍需x元，根據(jù)用10000元購進(jìn)羽毛球拍與用8000元購進(jìn)乒乓球拍的數(shù)量相等，列出分式方程，解方程檢驗(yàn)即可.（2）可設(shè)購買了乒乓球拍y副，根據(jù)該體育用品商店計(jì)劃用不超過8840元購進(jìn)乒乓球拍、羽毛球拍共100副，列出不等式求解，再根據(jù)乒乓球拍的進(jìn)貨量不超過60副取公共部分的整數(shù)，可知共有3種.【詳解】（1）設(shè)每副乒乓球拍進(jìn)價為x元，由題意得：解得: