2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，直線被直線所截，，下列條件中能判定的是（）A． B． C． D．2．若一個多邊形的內(nèi)角和為540°，那么這個多邊形對角線的條數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．83．已知關(guān)于，的方程組給出下列結(jié)論：①當(dāng)時，方程組的解也是的解；②無論取何值，的值不可能是互為相反數(shù)；③，都為自然數(shù)的解有對；④若，則．正確的有幾個（）A． B． C． D．4．為了了解某縣七年級9800名學(xué)生的視力情況，從中抽查了100名學(xué)生的視力，就這個問題來說，下列說法正確的是()A．9800名學(xué)生是總體 B．每個學(xué)生是個體C．100名學(xué)生是所抽取的一個樣本 D．樣本容量是1005．如圖，一把長方形直尺沿直線斷開并錯位，點E，D，B，F(xiàn)在同一條直線上．若∠CBD=55°，則∠EDA的度數(shù)是()A． B． C． D．6．若關(guān)于的方程的解為，則等于（）A． B．2 C． D．-27．下面是芳芳同學(xué)計算（a?a2）3的過程：解：（a?a2）3=a3?（a2）3…①=a3?a6…②=a9…③則步驟①②③依據(jù)的運算性質(zhì)分別是（）A．積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法B．冪的乘方，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法C．同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方D．冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方8．若關(guān)于x的不等式組1+x>a2x-4≤0有解，則a的取值范圍是（A．a(chǎn)<3 B．a(chǎn)≤3 C．a(chǎn)>3 D．a(chǎn)≥39．圖象中所反應(yīng)的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示時間，y表示張強離家的距離，根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是()A．體育場離張強家2.5千米B．張強在體育場鍛煉了15分鐘C．體育場離早餐店4千米D．張強從早餐店回家的平均速度是187千米/10．符號為不超過x的最大整數(shù)，如，．對于任意實數(shù)x，下列式子中錯誤的是（）A． B． C． D．11．某糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年計劃生產(chǎn)水稻和小麥共15噸，實際生產(chǎn)17噸，其中水稻超產(chǎn)10%，小麥超產(chǎn)15%，設(shè)該專業(yè)戶去年計劃生產(chǎn)水稻x噸，生產(chǎn)小麥y噸，依據(jù)題意列出方程組是（）A． B．C． D．12．下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是直角三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．_________．14．溫度由下降后是________．15．已知：，則x與y的關(guān)系式是_________．16．計算：________。17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A2,1，B-1,1，C-1,-1，D2,-1，把一根長為2019個單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計）的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A?的規(guī)律緊繞在四邊形三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）(1)(2)如圖,,,求的度數(shù).19．（5分）某園林的門票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個人年票”的售票方法(個人年票從購買日起，可供持票者使用一年).年票分A、B、C三類：A類年票每張120元，持票者進入園林時，無需再用門票；B類年票每張60元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次3元.(1)如果只選擇一種購買門票的方式，并且計劃在一年中用不多于80元花在該園林的門票上，試通過計算，找出可進入該園林次數(shù)最多的購票方式，(2)一年中進入該園林至少超過______________次時，購買A類年票最合算.20．（8分）(1)計算：﹣12+(π﹣1.14)0﹣(﹣2)1．(2)已知5a＝4，5b＝2．求5a+b的值．21．（10分）到某實體店購買甲，乙兩種品牌的計算器，乙品牌的計算器比甲品牌的計算器單價高元；購買個甲品牌計算器和個乙品牌計算器共需要元.（1）請計算該實體店甲，乙兩種品牌計算器的單價各是多少元?（2）某網(wǎng)店也賣同樣品牌的計算器，單價和實體店相比：甲品牌計算器便宜元，乙品牌計算器折出單.如果在該網(wǎng)店購買個兩種品牌的計算器，總費用不超過元，且保證乙品牌計算器不少于個，請你設(shè)計出網(wǎng)購方案.22．（10分）人的大腦所能記憶的內(nèi)容是有限的，隨著時間的推移，記憶的東西會逐漸被遺忘．教樂樂數(shù)學(xué)的馬老師調(diào)查了自己班學(xué)生的學(xué)習(xí)遺忘規(guī)律，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)描繪了一條曲線（如圖所示），其中縱軸表示學(xué)習(xí)中的記憶保持量，橫軸表示時間，觀察圖象并回答下列問題：（1）觀察圖象，后，記憶保持量約為；后，記憶保持量約為；（2）圖中的點表示的意義是什么？點表示的意義是；在以下哪個時間段內(nèi)遺忘的速度最快？填序號；①0—2；②2—4；③4—6；④6—8（3）馬老師每節(jié)課結(jié)束時都會對本節(jié)課進行總結(jié)回顧，并要求學(xué)生每天晚上臨睡前對當(dāng)天課堂上所記的課堂筆記進行復(fù)習(xí)，據(jù)調(diào)查這樣一天后記憶量能保持98％，如果學(xué)生一天不復(fù)習(xí)，結(jié)果又會怎樣？由此，你能根據(jù)上述曲線規(guī)律制定出兩條今年暑假的學(xué)習(xí)計劃嗎？23．（12分）解不等式組，并把其解集在數(shù)軸上表示出來．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】試題解析：A、由∠3=∠2=35°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本選項錯誤；B、由∠3=∠2=45°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本選項錯誤；C、由∠3=∠2=55°，∠1=55°推知∠1=∠3，故能判定AB∥CD，故本選項正確；D、由∠3=∠2=125°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本選項錯誤；故選C．2、A【解析】分析:先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的對角線的條數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系求解.詳解:設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，則（n-2）?180°=140°，解得n=1，∴這個多邊形的對角線的條數(shù)==1．故選：A.點睛:本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式及多邊形的對角線的條數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系，解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理.3、D【解析】

①根據(jù)消元法解二元一次方程組，然后將解代入方程x＋y＝2a＋1即可求解；

②根據(jù)消元法解二元一次方程組，用含有字母的式子表示x、y，再根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加為0即可求解；

③根據(jù)試值法求二元一次方程x＋y＝3的自然數(shù)解即可得結(jié)論；

④根據(jù)整體代入的方法即可求解．【詳解】解：，方程組上式下式得，將代人方程組下式得，方程組的解為當(dāng)時，，，①正確；②，②正確；③、，為自然數(shù)，或或或，有對，③正確；④，解得，④正確．故選：D【點睛】本題考查二元一次方程的解，二元一次方程組的解，解二元一次方程組

，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程的解，二元一次方程組的解，解二元一次方程組.4、D【解析】

根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的定義即可判斷．【詳解】A．總體是七年級學(xué)生的視力情況，故選項錯誤；B．個體是七年級學(xué)生中每個學(xué)生的視力情況，故選項錯誤；C．所抽取的100個學(xué)生的視力情況是一個樣本，故選項錯誤；D．樣本容量是100，故選項正確．故選D．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量．解此類題需要注意“考查對象實際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物．”正確理解總體、個體、樣本的概念是解決本題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠ADF的度數(shù)，則∠ADE即可求得．【詳解】∵AD∥CB，∴∠CDB=∠ADF=55°，∴∠ADE=180°-∠ADF=180°-55°=125°．故選B．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．6、A【解析】

根據(jù)方程的解的定義，把x=1代入原方程，原方程左右兩邊相等，從而原方程轉(zhuǎn)化為含a的新方程，解此新方程可以求得a的值．【詳解】把x=1代入方程得：，解得：a=；經(jīng)檢驗a=是原方程的解；故選A.【點睛】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于把x代入解析式掌握運算法則.7、A【解析】

直接利用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則分別計算得出答案．【詳解】解：（a?a2）3=a3?（a2）3…①=a3?a6…②=a9…③則步驟①②③依據(jù)的運算性質(zhì)分別是積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法．故選：A．【點睛】此題主要考查了冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．8、A【解析】

先求出不等式的解集，再根據(jù)不等式組有解即可得到關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍即可．【詳解】1+x>a①2x-4≤0②由①得，x>a?1；由②得，x?2，∵此不等式組有解，∴a?1<2，解得a<3.故選：A.【點睛】此題考查解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.9、C【解析】試題解析：A、由縱坐標(biāo)看出，體育場離張強家2.5千米，故A正確；B、由橫坐標(biāo)看出，30-15=15分鐘，張強在體育場鍛煉了15分鐘，故B正確；C、由縱坐標(biāo)看出，2.5-1.5=1千米，體育場離早餐店1千米，故C錯誤；D、由縱坐標(biāo)看出早餐店離家1.5千米，由橫坐標(biāo)看出從早餐店回家用了100-65=35分鐘=712小時，1.5÷7故選C．【點睛】本題圖中折線反映的是張強離家的距離y與時間x之間的關(guān)系，根據(jù)橫軸和縱軸上的數(shù)據(jù)不難解答有關(guān)問題．需注意理解時間增多，路程沒有變化的函數(shù)圖象是與x軸平行的一段線段．平均速度=總路程÷總時間．10、D【解析】

根據(jù)“定義[x]為不超過x的最大整數(shù)”進行分析；【詳解】A選項：當(dāng)x為正數(shù)時，成立，故不符合題意；B選項：當(dāng)x為整數(shù)時，，不為整數(shù)時，，所以成立，故不符合題意；C選項：中的1是整數(shù)，所以成立，故不符合題意；D選項：當(dāng)x=1.6,y=2.7時，，故不成立，故符合題意.故選：D.【點睛】考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是理解新定義11、C【解析】

設(shè)該專業(yè)戶去年計劃生產(chǎn)水稻x噸，生產(chǎn)小麥y噸，根據(jù)去年計劃生產(chǎn)水稻和小麥共15噸，水稻超產(chǎn)10%，小麥超產(chǎn)15%，實際生產(chǎn)17噸，列方程組即可．【詳解】解：設(shè)該專業(yè)戶去年計劃生產(chǎn)水稻x噸，生產(chǎn)小麥y噸，由題意得，．故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．12、A【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理逐一判斷即可得．【詳解】解：A、由于a2+b2=6.25≠c2，故此選項的三條線段不能構(gòu)成直角三角形，符合題意；

B、由a2+b2=49+576=625=c2，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；

C、由a2+b2=36+64=100=c2，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；

D、由a2+b2=9+16=25=c2，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；

故選：A．【點睛】本題主要考查勾股定理逆定理，解題的關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】原式=1+

=1．

故答案為：1．【點睛】此題考查實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．14、-3【解析】

根據(jù)已知條件列出算式并計算即可得解．【詳解】解：．故答案是：【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題型，認(rèn)真審題列出正確的算式并應(yīng)用運算法則是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

把②式轉(zhuǎn)化成代入①式即可求解.【詳解】原式把②變形為:

將代入①得:（1-y）.

即:.

與y的關(guān)系式是.【點睛】本題考查了簡單的二元一次方程組含參數(shù)問題，這類題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法中的代入消元法.16、【解析】

根據(jù)積的乘方等于每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，可得計算結(jié)果．【詳解】==，故答案為：=.【點睛】熟練掌握積的乘方運算法則是解題的關(guān)鍵.17、2,0【解析】

由點A，B，C，D的坐標(biāo)可得出四邊形ABCD為矩形及AB，AD的長，由矩形的周長公式可求出矩形ABCD的周長，結(jié)合2019＝202×1?1可得出細(xì)線的另一端在線段AD上且距A點1個單位長度，結(jié)合點A的坐標(biāo)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵A（2，1），B（?1，1），C（?1，?1），D（2，?1），∴AB＝3，AD＝2，四邊形ABCD為矩形，∴C矩形ABCD＝（3＋2）×2＝1．∵2019＝202×1?1，∴細(xì)線的另一端在線段AD上，且距A點1個單位長度，∴細(xì)線的另一端所在位置的點的坐標(biāo)是（2，1?1），即（2，0）．故答案為：（2，0）．【點睛】本題考查了規(guī)律型：點的坐標(biāo)，由四邊形ABCD的周長找出細(xì)線另一端點所在的位置是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)；(2)【解析】

(1)先根據(jù)絕對值和平方根、立方根的求法化簡得到，計算即可得到答案；(2)根據(jù)平行線的判定得到，再由兩直線平行同旁內(nèi)角互補得到，計算即可得到答案；【詳解】(1)解:原式=-7；(2)解:∵∴∵，,∴【點睛】本題考查絕對值、平方根、立方根、平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值、平方根、立方根的計算和平行線的判定和性質(zhì)19、(1)購買C類年票可進入該園林的次數(shù)最多；(2)1.【解析】

（1）根據(jù)題意分別求出直接購買門票、購買A類年票、購買B類年票、購買C類年票的次數(shù)，比較即可解答；（2）設(shè)一年中進入該園林至少超過x次時，購買A類年票比較合算，根據(jù)題意列出不等式60+2x≥120，解不等式即可求解.【詳解】(1)解：①若直接購買門票，設(shè)可進入x次，根據(jù)題意，得10x≤80解得x≤8最多可進入該園林8次②若購買A類年票∵120>80∴不能購買A類年票③若購買B類年票，設(shè)可進入y次，根據(jù)題意，得60+2y≤80解得y≤10∴最多可進入該園林10次.④若購買C類年票，設(shè)可進入m次，根據(jù)題意，得40+3m≤80解得m≤131∵m是整數(shù)，所以m最大取13∴最多可進入該園林13次綜上：∵8<10<13∴購買C類年票可進入該園林的次數(shù)最多(2)設(shè)一年中進入該園林至少超過x次時，購買A類年票比較合算，根據(jù)題意得，60+2x≥120，解得x≥1．∴一年中進入該園林至少超過1次時，購買A類年票比較合算．故答案為：1.【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題時注意運用分類討論的數(shù)學(xué)思想.20、(1)8；(2)3．【解析】

（1）先分別計算乘方運算，再進行加減運算.（2）根據(jù)，可知5a+b＝5a×5b，然后代值計算即可.【詳解】解：(1)﹣12+(π﹣1.14)0﹣(﹣2)1，＝﹣1+1+8，＝8，(2)∵5a＝4，5b＝2，∴5a+b＝5a×5b，＝4×2，＝3．【點睛】本題考查了冪的運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵，注意任何非零數(shù)的0次方都等于1.21、（1）實體店甲種品牌計算器的單價為50元，，乙種單價為80元，（2）四種網(wǎng)購方案，見解析【解析】

（1）設(shè)實體店甲種品牌計算器的單價為x元，，乙種為y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解；（2）設(shè)網(wǎng)店購買的甲品牌計算器為a個，則購買乙品牌計算器為（50-a）個，找到不等式列出不等式組即可求解.【詳解】（1）設(shè)實體店甲種品牌計算器的單價為x元，，乙種單價為y元，根據(jù)題意得解得∴實體店甲種品牌計算器的單價為50元，，乙種單價為80元，（2）設(shè)網(wǎng)店購買的甲品牌計算器為a個，則購買乙品牌計算器為（50-a）個，依題意得解得27≤a≤30故有四種網(wǎng)購方案，分別是：①網(wǎng)店購買的甲品牌計算器為27個，則購買乙品牌計算器為23個；②網(wǎng)店購買的甲品牌計算器為28個，則購買乙品牌計算器為22個；③網(wǎng)店購