2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡|a|+的結(jié)果是()A．﹣2a-b B．2a﹣b C．﹣b D．b2．如果等腰三角形的一個外角等于100度，那么它的頂角等于（）A．100°B.80°C.80°或40°D.80°或20°3．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為()A． B． C．π D．4．如圖所示，已知，，，則的度數(shù)是（）．A． B． C． D．5．以下事件中，必然發(fā)生的是（）A．打開電視機，正在播放體育節(jié)目B．正五邊形的外角和為180°C．通常情況下，水加熱到100℃沸騰D．?dāng)S一次骰子，向上一面是5點6．為了改善住房條件，小亮的父母考察了某小區(qū)的兩套樓房，套樓房在第層樓，套樓房在第層樓，套樓房的面積比套樓房的面積大24平方米，兩套樓房的房價相同，第3層樓和第5層樓的房價分別是平均價的1.1倍和0.9倍．為了計算兩套樓房的面積，小亮設(shè)套樓房的面積為平方米，套樓房的面積為平方米，根據(jù)以上信息列出了下列方程組．其中正確的是（）．A． B．C． D．7．投擲硬幣m次，正面向上n次，其頻率p=，則下列說法正確的是()A．p一定等于B．p一定不等于C．多投一次，p更接近D．投擲次數(shù)逐步增加，p穩(wěn)定在附近8．一個容量為80的樣本，其最大值是133，最小值是51.若確定組距為10，則可以分成A．10組 B．9組 C．8組 D．7組9．在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時間的長短而變化，這個問題中因變量是()A．太陽光強弱 B．水的溫度 C．所曬時間 D．熱水器10．如圖，已知直線分別交坐標(biāo)軸于、兩點，直線上任意一點，設(shè)點到軸和軸的距離分別是和，則的最小值為（）A． B． C． D．11．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，AB=10，S△ABD=15，則CD的長為（）A．3 B．4 C．5 D．612．有甲、乙、丙三人，它們所在的位置不同，他們?nèi)硕家韵嗤膯挝婚L度建立不同的坐標(biāo)系，甲說：“如果以我為坐標(biāo)原點，乙的位置是”；丙說：“以我為坐標(biāo)原點，乙的位置是”；如果以乙為坐標(biāo)原點，甲和丙的位置分別是A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關(guān)于，的二元一次方程組的解，則的算術(shù)平方根是_____.14．化簡結(jié)果為__________________．15．已知x+y＝8，xy＝14，則x2+y2＝_____．16．已知，（m為任意實數(shù)），則P、Q的大小關(guān)系為________.17．李師傅加工1個甲種零件和1個乙種零件的時間分別是固定的，現(xiàn)知道李師傅加工3個甲種零件和5個乙種零件共需55分鐘；加工4個甲種零件和9個乙種零件共需85分鐘，則李師傅加工2個甲種零件和4個乙種零件共需_______分鐘．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組并在數(shù)軸上表示解集．19．（5分）計算下列各式的值：（1）；（2）．20．（8分）如圖，已知的兩邊與的兩邊分別平行，且比的2倍多30°，求的度數(shù)．21．（10分）某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數(shù)x(人)與每月利潤(利潤＝收入費用﹣支出費用)y(元)的變化關(guān)系如下表所示(每位乘客的公交票價是固定不變的)：x(人)50010001500200025003000…y(元)﹣3000﹣2000﹣1000010002000…(1)在這個變化過程中，______是自變量，______是因變量；(2)觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到_______人以上時，該公交車才不會虧損；(3)請你估計當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為多少元？22．（10分）已知，△AOB，△COD是有公共頂點的兩個等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°，連接AC，BD．（1）如果△AOB，△COD的位置如圖1所示，點D在AO上，請判斷AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如果△AOB，△COD的位置如圖2所示，請判斷AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23．（12分）某校美術(shù)組要購買鉛筆和橡皮，按照商店規(guī)定，若同時購買60支鉛筆和30塊橡皮，則需按零售價購買，共需支付30元；若同時購買90支鉛筆和60塊橡皮，則可按批發(fā)價購買，共需支付40.5元.已知每支鉛筆的批發(fā)價比零售價低0.05元，每塊橡皮的批發(fā)價比零售價低0.10元.求每支鉛筆和每塊橡皮的批發(fā)價各是多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

由圖可知：，∴，∴.故選A.2、D【解析】分析：此外角可能是頂角的外角，也可能是底角的外角，需要分情況考慮，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和為180°，可求出頂角的度數(shù)．解答：解：①若100°是頂角的外角，則頂角=180°-100°=80°；

②若100°是底角的外角，則底角=180°-100°=80°，那么頂角=180°-2×80°=20°．

故選D．3、C【解析】

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】解:=2,，=-2，0.33333……是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：C.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．4、C【解析】

解：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，由∠C=30°，∠CBE=40°，∠CAE=∠C+∠CBE=70°，根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∠CAE=∠BED=70°．故選C．點睛：本題考查了三角形的外角性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出∠CAE的度數(shù)和得出∠CAE=∠BED．5、C【解析】試題分析：根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件：A、打開電視機，可能播放體育節(jié)目、也可能播放戲曲等其它節(jié)目，為隨機事件，故本選項錯誤；B、任何正多邊形的外角和是360°，故本選項錯誤；C、通常情況下，水加熱到100℃沸騰，符合物理學(xué)原理，故本選項正確；D、擲一次骰子，向上一面可能是1，2，3，4，5，6，中的任何一個，故本選項錯誤．]故選C．6、D【解析】

可設(shè)平均價為1．關(guān)鍵描述語是：B套樓房的面積比A套樓房的面積大24平方米；兩套樓房的房價相同，即為平均價1．等量關(guān)系為：B套樓房的面積-A套樓房的面積=24；0.9×1×B套樓房的面積=1.1×1×A套樓房的面積，設(shè)A套樓房的面積為x平方米，B套樓房的面積為y平方米，可列方程組為．故選D．【詳解】解:設(shè)A套樓房的面積為x平方米，B套樓房的面積為y平方米，可列方程組為．故選D．7、D【解析】

大量反復(fù)試驗時，某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)的附近，這個常數(shù)就叫做事件概率的估計值，而不是一種必然的結(jié)果．【詳解】投擲硬幣m次，正面向上n次，投擲次數(shù)逐步增加，p穩(wěn)定在附近．故選：D．【點睛】考查利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．注意隨機事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生．8、B【解析】

根據(jù)組數(shù)=（最大值－最小值）÷組距，用進一法取整即可解答.【詳解】∵=8.2，∴分成9組較為恰當(dāng).故選B.【點睛】本題主要考查頻率分布表的相關(guān)知識，熟練掌握頻率分布表的表示方法以及組數(shù)，組距等參數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，水溫是隨著所曬時間的長短而變化，可知水溫是因變量，所曬時間為自變量．故選B．10、A【解析】

先求出直線AB解析式，設(shè)點P坐標(biāo)為（x,3x-6）,得到m+n關(guān)于x的函數(shù)解析式，再分情況討論，P在第一象限，當(dāng)P在第三象限，當(dāng)P在第四象限，以及P點和A點或B點重合時，算出最小值；【詳解】解：∵直線分別交坐標(biāo)軸于、兩點，∴直線解析式為，設(shè)點P坐標(biāo)為（x,3x-6）,則m=，n=，∴m+n=+當(dāng)x≥2時，m+n=4x-6，m+n的最小值為2，當(dāng)2＞x≥0時，m+n=6-2x＞2，當(dāng)x＜0時，m+n=6-4x＞6，綜上所述：x=2時，點P為（2,0）時m+n取最小值2.故選：A.【點睛】本題考查了一次函數(shù)上點的特點，熟悉一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】

作DE⊥AB于E，∵AB=10，S△ABD=15，∴DE=3，∵AD平分∠BAC,∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=3，故選A.12、D【解析】

由于已知三人建立坐標(biāo)時，x軸和y軸正方向相同，對坐標(biāo)進行逆推即可.【詳解】以甲為坐標(biāo)原點，乙的位置是（4，3），則以乙的坐標(biāo)為原點時，甲的坐標(biāo)是（-4，-3）；以丙坐標(biāo)原點，乙的位置是，則以乙的坐標(biāo)為原點時，丙的坐標(biāo)是（3，4）故選D.【點睛】本題考查坐標(biāo)位置，熟練掌握坐標(biāo)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】分析：把代入方程組，得出關(guān)于a、b的方程組，求出方程組的解即可．詳解：把代入方程組得：，解得：，所以1a-4b=，∴的算術(shù)平方根是1,故答案為:1．點睛：本題考查了解二元一次方程組和二元一次方程組的解，能得出關(guān)于a、b的方程組是解此題的關(guān)鍵．14、【解析】

先將括號去掉，然后進一步化簡合并即可.【詳解】原式=，故答案為：.【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.15、36【解析】

將x2+y2化為（x+y）2﹣2xy，再把x+y，xy代入即可.【詳解】解：x2+y2＝（x+y）2﹣2xyx+y＝8，xy＝14，∴原式＝82﹣2×14＝64﹣28＝36，故答案為：36.【點睛】本題考查的是代數(shù)式求值，熟練掌握完全平方式是解題的關(guān)鍵.16、P≥Q【解析】

用求差比較法比較大?。喝鬚－Q＞0，則P＞Q；若P－Q＝0，則P＝Q；若P－Q＜0，則P＜Q．【詳解】∵P－Q＝m2－m－（m－1）＝m2-2m+1=，∵≥0，故答案為P≥Q.【點睛】本題主要考查的是比較大小的常用方法，掌熟練握比較大小的常用方法是本題的解題的關(guān)鍵．17、1．【解析】

設(shè)李師傅加工1個甲種零件需要x分鐘，加工1個乙種零件需要y分鐘，依題意得：，由①+②，得：7x+14y=11，所以x+2y=20，則2x+4y=1，所以李師傅加工2個甲種零件和4個乙種零件共需1分鐘．故答案為1．考點：二元一次方程組的應(yīng)用．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-1﹤x≤1在數(shù)軸上表示見解析【解析】

先解不等式，再求解集的公共部分即可．【詳解】解：，解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞-1，∴不等式組的解集為：-1＜x≤1，在數(shù)軸上表示如下：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）.【解析】

（1）先化簡根式和去絕對值符號，然后合并即可；（2）先去括號，再合并即可.【詳解】（1）==；（2）．==.【點睛】此題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值、立方根、算術(shù)平方根的運算.20、【解析】

設(shè)的度數(shù)為，則的度數(shù)為，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得和，可得方程，求解方程求出x的值，即可求出的度數(shù)．【詳解】設(shè)的度數(shù)為，則的度數(shù)為（已知）（兩直線平行，同位角相等）（已知）（兩直線平行，同旁內(nèi)角相等）（已設(shè)）（等量代換）（已設(shè)）（等量代換）解得（等式性質(zhì)）即【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，掌握平行線的性質(zhì)、解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．21、(1)x，y；(2)觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到2000；(3)每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為3000元．【解析】

（1）直接利用常量與變量的定義分析得出答案；

（2）直接利用表中數(shù)據(jù)分析得出答案；

（3）利用由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤可增加1000元，進而得出答案．【詳解】解：(1)在這個變化過程中，每月的乘車人數(shù)x是自變量，每月的利潤y是因變量；故答案為每月的乘車人數(shù)x，每月的利潤y；(2)觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到2000人以上時，該公交車才不會虧損；故答案為觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到2000；(3)由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤可增加1000元，當(dāng)每月的乘車人數(shù)為2000人時，每月利潤為0元，則當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為3000元．【點睛】本題考查常量與變量以及函數(shù)的表示方法，正確把握函數(shù)的定義是解