2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．小明不慎將一塊三角形的玻璃碎成如圖所示的四塊（圖中所標(biāo)1、2、3、4），你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來大小一樣的三角形玻璃？應(yīng)該帶（）去。A．第1塊 B．第2塊 C．第3塊 D．第4塊2．設(shè)M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等邊三角形，Q表示等腰直角三角形．下列四個圖中，能正確表示它們之間關(guān)系的是（）A． B．C． D．3．已知點P的坐標(biāo)為（a，b）（a＞0），點Q的坐標(biāo)為（c，3），且|a﹣c|+=0，將線段PQ向右平移a個單位長度，其掃過的面積為20，那么a+b+c的值為（）A．12 B．15 C．17 D．204．下列汽車標(biāo)志中，可以看作中心對稱圖形的是（）．A． B． C． D．5．某商店一天售出各種商品的銷售額的扇形統(tǒng)計圖如圖所示，如果知道這天家電的銷售額為20萬元，那么這天“其他”商品的銷售額為（）A．8萬元 B．4萬元 C．2萬元 D．1萬元6．直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于點O，OF平分∠AOE，∠l=15.5°則下列結(jié)論不正確的是（）A．∠2=45° B．∠1=∠3 C．∠AOD與∠1互為補角 D．∠l的余角等于75.5°7．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛重物的質(zhì)量x（kg）有下面的關(guān)系，那么彈簧總長y（cm）與所掛重物x（kg）之間的關(guān)系式為（）x（kg）0123456y（cm）1212.51313.51414.515A．y=0.5x+12 B．y=x+10.5 C．y=0.5x+10 D．y=x+128．在1000個數(shù)據(jù)中，用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ槿?0個體為樣本進(jìn)行統(tǒng)計，頻數(shù)分布表中54.5～57.5這一組的頻率為0.12，估計總體數(shù)據(jù)落在54.5～57.5之間的約有（）個．A．120 B．60 C．12 D．69．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（5，－3）在（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．經(jīng)過兩點A(2，3)，B(－4，3)作直線AB，則直線AB()A．平行于x軸 B．平行于y軸 C．經(jīng)過原點 D．無法確定11．如圖，直線兩兩相交，則圖中同旁內(nèi)角的組數(shù)有（）A．8組 B．6組 C．4組 D．2組12．如圖，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一個條件不能判定這兩個三角形全等的是（）A．AC=DF B．∠B=∠E C．BC=EF D．∠C=∠F二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小華將直角坐標(biāo)系中的貓眼的圖案向右平移了3個單位長度，平移前貓眼的坐標(biāo)為（–4，3）、（–2，3），則移動后貓眼的坐標(biāo)為__________。14．把m個練習(xí)本分給n個學(xué)生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一個同學(xué)有練習(xí)本但不足5本，n的值為________.15．如圖，把方格紙中的線段平移，使點平移后所得的點是點，點平移后所得的點是點，則線段平移經(jīng)過的圖形的面積是__________．16．如圖，在“互”字型圖形中，已知直線，點、在直線上，點、在直線上，若，，則_____°.17．一副直角三角尺如圖①疊放，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動，將含30°的三角尺ABC繞頂點A順時針轉(zhuǎn)動，要求兩塊三角尺的一組邊互相平行.如圖②，當(dāng)∠BAD=15°時，有一組邊BC∥DE，請再寫出兩個符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度數(shù)_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）觀察下列等式：……(1)請寫出第4個等式：________________；(2)觀察上述等式的規(guī)律，猜想第n個等式(用含n的式子表示)，并驗證其正確性．19．（5分）“珍重生命，注意安全!”同學(xué)們在上下學(xué)途中一定要注意騎車安全．小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段時間，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校，以下是他本次所用的時間與路程的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：(1)小明家到學(xué)校的路程是米，小明在書店停留了分鐘(2)本次上學(xué)途中，小明一共行駛了米，一共用了分鐘．(3)我們認(rèn)為騎單車的速度超過300米分鐘就超越了安全限度．問：在整個上學(xué)的途中哪個時間段小明騎車速度最快，速度在安全限度內(nèi)嗎?20．（8分）某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工，計劃購買甲、乙兩種獎品共20件，其中甲種獎品每件40元，乙種獎品每件30元．（1）如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件；（2）如果購買乙種獎品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù)的2倍，總花費不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案．21．（10分）如圖，已知CD∥AB，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠CDO＝62°，分別求出∠BOE，∠DOF的度數(shù)．22．（10分）（1）（問題情境）如圖1，，，．求的度數(shù)．小明想到了以下方法（不完整），請完成填寫理由或數(shù)學(xué)式：如圖1，過點P作，∴．（）又，（已知）∴．（）∵，（已知）∴，（）∴．（）∵，∴．∴．即．（2）（問題遷移）如圖2，，點P在AB，CD外，問，，之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；（3）（聯(lián)想拓展）如圖3所示，在（2）的條件下，已知，的平分線和的平分線交于點G，用含有的式子表示的度數(shù)．23．（12分）解下列方程(組)(1)(2)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可.【詳解】解：1、2、3塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內(nèi)的三個證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)?，只有?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的．故選：D．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．2、C【解析】

根據(jù)各類三角形的概念即可解答.【詳解】解：根據(jù)各類三角形的概念可知，C可以表示它們彼此之間的包含關(guān)系．故選：C．【點睛】本題考查各種三角形的定義，要明白等邊三角形一定是等腰三角形，等腰直角三角形既是直角三角形，又是等腰三角形.3、C【解析】

由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a=c，b=7，P（a，7），故有PQ∥y軸，PQ=7-3=4，由于其掃過的圖形是矩形可求得a，代入即可求得結(jié)論．【詳解】∵且|a-c|++=0，∴a=c，b=7，∴P（a，7），PQ∥y軸，∴PQ=7-3=4，∴將線段PQ向右平移a個單位長度，其掃過的圖形是邊長為a和4的矩形，∴4a=20，∴a=5，∴c=5，∴a+b+c=5+7+5=17，故選C.【點睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，坐標(biāo)的平移，矩形的性質(zhì)，能根據(jù)點的坐標(biāo)判斷出PQ∥y軸，進(jìn)而求得PQ是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)得出圖形旋轉(zhuǎn)180°，與原圖形能夠完全重合的圖形是中心對稱圖形，分別判斷得出即可．【詳解】解：A．旋轉(zhuǎn)180°，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對稱圖形；故此選項錯誤；B．旋轉(zhuǎn)180°，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對稱圖形；故此選項錯誤；C．旋轉(zhuǎn)180°，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對稱圖形；故此選項錯誤；D．旋轉(zhuǎn)180°，與原圖形能夠完全重合是中心對稱圖形；故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形的性質(zhì)，根據(jù)中心對稱圖形的定義判斷圖形是解決問題的關(guān)鍵．5、B【解析】

由家電銷售額得出銷售總額，再由“其他”商品銷售額所占的百分比為1﹣（15%+25%+50%）＝10%，得出“其他”商品的銷售額大小.【詳解】∵各種商品的銷售總額為20÷5%＝40（萬元）且“其他”商品銷售額所占的百分比為1﹣（15%+25%+50%）＝10%，∴這天“其他”商品的銷售額為40×10%＝4（萬元），故選B．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖的實際應(yīng)用，能夠熟練讀出扇形統(tǒng)計圖的信息并列出等式是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】考點：對頂角、鄰補角；角平分線的定義；垂線．分析：根據(jù)垂線的性質(zhì)，角平分線性質(zhì)及對頂角、鄰補角的性質(zhì)，逐一判斷．解：A、∵OE⊥AB于點O，OF平分∠AOE，∴∠2=∠AOE=×90°=45°，本選項正確；B、∵AB、CD相交于O點，∴∠1=∠3，本選項正確；C、∵OD過直線AB上一點O，∴∠AOD+∠1=180°，本選項正確；D、∠1的余角=90°-∠1=90°-15.5°=74.5°，本選項錯誤；故選D．7、A【解析】分析：由上表可知1.5-1=0.5，13-1.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5為常量，1也為常量．故彈簧總長y（cm）與所掛重物x（㎏）之間的函數(shù)關(guān)系式．詳解：由表可知：常量為0.5；所以，彈簧總長y（cm）與所掛重物x（㎏）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+1．故選A．點睛：本題考查了函數(shù)關(guān)系，關(guān)鍵在于根據(jù)圖表信息列出等式，然后變形為函數(shù)的形式．8、A【解析】

根據(jù)頻率的意義，每組的頻率=小組的頻數(shù)：樣本容量，據(jù)此即可解答．【詳解】0.12×1000=120，∴在總體1000個數(shù)據(jù)中，數(shù)據(jù)落在54.5～57.5之間的約有120個．故選A．【點睛】本題主要考查頻率的意義與計算方法，頻率的意義，每組的頻率=小組的頻數(shù)：樣本容量．同時考查統(tǒng)計的基本思想即用樣本估計總體的應(yīng)用．9、D【解析】

試題分析：根據(jù)各象限的坐標(biāo)特點即可得到正確答案．解：點P（5，-3）在第四象限．故選D．考點：點的坐標(biāo)．【詳解】請在此輸入詳解！10、A【解析】

解：∵A(2，3)，B(－4，3)的縱坐標(biāo)都是3，∴直線AB平行于x軸．故選A．11、B【解析】

截線AB、CD與被截線EF所截，可以得到兩對同旁內(nèi)角，同理AB、EF被CD所截，CD、EF被AB所截，又可以分別得到兩對．【詳解】解：根據(jù)同旁內(nèi)角的定義，直線AB、CD被直線EF所截可以得到兩對同旁內(nèi)角，同理：直線AB、EF被直線CD所截，可以得到兩對，直線CD、EF被直線AB所截，可以得到兩對．因此共6對同旁內(nèi)角．故選：B．【點睛】本題考查同旁內(nèi)角的定義，同旁內(nèi)角就是在截線的同一側(cè)，在兩條被截線的內(nèi)部的兩個角，是需要熟記的內(nèi)容．12、B【解析】

根據(jù)三角形全等的判定定理等知識點進(jìn)行選擇判斷.【詳解】A、添加AC=DF，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；B、添加∠B=∠E，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；C、添加BC=EF，不能判定△ABC≌△DEF，故此選項符合題意；D、添加∠C=∠F，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；故選B．【點睛】本題主要考查你對三角形全等的判定等考點的理解.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（-1,3）、（1,3）【解析】

利用坐標(biāo)系中的移動法則右加左減，上加下減來確定向右平移后的各點的坐標(biāo)即可【詳解】∵向右平移三個單位長度，橫坐標(biāo)分別加3，縱坐標(biāo)不變∴移動后貓眼的坐標(biāo)為：（-1,3）、（1,3）【點睛】在坐標(biāo)系中確定點的位置和平移是本題的考點，熟練掌握平移法則是解題的關(guān)鍵.14、41或42【解析】試題分析：不足5本說明最后一個人分的本數(shù)應(yīng)在0和5之間，但不包括5.由題意可得m=3n+80,0<m-5(n-1)<5；解得40<n<42.5；因為n為整數(shù)，所以n值為41或42.考點：一元一次不等式組的應(yīng)用15、1【解析】

如圖（見解析），結(jié)合方格的特點，利用拆分法求面積即可得．【詳解】如圖，由方格的特點和平移的性質(zhì)得：，均為直角三角形，四邊形是矩形則圖形的面積為故答案為：1．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)等知識點，掌握理解平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16、128；【解析】

延長AB交l2于點G，由得∠DGA=∠EAG，再證明AG∥CD即可得到結(jié)論.【詳解】延長AB交l2于點G，如圖，∵，∴∠DGA=∠EAG，∵，∴∠DGA=52°，∵，∴AG∥CD，∴∠DGA+∠FDC=180°，∴128°.故答案為：128.【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，解題時注意：兩直線平行內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補.17、45°，60，105°，135°【解析】

分情況討論AB∥DE的情況，即可得到答案.【詳解】（1）∵∠BAD=45°，∠BAC=90°，

∴∠CAF=45°，

∴∠D=∠CAF=45°，

∴DE∥AC；

（2）如圖所示，

當(dāng)∠BAD=60°時，

∴∠B=∠BAD=60°，

∴BC∥AD；

（3）當(dāng)∠BAD=105°時，如圖，

即∠BAD=∠BAE+∠EAD=105°，

∴∠BAE=∠BAD-∠EAD=105°-45°=60°，

∴∠BAE=∠B=60°，

∴BC∥AE；

（4）當(dāng)∠BAD=135°時，如圖，

則∠EAB=∠BAD-∠EAD=135°-45°=90°.

∴∠EAB=∠E=90°，

∴AB∥DE.【點睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是分情況討論.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)4-20/9=42×;(2)猜想n－＝n2×,理由見解析.【解析】

(1)把前三個等式都看作減法算式的話,每個算式的被減數(shù)分別是12,3,減數(shù)的分母分別是6=1+5,7=2+5,8=3+5,減數(shù)的分子分別是5=51,10=52,15=53,差分別是被減數(shù)的平方和以減數(shù)的分母作分母,以1作分子的分?jǐn)?shù)的差;據(jù)此判斷出第四個等式的被減數(shù)是4,減數(shù)的分母是9,分子是5的4倍,差等于4與的乘積;(2)根據(jù)上述等式的規(guī)律,猜想第n個等式為:n-=,然后把等式的左邊化簡,根據(jù)左邊=右邊,證明等式的準(zhǔn)確性即可.【詳解】解：(1)4－＝42×；(2)猜想：n-=（其中n為正整數(shù))．驗證：n－＝＝，所以左式＝右式，所以猜想成立．【點睛】此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問題,注意觀察總結(jié)規(guī)律,并能正確的應(yīng)用規(guī)律,解答此題的關(guān)鍵是判斷出:第n個等式為:n-=.19、（1）1500，4；（2）2700，14；（3）12到14分鐘時速度最快，不在安全限度內(nèi)【解析】

（1）由y軸表示路程，起點是家，終點是學(xué)校，即可得到小明家到學(xué)校的路程是1500米，根據(jù)與x軸平行的線段表示路程沒有變化，觀察圖象分析其對應(yīng)的時間即可；（2）行駛的路程=家到學(xué)校的距離+2折回書店的路程，時間=到學(xué)校的時間-從家出發(fā)的時間；（3）根據(jù)每一時間段所行駛的路程及時間，分別計算各時間段的速度進(jìn)行比較即可.【詳解】（1）∵y軸表示路程，起點是家，終點是學(xué)校，∴小明家到學(xué)校的路程是1500米，由圖象可知：小明在書店停留12-8=4分鐘，故答案為：1500，4；（2）本次上學(xué)途中，小明行駛的路程=1500+2（1200-600）=2700（米），一共用的時間=14-0=14（分鐘），故答案為：2700，14；（3）0到6分鐘時，平均速度=（米/分），6到8分鐘時，平均速度=（米/分），12到14分鐘時，平均速度=（米/分）∴12到14分鐘時速度最快，不在安全限度內(nèi).【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象的實際意義，掌握圖象橫縱坐標(biāo)代表的含義，正確理解題意與圖象各段之間的對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20、（1）購買的甲、乙兩種獎品分別是5件、15件（2）該公司有兩種不同的購買方案：方案一：購買甲種獎品7件，購買乙種獎品13件；方案二、購買甲種獎品8件，購買乙種獎品12件.【解析】

（1）根據(jù)“兩種獎品共20件”和“兩種獎品共花費650元”列出方程組求解即可；（2）根據(jù)題意，列出不等式組求解即可.【詳解】（1）設(shè)甲、乙兩種獎品分別購買x件、y件依題意，得：，解得：，答：甲、乙兩種獎品分別購買5件、15件.（2）設(shè)甲種獎品購買m件，則乙種獎品購買（20-m）件依題意得：解得：，∵m為整數(shù)，∴m=7或8，當(dāng)m=7時，20-m=13；當(dāng)m=8時，20-m=12，答：該公司有兩種不同的購買方案：方案一：購買甲種獎品7件，購買乙種獎品13件；方案二、購買甲種獎品8件，購買乙種獎品12件.21、∠BOE＝59°，∠DOF＝31°．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到∠CDO+∠DOB=180°，從而可以求得∠DOB的度數(shù)，再根據(jù)OE平分∠BOD，即可得到∠