2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則此不等式組的解集是()A． B． C． D．2．若關(guān)于的不等式組的解集是，則實(shí)數(shù)的值是（）A．4 B．3 C．2 D．13．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解某市居民日平均用水量B．了解某學(xué)校七年級(jí)一班學(xué)生數(shù)學(xué)成績C．了解全國中小學(xué)生課外閱讀時(shí)間D．了解某工廠一批節(jié)能燈使用壽命4．下列說法正確的是（）A．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上B．“等腰三角形的一個(gè)角是80度，則它的頂角是80度”是必然事件C．“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件D．“是有理數(shù)，”是不可能事件5．已知三角形兩邊的邊長分別為3、4，則第三邊長度的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．6．已知點(diǎn)A（m，n）在第二象限，則點(diǎn)B（2n-m，-n+m）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四7．如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，若∠BFC=116°，則∠A=（

）A．51° B．52° C．53° D．58°8．如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分，若比大，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．如圖，點(diǎn)C，D，E是線段AB上的三個(gè)點(diǎn)．下面關(guān)于線段CE的表示，①CE=CD+DE；②CE+AC=CD+DB；③AB+CE=AE+CB；④CE-EB=CD．其中正確的是（）A．①② B．②④ C．③④ D．①③10．如圖，小軒從處出發(fā)沿北偏東方向行走至處，又沿北偏西方向行走至處，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．求值：_________.12．如圖，線段AB表示一根對(duì)折以后的繩子，現(xiàn)從P處把繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段12cm，若AP＝PB，則這條繩子的原長為_____cm．13．已知方程3x＋5y－3=0，用含x的代數(shù)式表示y，則y=________.14．計(jì)算：(﹣0.125)2017×82018＝_____．15．分解因式：m2n﹣2mn+n=．16．若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個(gè)三角形中的最大的角度是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）學(xué)校為了了解七年學(xué)生跳繩情況，從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽查了50名學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測(cè)試，并對(duì)測(cè)試結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制了如下不完整統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問題．組別次數(shù)頻數(shù)（人）百分比160≤x＜90510%290≤x＜1205b3120≤x＜1501836%4150≤x＜180ac5180≤x＜21024%合計(jì)501（1）直接寫出a＝，b＝，c＝；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校七年級(jí)共有學(xué)生400人，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生跳繩次數(shù)在90≤x＜150范圍的學(xué)生約有多少人？（18．（8分）（1）計(jì)算：|﹣4|﹣+2（2）解方程的19．（8分）如圖，點(diǎn)D與點(diǎn)E分別是△ABC的邊長BC、AC的中點(diǎn)，△ABC的面積是20cm.（1）求△ABD與△BEC的面積；（2）△AOE與△BOD的面積相等嗎？為什么？20．（8分）某校九年級(jí)10個(gè)班師生舉行畢業(yè)文藝匯演，每班2個(gè)節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，年級(jí)統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)歌唱類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個(gè)．(1)九年級(jí)師生表演的歌唱類與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個(gè)？(2)該校七、八年級(jí)師生有小品節(jié)目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中，每個(gè)節(jié)目演出的平均用時(shí)分別為5分鐘、6分鐘、8分鐘，預(yù)計(jì)所有演出節(jié)目交接用時(shí)共花15分鐘，若從20：00開始，22：30之前演出結(jié)束，問參與的小品類節(jié)目最多有多少個(gè)？21．（8分）如圖，在直角三角形中，.（1）如圖1，點(diǎn)在線段上，在線段的延長線上取一點(diǎn)，使得.過點(diǎn)作，交延長線于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).判斷與有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并加以證明；（2）如圖2，點(diǎn)在線段的延長線上，在線段的延長線上取一點(diǎn)，使得.過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交延長線于點(diǎn)，交延長線于點(diǎn).①依題意補(bǔ)全圖形；②若，求證：.22．（10分）（1）①如圖1，已知，，可得__________.②如圖2，在①的條件下，如果平分，則__________.③如圖3，在①、②的條件下，如果，則__________.（2）嘗試解決下面問題：已知如圖4，，，是的平分線，，求的度數(shù).23．（10分）某校組織七年級(jí)全體學(xué)生舉行了“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成如下的圖表．組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）由統(tǒng)計(jì)表可知m+n=，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是．（3）已知該校七年級(jí)共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的字的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)．24．（12分）如圖，∠1+∠2=180°，∠B=∠E，試猜想AB與CE之間有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)不等式組的解集是小于于小的，可得答案．【詳解】一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是.故選：A【點(diǎn)睛】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，難度不大2、A【解析】

求出不等式組的解集，根據(jù)已知得出a?1＝3，從而求出a的值．【詳解】解：，解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x＜a?1，∵不等式組的解集是，∴a?1＝3，∴a＝4故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，根據(jù)題意得出a?1＝3是關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．【詳解】A．了解某市居民日平均用水量適合抽樣調(diào)查；B．了解某學(xué)校七年級(jí)一班學(xué)生數(shù)學(xué)成績適合全面調(diào)查；C．了解全國中小學(xué)生課外閱讀時(shí)間適合抽樣調(diào)查；D．了解某工廠一批節(jié)能燈使用壽命適合抽樣調(diào)查．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查（全面調(diào)查）還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、C【解析】

根據(jù)必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的定義依次判斷.【詳解】A.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，不一定有5次正面向上，故不正確；B.“等腰三角形的一個(gè)角是80度，則它的頂角是80度”是隨機(jī)事件，故不正確；C.“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件，故正確；D.“是有理數(shù)，”是必然事件，故不正確；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的定義.5、A【解析】

設(shè)第三邊長度為x，由三角形三邊關(guān)系可得一元一次不等式組，求解不等式組即可．【詳解】設(shè)第三邊長度為x，由三角形三邊關(guān)系可得解得故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系的問題，掌握三角形三邊關(guān)系、解不等式組的方法是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得m＜1，n＞1，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得2n-m＞1，-n+m＜1，再根據(jù)橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．【詳解】解：∵A（m，n）在第二象限，∴m＜1，n＞1，∴-m＞1，-n＜-1．∴2n-m＞1，-n+m＜1，點(diǎn)B（2n-m，-n+m）在第四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、B【解析】分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和可就求出∠CBF+∠BCF=64°，再根據(jù)平線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和．詳解：在△FBC中∠BFC+∠FBC+∠BCF=180°，∴∠FBC+∠BCF=180°-116°=64°，∵∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，∴∠ABC+∠BCA=2（∠FBC+∠BCF）=264°=128°..在△ABC中∠A+∠ABC+∠BCA=180°，∴∠A=180°-128°=52°.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì).從復(fù)雜圖形中分解出簡單圖形再利用三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

設(shè)，根據(jù)平分和比大這兩個(gè)條件用含x的代數(shù)式表示出，然后由和互為鄰補(bǔ)角列出一元一次方程，求出，即可求出的度數(shù)【詳解】∵平分∴設(shè)，則∵比大又∵∴∴x=35∴=故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是鄰補(bǔ)角的定義及角平分線的定義，理解定義、根據(jù)相應(yīng)角之間的關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)圖像找出相關(guān)線段之間的和差關(guān)系，然后進(jìn)一步判斷即可.【詳解】由圖像可得：CE=CD+DE，故①正確；由圖像可得：CE+AC=AE，CD+DB=BC，而AE與BC不一定相等，故②錯(cuò)誤；由圖像可得：AB+CE=AC+CB+CE=AC+CE+CB=AE+CB，故③正確；由圖像可得：CE?ED=CD，根據(jù)題意無法得出DE=EB，故④錯(cuò)誤；綜上所述，只有①③正確，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的和差問題，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.10、D【解析】

向北的方向是互相平行的，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求解.【詳解】解：因?yàn)橄虮钡姆较蚧ハ嗥叫?，所以∠ABC＝180°－60°－20°＝100°.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩直角平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2019.【解析】

根據(jù)立方根的定義計(jì)算得出答案?！驹斀狻?2019故答案為：-2019【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，熟練掌握立方根定義是解本題的關(guān)鍵．12、20或1．【解析】

根據(jù)題意對(duì)折點(diǎn)可能是點(diǎn)A，也可能是點(diǎn)B，根據(jù)不同情況確定最長線段即可求出原線段的長度．【詳解】解：根據(jù)題意對(duì)折點(diǎn)可能是點(diǎn)A，也可能是點(diǎn)B，分兩種情況．①點(diǎn)A是對(duì)折點(diǎn)，則剪斷后最長線段應(yīng)該是2AP＝PB＝12∴AP＝6，BP＝9∴繩子原長為（6+9）×2＝1②點(diǎn)B是對(duì)折點(diǎn)，則剪斷后最長線段是2BP＝12∴BP＝6而AP＝PB∴AP＝4∴繩子原長為（6+4）×2＝20.故答案為：20或1．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，線段長度的計(jì)算，對(duì)每種情況全面思考是解題的關(guān)鍵．13、；【解析】分析:將x看作已知數(shù)求出y即可.詳解:方程3x+5y-3=0，解得：y=．故答案為.點(diǎn)睛:此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看作已知數(shù)求出y.14、-1【解析】解：原式=（﹣0.125）2017×12017×1=（﹣0.125×1）2017×1=﹣1×1=﹣1．故答案為﹣1．15、n（m﹣1）1．【解析】

先提取公因式n后，再利用完全平方公式分解即可【詳解】m1n﹣1mn+n=n（m1﹣1m+1）=n（m﹣1）1．故答案為n（m﹣1）1．16、90°【解析】試題分析：已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為k，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，從而確定三角形的最大角的度數(shù)．解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為k，2k，3k．則k+2k+3k=180°，解得k=30°，則2k=60°，3k=90°，這個(gè)三角形最大的角等于90°．故答案為90°．考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）20，10%，40%；（2）補(bǔ)全圖見解析；（3）該校七年級(jí)學(xué)生跳繩次數(shù)在90≤x＜150范圍的學(xué)生約有184人.【解析】

（1）先根據(jù)頻數(shù)之和等于總數(shù)求得a，再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)可得b、c的值；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表可補(bǔ)全直方圖；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中第2、3組的頻率之和可得．【詳解】（1）a＝50﹣5﹣5﹣18﹣2＝20，b＝5÷50＝10%，c＝＝40%；故答案為20，10%，40%；（2）補(bǔ)全圖（3）400×（10%+36%）＝184（人）答：該校七年級(jí)學(xué)生跳繩次數(shù)在90≤x＜150范圍的學(xué)生約有184人【點(diǎn)睛】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，用樣本估計(jì)總體，以及頻數(shù)（率）分布表，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）【解析】

（1）首先計(jì)算開方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．

（2）應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解是多少即可．【詳解】解：（1）|﹣4|﹣+2＝4﹣﹣4+2＝（2）由①﹣②，得y＝2，把y＝2代入②，得x+2＝3，解得：x＝1，∴原方程組的解是．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．19、（1）10，10；（2）相等，理由，見解析【解析】

（1）要計(jì)算△ABE與△BCE的面積，可設(shè)點(diǎn)A到邊BC的高為h，則S△ABD=BD·h，S△ACD=CD·h；再根據(jù)中點(diǎn)的定義得BD=CD，然后利用等量代換即可得到S△ABD=S△ACD，同理S△ABE=S△BCE，再結(jié)合△ABC的面積即可解決；（2）結(jié)合上面的推理可得S△ABE=S△ABD，再根據(jù)圖形可知S△ABE=S△ABO+S△AOE，S△ABD=S△ABO+S△BOD，【詳解】（1）可設(shè)點(diǎn)A到邊BC的高為h，則S△ABD=BD·h，S△ACD=CD·h，∵點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，∴BD=CD.∴S△ABD=S△ACD，同理S△ABE=S△BCE，∴S△ABD=S△BCE=S△ABC=×20=10（cm2）.（2）△AOE與△BOD的面積相等，理由如下.根據(jù)（1）可得：S△ABE=S△ABD，∵S△ABE=S△ABO+S△AOE，S△ABD=S△ABO+S△BOD，∴S△AOE=S△BOD.【點(diǎn)睛】此題考查中點(diǎn)的定義和三角形面積的計(jì)算方法，掌握定義及公式是解題的關(guān)鍵；20、(1)舞蹈類節(jié)目8個(gè)，歌唱類節(jié)目12個(gè);(2)3個(gè).【解析】試題分析：（1）設(shè)九年級(jí)師生表演的歌唱類節(jié)目有x個(gè)，舞蹈類節(jié)目有y個(gè)，根據(jù)“兩類節(jié)目的總數(shù)為20個(gè)、唱歌類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個(gè)”列方程組求解可得；（2）設(shè)參與的小品類節(jié)目有a個(gè)，根據(jù)“三類節(jié)目的總時(shí)間+交接用時(shí)＜150”列不等式求解可得．試題解析：（1）設(shè)九年級(jí)師生表演的歌唱類節(jié)目有x個(gè)，舞蹈類節(jié)目有y個(gè)，根據(jù)題意，得：，解得：，答：九年級(jí)師生表演的歌唱類節(jié)目有12個(gè)，舞蹈類節(jié)目有8個(gè)；（2）設(shè)參與的小品類節(jié)目有a個(gè)，根據(jù)題意，得：12×5+8×6+8a+15＜150，解得：a＜，由于a為整數(shù)，∴a=3，答：參與的小品類節(jié)目最多能有3個(gè)．考點(diǎn)：1.一元一次不等式的應(yīng)用；2.二元一次方程組的應(yīng)用．21、（1）∠ENB=∠NAC，理由見解析；（2）①見解析；②見解析；【解析】

（1）依據(jù)∠NFD=∠ADB=90°，∠ACB=90°，即可得到∠FAC+∠AMC=∠FNC+∠AMC=90°，進(jìn)而得出∠MAC=∠ENB，再根據(jù)∠NAC=∠MAC，即可得到∠ENB=∠NAC；（2）①過點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，過點(diǎn)N作NE∥BD，交BA延長線于點(diǎn)E，交MA延長線于點(diǎn)F；②依據(jù)∠ENB=∠NAC，∠NEA=135°-∠ENB，∠EAN=135°-∠NAC，即可得到∠NEA=∠NAE．【詳解】(1)∠ENB與∠NAC之間的數(shù)量關(guān)系：∠ENB=∠NAC，理由：∵BD⊥AM，∴∠ADB=90°，∵NE∥BD，∴∠NFD=∠ADB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠FAC+∠AMC=∠FNC+∠AMC=90°，∴∠MAC=∠ENB，又∵∠NAC=∠MAC，∴∠ENB=∠NAC；(2)①補(bǔ)全圖形如圖：②同理可證∠ENB=∠NAC，∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=45°，∴∠ABC=45°，∴∠ABM=135°，∴∠NEA=∠ABM?∠NEB=135°?∠ENB，∵∠EAN=∠EAB?∠NAC?∠CAB=135°?∠NAC，∴∠NEA=∠NAE.【點(diǎn)睛】此題考查直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)外角的關(guān)系，找出題中角的等量關(guān)系是解得本題的關(guān)健．22、（1）①，②，③；（2）.【解析】

(1)①根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等即可求解;

②根據(jù)角平分線的定義求解即可;

③根據(jù)互余的兩個(gè)角