2025屆內(nèi)蒙古烏蘭察布市化德縣八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．四邊形ABCD中，AB∥CD，要使ABCD是平行四邊形，需要補充的一個條件（）A．AD=BC B．AB=CD C．∠DAB=∠ABC D．∠ABC=∠BCD2．如圖，將?ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在點E處，交BC于點F，若，，則為A． B． C． D．3．下列函數(shù)中，y總隨x的增大而減小的是()A．y＝4x B．y＝﹣4x C．y＝x﹣4 D．y＝x24．如圖，動點P從出發(fā)，沿箭頭所示方向運動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角當(dāng)點P第2018次碰到矩形的邊時，點P的坐標(biāo)為A． B． C． D．5．下列四幅圖形中,表示兩棵樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是()A． B． C． D．6．如圖，一個長為2、寬為1的長方形以下面的“姿態(tài)”從直線的左側(cè)水平平移至右側(cè)（下圖中的虛線是水平線），其中，平移的距離是（）A．1 B．2 C．3 D．7．拋物線（）的部分圖象如圖所示，與軸的一個交點坐標(biāo)為，拋物線的對稱軸是，下列結(jié)論是：①；②；③方程有兩個不相等的實數(shù)根；④；⑤若點在該拋物線上，則，其中正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列各組數(shù)據(jù)中，能夠成為直角三角形三條邊長的一組數(shù)據(jù)是（）.A． B． C． D．0.3，0.4，0.59．計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．10．下列各點中，在正比例函數(shù)的圖象上的點是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝2，∠BCD＝30°，∠E＝45°，點D在CE上，且CD＝BC，點H是AC上的一個動點，則HD+HE最小值為___．12．＝▲．13．若等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值等于，該等腰三角形的頂角為_________.14．一元二次方程化成一般式為________.15．如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去.則第2016個正方形的邊長為_____16．實施素質(zhì)教育以來，某中學(xué)立足于學(xué)生的終身發(fā)展，大力開發(fā)課程資源，在七年級設(shè)立六個課外學(xué)習(xí)小組，下面是七年級學(xué)生參加六個學(xué)習(xí)小組的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題．學(xué)習(xí)小組

體育

美術(shù)

科技

音樂

寫作

奧數(shù)

人數(shù)

72

36

54

18

（1）七年級共有學(xué)生人；（2）在表格中的空格處填上相應(yīng)的數(shù)字；（3）表格中所提供的六個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是；（4）眾數(shù)是．17．已知一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，寫出一個符合條件的b的值為_____.18．如圖，直線與坐標(biāo)軸相交于點，將沿直線翻折到的位置，當(dāng)點的坐標(biāo)為時，直線的函數(shù)解析式是_________________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在菱形ABCD中，AC，BD相交于點O，E為AB的中點，DE⊥AB．（1）求∠ABC的度數(shù)；（2）如果AC＝4，求DE的長．20．（6分）某車間加工300個零件，加工完80個以后，改進(jìn)了操作方法，每天能多加工15個，一共用了6天完成任務(wù)．求改進(jìn)操作方法后每天加工的零件個數(shù)．21．（6分）如圖，，點分別在線段上，且求證:已知分別是的中點，連結(jié)①若，求的度數(shù):②連結(jié)當(dāng)?shù)拈L為何值時，四邊形是矩形?22．（8分）如圖1在正方形ABCD中，O是AD的中點，點P從A點出發(fā)沿A→B→C→D的路線移動到點D時停止，出發(fā)時以a單位/秒勻速運動：同時點Q從D出發(fā)沿D→C→B→A的路線勻速運動，移動到點A時停止，出發(fā)時以b單位/秒運動,兩點相遇后點P運動速度變?yōu)閏單位/秒運動，點Q運動速度變?yōu)閐單位/秒運動：圖2是射線OP隨P點運動在正方形ABCD中掃過的圖形的面積y1與時間t的函數(shù)圖象，圖3是射線OQ隨Q點運動在正方形ABCD中掃過的圖形的面積y2與時間（1）正方形ABCD的邊長是______.（2）求P，Q相遇后∠POQ在正方形中所夾圖形面積S與時間t的函數(shù)關(guān)系式.23．（8分）如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC與BD交于點O，E為CD延長線上的一點，且CD＝DE，連接BE分別交AC、AD于點F、G，連接OG，則下列結(jié)論中一定成立的是()①OG＝AB；②與△EGD全等的三角形共有5個；③S四邊形ODGF＞S△ABF；④由點A、B、D、E構(gòu)成的四邊形是菱形．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個24．（8分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)第一象限內(nèi)的圖象相交于點，與軸相交于點.(1)求和的值；(2)觀察反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)時，請直接寫出的取值范圍；(3)如圖，以為邊作菱形，使點在軸正半軸上，點在第一象限，雙曲線交于點，連接、，求.25．（10分）如圖，在正方形中，已知于．（1）求證：；（2）若，求的長．26．（10分）2019車8月8日至18日，第十八屆“世警會”首次來到亞洲在成都舉辦武侯區(qū)以相關(guān)事宜為契機，進(jìn)一步改善區(qū)域生態(tài)環(huán)境．在天府吳園道部分地段種植白芙蓉和醉芙蓉兩種花卉．經(jīng)市場調(diào)查，種植費用y（元）與種植面積x（m2）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）請直接寫出兩種花卉y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）白芙蓉和醉芙蓉兩種花卉的種植面積共1000m2，若白芙蓉的種植面積不少于100m2且不超過醉芙蓉種植面積的3倍，那么應(yīng)該怎樣分配兩種花卉的種植面積才能使種植總費用最少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可．【詳解】∵AB∥CD，∴只要滿足AB=CD，可得四邊形ABCD是平行四邊形，故選：B．【點睛】考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．2、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，得出，由三角形的外角性質(zhì)求出，再由三角形內(nèi)角和定理求出，即可得到結(jié)果．【詳解】，，由折疊可得，，又，，又，中，，，故選B．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．3、B【解析】

結(jié)合各個選項中的函數(shù)解析式，根據(jù)相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)即可得到答案.【詳解】y＝4x中y隨x的增大而增大，故選項A不符題意，y＝﹣4x中y隨x的增大而減小，故選項B符合題意，y＝x﹣4中y隨x的增大而增大，故選項C不符題意，y＝x2中，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小，故選項D不符合題意，故選B．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)、正比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)解答．4、C【解析】

理解題意，由反射角與入射角的定義作出圖形，觀察出反彈6次為一個循環(huán)的規(guī)律，解答即可.【詳解】如圖，經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3），

∵2018÷6=336…2，

∴當(dāng)點P第2018次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第2次反彈，

點P的坐標(biāo)為（7，4）．

故選C．【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)規(guī)律，首先作圖，然后觀察出每6次反彈為一個循環(huán)，據(jù)此解答即可.5、A【解析】試題分析：根據(jù)平行投影特點：在同一時刻，不同物體的影子同向，且不同物體的物高和影長成比例，依次分析各選項即得結(jié)果．A、影子平行，且較高的樹的影子長度大于較低的樹的影子，故本選項正確；B、影子的方向不相同，故本選項錯誤；C、影子的方向不相同，故本選項錯誤；D、相同樹高與影子是成正比的，較高的樹的影子長度小于較低的樹的影子，故本選項錯誤．故選A．考點：本題考查了平行投影特點點評：解答本題的關(guān)鍵是掌握平行投影的特點：在同一時刻，不同物體的影子同向，且不同物體的物高和影長成比例．6、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)即可解答.【詳解】如圖連接，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠2，如圖，平移的距離的長度故選C.【點睛】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用平移的性質(zhì)求解.7、D【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的對稱性補全圖像，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】如圖，∵與軸的一個交點坐標(biāo)為，拋物線的對稱軸是，實驗求出二次函數(shù)與x軸的另一個交點為（-2,0）故可補全圖像如下，由圖可知a＜0，c＞0，對稱軸x=1,故b＞0，∴，①錯誤，②對稱軸x=1,故x=-,∴，正確；③如圖，作y=2圖像，與函數(shù)有兩個交點，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根，正確；④∵x=-2時，y=0,即，正確；⑤∵拋物線的對稱軸為x=1,故點在該拋物線上，則，正確；故選D【點睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的對稱性.8、D【解析】

先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理看看能否組成三角形，再根據(jù)勾股定理的逆定理逐個判斷即可．【詳解】A、（）2+（）2≠（）2，即三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；

B、（32）2+（42）2≠（52）2，即三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；

C、（）2+（）2≠（）2，即三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；

D、0.32+0.42=0.52，即三角形是直角三角形，故本選項符合題意；

故選：D．【點睛】考查了三角形的三邊關(guān)系定理和勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)合并同類二次根式即可.【詳解】解：故答案選：A【點睛】本題考查了二次根式的加減運算，掌握合并同類二次根式是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，直接將坐標(biāo)代入，即可判定是否符合題意.【詳解】A選項坐標(biāo)代入，得，錯誤；B選項坐標(biāo)代入，得，錯誤；C選項坐標(biāo)代入，得，正確；D選項坐標(biāo)代入，得，錯誤；故答案為C.【點睛】此題主要考查正比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及兩點之間線段最短進(jìn)行作答.【詳解】由題知，四邊形ABCD是平行四邊形，所以BH＝DH.要求HD＋HE最小，即BH＋HE最小，所以，連接B、E，得到最小值HD＋HE＝BE.過B點作BGCE交于點G，再結(jié)合題意，得到GE＝3,BG＝1，由勾股定理得，BE＝.所以，HD＋HE最小值為.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及兩點之間線段最短，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及兩點之間線段最短是本題解題關(guān)鍵.12、1．【解析】針對零指數(shù)冪，二次根式化簡和運算等考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果：．13、360【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠B=∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和已知得出5∠A=180°，求出即可．【詳解】∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C，∵等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”,記作k,若k=，∴∠A:∠B=1:2，即5∠A=180°，∴∠A=36°，故答案為：36°【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于得到5∠A=180°14、【解析】

直接去括號，然后移項，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：.【點睛】本題考查了一元二次方程的一般式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的一般式.15、（）1．【解析】

首先求出AC、AE、HE的長度，然后猜測命題中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，即可解決問題．【詳解】∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=BC=1，∠B=90°，

∴AC2=12+12，AC=；

同理可求：AE=（）2，HE=（）3…，

∴第n個正方形的邊長an=（）n-1，

∴第2016個正方形的邊長為（）1，

故答案為（）1．【點睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了學(xué)生找規(guī)律的能力，本題中找到an的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16、（1）360；（2）1，108，20%；（3）63；（4）1．【解析】解：（1）讀圖可知：有10%的學(xué)生即36人參加科技學(xué)習(xí)小組，故七年級共有學(xué)生：36÷10%=360（人）．故答案為360；（2）統(tǒng)計圖中美術(shù)占：1﹣30%﹣20%﹣10%﹣15%﹣5%=20%，參加美術(shù)學(xué)習(xí)小組的有：360×（1﹣30%﹣20%﹣10%﹣15%﹣5%）=360×20%=1（人），奧數(shù)小組的有360×30%=108（人）；學(xué)習(xí)小組

體育

美術(shù)

科技

音樂

寫作

奧數(shù)

人數(shù)

1

1

36

54

18

108

故答案為1，108，20%；（3）（4）從小到大排列：18，36，54，1，1，108故眾數(shù)是1，中位數(shù)=（54+1）÷2=63；故答案為63，1．17、2【解析】

圖象經(jīng)過一、三象限，還過第二象限，所以直線與y軸的交點在正半軸上，則b＞2．【詳解】解：∵圖象經(jīng)過第一、二、三象限，∴直線與y軸的交點在正半軸上，則b＞2．∴符合條件的b的值大于2即可．∴b=2，故答案為2．【點睛】考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第幾象限，取決于x的系數(shù)及常數(shù)是大于2或是小于2．18、．【解析】

首先設(shè)A（0，y）,B（x,0）進(jìn)而計算AC的長度，可列方程求解y的值，同理計算BC的長度列出方程即可計算x的值，進(jìn)而確定直線AB的解析式.【詳解】解：設(shè)A（0，y）,B（x,0）則AC2=，根據(jù)題意OA=AC=y所以可得解得y=2再根據(jù)BC2=,根據(jù)題意OB=BC=x所以可得解得x=2所以可得A（0，2）B（2，0）采用待定系數(shù)法可得即所以一次函數(shù)的解析式為故答案為【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的解析式求解，關(guān)鍵在于利用直角三角形，求解A、B點的坐標(biāo).三、解答題(共66分)19、（1）；（2）．【解析】試題分析：（1）要想求出∠ABC的度數(shù)，須知道∠DAB的度數(shù)，由菱形性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)可證出△ABD是等邊三角形，∴∠DAB=60°，于是；（2）先證△ABO≌△DBE,從而知道DE=AO,AO=AC的一半，于是DE的長就知道了．試題解析：（1）∵四邊形ABCD是菱形，，∥,∴．∵為的中點，，∴．∴．∴△為等邊三角形．∴．∴．（2）∵四邊形是菱形，∴于，∵于，∴．∵∴．∴．考點：1．菱形性質(zhì)；2．線段垂直平分線性質(zhì)；3．等邊三角形的判定與性質(zhì)．20、改進(jìn)操作方法后每天加工零件55個【解析】

設(shè)改進(jìn)技術(shù)后每天加工零件x個，則改進(jìn)技術(shù)前每天加工（x﹣15）個，改進(jìn)前制造80個需要的時間是天，改進(jìn)技術(shù)后220個需要的時間是天，根據(jù)前后共用的時間是6天建立方程求出其解即可．【詳解】解：設(shè)改進(jìn)操作方法后每天加工零件的件數(shù)為x件，則改進(jìn)操作方法前每天加工零件(x－15)個，依題意得＋＝6去分母，整理，得：x2－65x＋550＝0∴x1＝10，x2＝55經(jīng)檢驗，它們都是方程的根，但x＝10時，x－15＝－5不合題意，所以只能取x＝55答：改進(jìn)操作方法后每天加工零件55個【點睛】本題考查了列分式方程解決工程問題，化為一元二次方程的分式方程的解法的運用，解答時根據(jù)前后共用的時間是6天建立方程是關(guān)鍵．解答分式方程需要驗根不得忘記．21、（1）詳情見解析；（2）①15°，②【解析】

（1）通過證明△ABD?△ACE進(jìn)一步求證即可；（2）①連接AF、AG，利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半求出AF=BD=BF，AG=CE=GC，由此進(jìn)一步證明△AFG為等邊三角形，最后利用△ABF?△ACG進(jìn)一步求解即可；②連接BC，再連接EF、DG并延長分別交BC于點M、N，首先根據(jù)題意求得BM=DE=NC，然后利用△ABC~△AED進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）在△ABD與△ACE中，∵AB=AC，∠A=∠A，AD=AE，∴△ABD?△ACE(SAS)，∴BD=CE；（2）①連接AF、AG，∵AF、AG分別為Rt△ABD、Rt△ACE的斜邊中線，∴AF=BD=BF，AG=CE=GC，又∵BD=CE，F(xiàn)G=BD，∴AF=AG=FG，∴△AFG為等邊三角形，易證△ABF?△ACG(SSS)，∴∠BAF=∠B=∠C=∠CAG，∴∠C=15°；②連接BC、DE，再連接EF、DG并延長分別交BC于點M、N，∵△ABC與△AED都是等腰直角三角形，∴DE∥BC，∵F、G分別是BD、CE的中點，∴易證△DEF?△BMF，△DEG?△NCG(ASA)，∴BM=DE=NC，若四邊形DEFG為矩形，則DE=FG=MN，∴，∵DE∥BC，∴△ABC~△AED，∴，∵AC=4，∴AD=，∴當(dāng)AD的長為時，四邊形DEFG為矩形.【點睛】本題主要考查了全等三角形性質(zhì)與判定和相似三角形性質(zhì)與判定及直角三角形性質(zhì)和矩形性質(zhì)的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.22、（1）6；（2）見詳解.【解析】

（1）從圖3中可以看出射線OQ前面6秒掃過的面積為9，則可以得到12×12AD?AD=9（2）仔細(xì)觀察函數(shù)圖象可知點P點Q是在點C處相遇，并由（1）中得到的正方形邊長可求得，相遇前后P,Q的速度，再畫出圖形列出式子求解即可.【詳解】解:(1)由圖3可知△OCD的面積=9.∵O是AD的中點，∴OD=12∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠ODC=90°，∴12AD?1解得:AD=6.故答案為6.（2）觀察圖2和圖3可知P，Q兩點是在點C處相遇，且相遇前P，Q的速度分別為2和1.相遇后P,Q的運動速度分別為1和3.①當(dāng)6≤t<8時，如圖1，S=正方形的面積-△POD的面積-梯形OABQ的面積.∵PC=t-6,CQ=3(t-6)=3t-18.∴PD=12-t,BQ=24-3t.∴S=36-32=36-18+32=212②當(dāng)8≤t≤10時，如圖2，S=正方形的面積-△POD的面積-△AOQ的面積.∵PC=t-6,BQ=3(t-8)=3t-24,∴PD=12-t,AQ=30-3t.∴S=36-32(12-t)-3=36-18+32t-45+9=6t-27.當(dāng)10<t≤12時，如圖3.S=正方形的面積-△POD的面積.∵PC=t-6,∴PD=12-t,∴S=36-32=36-18+32=32綜上所述，P，Q相遇后∠POQ在正方形中所夾圖形面積S與時間t的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)6≤t<8時S=212t-63；當(dāng)8≤t≤10時，S=6t-27；當(dāng)10<t≤12時S=3【點睛】本題為一次函數(shù)綜合運用題，涉及到圖形的面積計算等，此類題目關(guān)鍵是，弄清楚不同時間段動點所在的位置，確定線段相應(yīng)的長度，進(jìn)而求解．23、B【解析】

由AAS證明△ABG≌△DEG，得出AG=DG，證出OG是△ACD的中位線，得出OG=CD=AB，①正確；先證明四邊形ABDE是平行四邊形，證出△ABD、△BCD是等邊三角形，得出AB=BD=AD，因此OD=AG，得出四邊形ABDE是菱形，④正確；由菱形的性質(zhì)得得出△ABG≌△BDG≌△DEG，由SAS證明△ABG≌△DCO，得出△ABO≌△BCO≌△CDO≌△AOD≌△ABG≌△BDG≌△DEG，得出②不正確；證出OG是△ABD的中位線，得出OG∥AB，OG=AB，得出△GOD∽△ABD，△ABF∽△OGF，由相似三角形的性質(zhì)和面積關(guān)系得出S四邊形ODGF=S△ABF；③不正確；即可得出結(jié)果．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AB∥CD，OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，∴∠BAG=∠EDG，△ABO≌△BCO≌△CDO≌△AOD，∵CD=DE，∴AB=DE，在△ABG和△DEG中，，∴△ABG≌△DEG（AAS），∴AG=DG，∴OG是△ACD的中位線，∴OG=CD=AB，①正確；∵AB∥CE，AB=DE，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∵∠BCD=∠BAD=60°，∴△ABD、△BCD是等邊三角形，∴AB=BD=AD，∠ODC=60°，∴OD=AG，四邊形ABDE是菱形，④正確；∴AD⊥BE，由菱形的性質(zhì)得：△ABG≌△BDG≌△DEG，在△ABG和△DCO中，，∴△ABG≌△DCO（SAS），∴△ABO≌△BCO≌△CDO≌△AOD≌△ABG≌△BDG≌△DEG，②不正確；∵OB=OD，AG=DG，∴OG是△ABD的中位線，∴OG∥AB，OG=AB，∴△GOD∽△ABD，△ABF∽△OGF，∴△GOD的面積=△ABD的面積，△ABF的面積=△OGF的面積的4倍，AF：OF=2：1，∴△AFG的面積=△OGF的面積的2倍，又∵△GOD的面積=△AOG的面積=△BOG的面積，∴S四邊形ODGF=S△ABF；③不正確；正確的是①④．故選B．【點睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識；本題綜合性強，難度較大．24、(1)n=3，k=12；(2)或；(3)S△ABE=.【解析】

（1）把A點坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求得n，則可求得A點坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式則可求得k的值；

（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案；

（3）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得B點坐標(biāo)，根據(jù)兩點間距離公式，可得AB，根據(jù)根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得BC的長，根據(jù)平行線間的距離相等，可得S△ABE=S△ABC．【詳解】解：(1)把點坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可得，∴，∵點在反比例函數(shù)圖象上，∴；(2)由圖象，得當(dāng)時，，當(dāng)時，.(3)過點作垂足為，連接，∵一次函數(shù)的圖象與軸相交于點，∴點的坐標(biāo)為，∴，∵四邊形是菱形，∴，，∴.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)綜合題，解（1）的關(guān)鍵是待定系數(shù)法，解（2）的關(guān)鍵是利用圖象的增減性；解（3）的關(guān)鍵是利用平行線間的距離都相等得出S△ABE=S△ABC是解題關(guān)鍵．25、（1）見解析；（2）【解析】

（1）由正方形的性質(zhì)可得BC=CD，∠B=∠BCD=9