十年數(shù)學(xué)高考試卷及答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+m在區(qū)間[2,+∞)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A.m≤-2B.m≥-2C.m≥2D.m≤22.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=3，S6=9，S9=18，則S12的值為A.27B.36C.45D.543.若直線l：y=kx+1與橢圓C：x^2/4+y^2/3=1相交于A，B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則k的值為A.3/4B.-3/4C.4/3D.-4/34.對(duì)于函數(shù)f(x)=x^3-3x，若f'(x_0)=0，則x_0的值為A.-1B.0C.1D.35.已知向量a=(1,-2)，b=(2,1)，則|a+2b|的值為A.3√2B.√2C.√5D.2√56.已知雙曲線C：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程為y=(√2/2)x，則雙曲線的離心率為A.√3B.√2C.2D.37.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+2，若f(x_1)=f(x_2)=m，則|x_1-x_2|的最小值為A.2B.1C.√2D.2√28.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，公比q=2，則S5的值為A.31B.33C.63D.659.若直線l：y=kx+b與圓C：(x-1)^2+y^2=9相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=6，則圓心C到直線l的距離d的取值范圍為A.[0,3]B.[0,3/2]C.[3/2,3]D.[3,6]10.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+1，若f'(x_0)=0，則x_0的值的個(gè)數(shù)為A.1B.2C.3D.411.已知向量a=(3,-2)，b=(1,2)，則a·b的值為A.-1B.1C.5D.-512.已知拋物線C：y^2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P(1,2)在拋物線上，則|PF|的值為A.1B.2C.3D.4二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=2，d=3，則S5的值為________。14.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，若f(x_1)<f(x_2)<f(x_3)，則x_1，x_2，x_3的大小關(guān)系為________。15.已知雙曲線C：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的離心率為√5，則雙曲線的漸近線方程為________。16.已知直線l：y=2x+1與拋物線C：y^2=4x相交于A，B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則|AB|的值為________。三、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，求證：方程f(x)=0有三個(gè)實(shí)根。18.(本題滿分12分)已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1(n∈N)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。19.(本題滿分12分)已知橢圓C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的離心率為√3/3，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,√2)，求橢圓C的方程。20.(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+2，若f(x_1)=f(x_2)=m，且x_1<x_2，求|x_1-x_2|的最大值。21.(本題滿分12分)已知直線l：y=kx+1與拋物線C：y^2=2px(p>0)相交于A，B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則求k的取值范圍。22.(本題滿分10分)已知拋物線C：y^2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P(2,4)在拋物線上，求過(guò)點(diǎn)P且與拋物線C相切的直線方程。答案：1.C2.A3.B4.C5.A6.B7.B8.A9.C10.B1