課后習(xí)題答案

1.1為什么經(jīng)典物理無法準(zhǔn)確描述電子的狀態(tài)？在量子力學(xué)中又是用什么方法來描述的？

解：在經(jīng)典物理中，粒子和波是被區(qū)分的。然而，電子和光子是微觀粒子，具有波粒二象性。

因此，經(jīng)典物理無法準(zhǔn)確描述電子的狀態(tài)。

在量子力學(xué)中，粒子具有波粒二象性，其能量和動量是通過這樣一個(gè)常數(shù)來與物質(zhì)波的頻率

。和波矢無建立聯(lián)系的，即

E=hu=

hu-.7

p=——n=nk

上述等式的左邊描述的是粒了的能量和動量，右邊描述的則是就了?波動性的頻率①和波矢

L

1.2量了?力學(xué)中用什么來描述波函數(shù)的時(shí)空變化規(guī)律？

解：波函數(shù)”是空間和時(shí)間的復(fù)函數(shù)。與經(jīng)典物理不同的是，它描述的不是實(shí)在的物理量

的波動，而是粒子在空間的概率分布，是一種幾率波。如果用〃伍。表示粒子的德布洛意

波的振幅，以表示波的強(qiáng)度，那么，t時(shí)刻在r附近的小體積元

A.iAvAz中檢測到粒子的概率正比于。

1.3試從能帶的角度說明導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體在導(dǎo)電性能上的差異。

解：如圖1.3所示，從能帶的觀點(diǎn)來看，半導(dǎo)體和

空帶

絕緣體都存在著禁帶，絕緣體因其禁帶寬度較大

(6~7cV),室溫下本征激發(fā)的載流子近乎為零，所‘導(dǎo)櫛

以絕緣體室溫下不能導(dǎo)電。半導(dǎo)體禁帶寬度較小,

禁帶禁帶

只有l(wèi)~2eV,室溫下已經(jīng)有一定數(shù)量的電子從價(jià)

價(jià)格

帶激發(fā)到導(dǎo)帶。所以半導(dǎo)體在室溫下就有一定的.會滿帶：：

導(dǎo)電能力。而導(dǎo)體沒有禁帶，導(dǎo)帶與價(jià)帶重迭在

?起，或者存在半滿帶，因此室溫下導(dǎo)體就具有㈤匏緣體(b)半導(dǎo)體(c)導(dǎo)體

良好的導(dǎo)電能力。

圖1.3導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體的能帶

1.4為什么說本征載流子濃度與溫度有關(guān)？

解：本征半導(dǎo)體中所有我流子都來源于價(jià)帶電子的本征激發(fā)。由此產(chǎn)生的我流子稱為本征我

流子。本征激發(fā)過程中電子和空穴是同時(shí)出現(xiàn)的，數(shù)量相等，.％=Po=%。對于某一確定

的半導(dǎo)體材料，其本征載流子濃度為吟==NcM-J”

式中，Nc.Nv以及Eg都是隨著溫度變化的，所以，本征載流子濃度也是隨著溫度變化的。

1.5什么是施主雜質(zhì)能級？什么是受主雜質(zhì)能級？它們有何異同？

解：當(dāng)半導(dǎo)體中摻入施主雜質(zhì)后，在其導(dǎo)帶底的下方，距離導(dǎo)帝底很近的范圍內(nèi)可以引入局

域化的量子態(tài)能級。該能級位于禁帶中，稱之為施主雜質(zhì)能級。同理，當(dāng)半導(dǎo)體中摻入受主

雜質(zhì)后，在其價(jià)帶頂?shù)纳戏?，距離價(jià)帶頂很近的范圍內(nèi)也可引入局域化的受主雜質(zhì)能級。

施主能級距離導(dǎo)帶底很近，施主雜質(zhì)電離后，施主能級上的電子躍遷進(jìn)入導(dǎo)帶，其結(jié)果

向?qū)峁﹤鲗?dǎo)電流的準(zhǔn)自由電子；而受主能級距離價(jià)帶頂很近，受主雜質(zhì)電離后，價(jià)帶頂

的電子躍遷進(jìn)入受主能級，其結(jié)果向價(jià)帶提供傳導(dǎo)電流的空穴.

1.6試比較N型半導(dǎo)體與P型半導(dǎo)體的異同。

解：對同種材料制作的不同型號的半導(dǎo)體來說，具有以下相同點(diǎn)：二者都具有相同的晶格結(jié)

構(gòu)，相同的本征載流子濃度，都對溫度很敏感。不同點(diǎn)是，N型半導(dǎo)體所摻雜質(zhì)是施主雜質(zhì)，

主要是靠電子導(dǎo)電，電子是多數(shù)載流子，空穴是少數(shù)載流子：而P型半導(dǎo)體所摻雜質(zhì)是受

主雜質(zhì)，主要靠空穴導(dǎo)電，空穴是多數(shù)載流了，甩了?是少數(shù)載流了。

1.7從能帶的角度說明雜質(zhì)電離的過程。

解：雜質(zhì)能級距離主能帶很近，其電離能?般都遠(yuǎn)小于禁帶寬度。因此，雜質(zhì)能級與主能帶

之間的電子躍遷也比較容易完成。以施主雜質(zhì)為例，施主能級上的電子就是被該施主原子束

縛著的電子。它在室溫下吸收晶格振動的能量或光子的能量（只要其能量高于雜質(zhì)的電離能）

后，就可以撿脫施主原子核對它的束縛，躍遷進(jìn)入導(dǎo)帶成為準(zhǔn)自由電子。這一過程稱之為雜

質(zhì)電離。電離以后的雜質(zhì)帶有正電荷，電離以前的雜質(zhì)是電中性的。

1.8什么是遷移率？什么是擴(kuò)教系數(shù)？二者有何關(guān)系？

解：遷移率是描述載流子在電場作用下輸運(yùn)能力的一個(gè)物理量；擴(kuò)散系數(shù)是描述載流子在其

濃度梯度作用下輸運(yùn)能力的物理量。二者可以通過以F愛因斯田關(guān)系建立聯(lián)系：

-D-=-k--T

〃q

1.9說明載流子的兩種輸運(yùn)機(jī)制，并比較它們的異同。

解：載流子的輸運(yùn)機(jī)制可分為擴(kuò)散運(yùn)動和漂移運(yùn)動兩種。擴(kuò)散運(yùn)動是在半導(dǎo)體中存在載流子

的濃度梯度時(shí)，高濃度一邊的載流子將會向低濃度一邊輸運(yùn)。這種運(yùn)動稱為載流子的擴(kuò)散運(yùn)

動。擴(kuò)散運(yùn)動的強(qiáng)弱與濃度梯度的大小成止比，即與載流子的分布梯度有關(guān)。漂移運(yùn)動是半

導(dǎo)體中的載流子在電場力作用下的定向運(yùn)動。其強(qiáng)弱只與電場的大小成正比，與載流子的分

布沒有關(guān)系。

1.10什么是費(fèi)米能級？什么是準(zhǔn)費(fèi)米能級？二者有何差別？

解：在熱平衡條件下，半導(dǎo)體中能量為E的能級被電子占據(jù)的幾率f（E）服從費(fèi)米-狄拉克分

布

1+e"

式中的EF就是費(fèi)米能級。它是一個(gè)描述半導(dǎo)體甩了系統(tǒng)中電了?填充能帶水平的標(biāo)志性參數(shù)，

也稱為熱平衡系統(tǒng)的化學(xué)勢。

準(zhǔn)費(fèi)米能級是半導(dǎo)體系統(tǒng)在非平衡條件卜.（如關(guān)照或有電注入下），有非平衡載流子存

在時(shí)，為了描述導(dǎo)帶電子在導(dǎo)帶各能級上的分布以及價(jià)帶空穴在價(jià)帶各個(gè)能級上的分布而引

入的一個(gè)參考量。其大小也反映了電子和空穴填充能帶的水平。值得注意的是，一個(gè)能帶內(nèi)

消除非平衡的影響僅僅需要1。-"~10*5,而少子壽命約為］（TS。所以，在非平衡我流

子存在的絕大部分時(shí)間內(nèi)主能帶的電子都處于平衡分布。

1.11什么是擴(kuò)散長度？擴(kuò)散長度與非平衡少數(shù)載流了壽命有何關(guān)系？

解：擴(kuò)散長度是描述載流子濃度隨著擴(kuò)散深度增加而衰減的特征長度。擴(kuò)散長度與非平衡少

數(shù)載流子壽命的關(guān)系如下：

=

LpjDp.,Ln-y］Dnrn

1.12簡述半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電機(jī)理。

解：半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)理與金屬是不同的。金屬中只有一-種載流子（電子）參與導(dǎo)電，而半導(dǎo)

體中同時(shí)有兩種載流子（電子和空穴）參與導(dǎo)電。本征半導(dǎo)體中導(dǎo)電的載流子是由于本征激

發(fā)而產(chǎn)生的電子和空穴。它們是同時(shí)出現(xiàn)的，且%=〃（）=%,兩種載流子對電流的貢獻(xiàn)相

同。但是，在雜質(zhì)半導(dǎo)體中往往有〃或者％<<Po,存在著多數(shù)載流了和少數(shù)載

流子。所以，多數(shù)載流子對電流的貢獻(xiàn)占據(jù)主要地位，而少數(shù)載流子對電流的貢獻(xiàn)卻可以忽

略不計(jì)。

習(xí)題1

1.1計(jì)算速度為10?的自由電子的德布洛意波長。

初）hh6.626x1034…\

解：X=—=—=------------T：-------=7.28x10

pmv9.IX10-3IXI05r'

1.2如果在單晶硅中分別摻入IO"/。/的磷和］0i5/c〃『的硼，試計(jì)算300K時(shí)，電子占據(jù)

雜質(zhì)能級的概率。根據(jù)“?算結(jié)果檢驗(yàn)常溫卜.雜質(zhì)幾乎完全電離的假設(shè)是否正確。

解：查表可知，磷作為硅晶體中的施主雜質(zhì)，其電離能為△ED=O.O44CV,硼作為硅晶體

中的受主雜質(zhì)，其電離能為AEA=0-N5eV。于是有

ED-EF=ED-E/=-^-AED=0.56-0.044=0.516(^V)

能級為ED的量子態(tài)被被電子占據(jù)的幾率為

上述結(jié)果說明，施主能級上的電子幾乎全部電離。

能級為EA的量了?態(tài)被空穴占據(jù)的幾率為

I

=2.4x109

0.515

+1

0.026

上述計(jì)算結(jié)果說明受主能級上的空穴幾乎全部被電離。

1.3硅中的施主雜質(zhì)濃度最高為多少時(shí)材料是非簡并的。

解：若假設(shè)非簡并的條件為那么，非簡并時(shí)導(dǎo)帶電子濃度為

iy2IS3

nQ=Ncexp,味、=/exp^^-1=2.8xlOf=3.8x1O(C777)

\kT)\kT)

非簡并時(shí)，最高施主雜質(zhì)濃度為

=3.8x10%〃尸)

1.4某單晶硅樣品中每立方厘米摻有］(y5個(gè)硼原子，試計(jì)算300K時(shí)該樣品的準(zhǔn)自由電子濃

度、空穴濃度以及費(fèi)米能級。如果摻入的是磷原子它們又是多少？

,53

解：硼原子摻入硅晶體中可以弓I入受主雜質(zhì)，材料是P型半導(dǎo)體：NA=IOcw-

該樣品的空穴是多子，其濃度為PQ=3=1015cm凸

53

申子是少子,其濃度為*=，=-------L=1.04X10(C/H-)

九10"

費(fèi)米能級為

i()15

E-A:TinPo=(eV)E/-0.026In=E.-0.299eV

EF=t

J，,1.02x100

即費(fèi)米能級在本征費(fèi)米能級的下方0.299eV處。

1.5某硅單晶樣品中摻有的硼、10160〃-3的磷和］015刖?-3錢，試分析該材料是N

型半導(dǎo)體還是P型半導(dǎo)體？準(zhǔn)自由電了和空穴濃度各為多少？

解：由硼、磷、錢摻入硅中分別成為受主、施主和受主，它們在硅晶體中引入的雜質(zhì)濃度依

,63

次為N..=10cm-、ND=1016cm-、N=⑷隈加-

由于N*+N4一N。=10&77廣3>(),即受主原子總數(shù)大于施主原子總數(shù)，所以該材料

是P型半導(dǎo)體。此時(shí)，硅材料中

,53

空穴濃度為/?0=ioc//r

準(zhǔn)自由電子濃度為%=￡=(1。B105(cm")

1.6有兩塊單晶硅樣品，它們分別摻有10匕。7戶的硼和磷，試計(jì)算300K時(shí)這兩塊樣品的電

阻率，并說明為什么N型硅的導(dǎo)電性比同等摻雜的P型硅好。

解：查P.22圖1.4.2可得空穴遷移率=4()0C7"2/(V.S),電子遷移率

?I200C7?7(V-5)

于是，摻硼的單晶硅電阻率為0,二—!一=—.------!----------=15.625Qc/n

10”xl.6xl(T“x400

摻磷的單晶硅電阻率為p,}=——=—n------------------=5.208Ccm

0%偌.10,3X1.6X10-19X120CI

因?yàn)殡娮拥倪w移率大于空穴的遷移率，所以在其它條件不變的情況下，N型硅的導(dǎo)電性較P

型硅的導(dǎo)電性高。

1.7實(shí)驗(yàn)測出某均勻摻雜N型曜的電阻率為，試估莽施主雜質(zhì)濃度。

解：本查P.301附錄A可得ND=2.3X10,5CW-3,再查P.22圖1.4.2可得電子的遷移率為

?1200c/n7(V-5)o則施主雜質(zhì)的濃度為

=2.6xl015(c/n-3)

19

pnq/.in-2x1.6x10x1200

1.8假設(shè)有一塊摻有施主雜質(zhì)的硅樣品，其截面積為0.2”〃X0.5A〃，長度為

如果在樣品兩端加上5V電壓，通過樣品的電流有多大？電子電流與空穴電流的比

值是多少？

,83

解：摻有施主雜質(zhì)濃度的硅樣品，其電子濃度為%=ND=10(C/W-),

再查P.22可得電子的遷移率4h380c7〃7(Vr),于是，該材料的電導(dǎo)率為

,819

G=nMin=10xl.6xl(FX380=60.8%cJ

在該樣品兩端加上5V電壓后的電場強(qiáng)度為E=y=2.；0_4=2.5x104(V/cw)

42

于是，電子電流密度為jn==60.8x2.5x10=1.52xlO^/l/cw)

如果在樣品兩端加上5V電壓，通過樣品的電流為

/?=-A=1.52xl06x0.2x104X0.5X10-4=1.52x10。⑷

平衡空穴濃度為〃。=?==104.04(c/?-3)

再查P.22圖1.4.2可得空穴遷移率為〃。近90。〃2/(\八5),于是電子電流與空穴電流的比

值為

二訕=叱遜2=1.92x1(嚴(yán)

Ip〃必，104x190

1.9有一塊摻雜濃度為10i7crn3的N型硅樣品，如果在\pm的范圍內(nèi)，空穴濃度從1cm-3

線性降低到1013c.m-3,求空穴的擴(kuò)散電流密度。

解：查P.22圖1.4.2可得當(dāng)N=10,7<?/?-3時(shí)，=2l()(c/??7v,$)，所以

Dp=-〃〃=0.026x210=5.46(》//5)

型=且*=則口竺=9.99x09(1/而)

dxAr10'4'>

192

jp=qDp黑=1.6x10"x5.46x9.99x10=87.3(A/C/7Z)

1.10光照射在一塊摻雜濃度為1017cm-3的N型硅樣品上，假設(shè)光照引起的載流了?產(chǎn)生率為

1013cM求少數(shù)載流子濃度和電阻率，并畫出光照前后的能帶圖。已知乙=金=2心：

2

=1350cnrUy?s）,4〃=5（X）C7?/（V?S）,ni=1.5x10用c"'。

解：

7

〃o=ND=101c〃/3,

13

n=n0+A/??IOcm

%上空%L2250M

7

NDIO'

少數(shù)載流子濃度為〃=〃0+△〃=2250+2xio7?2x10〈C”門）

電導(dǎo)率為

cr=〃//+pq%=10l7xl.6xlO-19x1350+2x107x1.6x1019x500

=21.6+1.6x109?21.6（s/cm）

電阻率為夕=L=—=4.63x102（。.cm）

a21.6

1.11寫出下列狀態(tài)下連續(xù)性方程的簡化形式：

(1)無濃度梯度、無外加電場、有光照、穩(wěn)態(tài)：

(2)無外加電場、無光照等外因引起載流子的產(chǎn)生，穩(wěn)態(tài)。

解：以P型半導(dǎo)體為例，電子為少數(shù)載流子，完整的連續(xù)性方程為

dn加dE

~dt

(1)無濃度梯度、無外加旦場、有光照、穩(wěn)態(tài)情況下上式可以簡化為

G.二R

因?yàn)闊o濃度梯度，所以含有濃度梯度的項(xiàng)均等于零，即

D〃

2+〃”嗎=°

dxCX

因?yàn)闊o外加電場，所以，含有電場的項(xiàng)也為零，即

加dE

=0

ox+dx

又因?yàn)橛泄庹?，所以產(chǎn)生率G不等于零：因?yàn)橛懻摰氖欠€(wěn)態(tài)情況,，所以，我流子濃度不隨

時(shí)間變化

羽=0

dt

(2)同理，無外加電場、無光照等外因引起載流子的產(chǎn)生，穩(wěn)態(tài)情況下連續(xù)性方程可以

簡化為

OF二〃一%

**Tn

對于空穴來說，根據(jù)空穴的連續(xù)性方程

冬=?！?￡?一〃〃七?一人,〃孚+6,,-匕”，作相應(yīng)的簡化，同樣可以得到

otdx~OXOXTp

⑴G〃=j和⑵“篤=匕］

2

Prn°dxr?

第二章

思考題：

2.1PN結(jié)的如散電勢。哪些因素有關(guān)？

LTNN

答：由擴(kuò)散電勢的表達(dá)式匕,=—可知，擴(kuò)散電勢VD與PN結(jié)兩邊半今體材料的

q〃,

摻雜濃度N”、N、,以及該材料的本價(jià)栽流子濃度〃，有關(guān)，而不征我流子濃度〃，乂。材料

的塔帶寬度和環(huán)境溫度有關(guān)?并且不同的材料乂具有不同的禁帶寬度,所以，擴(kuò)散電勢還與

材料的種類和溫度有美。

2.2前述PN結(jié)加正向電壓和反向電壓時(shí)其能帶圖會發(fā)生什么變化？為什么？

答：PN結(jié)零偏、正偏和反偏近的能帶圖見圖2.1

<a)PN絡(luò)字偏

圖2.1PN結(jié)靛帶圖

如圖2.1a所示：當(dāng)PN結(jié)零偏時(shí)，有統(tǒng)的費(fèi)米能級,由JPN結(jié)內(nèi)建電場的存在，使

勢坐乂兩邊的能帶有一定的高度差，其大小等于4匕，.同時(shí)，在本偏壓.卜，勢皇M也有一定

的寬度,其大小為.％?

加圖2.1b所示：當(dāng)PN結(jié)加上正向電壓/時(shí)，外部電場的方向與內(nèi)建電場的方向相反，

它削弱了內(nèi)定電場，使勢/高度由原來的dV卜降到，/（乙一匕）.此時(shí)，勢皇寬度也由原來

的4減少到4。

如圖2.1c所示：當(dāng)PN結(jié)加上反向電壓時(shí).外部電場的方向與內(nèi)建電場的方向相同.

它使得內(nèi)建電場加強(qiáng)，所以，外坐高度由q匕,上升到4（匕，+匕），空間電荷區(qū)寬度也由.J增

加到xm

習(xí)題

,7

2.1現(xiàn)IT硅、鋅PN結(jié)各一，其摻雜濃度均為N〃=5乂10，力尸、NA=10cm\求300K

時(shí)的匕，各為多少？說明為什么會有這種差別？

解：對硅PN解?室溫卜山=l.5x10久力尸

九=竺一崢=0.026二平乂,=0.739僅）

q<（i.5xio,0）-

對楮PN結(jié)〃,=2.4乂10，,m-3

5XlO，$Xl（7

V。=ALInML=o,o26inz；=O.356（V）

q<（2.4x10*-

可見城的擴(kuò)散電勢比楮大，這是因?yàn)轸陌珟挾缺辱螅菊魑伊饔跐舛缺辱?

2.2證明通過PN結(jié)的空穴電流與總電流之比為土=1+二區(qū)

/\<rp“Ln

證明：流過PN結(jié)的電流由門克萊方程決定：

其中,空穴電流為：

/,=A也2“...........（2.2）

利用〃w產(chǎn)〃：、/;以刈曲…Ov=p兇以及愛囚斯坦關(guān)系。二—4,山（2.1）、（2.2）

兩式可得空穴電流與總電流之比為

-3-

可以改寫為

(i+/，r41"AL〃,，

LTLT

證明：利用愛因斯坦關(guān)系/)“=——4、億=——4?質(zhì)量作用定律n⑷pg=n.p面=n：

qq

?

電導(dǎo)率公式％=PmqAp、？=n而叫、0=q*1,+4)以及〃區(qū)可得

%

qD/內(nèi)?qDpPwn；kT

+“以〃

L“Lpq

---1------1_生

=-------+----------q"承3”"4

(y?LHcrJ

+---kT

O.LTJq

g-zz./z(|kT_a；bkT

L”+〃jl%L■JqS+i)P/.■Jq

2.4PN結(jié)兩邊雜質(zhì)濃度利寬度均相等.且兩邊寬度小于相應(yīng)的少子擴(kuò)散長度.試證明正向

空穴電流和電，.電流之比為，如果兩邊寬度為人J相應(yīng)的爐散K度,結(jié)

果如何?

證明：如果PN結(jié)兩邊寬度大于少于擴(kuò)散長度,當(dāng)PN結(jié)正向偏置時(shí),通過PN結(jié)兩側(cè)注入的

少數(shù)載流于一邊擴(kuò)散,一邊更合，在一個(gè)少子擴(kuò)散長度范困內(nèi)囚旦合消失向形成擴(kuò)散電流，

這也就是PN結(jié)的正向電流?根據(jù)竹克萊方程，當(dāng)PN結(jié)正向偏樂為V時(shí),PN結(jié)正向空穴電

流〃和電子電流/“分別為

「型"優(yōu)和一也團(tuán)優(yōu)」

I))

利用公式Pm=*、！1兇=去以及己知條件%〃="4，空穴電流和電f電流之比為

二檔小

IPL_DgL?NA^D,.LnNA_D?L?

--

1JL也“ALpNbDji；-必DnDnLp

當(dāng)PN結(jié)兩邊寬度小于相應(yīng)的少子擴(kuò)散匕度時(shí),從PN結(jié)邊界注入的少數(shù)載流子向兩邊作

Jf敞運(yùn)動,在到達(dá)歐姆接觸電極處時(shí)遇到了電子或空穴的勢阱,所以在電極歐姆接觸處少子

的濃度應(yīng)該治近于零。設(shè)兩邊寬度均為W,則電子和空穴的濃度梯度分別近似為

一巴0訐-1和E&e訐-I,于是電子電流和空穴電流分別為

W(JW【)

也貯儲力和為5

卬}W

同樣利用公式Pw=3、*和已知條竹N0=N4,則TT

MNI

2.5frtPN結(jié)N區(qū)電阻率/“=50,?cm%r/(=\ps?P區(qū)電限率pp=O.lQcw?Tn=5/Js

,計(jì)算3OOK時(shí)反向飽和電流密度、空穴電流與電子電流之比以及正向O.3V和O.7V時(shí)流過

PN結(jié)的電流密度。

,5-3

解：由圖1.4.8位得=5。cm時(shí)，=l.lxlOcm;

p?=0.1*cm時(shí),％=6x10"cw',

再由圖1.4.6查得室溫卜N區(qū)空穴的遷移率/=450c7n2/i，s；P區(qū)電子的遷移率

-5-

=5(X)t7w?/v-s

由此可得?！?//?—=500x0.026=1乂刖%)

q

Dp=u—=450x0.026=1\.l(cnr/s)

q

3

Ln==Vl3x5xio^=8.06XI0-(C/H)

I"=金=Jl1.7x10、=3.42xl0-3(cm)

(l.5xlO10)2(1.5x10町

=l.6xlOIMxl3x+I.6XI0-19x11.7x

6X107X8.06X10-3MxlO,sx3.42xlO-3

=9.677x10M+1.12xlCr,0=1.121x10-,°(A/cnr)

利用上式的中間結(jié)果,空穴電流與電子電流之比為

J”_qD"“QL1.12x107。I?

九匕qD.，i29.677x10”

正偏0.3V時(shí)流過PN結(jié)的電流密度為

%=A）即-1=1.12lxlO-,ox=1.15x1。"（板J）

正偏0.7V時(shí)流過PN處的電流密度為

17102

J07=jJe-1=L121xlO-x。麗-1=55.2(A/CW)

i2

2.6Si的P'N結(jié)中=10汽〃/3Dp=13cm7s.Lp=2x10^cm.A=\Ocm,若

規(guī)定..極管正向電流達(dá)到0.1mA時(shí)的電壓為闌值電壓?向該P(yáng)N結(jié)閾衽電壓匕是多少？

參數(shù)相同的楮PN結(jié)匕是名少？

解:P*N像的反向飽和電流主要是N區(qū)少子（空穴）的擴(kuò)放電流，忽略P?區(qū)少子擴(kuò)敝電流,

-6-

可以得到

4=皿&=q>,」一=1.6XI0-,9XI3X?干叫=2.34x10-"（A/cm?）

°”rLp”PNJ,I0,6X2XI0-39'

山H克萊方程/=A/J一1］可以得到閨值電壓為

O.lxlQ-34

匕=竺疝+—=0.026InI=0.696⑺

AIS-H

q10-X2.34X10Y

對參數(shù)相同的楮PN結(jié).人衣達(dá)式中的〃，由1.5x10“'改為2.4x10''em-3,經(jīng)過相同的計(jì)算

得到:

（2.4XI01-）2

=5.99xl0-5（4/tm2）

3叫爭=叫1.6x10,9XI3X

I0,6X2X10-3

3

—Inil+—=0.026InIO.lxlQ-

^IO-$x5.99xlO\=O.3I3（V）

4IAJJ

經(jīng)過比較可知，銘PN結(jié)的閾值電壓不及是PN結(jié)的一半。

2.7位、然PN結(jié)各一、摻雜濃度均為N、=1。|，桁7、=IO,5cw_,.NIX的壽命

5

Tp=10-5.11Wa?L[t.300K下N小化中外=45cvn7s.N?W任中

D?=l3cnr/s.求外加偏壓為-5V時(shí),反向飽和電流和勢空區(qū)產(chǎn)生也流各為多少？從

中可以得出什么結(jié)論？

解：根綱題目給出的PN結(jié)摻雜濃度（ND與N,、相差3個(gè)數(shù)能級）可以近似認(rèn)為該P(yáng)N結(jié)是單

邊突變結(jié)。對于硅PN結(jié)，材料常數(shù)吃=1.5x101，“-，￡,=11.9.室溫下的擴(kuò)散電勢為

小竺加娶…"。隈叫=O.757（V）

qn；（1.5x10'0）-

耗盡層寬度近似為

l2gf,（V,-V）J2X8.85x10*i11.9x（0.757+5）

oz==2.75x104（cm）

V菽）~V1.6X10-19X10,$

勢幺區(qū)產(chǎn)生電流為

勢必區(qū)產(chǎn)生電流為

1.6x10l9x2.75xlO4xl.5xlO10

=3.3x10a(4/cw;)

~^72XI0-5

反向飽和電流為

n2n2

J=qD?—=ql）,——i=

s'NJ,"N"際；

=1.6x10^x13x—225x10-------=4.1xl0_,,（4/tw:）

10,5xVl3xl0-5

比較上述結(jié)果可知：徒PN結(jié)的反向電流中產(chǎn)生電流遠(yuǎn)大「反向飽和電流,二哥相差3個(gè)數(shù)

量級.

對錯(cuò)PN結(jié)，材料常數(shù)為匕=2.4xl0"cm-\￡,=16

作類似的計(jì)算可得匕）=0.374

2x8.85x10-14xl6x(0.374+5)

=3.08xIO-4(cm)

1.6x10,9X1O15

勢皇區(qū)產(chǎn)生電流為

JG=等J6.UF等yX2.4XI?！?5.92xC用

反向飽和電流為

22

Js=qD——=qD-----，

，NJ,〃N即7

=1.6x10,9X45X（24：I?！梗?）.955x10,（〃卅）

IO,5XV45XIO'5

比較上述結(jié)果可知?硅PN結(jié)反向電流以產(chǎn)生電流為I，而豬PN結(jié)反向電流卻以反向飽和電

流為主?這是由于網(wǎng)和材料的禁帶寬度不同，本征我流行衣度的差異所用起的。

2.8①計(jì)內(nèi)溫度從300K帶加至400K時(shí),硅PN結(jié)反向電流增人多少倍；②如果25c時(shí)某缽

PN結(jié)反向電流為10川.當(dāng)溫度上升到45C時(shí)反向電流TT多大（時(shí)0。=1.170。丫）?

解：①.在半導(dǎo)體物理學(xué)中本征戰(zhàn)流了濃度又可以&述為

__

n：=KTye~.............（2.3）

其中K為，溫度無關(guān)的常數(shù).磯PN結(jié)反向電流以產(chǎn)生電流為主.故仃

，G（7'）=A=IgKTe2kr

設(shè)：300K時(shí)硅的產(chǎn)生電流為匕（300）,400K忖硅的產(chǎn)生電流為Ic（400）,那么仃

上式說明：溫度從300K增加至400K時(shí),硅PN結(jié)反向電流增大438.9倍

②.楮PN結(jié)反向電流以復(fù)合電流為主,公式裝述為

溫度從25C上升至45c范國內(nèi).上式右邊變化最大的因子是木。戢流了濃度，其它因「的影

響可以忽略。

利用式（2.3）并目.符（2.4）式中與溫度無關(guān)的部分用常數(shù)4（0）表示，則（2.4）式可以簡化

為

/。（7）=/。（0獷丫常.................（2.5）

于是25c時(shí)楮PN結(jié)反向電流為

/。（25）=令=（273+25fexpf-―—一一7"”。⑼

0041.38x100x（273+25"'

,3

=4.499x10/o（0）

45U時(shí)楮PN結(jié)反向電流為

/。的=/。（。睚令=（273+45fexp■舟畿罌三就（0）

[1.38x10〃x（273+45〃

=9.576x10乜（0）

13

/0（25）4.499xl0-I0/M

=12=由此可以解出45,C時(shí)佬PN結(jié)的反向電流為

/0（45）9.576x10/（＞（45）

/。（45）=213網(wǎng)

2.9室溫下測得楮和破的PN結(jié)在丫=-5丫時(shí)的反向電流：楮為1川，主要是擴(kuò)散分量；破

為10M,主要是產(chǎn)生分量,忽略及面漏電流.求在100C和V=-5V下兩個(gè)PN結(jié)的反

向電流。

解：設(shè)密溫等于300K,I00C則畢于373K,利用上鹿的結(jié)果,可以得到楮PN結(jié)在宅溫與I00C

卜反向電流的比值為

/。（300）_g6?！?00丫」II

,373。

將木也給出的己知條件代入上式可得

10-，300丫1.I7XL6XI0-'Y1_____1_^_

0.52xl.43xl0-4=7.46x10-5

兒（373）<373；L38XICT”—［麗一市J廠

/i1001C和V=-5V卜銘PN結(jié)的反向電流為

4由步訴而期OOM八）（2.6）

對于硅PN結(jié)主要是產(chǎn)生電流分量,所以行

I3I3%

/G(T)=A^K^e赤=/G°KW擊

2T

兒（300）=8.64x107

兒（373）

將本虺給出的已知條件代入上式可用100C和V=-5V下徒PN結(jié)的反向電流為

〃(300)_10x10"

4(373)二=1.16x10^(4)（2.7）

8.64x10s-8.64x10

2.10理想硅UN結(jié)，N〃=IO%"3,在］丫正偏壓下，求N型中性區(qū)內(nèi)存注的少數(shù)我流

子總量。設(shè)該P(yáng)+N結(jié)面枳為lOTsJ,N型中性區(qū)K度為I僅〃，空穴獷放K度為54"

解：由心口給出的已知條件可知：N區(qū)寬度W=1〃m=IO4cm,空穴擴(kuò)散K度

L=5//m=5xl0'4cm.閃為W?L,所以N區(qū)少子呈三角形分布.

當(dāng)正向偏山等于IV.NMl參雜濃度N〃=10隈〃尸時(shí),室溫卜NMPN結(jié)邊界處少子濃度可

以計(jì)算為

〃“⑹”，聲=/xp［等卜叵需LxP（麻卜LI37XIO%L）

-10<

當(dāng)P'N結(jié)面積為A=N區(qū)存儲的少數(shù)赧源于總量可以HW為:

；)I04XI.I37XI02,XI0^

AP0(OW==5.69xIO12

7

2.11城擴(kuò)散PN結(jié)，結(jié)面枳為10-，小，結(jié)深為3"〃,襯庭濃度為Nu=l(T，切表面

濃度為憶=10汽〃廠.外加電壓丫=-1(川,通過計(jì)算比軌勢令電容取哪種近似值更

為合班？若結(jié)深為其余參數(shù)不變，做哪種近似介理?

%：①.在突變結(jié)近似下，耗盡層電荷總量為

Q=4M2"%包=4向前前R)

突變結(jié)近似卜的勢砧電容為

-1915-4

dQAIqN^E,_/1.6xIOx10x8.85xIO'x11.9

1A5=2.9X10|4(F)

行=M而EaV-------雙正----------

注意：突變結(jié)近似卜的勢必電容。結(jié)次沒有美系：

②.在線性緩變結(jié)近似下

5

.-揚(yáng)14N°14xlO'4.6XI019(CT?^).....(,ry=3xlO^cw)

線性系數(shù)。=-----=--------=IQ/-4\

x.Xj[1.4x10(cm}.....(xy=10x10cm)

招上述a的il學(xué)結(jié)果代入勢金電容公式可行

3

4a(在J59x8.85x10*)2

—12(0.7+10)

3.99x10*伊).....(x.=3/zrn)

2.68X10M(F)............(xj=10/^n)

③.利用*=稱=10-，(_==杏閱武四在編《雙極型和場效應(yīng)

?2

品體管》p.40圖1-41(b)用a=3/zr〃時(shí)Cr=3.2xlOPf/cw：x)=10/zw時(shí)

2

Cr=2.6x10'PF/cm,乘以PN結(jié)面枳(10%〃/)后得到,=3"〃時(shí)

-11-

w

Cr=3.2xlOF,Xj=IOpnlHCr=2.6x10*尸.

④.將①、②計(jì)算的結(jié)果與③的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較可知：當(dāng)乙二3那〃時(shí)，突變結(jié)近似較為合

理：當(dāng)u=IO"rn時(shí)，緩變結(jié)近似較為合理。

2.12把一個(gè)P+N結(jié)ST.極管作變?nèi)荻O管用,結(jié)兩側(cè)摻雜濃度分別為N.=1(/7〃「3、

N〃.極管面枳0.01c/?①求在匕=山及5V時(shí)極管的電容：②計(jì)”

用此變?nèi)荻O管及L=2〃;〃的儲能電路的共振收率.

解：①.求在匕="及5V時(shí)二極管的電容

該P(yáng)N結(jié)的舊核電勢為

小乎竿=0.026E卷粉=。⑻7⑺

匕？二W及5V時(shí)二極管的電容分別計(jì)算如下

AI_o3x]L6x1Lx10"x8.85x10*x1。9

=V2（小匕）=X2x（0.817+匕）

6.8以10川伊）?揚(yáng).?…=IV）

3.81xl（）T（F>W…牝=5V）

②.計(jì)并用此變?nèi)荻O管及L=2m”的儲能電路的共振頻率.

5

,II[4.31XI0（//Z）......（VA.=IV）

2mg2T2xl0TC715.77x10sHz......（V,=5V）

第三章

思考題：

3.1HillNPN雙方,散外延平血管的戕制結(jié)構(gòu)圖,并【L標(biāo)明K相應(yīng)縱向結(jié)構(gòu)參數(shù)的名稱,

答：所謂雙擴(kuò)散外延平面管就是在外延片上經(jīng)過兩次擴(kuò)散工藝形成的晶體管,NPN雙擴(kuò)散外

延平面管的截面結(jié)構(gòu)如圖3.1所示：

S3.1NPN雙擴(kuò)散外延平面晶體管剖面結(jié)構(gòu)

X*為發(fā)刎結(jié)的結(jié)深，I人為它始在第二次擴(kuò)散中形成的,所以乂稱為次如攸結(jié)深；X、

為集電結(jié)的結(jié)深,因?yàn)樗窃诘谝淮螖U(kuò)散中形成的,所以乂稱為一次擴(kuò)散結(jié)深：wcpi為外延

層的厚度；Wb和Wc分別為從M寬度和集電X寬度.

3.2試論BJT為什么冗布對微弱電信號的放大能力？怎樣提高BJT的也沆放大系數(shù)？

答：以共射極接法為例,發(fā)射展的多數(shù)放流子注入到把M就成為卷區(qū)的少數(shù)載流了并在整區(qū)

作擴(kuò)散運(yùn)動.它們邊擴(kuò)散邊第公.由于基區(qū)很薄，除了極少數(shù)的少數(shù)我沆「，密區(qū)的多

數(shù)載流子五會形成冰極電流外.絕大多數(shù)少數(shù)我流「都能夠渡越基區(qū)，到達(dá)集電結(jié)的邊界并

被集電極收集形成集電極電流：綜上所述,基極電流的微小變化就可以引起集電極電流很大

的殳化，這也就讓BJT具TT對微弱電信號的放人能力的原因所在。為」.提高BJT的電沆放人

系數(shù),可以采取以下措