裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁南京審計大學(xué)金審學(xué)院《數(shù)學(xué)分析二》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數(shù)的間斷點是（）A.和B.C.D.2、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.3、對于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)5、已知函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，在(0,1)內(nèi)可導(dǎo)，且f(0)=0，f(1)=1。對于任意實數(shù)c，在(0,1)內(nèi)是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.無法確定7、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.28、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.39、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值是多少？（）A.B.C.D.10、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域，則該二重積分為______。2、計算定積分的值，利用降冪公式，結(jié)果為_________。3、求函數(shù)的定義域為____。4、計算不定積分的值為____。5、若函數(shù)，則的極大值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，在[a,b]上不恒為。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且不恒為常數(shù)。證明：存在，使得對于任意給定的正數(shù)（小于在[a,b]上的最大值與最小值之差），有，其中為某個充分小的正數(shù)。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)