姓名：考生考號(hào)：2024—2025學(xué)年度下學(xué)期高三第三次模擬考試試題數(shù)學(xué)命題人：沈陽(yáng)二中審校：命題工作專(zhuān)家組時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.若全集U=R,A={x|x<1},B={x|x>?1},則()A.A?BB.?U∪A?C.B??2.若復(fù)數(shù)z滿足1+izA.一B.二C.三D.四3.已知直線l:y=x+m和圓O:x2+A.充要條件B.必要不充分條件C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件4.已知向量b=(1,3)，向量a在向量b上的投影的數(shù)量為-2.若(λa+b)⊥A.1B.-1C.2D.-25.已知4aA.ac<C.logca>log6.9本不同的書(shū)平均分成三摞，如圖所示，現(xiàn)將這9本書(shū)全部取走，且每次只能從其中一摞的上面取一本，則不同的取法有()種.A.A99C.A997.過(guò)橢圓C:x25+yA.54B.C.528.函數(shù)fx=2cosωx+π3,其中ω>0，若對(duì)于A.12C.32二、多項(xiàng)選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分)9.人工智能，英文縮寫(xiě)為AI，是一個(gè)以計(jì)算機(jī)科學(xué)為基礎(chǔ)，由計(jì)算機(jī)、心理學(xué)、哲學(xué)等多學(xué)科交叉融合的交叉學(xué)科、新興學(xué)科.據(jù)調(diào)查，截至2024年12月，有2.49億人表示自己使用過(guò)生成式人工智能產(chǎn)品，占整體人口的17.7%.其中，利用生成式人工智能產(chǎn)品回答問(wèn)題的用戶(hù)最為廣泛，占比達(dá)77.6%；將生成式人工智能產(chǎn)品作為辦公助手的用戶(hù)占比達(dá)45.5%.如果你是統(tǒng)計(jì)工作者，你可以使用以下哪些統(tǒng)計(jì)方法將上述數(shù)據(jù)直觀地表示出來(lái)()A.頻率直方圖B.柱形圖C.扇形圖D.莖葉圖10.有一張長(zhǎng)方形的紙(如圖所示)，現(xiàn)可任意沿虛線將其剪開(kāi)或折疊(不將紙剪斷)，可以得到的圖形的直觀圖是()11.已知數(shù)列{an}滿足a1A.當(dāng)m=13時(shí)，a2025<1B.當(dāng)C.當(dāng)m=23時(shí)，a2025<1D.當(dāng)三、填空題(本題共3小題，每小題5分，共15分)12.在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N(1，σ2)(σ>0)，若ξ在(0，2)內(nèi)取值的概率為0.8,則ξ在(-∞,0)內(nèi)取值的概率為.13.在幾何學(xué)中，單葉雙曲面是雙曲線通過(guò)繞其虛軸所在直線旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的曲面.它也可以由一條直線繞另一條直線(這兩條直線互為異面直線，且不互相垂直)旋轉(zhuǎn)而成，所以它也是一種雙重直紋曲面.單葉雙曲面擁有良好的穩(wěn)定性和漂亮的外觀，常常應(yīng)用于一些大型的建筑結(jié)構(gòu)，如發(fā)電廠的冷卻塔、電視塔等.若異面直線l與m之間的距離為1，且l與m所成的角為30°，則直線m繞直線l旋轉(zhuǎn)形成的單葉雙曲面所對(duì)應(yīng)的雙曲線的離心率為.14.已知函數(shù)fx=lnxx,關(guān)于x的不等式四、解答題(本題共5小題，共77分，解答需寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)15.(本小題滿分13分)在△ABC中,∠A=π(1)若BD=(2)若AD=1,問(wèn):△ABC的面積能否取到3416.(本小題滿分15分)已知函數(shù)f(x)=a(x+1)e(1)當(dāng)a=1時(shí)，判斷過(guò)點(diǎn)(-1，0)且與曲線f(x)相切的直線有幾條，并求出切線方程；(2)求f(x)的最值.17.(本小題滿分15分)一個(gè)猜拳跳棋贏獎(jiǎng)品的游戲：在棋盤(pán)上標(biāo)有第1站、第2站、第3站、…、第10站，設(shè)棋子跳到第n站的概率為Pn，n=1，2，3，…，10，一枚棋子從第1站開(kāi)始，玩家需要與主持人猜拳，每猜一次拳棋子向前跳動(dòng)一次，玩家將該站對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)品累積起來(lái).若與主持人打平或輸給主持人，則棋子向前跳一站；若贏主持人，則棋子向前跳兩站，直到棋子跳到第9站(失敗，失去所有累積獎(jiǎng)品)或者第10站(獲勝，獲得所有累計(jì)獎(jiǎng)品)，游戲結(jié)束.(1)求P?,P?,P?的值;(2)求證：數(shù)列Pn+1(3)求玩家獲勝的概率.18.(本小題滿分17分)已知點(diǎn).F320是平面內(nèi)的定點(diǎn)，點(diǎn)P(x(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；(2)設(shè)當(dāng)x≥0時(shí),動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線Ω,過(guò)點(diǎn)M(m,0)(m>0)的直線交曲線Ω于Ax1y19.(本小題滿分17分)如圖,四棱錐P-ABCD中,AB=AD=2BC=22,BC‖