八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知：點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下面圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．3．我們把每一組數(shù)的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比叫作這一組數(shù)據(jù)的頻率（relativefrequency）．在“relative”中，字母“e”出現(xiàn)的頻率是（）A． B． C． D．4．由線段，，組成的三角形是直角三角形的是()A．，， B．，，C．，， D．，，5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C． D．6．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為720°，則n等于（）A．4 B．5 C．6 D．77．下列圖象中，表示y不是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．8．將直線向上平移個(gè)單位，可得到直線()A． B． C． D．9．如圖，在矩形中，，，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)F，G分別是，的中點(diǎn)，則的長為()A． B．B. C． D．10．下列判斷錯(cuò)誤的是()A．對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形B．對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形C．對(duì)頂角相等D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)11．某星期日上午：，小星從家勻速步行到附近的圖書館，看完書后他勻速跑步回家，已知跑步的速度是步行速度的倍，如圖表示小星離家的距離千米與所用的時(shí)間分鐘之間的關(guān)系，下列說法正確的是()A．小星在圖書館看書的時(shí)間是分鐘B．小星家與圖書館的距離為千米C．小星的步行速度是千米小時(shí)D．小星回到家的時(shí)刻是上午：12．如圖，在正方形中，，與相交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且，為對(duì)角線上一點(diǎn)，當(dāng)對(duì)角線平分時(shí)，的值為()A． B． C． D．二、填空題：本題共6小題，每小題2分，共12分。13．分解因式：.14．正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則．15．在中，是斜邊的中點(diǎn)，若，則的長是．16．設(shè)矩形的一條對(duì)角線長為，兩條對(duì)角線組成的對(duì)頂角中，有一組是，則矩形的周長是．17．在“探索一次函數(shù)的系數(shù)k，b與圖象的關(guān)系”活動(dòng)中，老師給出了直角坐標(biāo)系中的三個(gè)點(diǎn)：A(0，2)，B(2，3)，C(3，1).同學(xué)們畫出了經(jīng)過這三個(gè)點(diǎn)中每兩個(gè)點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象，并得到對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式分別計(jì)算k2+b2，k3+b3的值，其中最大的值等于.18．如圖，在菱形中，，，動(dòng)點(diǎn)、分別在線段、上，且，則的最小值為．三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19．計(jì)算：．20．已知．（1）化簡(jiǎn)；（2）若，是菱形兩條對(duì)角線的長，且該菱形的面積為，求的值．21．如圖，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，將先向右平移個(gè)單位．再向下平移個(gè)單位，它的像是．（1）請(qǐng)畫出，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）外有一點(diǎn)經(jīng)過同樣的平移后得到點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）連接線段，，則這兩條線段之間的關(guān)系是．22．如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，這兩個(gè)函數(shù)的圖象與軸分別交于點(diǎn)、．

（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．23．已知：如圖，在?中，點(diǎn)，分別為、的中點(diǎn)，是對(duì)角線，交的延長線于．（1）求證：；（2）若四邊形是菱形，求證：四邊形是矩形．24．某校八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次視力調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖的一部分如下．視力頻數(shù)人頻率

請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）在頻數(shù)分布表中，的值為，的值為．（2）將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；（3）甲同學(xué)說“我的視力情況是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問甲同學(xué)的視力情況在哪個(gè)范圍內(nèi)？（4）若視力在以上含均屬正常，求視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比．25．如圖，在中，，，以點(diǎn)為圓心、任意長為半徑畫圓弧分別交邊，于點(diǎn)，，再分別以點(diǎn)，為圓心，以大于的長為半徑畫圓弧，兩弧相交于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)．（1）求證：平分；（2）若，求的周長．

26．綜合與實(shí)踐（1）【模型探索】如圖，在正方形中，點(diǎn)，分別在邊，上，若，則與的數(shù)量關(guān)系為；（2）【模型應(yīng)用】如圖，將邊長為的正方形折疊，使點(diǎn)落在邊的中點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求折痕的長度；（3）【遷移應(yīng)用】如圖，正方形的邊長為，點(diǎn)是上一點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接；并延長交于點(diǎn)若，求的長度．

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】D12．【答案】A13．【答案】x(x-3)14．【答案】-515．【答案】6.516．【答案】17．【答案】518．【答案】19．【答案】解：原式

．20．【答案】（1）解：

．（2）解：，是菱形兩條對(duì)角線的長，且該菱形的面積為，

，

，

．21．【答案】（1）解：如圖，即為所求，．

（2）M（0，6）（3），22．【答案】（1）解：將點(diǎn)代入，得，

解得；

將點(diǎn)代入，得，

解得，

這兩個(gè)函數(shù)的解析式分別為和；（2）解：在中，令，得，

．

，

在中，令，得，

．

，

，

；（3）當(dāng)時(shí)，23．【答案】（1）證明：四邊形是平行四邊形，

，，，，

點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，

，，

．

在和中，

，

≌，

；（2）證明：，，

四邊形是平行四邊形，

四邊形是菱形，

，

是直角三角形，，

四邊形是矩形．24．【答案】（1）60；0.05（2）解：根據(jù)求出的數(shù)據(jù)，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

（3）中位數(shù)落在第組內(nèi)，甲同學(xué)的視力情況在范圍內(nèi)；（4）視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是．25．【答案】（1）證明：連接，，

由作圖知，，，

在與中，

，

≌，

，

平分；（2）解：，，

，

平分；

，

，

，

，

，

的周長．26．【答案】（1）（2）解：如圖，過作交于，

將邊長為的